2023-2024學(xué)年北師大版八年級下冊期末數(shù)學(xué)沖刺卷

2023-2024北師大八年級下冊期末沖刺卷（含答案）班級：姓名：得分：一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1、下列因式分解正確的是（）A．B． C．D．2、如果的解集為，則的取值范圍是．A． B． C． D．是任意實數(shù)3、如圖，在中，∠C＝90°,∠A=30°，點在線段的垂直平分線上，若AD=8，則CD的長為．A．6 B．4C．3 D．24、將左圖中的圖案平移后，可以得到的圖案是（）5、△ABC的三邊滿足|a+b﹣16|++（c﹣8）2=0，則△ABC為（）A．直角三角形 B．等腰三角形C．等邊三角形 D．等腰直角三角形6、下列選項是最簡分式的是（）A． B． C． D．7、如圖，CM是△ABC的中線，BC＝8cm，若△BCM的周長比△ACM的周長大2cm，則AC的長為（）A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm8．若關(guān)于的方程無解，則的值為（）A．1 B．3 C．1或 D．9．如圖，在平行四邊形ABCD中，平分，交于點，平分交于點，AB=8，BC=10，則長為（）A．6 B．5 C．4 D．310.如圖，在中，，．將繞點逆時針旋轉(zhuǎn)得到，若，則旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)等于．35B．45°C．55°D．65°二、填空題（本大題6小題，每小題3分，共18分）11、若9x2﹣mx+25能用完全平方公式分解因式，則m的值為.12、不等式3x-513、已知等腰三角形的一邊長為4，另一邊長為6，則它的周長為.14、若分式方程有增根，則．.15、平行四邊形兩鄰邊的長分別為16和20，兩條長邊間的距離為8，則兩條短邊間的距離為．16、如圖，在△ABC中，∠CAB=75°，在同一平面內(nèi)，將△ABC繞點A旋轉(zhuǎn)到△AB′C′的位置，使CC′∥AB，則∠BAB′的度數(shù)為.三、解答題（一）（本大題共4小題，第17、18題各4分，第19、20題各6分，共20分）17、分解因式：．解不等式組：，并將它的解集表示在數(shù)軸上．先化簡，再求值：，其中x=+1．20、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個頂點分別是A（1，3），B（4，4），C（2，1）．（1）把△ABC向左平移4個單位后得到對應(yīng)的△A1B1C1，請畫出平移后的△A1B1C1；（2）把△ABC繞原點O旋轉(zhuǎn)180°后得到對應(yīng)的△A2B2C2，請畫出旋轉(zhuǎn)后的△A2B2C2.四、解答題（二）（本大題共3小題，第21題8分，第22、23題各10分，共28分）21、“五一”期間甲、乙旅行社假期搞組團促銷活動．甲旅行社說：“如果帶隊老師買全票一張，則其余的學(xué)生可享受半價優(yōu)惠．”乙旅行社說：“包括老師在內(nèi)全部按票價的六折優(yōu)惠．”若全票價為2000元，兩家旅行社的服務(wù)質(zhì)量相同，根據(jù)學(xué)生的人數(shù)（不包括老師）你認(rèn)為選擇哪一家旅行社才比較合算？22、如圖，AC＝DF，AD＝BE，BC＝EF．求證：（1）△ABC≌△DEF；（2）AC∥DF．23、在中，是邊上任意一點，是邊的中點，過點作的平行線，交的延長線于點，連接，．求證：(1)CF=BD(2)四邊形是平行四邊形.五、解答題（三）（本大題共2小題，每小題各12分，共24分）24．如圖，中，，為的中點，于，于，且，求證：（1）△ADE≌△CDF（2）∠A＝∠B．25、如圖，已知E為平行四邊形ABCD中DC邊的延長線上一點，且CE=DC，連接AE分別交BC，BD于點F，G，連接BE．（1）求證：△AFB≌△EFC；（2）判斷CF與AD的關(guān)系，并說明理由．參考答案DBBCADDCAC11、±3012、6413、14或1614、315、1016、30°17、解：原式18、解：由①得≥，由②得，解得，原不等式的解集是≤＜4，將解集表示在數(shù)軸上為:19、解：原式，當(dāng)x=+1時，原式===20、解：（1）如圖，△A1B1C1即為所求；（2）如圖，△A2B2C2即為所求.21、解：設(shè)學(xué)生人數(shù)為x（不包括老師），則甲旅行社的收費為=2000+1000x，乙旅行社的收費=1200+1200x，

（1）由＞，得2000+1000x＞1200+1200x，解得x＜4，

（2）由=，得2000+1000x＝1200+1200x，解得x=4，

（3）由＜，得2000+1000x＜1200+1200x，解得x＞4，

∴當(dāng)學(xué)生少于4人時，選擇乙旅行社更優(yōu)惠；

當(dāng)學(xué)生正好4人時，選擇兩家旅行社收費一樣；

當(dāng)學(xué)生多于4人時，選擇甲旅行社更優(yōu)惠．22、證明：（1）∵AD＝BE，∴AD+DB＝BE+DB，∴AB＝DE，在△ABC和△DEF中，∴△ABC≌△DEF（SSS）．（2）∵△ABC≌△DEF，∴∠A＝∠EDF，∴AC∥DF．23、證明：(1)∵CF∥AB∴∠ECF＝∠EBD．∵E是BC中點，∴CE＝BE．∵∠CEF＝∠BED，∴△CEF≌△BED(ASA)．∴CF=BD．（2）∵由（1）得CF=BD又∵CF∥AB四邊形CDBF是平行四邊形。24、證明：(1)∵DE⊥AB,DF⊥BC，∴∠AED=∠CFD＝90°，∵D為AC的中點，∴AD=DC，在Rt△ADE和Rt△CDF中，∵，∴Rt△ADE≌Rt△CDF(HL)（2）由（1）得Rt△ADE≌Rt△CDF∴∠A＝∠C，∵AB＝AC，∴∠C＝∠B，∴∠A＝∠B．25、（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊