普洱市景谷縣2021-2022學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題【帶答案】

2021學(xué)年上學(xué)期教學(xué)質(zhì)量評(píng)估七年級(jí)數(shù)學(xué)（全卷三個(gè)大題，共23小題，共4頁(yè)；滿分100分，測(cè)評(píng)用時(shí)120分鐘）注意事項(xiàng)：1.考生必須在評(píng)估卡上解題作答．答案應(yīng)書(shū)寫(xiě)在評(píng)估卡的相應(yīng)位置上，在評(píng)估卷、草稿紙上作答無(wú)效．2.答題結(jié)束后，請(qǐng)將評(píng)估卡交回．一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）1.氣溫由-1℃上升2℃后是（）A.-1℃ B.1℃ C.2℃ D.3℃【答案】B【解析】【詳解】試題分析：根據(jù)上升2℃即是比原來(lái)的溫度高了2℃，就是把原來(lái)的溫度加上2℃即可．∵氣溫由﹣1℃上升2℃，∴﹣1℃+2℃=1℃．故選B．考點(diǎn)：1.有理數(shù)的加法；2.有理數(shù)加法運(yùn)算法則.2.下列各種數(shù)軸的畫(huà)法中，正確的是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸的三要素逐一判斷即可．【詳解】解：數(shù)軸是規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度的直線，選項(xiàng)A沒(méi)有正方向，因此選項(xiàng)A不正確；選項(xiàng)B的數(shù)軸無(wú)正方向、單位長(zhǎng)度，因此選項(xiàng)B不正確；選項(xiàng)C的數(shù)軸單位長(zhǎng)度不統(tǒng)一，因此選項(xiàng)C不正確；選項(xiàng)D的數(shù)軸，符合數(shù)軸的意義，正確；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是數(shù)軸的三要素，掌握“畫(huà)數(shù)軸”是解本題的關(guān)鍵.3.下列各式正確的是（）A.﹣|﹣5|＝5 B.﹣（﹣5）＝﹣5 C.|﹣5|＝﹣5 D.﹣（﹣5）＝5【答案】D【解析】【分析】只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)，在數(shù)軸上一個(gè)數(shù)到原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，根據(jù)絕對(duì)值和相反數(shù)的定義分別化簡(jiǎn)即可．【詳解】解：A．﹣|﹣5|＝﹣5，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；B．﹣（﹣5）＝5，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；C．|﹣5|＝5，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；D．﹣（﹣5）＝5，故選項(xiàng)正確，符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值和相反數(shù)，熟練掌握相反數(shù)和絕對(duì)值的意義是解題的關(guān)鍵．4.如圖為幾何體的平面展開(kāi)圖，則從左到右其對(duì)應(yīng)的幾何體名稱分別為（）A.正方體，三棱錐，圓錐，圓柱 B.正方體，四棱錐，圓錐，圓柱C.正方體，四棱柱，圓錐，圓柱 D.正方體，三棱柱，圓錐，圓柱【答案】D【解析】【分析】把每一個(gè)幾何體的平面展開(kāi)圖經(jīng)過(guò)折疊，再判斷能?chē)墒裁磶缀误w．【詳解】解：經(jīng)過(guò)折疊后，這些幾何體的平面展開(kāi)圖圍成的幾何體分別是：正方體，三棱柱，圓錐，圓柱，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了幾何體的展開(kāi)圖，熟練掌握每一個(gè)幾何體的平面展開(kāi)圖的特征是解題的關(guān)鍵．5.隨著“一帶一路”建設(shè)的不斷發(fā)展，我國(guó)已與多個(gè)國(guó)家建立了經(jīng)貿(mào)合作關(guān)系，去年中哈鐵路（中國(guó)至哈薩克斯坦）運(yùn)輸量達(dá)8200000噸，將8200000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時(shí)，一般形式為，其中，為整數(shù)．【詳解】解：．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)．確定的值時(shí)，要看把原來(lái)的數(shù)，變成時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值時(shí)，是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值時(shí)，是負(fù)數(shù)，確定與的值是解題的關(guān)鍵．6.在下列說(shuō)法中，錯(cuò)誤的是（）A.是二次三項(xiàng)式 B.不是單項(xiàng)式C.是二次單項(xiàng)式 D.的系數(shù)是-1【答案】C【解析】【分析】根據(jù)多項(xiàng)式與單項(xiàng)式的定義，單項(xiàng)式的次數(shù)，逐項(xiàng)分析判斷即可求解．【詳解】解：A.是二次三項(xiàng)式，故該選項(xiàng)正確，不符合題意；B.不是單項(xiàng)式，故該選項(xiàng)正確，不符合題意；C.是三次單項(xiàng)式，故該選項(xiàng)不正確，符合題意；D.的系數(shù)是-1，故該選項(xiàng)正確，不符合題意；故選C【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式與單項(xiàng)式，掌握定義是解題的關(guān)鍵．單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)和叫單項(xiàng)式的次數(shù)，數(shù)字因數(shù)叫單項(xiàng)式的系數(shù)，單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和叫做它的次數(shù)，通常系數(shù)不為0，多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都有次數(shù)，其中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)，就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)，一個(gè)多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)就是合并同類(lèi)項(xiàng)后用“＋”或“－”號(hào)之間的多項(xiàng)式個(gè)數(shù)，次數(shù)就是次數(shù)和最高的那一項(xiàng)的次數(shù)；一個(gè)多項(xiàng)式中，次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)，叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)；多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)就是多項(xiàng)式中包含的單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)．7.下列方程的變形，正確的是（）A.由，得B.由，得C.由，得D.由，得【答案】D【解析】【分析】直接根據(jù)等式性質(zhì)求解．【詳解】3+x=5，兩邊同時(shí)減去3，得x=5－3，A錯(cuò)誤；，兩邊同時(shí)除以7，得，B錯(cuò)誤；，兩邊同時(shí)乘以2，得，C錯(cuò)誤；，兩邊同時(shí)減去3，得，D正確；故答案為：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了等式的性質(zhì)應(yīng)用，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．8.某種商品的進(jìn)價(jià)為a元，商店將價(jià)格提高20%銷(xiāo)售，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間，又以九折的價(jià)格促銷(xiāo)，這時(shí)這種商品的價(jià)格是（）．A.a元 B.0.9a元 C.1.12a元 D.1.08a元【答案】D【解析】【分析】由題意可得商店將價(jià)格提高20%銷(xiāo)售時(shí)的價(jià)格為a（1+20%），打折后的價(jià)格是a（1+20%）×90%．【詳解】由題意可得商店將價(jià)格提高20%銷(xiāo)售時(shí)的價(jià)格為a（1+20%），打折后的價(jià)格是a（1+20%）×90%=1.08a.故選:D.【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式，讀懂題意，理解提價(jià)和打折的含義是解題的關(guān)鍵.二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）9.計(jì)算：__________．【答案】【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的減法法則計(jì)算．【詳解】解：∵（-3）-（-5）=-3+5=2，故答案為2．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的加減法，熟練掌握減法計(jì)算法則是解題關(guān)鍵．10.比較大小：_______（填“<”、“=”成“>”）【答案】【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)大小比較的方法，兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的其值反而小，據(jù)此判斷即可．【詳解】解：∵，，，∴．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)大小比較，掌握兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的其值反而小是解題的關(guān)鍵．11.如圖，已知，則的度數(shù)為_(kāi)__________．【答案】150°##150度【解析】【分析】根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義即可求解．【詳解】解：∵，∴．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了鄰補(bǔ)角的定義，掌握鄰補(bǔ)角的定義是解題的關(guān)鍵．兩個(gè)角有一條公共邊，它們的另一邊互為反向延長(zhǎng)線，具有這種關(guān)系的兩個(gè)角，叫做鄰補(bǔ)角，一個(gè)角與它的鄰補(bǔ)角的和等于180°．12.如果x=1是關(guān)于x的方程5x+2m－7=0的根，則m的值是_______．【答案】1．【解析】【分析】將x=1代入原方程列出關(guān)于m的一元一次方程，然后進(jìn)行求解．【詳解】解：將x=1代入方程5x+2m－7=0，得5+2m-7=0解得：m=1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程解，解答關(guān)鍵是將已知方程的解代入原方程求解．13.若單項(xiàng)式與是同類(lèi)項(xiàng)，則的值是___________．【答案】-1【解析】【分析】根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定義：所含字母相同，且相同字母的指數(shù)也相同的兩個(gè)單項(xiàng)式是同類(lèi)項(xiàng)，求出的值，代入計(jì)算即可．【詳解】解：∵單項(xiàng)式與是同類(lèi)項(xiàng)，∴，，∴，故答案為：-1．【點(diǎn)睛】本題考查了同類(lèi)項(xiàng)，以及有理數(shù)加減法，絕對(duì)值，根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定義求出的值是關(guān)鍵．14.如圖，用火柴棍拼成一個(gè)由三角形組成的圖形，拼第一個(gè)圖形共需要3根火柴棍，拼第二個(gè)圖形共需要5根火柴棍；拼第三個(gè)圖形共需要7根火柴棍；……照這樣拼圖，則第20個(gè)圖形需要___________根火柴棍．【答案】【解析】【分析】分別得到第一個(gè)、第二個(gè)、第三個(gè)圖形需要的火柴棍，找到規(guī)律，再總結(jié)即可．【詳解】解：由圖可知：拼成第一個(gè)圖形共需要3根火柴棍，拼成第二個(gè)圖形共需要3+2=5根火柴棍，拼成第三個(gè)圖形共需要3+2×2=7根火柴棍，...拼成第n個(gè)圖形共需要3+2×（n-1）=2n+1根火柴棍，拼成第20個(gè)圖形共需要2×19+2=41根火柴棍，故答案為：41．【點(diǎn)睛】此題考查圖形的變化規(guī)律，找出圖形之間的聯(lián)系，得出運(yùn)算規(guī)律解決問(wèn)題．三、解答題（本大題共9小題，共58分）15.計(jì)算：（1）；（2）；（3）．【答案】（1）13（2）-2（3）16【解析】【小問(wèn)1詳解】解：原式=6+7=13；【小問(wèn)2詳解】解：原式=-6+4=-2；【小問(wèn)3詳解】解：原式=-4×（-9）-20=36-20=16．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，正確的計(jì)算是解題的關(guān)鍵．16.已知：，．（1）求；（2）若x、y互為倒數(shù)，求的值．【答案】（1）xy+4（2）5【解析】【分析】（1）根據(jù)整式的加減運(yùn)算進(jìn)行計(jì)算即可求解；（2）根據(jù)題意將代入（1）中，代數(shù)式求值即可求解．【小問(wèn)1詳解】解：由，得，；【小問(wèn)2詳解】由x、y互為倒數(shù)，得，所以，．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減運(yùn)算，代數(shù)式求值，倒數(shù)的中，正確的計(jì)算是解題的關(guān)鍵．17.解方程：（1）；（2）【答案】（1）；（2）．【解析】【分析】（1）解一元一次方程，先去括號(hào)，然后移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，最后系數(shù)化1；（2）解一元一次方程，先去分母，去括號(hào)，然后移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，最后系數(shù)化1．詳解】解：（1）（2）．【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次方程，掌握解方程步驟正確計(jì)算是解題關(guān)鍵．18.如圖，已知直線和直線外三點(diǎn)A，B，C，按下列要求畫(huà)圖：（1）畫(huà)射線；（2）連接，并延長(zhǎng)至D，使得；（3）在直線上確定點(diǎn)E，使得最小．【答案】（1）見(jiàn)解析（2）見(jiàn)解析（3）見(jiàn)解析【解析】【分析】（1）根據(jù)射線的定義，作圖即可；（2）連接，并延長(zhǎng)，再在的延長(zhǎng)線上截取即可；（3）根據(jù)線段最短，連接交直線于點(diǎn)，使得最?。拘?wèn)1詳解】如圖，小問(wèn)2詳解】如圖，【小問(wèn)3詳解】如圖，【點(diǎn)睛】本題考查了射線、線段的定義、做一條線段等于已知線段，線段最短等知識(shí)，熟悉相關(guān)知識(shí)點(diǎn)是解題關(guān)鍵．19.如圖，為一個(gè)無(wú)蓋長(zhǎng)方體盒子的展開(kāi)圖（重疊部分不計(jì)），設(shè)高為，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)．（1）該長(zhǎng)方體盒子的寬為_(kāi)___________cm，長(zhǎng)為_(kāi)___________cm；（用含的代數(shù)式表示）（2）若長(zhǎng)比寬多2cm，求盒子的容積．【答案】（1），（2）該無(wú)蓋長(zhǎng)方體盒子的容積為【解析】分析】（1）根據(jù)圖形直接列代數(shù)式即可求解；（2）根據(jù)長(zhǎng)比寬多2cm，列出一元一次方程，解方程，進(jìn)而計(jì)算體積即可求解．【小問(wèn)1詳解】解：長(zhǎng)方體盒子的寬為，長(zhǎng)為10-（6-x）=；故答案為：，；【小問(wèn)2詳解】解：由題意得：，∴，∴高為2，長(zhǎng)為6，寬為4，∴容積．故該無(wú)蓋長(zhǎng)方體盒子的容積為．【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式，一元一次方程的應(yīng)用，理解題意是解題的關(guān)鍵．20.如圖，C為線段AB上一點(diǎn)，點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，且，．（1）圖中共有____________條線段；（2）求AC的長(zhǎng)；【答案】（1）6（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)線段的定義數(shù)出所有線段即可求解，（2）根據(jù)線段的和差關(guān)系進(jìn)行計(jì)算即可求解．【小問(wèn)1詳解】圖中的線段有：，共6條，故答案為：6；【小問(wèn)2詳解】由點(diǎn)為的中點(diǎn)，得，由線段的和差，得，即，解得，．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)線段，線段的和差關(guān)系，數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵．21.對(duì)于有理數(shù)a，b，定義一種新運(yùn)算“?”，規(guī)定a?b＝|a+b|﹣|a﹣b|．（1）計(jì)算（﹣3）?2的值；（2）當(dāng)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示時(shí)，化簡(jiǎn)a?b．【答案】（1）﹣4；（2）﹣2a．【解析】【分析】（1）根據(jù)a?b＝|a+b|﹣|a﹣b|，可以求得所求式子的值；（2）根據(jù)數(shù)軸可以得到a、b的正負(fù)和它們絕對(duì)值的大小，從而可以化簡(jiǎn)所求的式子．【詳解】解：（1）∵a?b＝|a+b|﹣|a﹣b|，∴（﹣3）?2＝|（﹣3）+2|﹣|（﹣3）﹣2|＝1﹣5＝﹣4；（2）由數(shù)軸可得，b＜0＜a，|b|＞|a|，∴a+b＜0，a-b＞0，∴a?b＝|a+b|﹣|a﹣b|＝﹣（a+b）﹣（a﹣b）＝﹣a﹣b﹣a+b＝﹣2a．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，絕對(duì)值的化簡(jiǎn)，數(shù)軸以及整式的運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是明確基本概念和運(yùn)算法則．22.甲、乙兩人想共同承包一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做30天完成，乙單獨(dú)做20天完成，合同規(guī)定15天完成，否則每超過(guò)1天罰款1000元，甲、乙兩人經(jīng)商量后簽訂了該合同．正常情況下，甲、乙兩人能否履行該合同？【答案】能履行該合同【解析】【分析】設(shè)甲、乙兩人合作需要天完成，根據(jù)題意列出一元一次方程，解方程即可求解．【詳解】解：能履行該合同理由如下：設(shè)甲、乙兩人合作需要天完成，根據(jù)題意，，解得，因?yàn)?，所以甲、乙兩人能履行該合同【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意列出方程是解題的關(guān)鍵．23.如圖，為直線上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作射線，使．將一