杭州市富陽區(qū)富陽區(qū)永興學校初中部2022-2023學年七年級下學期期中數學試題

富陽區(qū)永興學校初中部2022學年第二學期初一期中試卷數學問卷考生須知：1.本試卷滿分120分，考試時間100分鐘．2.答題前，請在答題紙上寫上班級、姓名、學號、考場號、座位號．3.必須在答題紙的對應位置上答題，寫在其它地方無效，答題方式見答題卷上的說明．一、仔細選一選（本題有10小題，每題3分，共30分）1.下列各式中，是關于，的二元一次方程的是（）A. B.C.20 D.2.下列圖形中，和不是同位角的是（）A. B.C. D.3.下列運算正確的是（）A B.（a2）3＝a5C. D.4.下列運算正確的是（）A. B.C. D.5.若，則mn＝（）A.-4 B.4 C.-8 D.86.如圖，直線被直線所截，若，，則（）A. B. C. D.7.如圖，三角形是由三角形經過平移后得到的，且，，，在同一直線上，則平移的距離是（）A.線段的長度 B.線段的長度 C.線段的長度 D.線段的長度8.一道來自課本的習題：從甲地到乙地有一段上坡與一段平路．如果保持上坡每小時走，平路每小時走，下坡每小時走，那么從甲地到乙地需，從乙地到甲地需．甲地到乙地全程是多少?小紅將這個實際問題轉化為二元一次方程組問題，設未知數，，已經列出一個方程，則另一個方程正確的是（）A. B. C. D.9.已知(x-3)(x2+mx+n)乘積項中不含x2和x項，則m，n的值分別為（）A.m=3，n=9 B.m=3，n=6，C.m=-3，n=-9 D.m=-3，n=9，10.在矩形內，將一張邊長為和兩張邊長為正方形紙片按圖1，圖2兩種方式放留，矩形中未被這三張正方形紙片覆蓋的部分用陰影表示，若要知道圖2中陰影部分的周長與圖1中陰影部分的周長的差，只要測量圖中哪條線段的長（）A. B. C. D.二、認真填一填（本題有6個小題，每小題4分，共24分）11.新冠病毒的直徑大約是厘米長，用科學記數法表示為________．12.已知是二元一次方程的一個解，則________．13.如果是一個完全平方式，那么的值為________．14.如圖，將一條兩邊沿互相平行的紙帶折疊，若，則__________．15.已知關于方程組的解互為相反數，則常數的值為__________．16.如圖，已知，點為上一點，，平分，（1）若，，則________；（2）與之間滿足的數量關系是________．三、全面答一答（解答應寫出必要的文字說明或推演步驟，本題有7個大題，共66分）17.計算：（1）（2）18.解方程組：（1）（2）19.（1）先化簡再求值：，其中，；（2）若，求的值．20.如圖，已知，，、、三點共線，連接交于點．（1）求證：；（2）若，，求的度數．21.為了打造區(qū)域中心城市，實現攀枝花跨越式發(fā)展，我市花城新區(qū)建設正按投資計劃有序推進．花城新區(qū)建設工程部，因道路建設需要開挖土石方，計劃每小時挖掘土石方540m3，現決定向某大型機械租賃公司租用甲、乙兩種型號的挖掘機來完成這項工作，租賃公司提供的挖掘機有關信息如表：租金（單位：元/臺·時）挖掘土石方量（單位：/臺·時）甲型挖掘機10060乙型挖掘機12080（1）若租用甲、乙兩種型號的挖掘機共8臺，恰好完成每小時的挖掘量，則甲、乙兩種型號的挖掘機各需多少臺？（2）請你設計一種方案，不僅每小時支付的租金最少，又恰好能完成每小時的挖掘量？22.如圖①，一個寬為，長為的長方形，沿圖中虛線用的正平均分成四塊小長方形，然后用四塊小長方形應成一個“回形”正方形（如圖②）．（1）觀察圖②，請你用等式表示，，之間的數量關系：________；（2）根據（1）中結論，如果，，求代數式的值．（3）如果，求的值．23.已知：直線EF分別與直線AB，CD相交于點G，H，并且∠AGE+∠DHE＝180°．（1）如圖1，求證：AB∥CD；（2）如圖2，點M在直線AB，CD之間，連接GM，HM，求證