朔州市懷仁市第九中學(xué)校2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期第三次月考數(shù)學(xué)試題【帶答案】

2022-2023第二學(xué)期七年級(jí)數(shù)學(xué)練習(xí)題（練習(xí)時(shí)間90分鐘，滿分120分）第I卷（選擇題）30分一、選擇題（共：10個(gè)小題，每小題3分，共30分：在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求）1.下列方程組中，是二元一次方程組的是（）A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】組成二元一次方程組的兩個(gè)方程應(yīng)共含有兩個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的項(xiàng)最高次數(shù)都應(yīng)是一次的整式方程．根據(jù)未知數(shù)的次數(shù)對A進(jìn)行判斷；根據(jù)二元一次方程組對B進(jìn)行判斷；根據(jù)整式方程對C進(jìn)行判斷；根據(jù)未知數(shù)的個(gè)數(shù)對D進(jìn)行判斷．【詳解】解：A、有一個(gè)二元二次方程，所以A選項(xiàng)不合題意；B、是二元一次方程組，所以B選項(xiàng)符合題意；C、有分式方程，所以C選項(xiàng)不符合題意；D、有三個(gè)未知數(shù)，所以D選項(xiàng)不符合題意．故選：B．【點(diǎn)睛】考查了二元一次方程組的定義，一定要緊扣二元一次方程組的定義“由兩個(gè)二元一次方程組成的方程組”，細(xì)心觀察排除，得出正確答案．2.在數(shù)軸上表示不等式x﹣2≤0解集，正確的是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】先解不等式，求出解集，然后在數(shù)軸上表示出來．【詳解】解：不等式x﹣2≤0，得：，把不等式的解集在數(shù)軸上表示出來為：．故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了解不等式，并在數(shù)軸上表示解集，解題的關(guān)鍵是熟練掌握解不等式的步驟，不等式的解集在數(shù)軸表示時(shí)空心圈不包含該點(diǎn)，實(shí)心圈包含該點(diǎn)．3.如圖，點(diǎn)A，B，C在數(shù)軸上，且點(diǎn)A是BC的中點(diǎn)．點(diǎn)A，B表示的數(shù)分別為-1，，則點(diǎn)C表示的數(shù)為（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】設(shè)點(diǎn)C所表示的數(shù)為x，根據(jù)題意列出方程，即可求出x的值.【詳解】解：設(shè)點(diǎn)C所表示的數(shù)為x，根據(jù)題意，得，∴，∴點(diǎn)C表示的數(shù)為.故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸的知識(shí)，根據(jù)條件點(diǎn)B，C到點(diǎn)A的距離相等列出方程是解題的關(guān)鍵.4.若y軸負(fù)半軸上的點(diǎn)P到x軸的距離為2，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）A.（0，2） B.（2，0） C.（﹣2，0） D.（0，﹣2）【答案】D【解析】【分析】點(diǎn)P在y軸上則該點(diǎn)橫坐標(biāo)為0，據(jù)此解答即可．【詳解】∵y軸負(fù)半軸上的點(diǎn)P到x軸的距離為2，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，﹣2）．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，解決本題的關(guān)鍵是掌握好坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征，y軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0．5.若，則的算術(shù)平方根為（）A.3 B. C. D.2【答案】D【解析】【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出x、y的值，然后代入求出的值，再根據(jù)算術(shù)平方根的定義解答．【詳解】解：根據(jù)題意得，x+2=0，y-3=0，解得x=-2，y=3，∴，∵4的算術(shù)平方根的值為2，∴的算術(shù)平方根的值為2，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了絕對值非負(fù)性的應(yīng)用，算術(shù)平方根，根據(jù)幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和等于0，則每一個(gè)算式都等于0列式是解題的關(guān)鍵．6.解方程組的最佳方法是（）A.代入法消去y，由①得y=7-2x B.代入法消去x，由②得x=y+2C.加減法消去y，①＋②得3x=9 D.加減法消去x，①－②×2得3y=3【答案】C【解析】【分析】根據(jù)加減消元法判斷即可．【詳解】解：解方程組的最佳方法是利用加減消元法消去y，①＋②得3x=9．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的解法，屬于基本題型，熟練掌握加減法與代入法求解的方法是關(guān)鍵．7.二元一次方程與的公共解是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】直接解二元一次方程組即可．【詳解】解：由題意得：,解得．故答案為D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了公共解及解二元一次方程組，由公共解列出二元一次方程組成為解答本題的關(guān)鍵．8.以方程組的解為坐標(biāo)的點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系中的位置是（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限【答案】B【解析】【分析】先求解方程組，再判斷點(diǎn)（x，y）在平面直角坐標(biāo)系中的位置．【詳解】解：，把②代入①，得1-x=x+3，解得x=-1．把x=-1代入②，得y=2．∴原方程組的解為．∵x=-1<0，y=2＞0，∴點(diǎn)（-1，2）在第二象限．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的解法及平面直角坐標(biāo)系的相關(guān)知識(shí)，掌握二元一次方程組的解法是解決本題的關(guān)鍵．9.已知，則代數(shù)式m-n的值是（）A. B.5 C. D.13【答案】D【解析】【分析】直接用②①即可得解．【詳解】解：，②①得：，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是解二元一次方程組，熟知解二元一次方程組的加減消元法是解答此題的關(guān)鍵．10.如圖，用10塊形狀、大小完全相同的小長方形墻磚拼成一個(gè)大長方形，設(shè)每個(gè)小長方形墻磚的長和寬分別為xcm和ycm，則依題意可列方程組為（）A B.C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)長方形的對邊相等，可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組．【詳解】解：依題意，得：．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．第II卷（非選擇題）90分二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每題3分，共15分）11.已知，則________．【答案】17【解析】【分析】通過移項(xiàng)，得到；再將代入到代數(shù)式，即可得到答案．【詳解】∵∴∴故答案為：17．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程的知識(shí)；求解的關(guān)鍵是熟練掌握二元一次方程的性質(zhì)，從而完成求解．12.已知方程組的解為，寫出一個(gè)滿足條件的方程組________．【答案】（答案不唯一）【解析】【分析】根據(jù)方程組解得定義，寫成兩個(gè)二元一次方程即可．【詳解】解：由于滿足x-y=-1，2x+y=4，所以是方程組的解，故答案為：（答案不唯一）．【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程組的解，理解二元一次方程組解的定義是正確解答的關(guān)鍵．13.如圖，AB//CD，直線分別交、于點(diǎn)E、F，平分，若，則______．【答案】52°##52度【解析】【分析】由平行線的性質(zhì)，角平分線的定義，得到，然后由補(bǔ)角的定義，即可得到答案．【詳解】解：∵AB//CD，∴，∵平分，∴，∴；故答案為：52°；【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)，角平分線的定義，補(bǔ)角的定義，熟練掌握這些性質(zhì)及快速找到角度的關(guān)系是解出本題的關(guān)鍵．14.若關(guān)于x，y的二元一次方程組的解x、y互為相反數(shù)，則點(diǎn)在第_______象限．【答案】四【解析】【分析】根據(jù)x、y互為相反數(shù)得：x+y=0，與方程組的第一個(gè)方程組成新的方程組，解出可得x、y的值，代入第二個(gè)方程可得m的值．即得出P點(diǎn)坐標(biāo)，最后根據(jù)坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征即可得出答案．【詳解】解：由已知得：x+y＝0，則，解得：，將代入，得：，∴m＝20．∴P(20，-2)，∴點(diǎn)P在第四象限．故答案為：四．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的解、互為相反數(shù)的性質(zhì)以及坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征．根據(jù)題意建立新的方程組是解決問題的關(guān)鍵．15.如果a<b，那么?2?2a_____?2?2b（橫線上填“>”“<”或“=”）．【答案】>【解析】【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)即可得出答案．【詳解】解：∵，∴，∴．故答案為：>．【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的性質(zhì)，掌握不等式的基本性質(zhì)是本題的關(guān)鍵，不等式的基本性質(zhì)是：（1）不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變；（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共75分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）16.計(jì)算：（1）（2）（用代入法）（3）（用加減法）【答案】（1）0；（2）；（3）．【解析】【分析】（1）原式利用絕對值的代數(shù)意義，平方根、立方運(yùn)算法則計(jì)算即可求出值；（2）方程組利用代入消元法求出解即可；（3）方程組利用加減消元法求出解即可．小問1詳解】解：=0；【小問2詳解】解：，由①得：y=4x-5③，把③代入②得，2(x+1)=5(4x-5-1)，解得x=，把x=代入③得，y=．∴方程組的解為；【小問3詳解】解：，①×2-②×3得，-5a=-5，解得a=1，把a(bǔ)=1代入①得，b=0，∴方程組的解為．【點(diǎn)睛】此題考查了解二元一次方程組，以及實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則及方程組的解法是解本題的關(guān)鍵．17.在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，（1）描出A（-3，-2）、B（2，-2）、C（-2，1）、D（3，1）四個(gè)點(diǎn)．（2）線段AB、CD有什么位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系？（3）順次連接A，B，D，C四點(diǎn)，求四邊形ABDC的面積．【答案】（1）見解析（2）AB=CD，ABCD；（3）四邊形ABDC的面積是15．【解析】【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系中找出各點(diǎn)即可；（2）根據(jù)題意畫出圖形，由坐標(biāo)性質(zhì)推知AB=CD、ABCD；（3）先求得兩個(gè)三角形的面積，求和即可求得四邊形ABDC的面積．小問1詳解】解：根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系中描出A（-3，-2）、B（2，-2）、C（-2，1）、D（3，1）四個(gè)點(diǎn)；如圖所示，；【小問2詳解】解：如圖，∵A（?3，?2），B（2，?2），∴AB=5，ABx軸．又∵C（?2，1），D（3，1），∴CD=5，CDx軸．∴AB=CD，ABCD；【小問3詳解】解：連接BD，三角形ABC的面積為：×5×3=7.5；三角形DBC的面積為：×5×3=7.5；∴四邊形ABDC的面積為：7.5+7.5=15．即四邊形ABDC的面積是15．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，三角形的面積，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)與平面直角坐標(biāo)系準(zhǔn)確描出A、B、C、D四個(gè)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．18.已知關(guān)于x，y的方程組和的解相同，求的值．【答案】1【解析】【分析】先根據(jù)題意得到方程組，解方程組得，再代入求出，最后代入即可求值．【詳解】解：根據(jù)題意得：解方程組得，把代入得，解得：，∴（3m＋n）2022＝[3×（-2）＋5]2022＝（-1）2022＝1．【點(diǎn)睛】本題考查了方程組的解，解二元一次方程組，求代數(shù)式的值等知識(shí)，理解方程組解的定義，正確解二元一次方程組是解題關(guān)鍵19.如圖，于點(diǎn)，于點(diǎn)，.證明；證明．【答案】（1）見解析；（2）見解析.【解析】【分析】先根據(jù)和的度數(shù)求出的度數(shù)，然后利用同位角相等，兩直線平行即可證明；先利用和得出，再聯(lián)合第（1）問中的，利用平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論．【詳解】，，又又由可知，【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的判定及性質(zhì)，掌握平行線的判定方法及性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.20.某地需要將一段長為180米的河道進(jìn)行整修，整修任務(wù)由A，B兩個(gè)工程隊(duì)先、后接力完成．已知A工程隊(duì)每天整修12米，B工程隊(duì)每天整修8米，共用時(shí)20天．問A，B兩個(gè)工程隊(duì)整修河道分別工作了多少天？（1）以下是甲同學(xué)的做法：設(shè)A工程隊(duì)整修河道工作了x天，B工程隊(duì)整修河道工作了y天．根據(jù)題意，得方程組：__________，解得.請將甲同學(xué)的上述做法補(bǔ)充完整；（2）乙同學(xué)說：本題還有另外一種解法，他列出了不完整的方程組如下：,①在乙同學(xué)的做法中，x表示__________，表示__________；②請將乙同學(xué)所列方程組補(bǔ)充完整．【答案】（1）5，15（2）A工程隊(duì)在整修河道中整修的米數(shù)；B工程隊(duì)在整修河道中工作的天數(shù)【解析】【分析】（1）根據(jù)A工程隊(duì)與B工程隊(duì)的工作時(shí)間共20天，A工程隊(duì)與B工程隊(duì)共修河道180米，列方程組進(jìn)行求解即可；（2）觀察乙所列的方程，可知乙把每個(gè)隊(duì)整修的河道長作為了未知數(shù)，由此進(jìn)行分析即可得到①、②的答案.【詳解】（1）設(shè)A工程隊(duì)整修河道工作了x天，B工程隊(duì)整修河道工作了y天，根據(jù)題意，得方程組：，解得：；（2）乙同學(xué)說：本題還有另外一種解法，他列出了不完整的方程組如下：，①在乙同學(xué)的做法中，x表示A工程隊(duì)在整修河道中整修的米數(shù)，表示B工程隊(duì)在整修河道中工作的天數(shù)；故答案為A工程隊(duì)在整修河道中整修的米數(shù)；B工程隊(duì)在整修河道中工作的天數(shù)；②.【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，弄清題意，找到合適的等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵.21.將一批抗疫物資運(yùn)往武漢，貨主準(zhǔn)備租用汽車運(yùn)輸公司的甲、乙兩種貨車，已知過去兩次租用這兩種貨車的情況如下表：甲種貨車（輛）乙種貨車（輛）總量（噸）第一次第二次（1）甲、乙兩種貨車每輛分別能裝貨多少噸？（2）現(xiàn)有噸物資需要再次運(yùn)往武漢，準(zhǔn)備同時(shí)租用這兩種貨車，每輛均全部裝滿貨物，問有哪幾種租車方案？請全部設(shè)計(jì)出來．【答案】（1）每輛甲種貨車能裝貨噸、每輛乙種貨車能裝貨噸（2）共有三種方案，方案一：租用甲種貨車輛，乙種貨車輛；方案二：租用甲種貨車輛，乙種貨車輛；方案三：租用甲種貨車輛，乙種貨車輛【解析】【分析】（1）設(shè)每輛甲種貨車能裝貨噸、每輛乙種貨車能裝貨噸，根據(jù)前兩次租用這兩種貨車的情況表列出方程組，進(jìn)行求解即可；（2）設(shè)租用輛甲種貨車，輛乙種貨車，根據(jù)一次要運(yùn)噸貨，即可列出關(guān)于，的二元一次方程，結(jié)合，為整數(shù)，即可得出結(jié)論．【小問1詳解】解：設(shè)每輛甲種貨車能裝貨噸、每輛乙種貨車能裝貨噸，由題意得：，解得：，答：每輛甲種貨車能裝貨噸、每輛乙種貨車能裝貨噸．【小問2詳解】設(shè)租用輛甲種貨車，輛乙種貨車，則，，又，均為正整數(shù)，或或，共有種方案，方案一：租用甲種貨車輛，乙種貨車輛；方案二：租用甲種貨車輛，乙種貨車輛；方案三：租用甲種貨車輛，乙種貨車輛．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組和二元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系列出方程組和方程是解答本題的關(guān)鍵．22.閱讀下列材料，并完成填空．你能比較和的大小嗎？為了解決這個(gè)問題，先把問題一般化，比較和（，且n為整數(shù)）的大小，然后從分析的簡單情形入手，從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，經(jīng)過歸納、猜想得出結(jié)論．（1）通過計(jì)算（可用計(jì)算器）比較下列①-⑦組兩數(shù)的大?。海ㄔ跈M線上填上“>”“=”或“<”）①_______；②_______；③_______；④_______；⑤_______⑥_______；⑦_(dá)______；（2）歸納第（1）問結(jié)果，可以猜想出和的大小關(guān)系；（3）根據(jù)以上結(jié)論，可以得出和的大小關(guān)系．【答案】（1）①＜；②＜；③＞；④＞；⑤＞；⑥＞；⑦＞（2）當(dāng)n=1或2時(shí)，；當(dāng)n≥3且為整數(shù)時(shí)，；（3）＞．【解析】【分析】（1）通過計(jì)算比較大小即可；（2）根據(jù)（1）的結(jié)果，猜想即可；（3）由（2）當(dāng)n=2021時(shí)，＞，即可求解．【小問1詳解】解：①∵=1，=2，∴＜；故答案為：＜；②∵=8，=9，∴＜；故答案為：＜；③∵=81，=64，∴＞；故答案為：＞；④∵=1024，=625，∴＞；故答案為：＞；⑤∵=15625，=5556，∴＞；故答案為：＞；⑥∵=279936，=117649，∴＞；故答案為：＞；⑦∵=5764801，=2097152，∴＞；故答案為：＞；【小問2詳解】解：當(dāng)n=1或2時(shí)，；當(dāng)n≥3且為整數(shù)時(shí)，；【小問3詳解】解：當(dāng)n≥3且為整數(shù)時(shí)，，∴當(dāng)n=2021時(shí)，＞．【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)字的變化規(guī)律，通過計(jì)算，猜想出一般規(guī)律，并運(yùn)用規(guī)律是解題的關(guān)鍵．23.已知關(guān)于x、y的方程組；（1）請寫出方程的所有正整數(shù)解；（2）若方程組的解滿足，求m的值；（3