高考物理一輪復習1.4生活新情景問題(原卷版+解析)

1.4生活新情景問題新課程標準1．了解近代實驗科學產(chǎn)生的背景，認識實驗對物理學發(fā)展的推動作用。2．經(jīng)歷質(zhì)點模型的建構過程，了解質(zhì)點的含義。知道將物體抽象為質(zhì)點的條件，能將特定實際情境中的物體抽象成質(zhì)點。體會建構物理模型的思維方式，認識物理模型在探索自然規(guī)律中的作用。3．理解位移、速度和加速度。通過實驗，探究勻變速直線運動的特點，能用公式、圖像等方法描述勻變速直線運動，理解勻變速直線運動的規(guī)律，能運用其解決實際問題，體會科學思維中的抽象方法和物理問題研究中的極限方法。4．通過實驗，認識自由落體運動規(guī)律。結合物理學史的相關內(nèi)容，認識物理實驗與科學推理在物理學研究中的作用。情境命題特點生活實踐類安全行車，生活娛樂，交通運輸，體育運動(如汽車剎車，飛機起飛，電梯運行，無人機升空)學習探究類伽利略對自由落體運動的研究，速度的測量，加速度的測量，追及相遇問題高考中新情景類高考中新情景類問題中，命題者通過自然現(xiàn)象、生產(chǎn)生活、高科技應用、物理實驗、物理學史等來創(chuàng)設物理情境，考察物理知識在實際情景中的應用。新情景問題，本質(zhì)上是新瓶裝舊酒，其考察的物理實質(zhì)仍然是高中階段的基本概念，基本原理，基本規(guī)律，基本題型和基本方法。為了落實高考物理核心素養(yǎng)的要求，為了實現(xiàn)從解題向解決問題的轉(zhuǎn)變，近年來新情景類問題在高考中所占的比重越來越高。新情景問題的解決方法第一，建立情景。這一步中要完成兩個轉(zhuǎn)化，首先是要把文字信息轉(zhuǎn)換成圖畫信息，其次是要把陌生的情景轉(zhuǎn)化為熟悉的情景。做情景類問題，首先要保持一個良好的心態(tài)，要有足夠的耐心把題目讀完，并且把文字信息轉(zhuǎn)化成圖片信息，而且如果你無法理解題目中出現(xiàn)的新情景時，就要學會把這個新情景和我們平時做題時遇到的熟悉的情景進行連接轉(zhuǎn)化。這樣，就能讓自己找到親切感和安全感，從而能夠進入到正常的分析問題的程序中去。第二，要識別模型。在這一步里面，最關鍵的是要抓住題目中的關鍵信息展開豐富的聯(lián)想，與我們頭腦中所積累的物理概念，物理規(guī)律、物理模型進行連接比對，最終抓住物理實質(zhì)。第三，方法遷移。在識別完物理模型以后，就要把平時我們所用到的物理規(guī)律與物理方法遷移過來解決實際問題。以實際生活為背景考查運動問題勻速直線運動的應用實例勻速直線運動和勻變速直線運動是一種理想化模型，是最基本、最簡單的運動形式，應用廣泛．例如：聲、光的傳播都可以看成勻速直線運動，物體下落和豎直上拋運動可以看成勻變速直線運動。下面是涉及勻速直線運動的幾個應用實例．實例計算聲音傳播時間計算子彈速度或曝光時間雷達測速由曝光位移求高度圖示說明聲波通過云層反射，視為勻速直線運動子彈穿過蘋果照片中，子彈模糊部分的長度即為曝光時間內(nèi)子彈的位移通過發(fā)射兩次(并接收兩次)超聲波脈沖測定汽車的速度曝光時間內(nèi)下落石子的運動視為勻速運動在這類問題中位移的計算是關鍵，有時要巧用幾何關系(如光波、聲波反射、折射問題，如圖2)，有時要估算長度(如高速攝影，如圖3)，有時要求相對位移(如動態(tài)測速)等．這類問題的核心方程只有一個：v＝eq\f(x,t).【典例1】(2012·上海高考)小球每隔0.2s從同一高度拋出，做初速度為6m/s的豎直上拋運動，設它們在空中不相碰，第1個小球在拋出點以上能遇到的小球數(shù)為(取g＝10m/s2)()A．3個 B．4個C．5個 D．6個【答案】C【解析】第1個小球從拋出到落回拋出點所用時間t＝eq\f(2v0,g)＝1.2s，在這段時間內(nèi)，空中已拋出了6個小球，第7個小球剛好要拋出，這樣第1個小球與空中的其他5個小球都會相遇，因此C正確?！镜淅?】(2022·河南焦作高三模擬)如圖（a）所示，是在高速公路上用超聲波測速儀測量車速的示意圖，測速儀發(fā)出并接收超聲波脈沖信號，根據(jù)發(fā)出和接收到的信號間的時間差，測出被測的物體的速度；圖（b）中p1、p2是測速儀發(fā)出的超聲波信號，n1、n2分別是p1、p2由汽車反射回來的信號．設測速儀勻速掃描，p1、p2之間的時間間隔Δt＝1．0s，超聲波在空氣中傳播的速度是v＝340m/s，若汽車是勻速行駛的，根據(jù)圖（b）求：（1）汽車在接收到p1、p2兩個信號之間的時間內(nèi)前進的距離；（2）汽車行駛的速度?！敬鸢浮?7m17．9m/s．【解析】（1）從題中的（b）圖可以看出，發(fā)出超聲波信號p1到接收到反射信號n1的時間為：t1＝12×

s＝0．4s，此時汽車離測速儀的距離為s1＝×v·t1＝×340×0．4m＝68m，同樣可求得發(fā)出信號p2到接收到信號n2的時間為t2＝9×

s＝0．3s，s2＝vt2＝51m,所以汽車接收到p1、p2兩個信號之間的時間內(nèi)前進的距離為：

x＝s1-s2＝68m-51m＝17m所以汽車行駛17m距離所用時間t＝t1′＋t2′＋t3′＝0．95s，汽車的速度v′＝=

m/s＝17．9m/s．以體育運動為背景考查運動問題【典例3】(2022·甘肅蘭州高三月考)如圖所示，甲、乙兩個同學在直跑道上練習4×100m接力，他們在奔跑時有相同的最大速度。乙從靜止開始全力奔跑需跑出25m才能達到最大速度，這一過程可看成勻變速直線運動。現(xiàn)在甲持棒以最大速度向乙奔來，乙在接力區(qū)伺機全力奔出。若要求乙接棒時奔跑達到最大速度的80%，則：(1)乙在接力區(qū)需跑出多少距離？(2)乙應在距離甲多遠時起跑？【答案】(1)16m(2)24m【解析】本題涉及兩個研究對象，其中甲運動員做勻速直線運動，乙運動員做初速度為零的勻加速直線運動，關聯(lián)的地方是：①從開始運動至完成交接棒過程，他們的運動時間相等；②在這段時間內(nèi)，甲的位移等于乙的位移與乙起跑時甲、乙之間距離的和。設甲、乙的最大速度為v，從乙起跑到接棒的過程中，甲、乙運動時間為t。(1)乙起跑后做初速度為零的勻加速直線運動，設其加速度為a，v2＝2ax。乙接棒時奔跑達到最大速度的80%，得v1＝v×80%，veq\o\al(2,1)＝2ax乙，x乙＝eq\f(0.64v2,2a)＝16m。乙在接力區(qū)需跑出的距離為16m。(2)乙的運動為勻加速直線運動，乙從起跑到接棒的時間為t，t＝eq\f(v1,a)＝eq\f(0.8v,a)，x乙＝eq\f(0＋v1,2)t；甲做勻速直線運動，其在乙從起跑到接棒的時間t內(nèi)的位移為x甲＝vt＝40m；乙起跑時距離甲的距離為Δx＝x甲－x乙＝24m?！镜淅?】(2022·山東煙臺月考)某次足球比賽中，攻方使用“邊路突破，下底傳中”的戰(zhàn)術。如圖，足球場長90m、寬60m。前鋒甲在中線處將足球沿邊線向前踢出，足球的運動可視為在地面上做勻減速直線運動，其初速度v0＝12m/s，加速度大小a0＝2m/s2。(1)甲踢出足球的同時沿邊線向前追趕足球，設他做初速度為零、加速度a1＝2m/s2的勻加速直線運動，能達到的最大速度vm＝8m/s。求他追上足球的最短時間；(2)若甲追上足球的瞬間將足球以某速度v沿邊線向前踢出，足球仍以大小為a0的加速度在地面上做勻減速直線運動；同時，甲的速度瞬間變?yōu)関1＝6m/s，緊接著他做勻速直線運動向前追趕足球，恰能在底線處追上足球傳中，求v的大小?！敬鸢浮?1)6.5s(2)7.5m/s【解析】(1)解法一：足球減速到速度為0的時間和位移分別為t0＝eq\f(v0,a0)＝6s，x0＝eq\f(v0,2)t0＝36m。已知甲的加速度為a1＝2m/s2，最大速度為vm＝8m/s，甲做勻加速運動達到最大速度的時間和位移分別為：t1＝eq\f(vm,a1)＝eq\f(8,2)s＝4sx1＝eq\f(vm,2)t1＝eq\f(8,2)×4m＝16m之后甲做勻速直線運動，到足球停止運動時，甲勻速運動的位移為x2＝vm(t0－t1)＝8×2m＝16m由于x1＋x2<x0，9955263696596966695故足球停止運動時，甲沒有追上足球，甲繼續(xù)以最大速度勻速運動追趕足球，設甲繼續(xù)運動的時間為t2，則x0－(x1＋x2)＝vmt2解得：t2＝0.5s則甲追上足球的最短時間t＝t0＋t2＝6.5s。解法二：由題可作出甲與足球的v-t圖象如圖所示，由圖可知，在t＝6s時，足球停止運動，其位移x0＝eq\f(12×6,2)m＝36m此時甲的位移x甲＝eq\f(2＋6×8,2)m＝32m＜x0，可知在足球停止運動時甲還未追上足球，甲還要繼續(xù)運動的時間t甲＝eq\f(x0－x甲,vm)＝0.5s故甲追上足球的最短時間t＝6s＋0.5s＝6.5s。(2)開始足球距底線的距離x3＝45m－x0＝9m設甲運動到底線的時間為t3，則x3＝v1t3足球在t3時間內(nèi)發(fā)生的位移x3＝vt3－eq\f(1,2)a0teq\o\al(2,3)聯(lián)立解得：v＝7.5m/s。以交通安全為背景考查運動問題【典例5】(2022·云南昆明質(zhì)檢)在我國新交通法中規(guī)定“車讓人”，駕駛員駕車時應考慮到行人過馬路的情況。若有一汽車以8m/s的速度勻速行駛即將通過路口，此時正有行人在過人行橫道，而汽車的前端距停車線8m，該車減速時的加速度大小為5m/s2。下列說法正確的是()A．駕駛員立即剎車，則至少需要2s汽車才能停止B．在距停車線7.5m處才開始剎車，汽車前端恰能止于停車線處C．若經(jīng)0.25s才開始剎車，汽車前端恰能止于停車線處D．若經(jīng)0.2s才開始剎車，汽車前端恰能止于停車線處【答案】D【解析】對汽車剎車過程，由勻變速直線運動規(guī)律有v＝at，解得t＝1.6s，即駕駛員立即剎車，至少需要1.6s汽車才能停止，選項A錯誤；由v2＝2ax0，解得汽車剎車距離x0＝6.4m，所以在距離停車線6.4m處才開始剎車，汽車前端恰能止于停車線處，選項B錯誤；若經(jīng)過0.25s才開始剎車，則此時汽車的前端與停車線的距離為L＝8m－8×0.25m＝6m，小于汽車剎車距離x0＝6.4m，所以若經(jīng)過0.25s才開始剎車，汽車前端止于超過停車線0.4m處，選項C錯誤；若經(jīng)過0.2s才開始剎車，則此時汽車的前端與停車線的距離為L′＝8m－8×0.2m＝6.4m，恰好等于汽車剎車距離x0＝6.4m，所以若經(jīng)過0.2s才開始剎車，汽車前端恰能止于停車線處，選項D正確?！镜淅?】(2022·山東四校聯(lián)合質(zhì)檢)強行超車是道路交通安全的極大隱患之一。下圖是汽車超車過程的示意圖，汽車甲和貨車均以36km/h的速度在路面上勻速行駛，其中甲車車身長L1＝5m、貨車車身長L2＝8m，貨車在甲車前s＝3m處。若甲車司機開始加速從貨車左側超車，加速度大小為2m/s2。假定貨車速度保持不變，不計車輛變道的時間及車輛的寬度。(1)甲車完成超車至少需要多長時間？(2)若甲車開始超車時，看到道路正前方的乙車迎面駛來，此時二者相距110m，乙車速度為54km/h。甲車超車的整個過程中，乙車速度始終保持不變，請通過計算分析，甲車能否安全超車?！敬鸢浮?1)4s(2)見解析【解析】(1)設甲經(jīng)過時間t剛好完成超車，在時間t內(nèi)甲車位移x1＝v1t＋eq\f(1,2)at2，貨車位移x2＝v2t，根據(jù)幾何關系x1＝x2＋L1＋L2＋s，代入數(shù)據(jù)得t＝4s，即甲車最短的超車時間為4s。(2)在最短4s內(nèi)，甲車位移x1＝56m，乙車位移x3＝v3t＝60m，由于x1＋x3＝116m>110m，故不能安全超車?！镜淅?】(2022·福建省寧德市高三第一次質(zhì)量檢查)交通法規(guī)定，汽車出現(xiàn)故障停在道路上時，應在車后方放置三角警示牌，提醒后面駕車的駕駛員減速避讓，如圖所示。在夜間，某道路上有一汽車因故障停車，后面有一貨車以15m/s的速度向前駛來，由于夜間視線不好，駕駛員只能看清前方20m的物體，已知駕駛員的反應時間為1s，制動后最大加速度大小為5m/s2。求：(1)貨車從看到警示牌到最終停下所用的最短時間。(2)警示牌至少要放在汽車后多遠處才能避免兩車相撞。【答案】(1)4s(2)17.5m【解析】(1)設駕駛員的反應時間為t1，則t1＝1s，設貨車從開始剎車到停止的最短時間為t2，則t2＝eq\f(v0,a)＝3s，則貨車從看到警示牌到最終停止所用的最短時間為t＝t1＋t2＝4s。(2)反應時間內(nèi)貨車做勻速直線運動，則x1＝v0t1＝15m，設貨車從開始剎車到停止的位移為x2，則x2＝eq\f(v\o\al(2,0),2a)＝22.5m，貨車從發(fā)現(xiàn)警示牌到停止的總位移為x＝x1＋x2＝37.5m，三角警示牌與汽車的距離至少為Δx＝x－L＝17.5m。以追擊相遇為背景考查運動問題追及、相遇問題常見情景(1)速度小者追速度大者追及類型圖象描述相關結論勻加速追勻速設x0為開始時兩物體間的距離，則應有下面結論：①t＝t0以前，后面物體與前面物體間的距離增大②t＝t0時，兩物體相距最遠，為x0＋Δx③t＝t0以后，后面物體與前面物體間的距離減?、芤欢茏飞锨抑荒芟嘤鲆淮蝿蛩僮穭驕p速勻加速追勻減速(2)速度大者追速度小者追及類型圖象描述相關結論勻減速追勻速設x0為開始時兩物體間的距離，開始追及時，后面物體與前面物體間的距離在減小，當兩物體速度相等時，即t＝t0時刻：①若Δx＝x0，則恰能追上，兩物體只能相遇一次，這也是避免相撞的臨界條件②若Δx<x0，則不能追上，此時兩物體間距離最小，為x0－Δx③若Δx>x0，則相遇兩次，設t1時刻兩物體第一次相遇，則t2＝2t0－t1時刻兩物體第二次相遇勻速追勻加速勻減速追勻加速【典例8】(2022·遼寧沈陽聯(lián)考)一輛汽車在十字路口等候綠燈，當綠燈亮時汽車以a＝3m/s2的加速度開始加速行駛，恰在這時一輛自行車以6m/s的速度勻速駛過，從后邊超過汽車．則汽車從路口啟動后，在追上自行車之前經(jīng)過多長時間兩車相距最遠？此時兩車的距離是多少？【答案】2s6m【解析】解法一(分析法)：汽車與自行車的速度相等時相距最遠，設此時經(jīng)過的時間為t，兩車間的距離為Δx，則有v＝at所以t＝eq\f(v,a)＝2sΔx＝vt－eq\f(1,2)at2＝6m.解法二(極值法)：設汽車在追上自行車之前經(jīng)過時間t兩車相距最遠，則Δx＝vt－eq\f(1,2)at2代入已知數(shù)據(jù)得Δx＝6t－eq\f(3,2)t2由二次函數(shù)求極值的條件知：t＝2s時，Δx有最大值6m所以t＝2s時兩車相距最遠，為Δx＝6m.解法三(圖像法)：自行車和汽車的v－t圖像如圖所示，由圖可以看出，在相遇前，t1時刻兩車速度相等，兩車相距最遠，此時的距離為陰影三角形的面積，v1＝6m/s所以有t1＝eq\f(v1,a)＝eq\f(6,3)s＝2s，Δx＝eq\f(v1t1,2)＝eq\f(6×2,2)m＝6m.【典例9】(2022·合肥高三質(zhì)檢)如圖所示，圖線Ⅰ和Ⅱ分別表示先后從同一地點以相同速度v作豎直上拋運動的兩物體的v-t圖線，則兩物體()A．在第Ⅰ個物體拋出后3s末相遇B．在第Ⅱ個物體拋出后4s末相遇C．在第Ⅱ個物體拋出后2s末相遇D．相遇時必有一個物體速度為零【答案】C【解析】根據(jù)v-t圖像與坐標軸圍成的面積表示位移，可知在第Ⅱ個物體拋出后2s末，即圖中第4s末，兩物體的位移相等，所以在第Ⅱ個物體拋出后2s末相遇。故A、B錯誤，C正確。圖中第4s末兩物體相遇，由圖看出兩個物體的速度均不為零，故D錯誤。故選C。練習1.(2022·山東德州市開學考試)甲、乙兩輛車在同一直軌道上向右勻速行駛，甲車的速度為v1＝16m/s，乙車的速度為v2＝12m/s，乙車在甲車的前面。當兩車相距L＝6m時，兩車同時開始剎車，從此時開始計時，甲車以a1＝2m/s2的加速度剎車，6s后立即改做勻速運動，乙車剎車的加速度為a2＝1m/s2。求：(1)從兩車剎車開始計時，甲車第一次追上乙車的時間；(2)兩車相遇的次數(shù)；(3)兩車速度相等的時間?！敬鸢浮?1)2s(2)3次(3)4s和8s【解析】(1)在甲減速時，設經(jīng)時間t相遇，甲和乙的加速度分別為a1、a2，位移分別為x1、x2，則有x1＝v1t－eq\f(1,2)a1t2，x2＝v2t－eq\f(1,2)a2t2，x1＝x2＋L聯(lián)立解得t1＝2s，t2＝6s即在甲車減速時，相遇兩次，第一次相遇的時間為t1＝2s(2)當t2＝6s時，甲車的速度為v1′＝v1－a1t2＝4m/s，乙車的速度為v2′＝v2－a2t2＝6m/s，甲車的速度小于乙車的速度，但乙車做減速運動，設再經(jīng)Δt甲追上乙，有v1′Δt＝v2′Δt－eq\f(1,2)a2Δt2解得Δt＝4s此時乙仍在做減速運動，此解成立綜合以上分析知，甲、乙兩車共相遇3次。(3)第一次速度相等的時間為t3，有v1－a1t3＝v2－a2t3解得t3＝4s甲車勻速運動的速度為4m/s，第二次速度相等的時間為t4，有v1′＝v2－a2t4解得t4＝8s【巧學妙記】求解追及和相遇問題的兩點技巧求解追及和相遇問題的兩點技巧1.(2022·河北保定月考)高速公路上有兩輛汽車一前一后以相同的速度行駛著，兩車相距70m，突然前車發(fā)現(xiàn)緊急情況，立即剎車，后車發(fā)現(xiàn)前車開始剎車時，也立刻采取相應措施，假設剎車時兩車的加速度大小相同，已知人的反應時間和汽車系統(tǒng)的反應時間之和大約在1.4～2.1s之間，為確保兩車不追尾，則兩車剎車前行駛的最大速度為()A．90km/h B．110km/hC．120km/h D．130km/h【答案】C【解析】由于兩車剎車的初速度和加速度大小相同，所以后車在最長反應時間內(nèi)勻速行駛的距離為70m，由此可得汽車在剎車前行駛的速度v＝eq\f(70,2.1)×3.6km/h＝120km/h，C項正確，A、B、D三項錯誤。2.(多選)(2022·浙江金華月考)建筑工人常常徒手拋磚塊，當磚塊上升到最高點時，被樓上的師傅接住用以砌墻。若某次建筑工人以10m/s的速度從地面豎直向上拋出一磚塊，樓上的師傅沒有接住，g取10m/s2，空氣阻力可以忽略，則()A．磚塊上升的最大高度為10mB．經(jīng)2s磚塊回到拋出點C．磚塊回到拋出點前0.5s時間內(nèi)通過的距離為3.75mD．磚塊被拋出后上升過程中，做變減速直線運動【答案】BC【解析】由h＝eq\f(v\o\al(2,0),2g)得，磚塊上升的最大高度h＝5m，A項錯誤；磚塊上升的時間t＝eq\f(v0,g)＝1s，上升階段與下降階段的時間相等，所以經(jīng)2s磚塊回到拋出點，B項正確；磚塊被拋出后經(jīng)t′＝0.5s上升的高度h′＝v0t′－eq\f(1,2)gt′2＝3.75m，由于上升階段與下降階段的時間、位移具有對稱性，所以磚塊回到拋出點前0.5s時間內(nèi)通過的距離為3.75m，C項正確；磚塊被拋出后加速度不變，故上升過程磚塊做勻減速直線運動，D項錯誤。3.(2022·百師聯(lián)盟高三)甲、乙兩車相距7m，同向運動，乙車在前，甲車在后。其中甲車以4m/s的速度向右做勻速直線運動，乙車初速度為4m/s，以－2m/s2的加速度做減速運動，求：經(jīng)多長時間甲車追上乙車？【答案】2.75s【解析】要考慮乙車停止運動的時間，因為在乙車停止前甲車就追上乙車和乙車停止后甲車再追上乙車的解法是不同的。設乙車從開始減速到停止所用時間為t，則t＝eq\f(v－v0,a)＝2s，此時的位移為：x乙＝v0t＋eq\f(1,2)at2＝4m，在這段時間內(nèi)甲車的位移x甲＝v甲t＝8m<7m＋4m＝11m，所以甲車在乙車停止后才追上乙車。所經(jīng)時間t1＝eq\f(11,4)s＝2.75s。1.（遼寧省朝陽市2022年高三9月聯(lián)考）如圖所示，一雜技演員用一只手拋球、接球，他每隔0.4s拋出一球，接到球便立即把球拋出．已知除拋、接球的時刻外，空中總有4個球，將球的運動近似看做是豎直方向的運動，球到達的最大高度是(高度從拋球點算起，取g＝10m/s2)()A．1.6mB．2.4mC．3.2mD．4.0m2.(2022·株洲市二中月考)6．高速攝像機能夠拍攝清晰的視頻來記錄高速運動物體的運動情況，其拍攝一張照片，稱為一幀，將每一幀畫面按照時間先后順序播放，形成我們看到的視頻。某同學從樓頂由靜止釋放一小球，并用高速攝像機拍攝到小球從釋放到落地的全過程。已知拍攝相鄰兩幀畫面的時間間隔為0.001s，利用軟件將視頻中的每一幀畫面提取出來，數(shù)出小球經(jīng)過最高的一層時，共801幀畫面，經(jīng)過整棟樓時，共2401幀畫面。若每層樓高度相同，忽略空氣阻力。則該棟樓的樓層數(shù)為(C)A．3 B．8C．9 D．103.(2022·貴州省黔東南自治州高三模擬)“低頭族”在社會安全中面臨越來越多的潛在風險，若司機也屬于低頭一族，出事概率則會劇增。若高速公路(可視為平直公路)同一車道上兩小車的車速均為108km/h，車距為105m，前車由于車輛問題而緊急剎車，而后方車輛的司機由于低頭看手機，4s后抬頭才看到前車剎車，經(jīng)過0.4s的應急時間后也緊急剎車，假設兩車剎車時的加速度大小均為6m/s2，則下列說法正確的是()A．兩車不會相撞，兩車間的最小距離為12mB．兩車會相撞，相撞時前車車速為6m/sC．兩車會相撞，相撞時后車車速為18m/sD．條件不足，不能判斷兩車是否相撞4．(2022·江蘇省蘇錫常鎮(zhèn)四市高三(下)二模)行駛中的汽車遇到紅燈剎車后做勻減速直線運動直到停止，等到綠燈亮時又重新啟動開始做勻加速直線運動直到恢復原來的速度繼續(xù)勻速行駛，則從剎車到繼續(xù)勻速行駛這段過程，位移隨速度變化的關系圖像描述正確的是()5．(多選)(2022·廣東湛江高三下學期線上訓練二)汽車司機發(fā)現(xiàn)前方有障礙物，立即剎車，剎車過程可視為勻減速運動。自剎車開始第1s內(nèi)經(jīng)過的位移為24m，第4s內(nèi)經(jīng)過的位移為1m。下列說法正確的是()A．汽車的加速度大小為8m/s2B．汽車的加速度大小為7.67m/s2C．汽車的初速度大小為28m/sD．汽車的初速度大小為30.67m/s6．高速公路的ETC電子收費系統(tǒng)如圖所示，ETC通道的長度是識別區(qū)起點到自動欄桿的水平距離。某汽車以21.6km/h的速度勻速進入識別區(qū)，ETC天線用了0.3s的時間識別車載電子標簽，識別完成后發(fā)出“滴”的一聲，司機發(fā)現(xiàn)自動欄桿沒有抬起，于是采取制動剎車，汽車剛好沒有撞桿。已知司機的反應時間為0.7s，剎車的加速度大小為5m/s2，則該ETC通道的長度約為()A．4.2m B．6.0mC．7.8m D．9.6m7．如圖所示，用一把直尺可以測量神經(jīng)系統(tǒng)的反應速度?，F(xiàn)有甲、乙兩同學，甲同學用手指拿著一把長50cm的直尺，乙同學把手放在零刻度線位置做抓尺的準備，當甲同學松開直尺，乙同學見到直尺下落時，立即用手抓住直尺，記錄抓住處的數(shù)據(jù)，重復以上步驟多次?，F(xiàn)有乙同學測定神經(jīng)系統(tǒng)的反應速度時得到以下數(shù)據(jù)(單位：cm)，則下列說法正確的是()第一次第二次第三次204530A.第一次測量的反應時間最長B．第一次測量的反應時間為2sC．第二次抓住之前的瞬間，直尺的速度約為4m/sD．若某同學的反應時間為0.4s，則該直尺將無法測量該同學的反應時間8．(2022·天津市靜海一中等七校高三聯(lián)考)一名消防隊員在模擬演習訓練中，沿著長為12m的豎直立在地面上的鋼管從頂端由靜止先勻加速再勻減速下滑，滑到地面時速度恰好為零。如果他加速時的加速度大小是減速時加速度大小的2倍，下滑的總時間為3s，那么該消防隊員()A．下滑過程中的最大速度為4m/sB．加速與減速運動過程中平均速度之比為2∶1C．加速與減速運動過程的時間之比為1∶2D．加速與減速運動過程的位移大小之比為1∶49．（多選）(2021·上海市浦東新區(qū)高三模擬)甲、乙兩小球在兩條平行直線上向右運動，用高速攝影機在同一底片上多次曝光，記錄下兩小球每次曝光時的位置，如圖所示，連續(xù)兩次曝光的時間間隔相等。由圖可知()A．在t7時刻，甲在乙前面B．甲、乙相遇了2次C．t4到t5之間某時刻甲、乙相遇D．t4之前甲的速度小于乙的速度10．王兵同學利用數(shù)碼相機連拍功能記錄運動會上女子跳水比賽中運動員在10m跳臺跳水的全過程．所拍攝的第一張照片恰為她們起跳的瞬間，第四張如圖甲，王兵同學認為這時她們處在最高點，第十九張如圖乙，她們正好身體豎直、雙手剛剛觸及水面．查閱資料得知相機每秒連拍10張．設起跳時重心離臺面及觸水時重心離水面的距離相等．(g＝10m/s2)由以上材料：(1)估算運動員的起跳速度大??；(2)分析第四張照片是在最高點嗎？如果不是，此時重心是處于上升階段還是下降階段？11.由于私家車的數(shù)量劇增，堵車已嚴重影響了人們的工作效率和社會發(fā)展。如圖甲所示，在某平直公路的十字路口，紅燈攔停了許多列車隊，攔停的汽車排成筆直的一列。為了使研究的問題簡化，假設某一列的第一輛汽車的前端剛好與路口停止線平齊，汽車長均為l＝4.4m，前面汽車的尾部與相鄰的后一輛汽車的前端距離均為d1＝2.0m，如圖乙所示。為了安全，前面汽車的尾部與相鄰的后一輛汽車的前端距離至少為d2＝6.0m時，相鄰的后一輛汽車才能開動，若汽車都以a＝2m/s2的加速度做勻加速直線運動。綠燈亮起的瞬間，第一輛汽車立即開動，忽略人的反應時間。求：(1)第11輛汽車前端剛到達停止線時的速度大小v；(2)從綠燈剛亮起到第11輛汽車前端與停止線平齊所需最短時間t。12.如圖所示，在一次接力訓練中，已知甲、乙兩運動員經(jīng)短距離加速后都能達到并保持10m/s的速度跑完全程．設乙從起跑后到接棒前的運動是勻加速運動，加速度大小為3m/s2.乙在接力區(qū)前端聽到口令時起跑，在甲、乙相遇時完成交接棒．在這次練習中，甲以v＝10m/s的速度跑到接力區(qū)前端s0＝14.0m處向乙發(fā)出起跑口令．已知接力區(qū)的長度為L＝20m.(1)求此次練習中交接棒處離接力區(qū)前端(即乙出發(fā)的位置)的距離；(2)為了達到理想成績，需要乙恰好在速度達到與甲相同時被甲追上，則甲應在接力區(qū)前端多遠時對乙發(fā)出起跑口令？(3)在(2)中，棒經(jīng)過接力區(qū)的時間是多少？13．(2021·陜西安康中學高三上學期月考)如圖所示為某城市十字路口道路示意圖，道路為雙向四車道，每個車道寬度為2.4m。某自行車從道路左側車道線沿停車線向右勻速行駛，速率為14.4km/h，同時一輛汽車在最右側車道正中間行駛，速率為54km/h，汽車前端距離停車線20m。已知汽車的寬度與自行車的長度相等均為1.8m，汽車的車身長4.8m。汽車司機為避免與自行車相撞馬上采取剎車制動，最大制動加速度大小為5m/s2。求：(1)汽車的最短剎車距離sm；(2)請通過計算判斷當汽車以最大加速度剎車時是否能夠避免相撞。14.足球運動員常采用折返跑方式訓練，如圖所示，在直線跑道起點“0”的左邊每隔3m放一個空瓶，起點“0”的右邊每隔9m放一個空瓶，要求運動員以站立式起跑姿勢站在起點“0”上，當聽到“跑”的口令后，全力跑向“1”號瓶，推倒“1”號瓶后再全力跑向“2”號瓶，推倒“2”號瓶后……運動員做變速運動時可看作勻變速直線運動，加速時加速度大小為4m/s2，減速時加速度大小為8m/s2，每次推倒瓶子時運動員的速度都恰好為零。運動員從開始起跑到推倒“2”號瓶所需的最短時間為多少(運動員可看作質(zhì)點)?1.（2022年全國高考甲卷物理試題）長為l的高速列車在平直軌道上正常行駛，速率為v0，要通過前方一長為L的隧道，當列車的任一部分處于隧道內(nèi)時，列車速率都不允許超過v（v<v0）。已知列車加速和減速時加速度的大小分別為a和2a，則列車從減速開始至回到正常行駛速率v0所用時間至少為（）A. B. C. D.2.（2021年湖北高考）2019年，我國運動員陳芋汐獲得國際泳聯(lián)世錦賽女子單人10米跳臺冠軍。某輪比賽中，陳芋汐在跳臺上倒立靜止，然后下落，前5m完成技術動作，隨后5m完成姿態(tài)調(diào)整。假設整個下落過程近似為自由落體運動，重力加速度大小取10m/s2，則她用于姿態(tài)調(diào)整的時間約為（）A.0.2sB.0.4sC.1.0sD.1.4s3.（2019·全國·高考真題）如圖，籃球架下的運動員原地垂直起跳扣籃，離地后重心上升的最大高度為H。上升第一個所用的時間為t1，第四個所用的時間為t2。不計空氣阻力，則滿足（）A． B． C． D．4.(2020·全國Ⅰ卷)我國自主研制了運-20重型運輸機。飛機獲得的升力大小F可用F＝kv2描寫，k為系數(shù)；v是飛機在平直跑道上的滑行速度，F(xiàn)與飛機所受重力相等時的v稱為飛機的起飛離地速度，已知飛機質(zhì)量為1.21×105kg時，起飛離地速度為66m/s；裝載貨物后質(zhì)量為1.69×105kg，裝載貨物前后起飛離地時的k值可視為不變。(1)求飛機裝載貨物后的起飛離地速度；(2)若該飛機裝載貨物后，從靜止開始勻加速滑行1521m起飛離地，求飛機在滑行過程中加速度的大小和所用的時間。5.（2021年浙江卷）機動車禮讓行人是一種文明行為。如圖所示，質(zhì)量的汽車以的速度在水平路面上勻速行駛，在距離斑馬線處，駕駛員發(fā)現(xiàn)小朋友排著長的隊伍從斑馬線一端開始通過，立即剎車，最終恰好停在斑馬線前。假設汽車在剎車過程中所受阻力不變，且忽略駕駛員反應時間。（1）求開始剎車到汽車停止所用的時間和所受阻力的大?。唬?）若路面寬，小朋友行走的速度，求汽車在斑馬線前等待小朋友全部通過所需的時間；（3）假設駕駛員以超速行駛，在距離斑馬線處立即剎車，求汽車到斑馬線時的速度。

6.（2017全國II卷·24）為提高冰球運動員的加速能力，教練員在冰面上與起跑線距離s0和s1（s1<s0）處分別設置一個擋板和一面小旗，如圖所示。訓練時，讓運動員和冰球都位于起跑線上，教練員將冰球以速度v0擊出，使冰球在冰面上沿垂直于起跑線的方向滑向擋板。冰球被擊出的同時，運動員垂直于起跑線從靜止出發(fā)滑向小旗。訓練要求當冰球到達擋板時，運動員至少到達小旗處。假定運動員在滑行過程中做勻加速運動，冰球到達擋板時的速度為v1。重力加速度為g。求：（1）冰球與冰面之間的動摩擦因數(shù)；（2）滿足訓練要求的運動員的最小加速度。1.4生活新情景問題新課程標準1．了解近代實驗科學產(chǎn)生的背景，認識實驗對物理學發(fā)展的推動作用。2．經(jīng)歷質(zhì)點模型的建構過程，了解質(zhì)點的含義。知道將物體抽象為質(zhì)點的條件，能將特定實際情境中的物體抽象成質(zhì)點。體會建構物理模型的思維方式，認識物理模型在探索自然規(guī)律中的作用。3．理解位移、速度和加速度。通過實驗，探究勻變速直線運動的特點，能用公式、圖像等方法描述勻變速直線運動，理解勻變速直線運動的規(guī)律，能運用其解決實際問題，體會科學思維中的抽象方法和物理問題研究中的極限方法。4．通過實驗，認識自由落體運動規(guī)律。結合物理學史的相關內(nèi)容，認識物理實驗與科學推理在物理學研究中的作用。情境命題特點生活實踐類安全行車，生活娛樂，交通運輸，體育運動(如汽車剎車，飛機起飛，電梯運行，無人機升空)學習探究類伽利略對自由落體運動的研究，速度的測量，加速度的測量，追及相遇問題高考中新情景類高考中新情景類問題中，命題者通過自然現(xiàn)象、生產(chǎn)生活、高科技應用、物理實驗、物理學史等來創(chuàng)設物理情境，考察物理知識在實際情景中的應用。新情景問題，本質(zhì)上是新瓶裝舊酒，其考察的物理實質(zhì)仍然是高中階段的基本概念，基本原理，基本規(guī)律，基本題型和基本方法。為了落實高考物理核心素養(yǎng)的要求，為了實現(xiàn)從解題向解決問題的轉(zhuǎn)變，近年來新情景類問題在高考中所占的比重越來越高。新情景問題的解決方法第一，建立情景。這一步中要完成兩個轉(zhuǎn)化，首先是要把文字信息轉(zhuǎn)換成圖畫信息，其次是要把陌生的情景轉(zhuǎn)化為熟悉的情景。做情景類問題，首先要保持一個良好的心態(tài)，要有足夠的耐心把題目讀完，并且把文字信息轉(zhuǎn)化成圖片信息，而且如果你無法理解題目中出現(xiàn)的新情景時，就要學會把這個新情景和我們平時做題時遇到的熟悉的情景進行連接轉(zhuǎn)化。這樣，就能讓自己找到親切感和安全感，從而能夠進入到正常的分析問題的程序中去。第二，要識別模型。在這一步里面，最關鍵的是要抓住題目中的關鍵信息展開豐富的聯(lián)想，與我們頭腦中所積累的物理概念，物理規(guī)律、物理模型進行連接比對，最終抓住物理實質(zhì)。第三，方法遷移。在識別完物理模型以后，就要把平時我們所用到的物理規(guī)律與物理方法遷移過來解決實際問題。以實際生活為背景考查運動問題勻速直線運動的應用實例勻速直線運動和勻變速直線運動是一種理想化模型，是最基本、最簡單的運動形式，應用廣泛．例如：聲、光的傳播都可以看成勻速直線運動，物體下落和豎直上拋運動可以看成勻變速直線運動。下面是涉及勻速直線運動的幾個應用實例．實例計算聲音傳播時間計算子彈速度或曝光時間雷達測速由曝光位移求高度圖示說明聲波通過云層反射，視為勻速直線運動子彈穿過蘋果照片中，子彈模糊部分的長度即為曝光時間內(nèi)子彈的位移通過發(fā)射兩次(并接收兩次)超聲波脈沖測定汽車的速度曝光時間內(nèi)下落石子的運動視為勻速運動在這類問題中位移的計算是關鍵，有時要巧用幾何關系(如光波、聲波反射、折射問題，如圖2)，有時要估算長度(如高速攝影，如圖3)，有時要求相對位移(如動態(tài)測速)等．這類問題的核心方程只有一個：v＝eq\f(x,t).【典例1】(2012·上海高考)小球每隔0.2s從同一高度拋出，做初速度為6m/s的豎直上拋運動，設它們在空中不相碰，第1個小球在拋出點以上能遇到的小球數(shù)為(取g＝10m/s2)()A．3個 B．4個C．5個 D．6個【答案】C【解析】第1個小球從拋出到落回拋出點所用時間t＝eq\f(2v0,g)＝1.2s，在這段時間內(nèi)，空中已拋出了6個小球，第7個小球剛好要拋出，這樣第1個小球與空中的其他5個小球都會相遇，因此C正確?！镜淅?】(2022·河南焦作高三模擬)如圖（a）所示，是在高速公路上用超聲波測速儀測量車速的示意圖，測速儀發(fā)出并接收超聲波脈沖信號，根據(jù)發(fā)出和接收到的信號間的時間差，測出被測的物體的速度；圖（b）中p1、p2是測速儀發(fā)出的超聲波信號，n1、n2分別是p1、p2由汽車反射回來的信號．設測速儀勻速掃描，p1、p2之間的時間間隔Δt＝1．0s，超聲波在空氣中傳播的速度是v＝340m/s，若汽車是勻速行駛的，根據(jù)圖（b）求：（1）汽車在接收到p1、p2兩個信號之間的時間內(nèi)前進的距離；（2）汽車行駛的速度?！敬鸢浮?7m17．9m/s．【解析】（1）從題中的（b）圖可以看出，發(fā)出超聲波信號p1到接收到反射信號n1的時間為：t1＝12×

s＝0．4s，此時汽車離測速儀的距離為s1＝×v·t1＝×340×0．4m＝68m，同樣可求得發(fā)出信號p2到接收到信號n2的時間為t2＝9×

s＝0．3s，s2＝vt2＝51m,所以汽車接收到p1、p2兩個信號之間的時間內(nèi)前進的距離為：

x＝s1-s2＝68m-51m＝17m所以汽車行駛17m距離所用時間t＝t1′＋t2′＋t3′＝0．95s，汽車的速度v′＝=

m/s＝17．9m/s．以體育運動為背景考查運動問題【典例3】(2022·甘肅蘭州高三月考)如圖所示，甲、乙兩個同學在直跑道上練習4×100m接力，他們在奔跑時有相同的最大速度。乙從靜止開始全力奔跑需跑出25m才能達到最大速度，這一過程可看成勻變速直線運動。現(xiàn)在甲持棒以最大速度向乙奔來，乙在接力區(qū)伺機全力奔出。若要求乙接棒時奔跑達到最大速度的80%，則：(1)乙在接力區(qū)需跑出多少距離？(2)乙應在距離甲多遠時起跑？【答案】(1)16m(2)24m【解析】本題涉及兩個研究對象，其中甲運動員做勻速直線運動，乙運動員做初速度為零的勻加速直線運動，關聯(lián)的地方是：①從開始運動至完成交接棒過程，他們的運動時間相等；②在這段時間內(nèi)，甲的位移等于乙的位移與乙起跑時甲、乙之間距離的和。設甲、乙的最大速度為v，從乙起跑到接棒的過程中，甲、乙運動時間為t。(1)乙起跑后做初速度為零的勻加速直線運動，設其加速度為a，v2＝2ax。乙接棒時奔跑達到最大速度的80%，得v1＝v×80%，veq\o\al(2,1)＝2ax乙，x乙＝eq\f(0.64v2,2a)＝16m。乙在接力區(qū)需跑出的距離為16m。(2)乙的運動為勻加速直線運動，乙從起跑到接棒的時間為t，t＝eq\f(v1,a)＝eq\f(0.8v,a)，x乙＝eq\f(0＋v1,2)t；甲做勻速直線運動，其在乙從起跑到接棒的時間t內(nèi)的位移為x甲＝vt＝40m；乙起跑時距離甲的距離為Δx＝x甲－x乙＝24m?！镜淅?】(2022·山東煙臺月考)某次足球比賽中，攻方使用“邊路突破，下底傳中”的戰(zhàn)術。如圖，足球場長90m、寬60m。前鋒甲在中線處將足球沿邊線向前踢出，足球的運動可視為在地面上做勻減速直線運動，其初速度v0＝12m/s，加速度大小a0＝2m/s2。(1)甲踢出足球的同時沿邊線向前追趕足球，設他做初速度為零、加速度a1＝2m/s2的勻加速直線運動，能達到的最大速度vm＝8m/s。求他追上足球的最短時間；(2)若甲追上足球的瞬間將足球以某速度v沿邊線向前踢出，足球仍以大小為a0的加速度在地面上做勻減速直線運動；同時，甲的速度瞬間變?yōu)関1＝6m/s，緊接著他做勻速直線運動向前追趕足球，恰能在底線處追上足球傳中，求v的大小?！敬鸢浮?1)6.5s(2)7.5m/s【解析】(1)解法一：足球減速到速度為0的時間和位移分別為t0＝eq\f(v0,a0)＝6s，x0＝eq\f(v0,2)t0＝36m。已知甲的加速度為a1＝2m/s2，最大速度為vm＝8m/s，甲做勻加速運動達到最大速度的時間和位移分別為：t1＝eq\f(vm,a1)＝eq\f(8,2)s＝4sx1＝eq\f(vm,2)t1＝eq\f(8,2)×4m＝16m之后甲做勻速直線運動，到足球停止運動時，甲勻速運動的位移為x2＝vm(t0－t1)＝8×2m＝16m由于x1＋x2<x0，9955263696596966695故足球停止運動時，甲沒有追上足球，甲繼續(xù)以最大速度勻速運動追趕足球，設甲繼續(xù)運動的時間為t2，則x0－(x1＋x2)＝vmt2解得：t2＝0.5s則甲追上足球的最短時間t＝t0＋t2＝6.5s。解法二：由題可作出甲與足球的v-t圖象如圖所示，由圖可知，在t＝6s時，足球停止運動，其位移x0＝eq\f(12×6,2)m＝36m此時甲的位移x甲＝eq\f(2＋6×8,2)m＝32m＜x0，可知在足球停止運動時甲還未追上足球，甲還要繼續(xù)運動的時間t甲＝eq\f(x0－x甲,vm)＝0.5s故甲追上足球的最短時間t＝6s＋0.5s＝6.5s。(2)開始足球距底線的距離x3＝45m－x0＝9m設甲運動到底線的時間為t3，則x3＝v1t3足球在t3時間內(nèi)發(fā)生的位移x3＝vt3－eq\f(1,2)a0teq\o\al(2,3)聯(lián)立解得：v＝7.5m/s。以交通安全為背景考查運動問題【典例5】(2022·云南昆明質(zhì)檢)在我國新交通法中規(guī)定“車讓人”，駕駛員駕車時應考慮到行人過馬路的情況。若有一汽車以8m/s的速度勻速行駛即將通過路口，此時正有行人在過人行橫道，而汽車的前端距停車線8m，該車減速時的加速度大小為5m/s2。下列說法正確的是()A．駕駛員立即剎車，則至少需要2s汽車才能停止B．在距停車線7.5m處才開始剎車，汽車前端恰能止于停車線處C．若經(jīng)0.25s才開始剎車，汽車前端恰能止于停車線處D．若經(jīng)0.2s才開始剎車，汽車前端恰能止于停車線處【答案】D【解析】對汽車剎車過程，由勻變速直線運動規(guī)律有v＝at，解得t＝1.6s，即駕駛員立即剎車，至少需要1.6s汽車才能停止，選項A錯誤；由v2＝2ax0，解得汽車剎車距離x0＝6.4m，所以在距離停車線6.4m處才開始剎車，汽車前端恰能止于停車線處，選項B錯誤；若經(jīng)過0.25s才開始剎車，則此時汽車的前端與停車線的距離為L＝8m－8×0.25m＝6m，小于汽車剎車距離x0＝6.4m，所以若經(jīng)過0.25s才開始剎車，汽車前端止于超過停車線0.4m處，選項C錯誤；若經(jīng)過0.2s才開始剎車，則此時汽車的前端與停車線的距離為L′＝8m－8×0.2m＝6.4m，恰好等于汽車剎車距離x0＝6.4m，所以若經(jīng)過0.2s才開始剎車，汽車前端恰能止于停車線處，選項D正確?！镜淅?】(2022·山東四校聯(lián)合質(zhì)檢)強行超車是道路交通安全的極大隱患之一。下圖是汽車超車過程的示意圖，汽車甲和貨車均以36km/h的速度在路面上勻速行駛，其中甲車車身長L1＝5m、貨車車身長L2＝8m，貨車在甲車前s＝3m處。若甲車司機開始加速從貨車左側超車，加速度大小為2m/s2。假定貨車速度保持不變，不計車輛變道的時間及車輛的寬度。(1)甲車完成超車至少需要多長時間？(2)若甲車開始超車時，看到道路正前方的乙車迎面駛來，此時二者相距110m，乙車速度為54km/h。甲車超車的整個過程中，乙車速度始終保持不變，請通過計算分析，甲車能否安全超車。【答案】(1)4s(2)見解析【解析】(1)設甲經(jīng)過時間t剛好完成超車，在時間t內(nèi)甲車位移x1＝v1t＋eq\f(1,2)at2，貨車位移x2＝v2t，根據(jù)幾何關系x1＝x2＋L1＋L2＋s，代入數(shù)據(jù)得t＝4s，即甲車最短的超車時間為4s。(2)在最短4s內(nèi)，甲車位移x1＝56m，乙車位移x3＝v3t＝60m，由于x1＋x3＝116m>110m，故不能安全超車?！镜淅?】(2022·福建省寧德市高三第一次質(zhì)量檢查)交通法規(guī)定，汽車出現(xiàn)故障停在道路上時，應在車后方放置三角警示牌，提醒后面駕車的駕駛員減速避讓，如圖所示。在夜間，某道路上有一汽車因故障停車，后面有一貨車以15m/s的速度向前駛來，由于夜間視線不好，駕駛員只能看清前方20m的物體，已知駕駛員的反應時間為1s，制動后最大加速度大小為5m/s2。求：(1)貨車從看到警示牌到最終停下所用的最短時間。(2)警示牌至少要放在汽車后多遠處才能避免兩車相撞。【答案】(1)4s(2)17.5m【解析】(1)設駕駛員的反應時間為t1，則t1＝1s，設貨車從開始剎車到停止的最短時間為t2，則t2＝eq\f(v0,a)＝3s，則貨車從看到警示牌到最終停止所用的最短時間為t＝t1＋t2＝4s。(2)反應時間內(nèi)貨車做勻速直線運動，則x1＝v0t1＝15m，設貨車從開始剎車到停止的位移為x2，則x2＝eq\f(v\o\al(2,0),2a)＝22.5m，貨車從發(fā)現(xiàn)警示牌到停止的總位移為x＝x1＋x2＝37.5m，三角警示牌與汽車的距離至少為Δx＝x－L＝17.5m。以追擊相遇為背景考查運動問題追及、相遇問題常見情景(1)速度小者追速度大者追及類型圖象描述相關結論勻加速追勻速設x0為開始時兩物體間的距離，則應有下面結論：①t＝t0以前，后面物體與前面物體間的距離增大②t＝t0時，兩物體相距最遠，為x0＋Δx③t＝t0以后，后面物體與前面物體間的距離減?、芤欢茏飞锨抑荒芟嘤鲆淮蝿蛩僮穭驕p速勻加速追勻減速(2)速度大者追速度小者追及類型圖象描述相關結論勻減速追勻速設x0為開始時兩物體間的距離，開始追及時，后面物體與前面物體間的距離在減小，當兩物體速度相等時，即t＝t0時刻：①若Δx＝x0，則恰能追上，兩物體只能相遇一次，這也是避免相撞的臨界條件②若Δx<x0，則不能追上，此時兩物體間距離最小，為x0－Δx③若Δx>x0，則相遇兩次，設t1時刻兩物體第一次相遇，則t2＝2t0－t1時刻兩物體第二次相遇勻速追勻加速勻減速追勻加速【典例8】(2022·遼寧沈陽聯(lián)考)一輛汽車在十字路口等候綠燈，當綠燈亮時汽車以a＝3m/s2的加速度開始加速行駛，恰在這時一輛自行車以6m/s的速度勻速駛過，從后邊超過汽車．則汽車從路口啟動后，在追上自行車之前經(jīng)過多長時間兩車相距最遠？此時兩車的距離是多少？【答案】2s6m【解析】解法一(分析法)：汽車與自行車的速度相等時相距最遠，設此時經(jīng)過的時間為t，兩車間的距離為Δx，則有v＝at所以t＝eq\f(v,a)＝2sΔx＝vt－eq\f(1,2)at2＝6m.解法二(極值法)：設汽車在追上自行車之前經(jīng)過時間t兩車相距最遠，則Δx＝vt－eq\f(1,2)at2代入已知數(shù)據(jù)得Δx＝6t－eq\f(3,2)t2由二次函數(shù)求極值的條件知：t＝2s時，Δx有最大值6m所以t＝2s時兩車相距最遠，為Δx＝6m.解法三(圖像法)：自行車和汽車的v－t圖像如圖所示，由圖可以看出，在相遇前，t1時刻兩車速度相等，兩車相距最遠，此時的距離為陰影三角形的面積，v1＝6m/s所以有t1＝eq\f(v1,a)＝eq\f(6,3)s＝2s，Δx＝eq\f(v1t1,2)＝eq\f(6×2,2)m＝6m.【典例9】(2022·合肥高三質(zhì)檢)如圖所示，圖線Ⅰ和Ⅱ分別表示先后從同一地點以相同速度v作豎直上拋運動的兩物體的v-t圖線，則兩物體()A．在第Ⅰ個物體拋出后3s末相遇B．在第Ⅱ個物體拋出后4s末相遇C．在第Ⅱ個物體拋出后2s末相遇D．相遇時必有一個物體速度為零【答案】C【解析】根據(jù)v-t圖像與坐標軸圍成的面積表示位移，可知在第Ⅱ個物體拋出后2s末，即圖中第4s末，兩物體的位移相等，所以在第Ⅱ個物體拋出后2s末相遇。故A、B錯誤，C正確。圖中第4s末兩物體相遇，由圖看出兩個物體的速度均不為零，故D錯誤。故選C。練習1.(2022·山東德州市開學考試)甲、乙兩輛車在同一直軌道上向右勻速行駛，甲車的速度為v1＝16m/s，乙車的速度為v2＝12m/s，乙車在甲車的前面。當兩車相距L＝6m時，兩車同時開始剎車，從此時開始計時，甲車以a1＝2m/s2的加速度剎車，6s后立即改做勻速運動，乙車剎車的加速度為a2＝1m/s2。求：(1)從兩車剎車開始計時，甲車第一次追上乙車的時間；(2)兩車相遇的次數(shù)；(3)兩車速度相等的時間?！敬鸢浮?1)2s(2)3次(3)4s和8s【解析】(1)在甲減速時，設經(jīng)時間t相遇，甲和乙的加速度分別為a1、a2，位移分別為x1、x2，則有x1＝v1t－eq\f(1,2)a1t2，x2＝v2t－eq\f(1,2)a2t2，x1＝x2＋L聯(lián)立解得t1＝2s，t2＝6s即在甲車減速時，相遇兩次，第一次相遇的時間為t1＝2s(2)當t2＝6s時，甲車的速度為v1′＝v1－a1t2＝4m/s，乙車的速度為v2′＝v2－a2t2＝6m/s，甲車的速度小于乙車的速度，但乙車做減速運動，設再經(jīng)Δt甲追上乙，有v1′Δt＝v2′Δt－eq\f(1,2)a2Δt2解得Δt＝4s此時乙仍在做減速運動，此解成立綜合以上分析知，甲、乙兩車共相遇3次。(3)第一次速度相等的時間為t3，有v1－a1t3＝v2－a2t3解得t3＝4s甲車勻速運動的速度為4m/s，第二次速度相等的時間為t4，有v1′＝v2－a2t4解得t4＝8s【巧學妙記】求解追及和相遇問題的兩點技巧求解追及和相遇問題的兩點技巧1.(2022·河北保定月考)高速公路上有兩輛汽車一前一后以相同的速度行駛著，兩車相距70m，突然前車發(fā)現(xiàn)緊急情況，立即剎車，后車發(fā)現(xiàn)前車開始剎車時，也立刻采取相應措施，假設剎車時兩車的加速度大小相同，已知人的反應時間和汽車系統(tǒng)的反應時間之和大約在1.4～2.1s之間，為確保兩車不追尾，則兩車剎車前行駛的最大速度為()A．90km/h B．110km/hC．120km/h D．130km/h【答案】C【解析】由于兩車剎車的初速度和加速度大小相同，所以后車在最長反應時間內(nèi)勻速行駛的距離為70m，由此可得汽車在剎車前行駛的速度v＝eq\f(70,2.1)×3.6km/h＝120km/h，C項正確，A、B、D三項錯誤。2.(多選)(2022·浙江金華月考)建筑工人常常徒手拋磚塊，當磚塊上升到最高點時，被樓上的師傅接住用以砌墻。若某次建筑工人以10m/s的速度從地面豎直向上拋出一磚塊，樓上的師傅沒有接住，g取10m/s2，空氣阻力可以忽略，則()A．磚塊上升的最大高度為10mB．經(jīng)2s磚塊回到拋出點C．磚塊回到拋出點前0.5s時間內(nèi)通過的距離為3.75mD．磚塊被拋出后上升過程中，做變減速直線運動【答案】BC【解析】由h＝eq\f(v\o\al(2,0),2g)得，磚塊上升的最大高度h＝5m，A項錯誤；磚塊上升的時間t＝eq\f(v0,g)＝1s，上升階段與下降階段的時間相等，所以經(jīng)2s磚塊回到拋出點，B項正確；磚塊被拋出后經(jīng)t′＝0.5s上升的高度h′＝v0t′－eq\f(1,2)gt′2＝3.75m，由于上升階段與下降階段的時間、位移具有對稱性，所以磚塊回到拋出點前0.5s時間內(nèi)通過的距離為3.75m，C項正確；磚塊被拋出后加速度不變，故上升過程磚塊做勻減速直線運動，D項錯誤。3.(2022·百師聯(lián)盟高三)甲、乙兩車相距7m，同向運動，乙車在前，甲車在后。其中甲車以4m/s的速度向右做勻速直線運動，乙車初速度為4m/s，以－2m/s2的加速度做減速運動，求：經(jīng)多長時間甲車追上乙車？【答案】2.75s【解析】要考慮乙車停止運動的時間，因為在乙車停止前甲車就追上乙車和乙車停止后甲車再追上乙車的解法是不同的。設乙車從開始減速到停止所用時間為t，則t＝eq\f(v－v0,a)＝2s，此時的位移為：x乙＝v0t＋eq\f(1,2)at2＝4m，在這段時間內(nèi)甲車的位移x甲＝v甲t＝8m<7m＋4m＝11m，所以甲車在乙車停止后才追上乙車。所經(jīng)時間t1＝eq\f(11,4)s＝2.75s。1.（遼寧省朝陽市2022年高三9月聯(lián)考）如圖所示，一雜技演員用一只手拋球、接球，他每隔0.4s拋出一球，接到球便立即把球拋出．已知除拋、接球的時刻外，空中總有4個球，將球的運動近似看做是豎直方向的運動，球到達的最大高度是(高度從拋球點算起，取g＝10m/s2)()A．1.6mB．2.4mC．3.2mD．4.0m【答案】C【解析】由演員剛接到球的狀態(tài)分析，此時空中有三個球，由于相鄰球的運動時間間隔均為0.4s，考慮到運動特點知，此時最高點有一個球．因此，球單向運動時間為0.8s，故所求高度為：h＝eq\f(1,2)gt2＝eq\f(1,2)×10×(0.8)2m＝3.2m.2.(2022·株洲市二中月考)6．高速攝像機能夠拍攝清晰的視頻來記錄高速運動物體的運動情況，其拍攝一張照片，稱為一幀，將每一幀畫面按照時間先后順序播放，形成我們看到的視頻。某同學從樓頂由靜止釋放一小球，并用高速攝像機拍攝到小球從釋放到落地的全過程。已知拍攝相鄰兩幀畫面的時間間隔為0.001s，利用軟件將視頻中的每一幀畫面提取出來，數(shù)出小球經(jīng)過最高的一層時，共801幀畫面，經(jīng)過整棟樓時，共2401幀畫面。若每層樓高度相同，忽略空氣阻力。則該棟樓的樓層數(shù)為(C)A．3 B．8C．9 D．10【答案】C【解析】設一層樓高為h，該棟樓的樓層數(shù)為x，由題意得h＝eq\f(1,2)gt2，其中t＝0.001×800s＝0.8s，xh＝eq\f(1,2)gteq\o\al(2,1)，其中t1＝2400×0.001s＝2.4s，解得x＝9，故C正確，A、B、D錯誤。3.(2022·貴州省黔東南自治州高三模擬)“低頭族”在社會安全中面臨越來越多的潛在風險，若司機也屬于低頭一族，出事概率則會劇增。若高速公路(可視為平直公路)同一車道上兩小車的車速均為108km/h，車距為105m，前車由于車輛問題而緊急剎車，而后方車輛的司機由于低頭看手機，4s后抬頭才看到前車剎車，經(jīng)過0.4s的應急時間后也緊急剎車，假設兩車剎車時的加速度大小均為6m/s2，則下列說法正確的是()A．兩車不會相撞，兩車間的最小距離為12mB．兩車會相撞，相撞時前車車速為6m/sC．兩車會相撞，相撞時后車車速為18m/sD．條件不足，不能判斷兩車是否相撞【答案】C【解析】兩車的初速度均為v0＝108km/h＝30m/s，結合運動學公式知，兩車假若從開始剎車一直勻減速到速度為0，則剎車位移均為x1＝eq\f(v\o\al(2,0),2a)＝eq\f(302,2×6)m＝75m，后車從前車開始剎車到自身假若一直勻減速到速度為0的位移為x2＝30×(4＋0.4)m＋75m＝207m>105m＋x1＝180m，所以兩車會相撞。假設相撞時前車已經(jīng)停止，則后車距其假若一直勻減速到速度為0的位置的距離Δx＝207m－180m＝27m，勻減速到速度為零的直線運動可以逆向看作初速度為零的勻加速直線運動處理，則相撞時對后車有v2＝2aΔx，解得v＝18m/s，此時距前車開始剎車的時間為(4＋0.4)s＋eq\f(v－v0,－a)＝6.4s>eq\f(v0,a)＝5s，故假設成立。故C正確，A、B、D錯誤。4．(2022·江蘇省蘇錫常鎮(zhèn)四市高三(下)二模)行駛中的汽車遇到紅燈剎車后做勻減速直線運動直到停止，等到綠燈亮時又重新啟動開始做勻加速直線運動直到恢復原來的速度繼續(xù)勻速行駛，則從剎車到繼續(xù)勻速行駛這段過程，位移隨速度變化的關系圖像描述正確的是()【答案】C【解析】汽車在勻減速過程中由速度和位移的關系可知：v2－veq\o\al(2,0)＝2a1x，可得x＝eq\f(v2－v\o\al(2,0),2a1)，a1為負值，故x-v圖像應為開口向下的二次函數(shù)圖像；汽車重新啟動，速度由零開始增大時，v2＝2a2(x－x0)，x0是停止時的位移，可得x＝eq\f(v2,2a2)＋x0，a2為正值，故x-v圖像為開口向上的二次函數(shù)圖像。故C正確，A、B、D錯誤。5．(多選)(2022·廣東湛江高三下學期線上訓練二)汽車司機發(fā)現(xiàn)前方有障礙物，立即剎車，剎車過程可視為勻減速運動。自剎車開始第1s內(nèi)經(jīng)過的位移為24m，第4s內(nèi)經(jīng)過的位移為1m。下列說法正確的是()A．汽車的加速度大小為8m/s2B．汽車的加速度大小為7.67m/s2C．汽車的初速度大小為28m/sD．汽車的初速度大小為30.67m/s【答案】AC【解析】若汽車在第4個1s一直運動，則逆向運動可看作勻加速運動，設逆向第1s的初速度為v0，則eq\f(x4,x1)＝eq\f(v0＋3aTT＋\f(1,2)aT2,v0T＋\f(1,2)aT2)＝eq\f(v0T＋\f(7,2)aT2,v0T＋\f(1,2)aT2)<eq\f(7v0T＋\f(1,2)aT2,v0T＋\f(1,2)aT2)＝7，而實際的eq\f(x4,x1)＝eq\f(24,1)>7，則說明在第4個1s不是一直在運動，即可確定汽車在第4個1s末前已經(jīng)停下，設汽車在第4個1s內(nèi)運動的時間為t，則有1m＝eq\f(1,2)at2，根據(jù)勻變速直線運動規(guī)律可知，汽車在運動時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度，則開始剎車的第0.5s時刻的瞬時速度為24m/s，第(3s＋eq\f(t,2))時刻的速度為eq\f(1m,t)，根據(jù)加速度定義，可得汽車剎車的加速度大小為a＝eq\f(Δv,Δt)＝eq\f(24m/s－\f(1m,t),2.5s＋\f(t,2))，聯(lián)立解得t＝0.5s，a＝8m/s2，初速度v0＝a×(t＋3s)＝28m/s，故A、C正確，B、D錯誤。6．高速公路的ETC電子收費系統(tǒng)如圖所示，ETC通道的長度是識別區(qū)起點到自動欄桿的水平距離。某汽車以21.6km/h的速度勻速進入識別區(qū)，ETC天線用了0.3s的時間識別車載電子標簽，識別完成后發(fā)出“滴”的一聲，司機發(fā)現(xiàn)自動欄桿沒有抬起，于是采取制動剎車，汽車剛好沒有撞桿。已知司機的反應時間為0.7s，剎車的加速度大小為5m/s2，則該ETC通道的長度約為()A．4.2m B．6.0mC．7.8m D．9.6m【答案】D【解析】在識別車載電子標簽的0.3s時間內(nèi)汽車勻速運動距離x1＝vt1＝6×0.3m＝1.8m，在司機的反應時間0.7s內(nèi)汽車勻速運動距離x2＝vt2＝6×0.7m＝4.2m，剎車距離x3＝eq\f(v2,2a)＝3.6m，該ETC通道的長度約為x＝x1＋x2＋x3＝9.6m，選項D正確。7．如圖所示，用一把直尺可以測量神經(jīng)系統(tǒng)的反應速度。現(xiàn)有甲、乙兩同學，甲同學用手指拿著一把長50cm的直尺，乙同學把手放在零刻度線位置做抓尺的準備，當甲同學松開直尺，乙同學見到直尺下落時，立即用手抓住直尺，記錄抓住處的數(shù)據(jù)，重復以上步驟多次?，F(xiàn)有乙同學測定神經(jīng)系統(tǒng)的反應速度時得到以下數(shù)據(jù)(單位：cm)，則下列說法正確的是()第一次第二次第三次204530A.第一次測量的反應時間最長B．第一次測量的反應時間為2sC．第二次抓住之前的瞬間，直尺的速度約為4m/sD．若某同學的反應時間為0.4s，則該直尺將無法測量該同學的反應時間【答案】D【解析】第一次測量的下落高度為20cm，由自由落體運動規(guī)律h＝eq\f(1,2)gt2，可知第一次測量的反應時間為t＝0.2s，反應時間最短，選項A、B錯誤；第二次測量的下落高度為h＝45cm，由自由落體運動規(guī)律v2＝2gh，可知第二次抓住之前的瞬間，直尺的速度約為v＝3m/s，選項C錯誤；若某同學的反應時間為0.4s，則在反應時間內(nèi)直尺下落高度為h＝eq\f(1,2)gt2＝80cm，大于直尺長度，該直尺將無法測量該同學的反應時間，選項D正確。8．(2022·天津市靜海一中等七校高三聯(lián)考)一名消防隊員在模擬演習訓練中，沿著長為12m的豎直立在地面上的鋼管從頂端由靜止先勻加速再勻減速下滑，滑到地面時速度恰好為零。如果他加速時的加速度大小是減速時加速度大小的2倍，下滑的總時間為3s，那么該消防隊員()A．下滑過程中的最大速度為4m/sB．加速與減速運動過程中平均速度之比為2∶1C．加速與減速運動過程的時間之比為1∶2D．加速與減速運動過程的位移大小之比為1∶4【答案】C【解析】設下滑過程中的最大速度為v，由位移公式x＝eq\f(v,2)t，可得eq\f(v,2)t1＋eq\f(v,2)t2＝x，v＝eq\f(2x,t1＋t2)＝eq\f(2×12,3)m/s＝8m/s，故A錯誤；加速與減速運動過程中平均速度都為eq\f(v,2)，平均速度之比為1∶1，故B錯誤；由v＝at可知時間和加速度大小成反比，加速時的加速度大小是減速時加速度大小的2倍，所以加速與減速運動過程的時間之比為1∶2，故C正確；加速與減速運動過程平均速度大小相等，位移大小之比等于時間之比為1∶2，故D錯誤。9．（多選）(2021·上海市浦東新區(qū)高三模擬)甲、乙兩小球在兩條平行直線上向右運動，用高速攝影機在同一底片上多次曝光，記錄下兩小球每次曝光時的位置，如圖所示，連續(xù)兩次曝光的時間間隔相等。由圖可知()A．在t7時刻，甲在乙前面B．甲、乙相遇了2次C．t4到t5之間某時刻甲、乙相遇D．t4之前甲的速度小于乙的速度【答案】AB【解析】由圖可知，甲球在t7時刻已經(jīng)超過乙球，選項A正確；由圖可以看出，甲球做加速運動，乙球做勻速運動，t1時刻甲球靠前，故剛出發(fā)不久乙球追上甲球，由于甲球不斷加速，故最終會再次超過乙球，故兩球相遇兩次，選項B正確；t4到t5之間乙一直在甲前面，則甲、乙沒有相遇，選項C錯誤；在t3到t4之間的時間內(nèi)甲、乙的位移相等，平均速度相等，但甲做加速運動，則在t4之前某時刻，甲的速度開始大于乙的速度，選項D錯誤。10．王兵同學利用數(shù)碼相機連拍功能記錄運動會上女子跳水比賽中運動員在10m跳臺跳水的全過程．所拍攝的第一張照片恰為她們起跳的瞬間，第四張如圖甲，王兵同學認為這時她們處在最高點，第十九張如圖乙，她們正好身體豎直、雙手剛剛觸及水面．查閱資料得知相機每秒連拍10張．設起跳時重心離臺面及觸水時重心離水面的距離相等．(g＝10m/s2)由以上材料：(1)估算運動員的起跳速度大??；(2)分析第四張照片是在最高點嗎？如果不是，此時重心是處于上升階段還是下降階段？【答案】(1)3.4m/s(2)不是重心處于上升階段【解析】(1)由題意可知，相機連拍周期T＝eq\f(1,10)s＝0.1s，運動員從起跳到雙手觸水的總時間t＝18T＝1.8s.設起跳速度大小為v0，取豎直向上為正方向，則：－10＝v0t－eq\f(1,2)gt2，解得：v0≈3.4m/s.(2)上升時間t1＝eq\f(0－v0,－g)＝0.34s.而拍第四張照片是在0.3s時，所以此時運動員還處于上升階段．11.由于私家車的數(shù)量劇增，堵車已嚴重影響了人們的工作效率和社會發(fā)展。如圖甲所示，在某平直公路的十字路口，紅燈攔停了許多列車隊，攔停的汽車排成筆直的一列。為了使研究的問題簡化，假設某一列的第一輛汽車的前端剛好與路口停止線平齊，汽車長均為l＝4.4m，前面汽車的尾部與相鄰的后一輛汽車的前端距離均為d1＝2.0m，如圖乙所示。為了安全，前面汽車的尾部與相鄰的后一輛汽車的前端距離至少為d2＝6.0m時，相鄰的后一輛汽車才能開動，若汽車都以a＝2m/s2的加速度做勻加速直線運動。綠燈亮起的瞬間，第一輛汽車立即開動，忽略人的反應時間。求：(1)第11輛汽車前端剛到達停止線時的速度大小v；(2)從綠燈剛亮起到第11輛汽車前端與停止線平齊所需最短時間t。【答案】(1)16m/s(2)28s【解析】(1)第11輛汽車前端與停止線的距離x1＝10(l＋d1)＝64m，由v2＝2ax1得v＝16m/s。(2)設后一輛汽車剛開動時，前一輛汽車至少已行駛的時間為t1，則后一輛汽車剛開動時，前一輛汽車至少行駛的距離x2＝d2－d1＝4.0m，由x2＝eq\f(1,2)at12得t1＝2s，從綠燈剛亮起到第11輛汽車剛開動至少需要的時間t2＝10t1＝20s，從第11輛汽車剛開動到前端與停止線平齊所需時間t3＝eq\f(v,a)＝8s，從綠燈剛亮起到第11輛汽車前端與停止線平齊所需最短時間t＝t2＋t3，解得t＝28s。12.如圖所示，在一次接力訓練中，已知甲、乙兩運動員經(jīng)短距離加速后都能達到并保持10m/s的速度跑完全程．設乙從起跑后到接棒前的運動是勻加速運動，加速度大小為3m/s2.乙在接力區(qū)前端聽到口令時起跑，在甲、乙相遇時完成交接棒．在這次練習中，甲以v＝10m/s的速度跑到接力區(qū)前端s0＝14.0m處向乙發(fā)出起跑口令．已知接力區(qū)的長度為L＝20m.(1)求此次練習中交接棒處離接力區(qū)前端(即乙出發(fā)的位置)的距離；(2)為了達到理想成績，需要乙恰好在速度達到與甲相同時被甲追上，則甲應在接力區(qū)前端多遠時對乙發(fā)出起跑口令？(3)在(2)中，棒經(jīng)過接力區(qū)的時間是多少？【答案】(1)6m(2)16.7m(3)2s【解析】(1)設乙加速到交接棒處時運動時間為t，則在甲追及乙過程中有：s0＋eq\f(1,2)at2＝vt代入數(shù)據(jù)得：t1＝2s，t2≈4.67s(大于乙加速最長時間tm＝eq\f(v,a)＝eq\f(10,3)s，故舍去)此次練習中交接棒處離接力區(qū)前端的距離為：x＝eq\f(1,2)at12＝6m(2)乙加速時間為：t乙＝eq\f(v,a)＝eq\f(10,3)s設甲在距離接力區(qū)前端為s時對乙發(fā)出起跑口令則在甲追及乙過程中有：s＋eq\f(1,2)vt乙＝vt乙代入數(shù)據(jù)得：s≈16.7m(3)棒在(2)情形下以v＝10m/s的速度運動，所以有：t′＝eq\f(L,v)＝2s.13．(2021·陜西安康中學高三上學期月考)如圖所示為某城市十字路口道路示意圖，道路為雙向四車道，每個車道寬度為2.4m。某自行車從道路左側車道線沿停車線向右勻速行駛，速率為14.4km/h，同時一輛汽車在最右側車道正中間行駛，速率為54km/h，汽車