人教版五年級數學上冊第七單元《植樹問題》（大單元教學設計）

人教版五年級數學上冊第七單元《植樹問題》（大單元教學設計）一、單元備課情況備課人XXX備課學科數學備課年級五年級備課時間2024年X月輔助備課2022版新課標、教材、PPT課件、練習題備課分類新教師后優(yōu)教師優(yōu)秀或老教師主要內容本單元的主要內容是教學解決植樹問題的方法。包括在一條線段上植樹（兩端都栽）、在一條線段上植樹（兩端都不栽）和在一條首尾相接的封閉曲線上植樹。單元教材分析教材以學生比較熟悉的植樹活動為背景，讓學生用自己的方法來探究棵數和間隔數之間的關系，經歷猜想、試驗、推理等探索過程，啟發(fā)學生透過現象發(fā)現其中的規(guī)律，再利用規(guī)律回歸生活，解決生活實際問題。數學的思想方法是數學的靈魂，本冊安排“植樹問題”的目的就是向學生滲透復雜問題從簡單入手的思想。教學目標1.能從簡單問題入手，探究植樹問題的規(guī)律，構建數學模型，找出解決問題的有效方法。2.通過觀察、試驗、推理等活動，理解植樹問題的解題思路，掌握解題方法。3.感受數學在日常生活中的廣泛應用，培養(yǎng)應用意識。單元重點、難點重點：探索并發(fā)現不封閉路線的植樹問題中間隔數與棵數之間的規(guī)律。難點：運用規(guī)律解決實際問題。教與學建議1.準備必要學具，如多媒體課件。2.提倡方法多樣化。直觀演示法，組織小組合作，分組討論。單元課時分配課題課時數練習數輔導時間1.植樹問題4課時4課時4課時單元教學策略本單元教學策略：引導學生通過觀察、操作，理解植樹問題的基本規(guī)律。通過實例，培養(yǎng)學生的邏輯思維和解決問題的能力。鼓勵學生自主探索和合作交流，提高數學應用意識和實踐能力，為后續(xù)學習打下堅實基礎。

二、個人備課情況備課人XX備課學科數學備課年級五年級備課時間2024年X月輔助備課2022版新課標、教材、PPT課件、練習題課題第1課時植樹問題（1）內容教科書第104頁例1的內容教學目標1.通過合作探究，讓學生理解并掌握不封閉路線中（兩端都栽）植樹棵數與間隔數之間的關系。2.通過學生自主探索、合作交流、發(fā)現規(guī)律的過程，培養(yǎng)學生動手操作、歸納的能力。教學重點探索并發(fā)現在一條線段上植樹（兩端都栽）中間隔數與棵數之間的規(guī)律。教學難點運用規(guī)律解決實際問題。教學準備多媒體課件。教學過程導入一、情境導入教師：同學們，大家有沒有注意學校路邊種的是什么樹？（課件出示如下）指名學生回答，教師公布正確答案。教師：那大家知道種樹有什么好處嗎？課堂預設：學生可能會有多種回答，比如凈化空氣、減少水分流失等。滲透環(huán)保意識。教師：這節(jié)課我們要一起來學習有關植樹的問題。（板書課題）過程（教與學）二、小組合作，探索新知學習例1。（1）課件出示例1。（2）引導學生明確探究內容和要求。教師指名學生朗讀題目。教師：誰來說說題目中的已知信息有哪些？要求什么？（指名學生回答）學生1：在長100m的小路一邊植樹，小路兩端都栽，相鄰兩棵樹的間隔是5m。學生2：要求一種要栽多少棵樹。教師：怎樣列式計算呢？大家獨立思考，寫一寫。指名學生回答：100÷5=20（棵），一共要栽20棵樹。教師：大家同意他的算法嗎？為什么？（3）小組合作，交流討論。教師：大家可以用畫線段圖的方法試一試，然后以小組為單位交流討論，分別說說你的想法。學生分組探究和討論交流，教師巡視指導。（4）結果匯報教師：剛才聽到同學們討論時說的方法都不錯，現在誰能說說你的方法？（指名學生回答，根據學生敘述板書）學生：100m太長了，我先用20m來檢驗，20÷5=4（棵），但是我畫線段圖（如下）應該栽5棵，所以直接用除法計算不對。教師：那大家有沒有發(fā)現什么規(guī)律，應該怎樣計算呢？學生先獨立思考，小組交流討論，教師引導學生一起總結：直接用除法算出的間隔的數量，而栽樹的棵數比間隔數多1。教師：那大家能解決題目中的問題了嗎？誰能說一說你的算法?（指名學生回答，根據學生敘述板書）學生：100÷5=2020+1=21（棵），一共要種21棵樹。課堂小結：教師：同學們做得很棒！在一條線段上植樹（兩端都植樹）問題的規(guī)律：總距離÷株距=間隔數，棵數=間隔數+1。三、當堂訓練課件出示教科書P105“做一做”第1題。（1）教師指名學生朗讀題目。（2）組織學生分析題意，思考解決問題的方法。（3）教師指名板書，其他學生獨立計算。（4）教師集體訂正、評價。四、課堂總結通過本節(jié)課的學習，我們學習了在一條線段上植樹（兩端都栽）的解題方法，你有什么收獲呢？、學生談收獲，教師根據學生談話歸納整理成板書。作業(yè)設計五、布置作業(yè)教科書第107頁“練習二十四”第3題。板書設計植樹問題（1）在一條線段上植樹（兩端都植樹）問題的規(guī)律：總距離÷株距=間隔數，棵數=間隔數+1。教后反思本節(jié)課旨在通過探究過程，建立植樹問題的數學模型，理解“棵數”與“間隔數”的關系，從而發(fā)展學生的數學應用意識，培養(yǎng)學生主動探究和合作學習的精神。總的來說，本節(jié)課學生積極參與，積極性比較高，課堂效率也高，較好的展示了小組合作學習的優(yōu)勢。

備課人XX備課學科數學備課年級五年級備課時間2024年X月輔助備課2022版新課標、教材、PPT課件、練習題課題第2課時植樹問題（2）內容教科書第105頁例2的內容教學目標1.通過合作探究，讓學生理解并掌握不封閉路線中（兩端都不栽）植樹棵數與間隔數之間的關系。2.讓學生在構建模型、使用模型的過程中體驗到成功的喜悅和認識歸納規(guī)律對后續(xù)學習的重要性。教學重點探索并發(fā)現在一條線段上植樹（兩端都不栽）中間隔數與棵數之間的規(guī)律。教學難點運用規(guī)律解決實際問題。教學準備多媒體課件。教學過程導入一、復習回顧，導入新課教師：同學們，上節(jié)課我們學習了在一條線段上植樹（兩端都栽）的植樹問題，誰能來說一下這類問題棵數和間隔數的規(guī)律？（指名學生回答）學生：總距離÷株距=間隔數，棵數=間隔數+1。教師：看來同學們掌握得很不錯！這節(jié)課我們一起來學習在一條線段上植樹的其他情況，大家根據上節(jié)課的經驗一起來探究一下吧?。ò鍟n題）過程（教與學）二、小組合作，探索新知學習例2。（1）課件出示例2。（2）引導學生明確探究內容和要求。教師指名學生朗讀題目。教師：誰來說說你從題目中獲得了哪些信息？（指名學生回答）學生1：在大象館和猴山之間的60m長的小路兩旁植樹（兩端都不栽），相鄰兩棵樹間的距離是3m。學生2：要求一種要栽多少棵樹。教師：根據上節(jié)課的經驗，大家能用畫圖的方法找出這種情況下，棵數和間隔數的關系嗎？學生先獨立思考，然后小組交流。教師：誰來說一說你的發(fā)現？（指名學生回答）學生：我通過畫圖發(fā)現，在一條線段上栽樹（兩端都不栽），栽的棵數比間隔數少1。教師：說得對！那大家能解決這個問題了嗎？（3）小組合作，交流討論。教師：請同學們先獨立計算，然后以小組為單位交流討論，分別說說你的算法。學生分組探究和討論交流，教師巡視指導。（4）結果匯報教師：同學們，現在誰能說說你的方法？（指名學生回答，根據學生敘述板書）學生：60÷3=2020-1=19（棵），一共要種19棵樹。教師：有沒有同學有不同的看法？學生：是在小路的兩旁栽樹，還應該乘2,19×2=38（棵），一共要種38棵樹。課堂小結：教師：對！一定要審清題目要求，是在一旁種還是在兩旁種。教師：一條線段上植樹（兩端都不植）問題的規(guī)律：總距離÷株距=間隔數，棵數=間隔數-1。三、當堂訓練課件出示教科書P105“做一做”第2題。（1）教師指名學生朗讀題目。（2）組織學生分析題意，思考解決問題的方法。教師：一端栽，一端不栽，間隔數和棵數有什么關系呢？學生：棵數=間隔數。（3）教師指名板書，其他學生獨立計算。（4）教師集體訂正、評價，并引導學生畫線段圖驗證一下。四、課堂總結通過本節(jié)課的學習，我們學習了在一條線段上植樹（兩端都不栽）的解題方法，你有什么收獲呢？、學生談收獲，教師根據學生談話歸納整理成板書。作業(yè)設計五、布置作業(yè)教科書第107頁“練習二十四”第5題。板書設計植樹問題（2）一條線段上植樹（兩端都不植）問題的規(guī)律：總距離÷株距=間隔數，棵數=間隔數-1。教后反思本節(jié)課，學生以小組為單位，討論并提煉不同的植樹方案，有利于學生發(fā)揮小組交流合作的優(yōu)勢，學生在相互表達和傾聽中促使思路清晰化，促進知識結構的形成。學生在運用所學知識解決一些生活中的問題時，有效實現生活問題數學化、數學問題生活化的目的，激發(fā)學生的學習興趣，提高課堂的教學效率。

備課人XX備課學科數學備課年級五年級備課時間2024年X月輔助備課2022版新課標、教材、PPT課件、練習題課題第3課時植樹問題（3）內容教科書第106頁例3的內容教學目標1.借助生活中的封閉性的圖形探討封閉路線中的植樹問題，培養(yǎng)學生從實際問題中探討規(guī)律、解決問題的能力。2.掌握在一條首尾相接的封閉曲線上的植樹問題的解題方法，并能運用規(guī)律解決實際問題。教學重點探索并發(fā)現在一條首尾相接的封閉曲線上植樹中間隔數與棵數之間的規(guī)律。教學難點運用規(guī)律解決實際問題。教學準備多媒體課件。教學過程導入一、復習回顧，導入新課教師：同學們，我們已經學習了不封閉路線的植樹問題，誰能說一說有哪幾種情況？這三種情況各有什么規(guī)律？教師指名學生回答，其余學生補充。教師：看來同學們掌握得很不錯！這節(jié)課我們一起來學習在一條首尾相接的封閉曲線上植樹的問題，大家一起來看一下吧?。ò鍟n題）過程（教與學）二、小組合作，探索新知學習例3。（1）課件出示例3。（2）引導學生明確探究內容和要求。教師指名學生朗讀題目。教師：誰來說說你從題目中獲得了哪些信息？（指名學生回答）學生1：要在一個周長是120m的圓形池塘周圍栽樹，每隔10m栽一棵。學生2：要求一種要栽多少棵樹。教師：根據之前學習的經驗，大家能用畫圖的方法找出這種情況下，棵數和間隔數的關系嗎？學生先獨立思考，然后小組交流。教師：誰來說一說你的發(fā)現？（指名學生回答）學生：我通過畫圖發(fā)現，在一條首尾相接的封閉曲線上植樹，間隔數與棵數相等。教師：說得對！下面老師把這個圓拉成線段，大家能發(fā)現什么？（出示課件如下）學生：在一條首尾相接的封閉曲線上植樹相當于在直線上一端栽，一端不栽。教師：很好！現在大家能解決這個問題了嗎？（3）小組合作，交流討論。教師：請同學們先獨立計算，然后以小組為單位交流討論，分別說說你的算法。學生分組探究和討論交流，教師巡視指導。（4）結果匯報教師：同學們，現在誰能說說你的方法？（指名學生回答，根據學生敘述板書）學生：120÷10=12（棵），一共要栽12棵樹。課堂小結：教師：做得很好！在一條首尾相接的封閉曲線上植樹問題的規(guī)律：棵數=間隔數=總距離÷株距。三、當堂訓練課件出示教科書P106“做一做”。（1）教師指名學生朗讀題目。（2）組織學生分析題意，思考解決問題的方法。（3）教師指名板書，其他學生獨立計算。（4）教師集體訂正、評價，并引導學生畫線段圖驗證一下。四、課堂總結通過本節(jié)課的學習，我們學習了在一條線段上植樹（兩端都不栽）的解題方法，你有什么收獲呢？、學生談收獲，教師根據學生談話歸納整理成板書。作業(yè)設計五、布置作業(yè)教科書第107頁“練習二十四”第11題。板書設計植樹問題（3）在一條首尾相接的封閉曲線上植樹問題的規(guī)律：棵數=間隔數=總距離÷株距。教后反思本節(jié)課的內容是封閉路線的植樹問題，雖然是在之前學的不封閉路線植樹問題的更進一步，但其實這兩種類型內容異曲同工，實質就是不封閉路線一端栽、一端不栽的情形?？梢酝ㄟ^前面的經驗和方法來進行教學，再提高課堂效率的同時，培養(yǎng)學生的知識遷移能力。

備課人XX備課學科數學備課年級五年級備課時間2024年X月輔助備課2022版新課標、教材、PPT課件、練習題課題第4課時練習二十四內容教科書第107頁練習二十四的內容教學目標1.通過練習，使學生鞏固并掌握解決植樹問題的方法。2.熟練應用植樹問題的規(guī)律解決實際問題。3.感受數學與生活之間的密切聯系，激發(fā)學生的學習興趣，培養(yǎng)學生的探究精神。教學重點會解決與植樹問題有關的實際問題。教學難點靈活運用規(guī)律解決植樹問題。教學準備多媒體課件。教學過程導入一、回顧復習教師：同學們，前面我們學習了植樹問題，誰能說一說有哪幾種情況？這幾種情況的規(guī)律是什么？教師指名回答，訂正、評價。與學生共同總結（出示課件）：1.不封閉路線的植樹問題。（1）兩端都栽：總距離÷株距=間隔數，棵數=間隔數+1。（2）兩端都不栽：總距離÷株距=間隔數，棵數=間隔數-1。（3）一端栽，一端不栽：棵數=間隔數=總距離÷株距。2.在一條首尾相接的封閉曲線上植樹?？脭?間隔數=總距離÷株距。教師：這節(jié)課我們的主要任務是鞏固練習植樹問題。（板書課題）過程（教與學）二、當堂訓練1.課件出示教科書P107“練習二十四”第1題。（1）教師指名學生朗讀題目。（2）組織學生分析題意，找出題目中的數量關系。教師：根據題意，求銀杏樹的棵數，實際就是求梧桐樹的間隔數。（3）教師指名上臺板書改錯，其余學生獨立計算。（4）教師集體訂正、評價。2.課件出示教科書P107“練習二十四”第2題。（1）組織學生分析題意教師：這相當與植樹問題中的什么情況呢？學生：在不封閉路線上兩端都栽的植樹問題，因為根據實際情況，兩端都有車站。（2）教師指名上臺板書，其余學生獨立計算。（3）教師集體訂正、評價。3.課件出示教科書P107“練習二十四”第6題。（1）教師指名學生朗讀題目。（2）組織學生分析題意，找出等量關系。（3）教師指名學生計算，其余學生獨立計算。（4）教師集體訂正、評價。4.課件出示教科書P107“練習二十四”第7題。（1）組織學生分析題意，找出題目中的數量關系。教師：這道題的規(guī)律與植樹問題中哪種類型相同？學生：不封閉路線上兩端都不栽的情況。教師：對！鋸的次數=鋸成的段數-1。（2）教師指名上臺板書，其余學生獨立計算。（3）教師指名匯報，集體訂正。5.課件出示教科書P108“練習二十四”第10題。（1）組織學生分析題意，引導學生找出題目中的規(guī)律。教師：兩張桌子并在一起能坐多