高中數(shù)學課應該怎樣上-觀國家優(yōu)課的啟示

高中數(shù)學課應該怎樣上-一一觀國家優(yōu)課的啟示

近幾天，我反復觀看了兩節(jié)國家級優(yōu)課，和去年的兩節(jié)國家優(yōu)課

對比（恰好《平面向量基本定理》一課是同課異構(gòu)），我對課堂的設(shè)

計有了更深的理解.以前很多課的設(shè)計確實有些流于膚淺和形式，僅

僅局限于“就事論事”，沒有站在知識整體的高度進行設(shè)計，情境創(chuàng)

設(shè)也顯得牽強和勉強，數(shù)學課不應該那樣上！數(shù)學課的設(shè)計應該站在

整體的高度，注重知識的前后聯(lián)系，避免將知識割裂，就像華東師大

吳亞萍教授所說，應將點狀的、割裂的教學轉(zhuǎn)化為融合的、整體的教

學.

一、整體建構(gòu)

綜觀去年和今年這四節(jié)國家優(yōu)課，共同點是都站在整體的高度設(shè)

計，也就是把這節(jié)課放在整個高中課程中學習，體現(xiàn)完整的數(shù)學過程.

例如《橢圓及其標準方程》這節(jié)課，李大永老師在說課中對這節(jié)

課乃至對研究幾何問題都有一個完整的分析，掌握圖形要掌握到什么

程度，研究幾何問題常用的方法有什么方法，如綜合法、向量法、解

析法、函數(shù)（分析）法等，充分展現(xiàn)了李大永老師厚重的數(shù)學底蘊.

無獨有偶，記得去年國家級優(yōu)課《線面垂直關(guān)系》一節(jié)課的設(shè)計,

尤飛老師也是基于整體把握，從復習線面平行關(guān)系入手，總結(jié)出研究

幾何位置關(guān)系的思路和模式，使得整個課堂教學如行云流水，自然順

暢.

所以，教師設(shè)計一節(jié)課，應該首先考慮到把它置于整個高中數(shù)學

課程，想想這一類課程應該怎么學？先清楚“教什么”，“教什么”遠

比“怎么教”更重要，“教什么”就是我們平常說的教學目標的確定

問題，只有教學目標明確了，才能進行后續(xù)的工作.在平時的課堂教

學中，如果我們能站在這樣一個高度去設(shè)計課，學生的思維肯定會得

到不斷發(fā)展，數(shù)學素養(yǎng)會得到極大提升，教學成績的提高也是自然而

然的事情.

二、情境創(chuàng)設(shè)自然化

上面已經(jīng)說了“教什么”，下一步就是“怎么教”的問題.“怎么

教”中最重要的是如何創(chuàng)設(shè)問題情境.關(guān)于創(chuàng)設(shè)問題情境的文章很多，

方法也很多，但我覺得最重要的是情境創(chuàng)設(shè)要根據(jù)學生已有的認知結(jié)

構(gòu)，遵循知識的發(fā)生和發(fā)展規(guī)律.也就是要提供學生熟悉的環(huán)境、自

然發(fā)展的情景，讓學生在熟悉的情境中讓知識自然發(fā)生.

例如《平面向量基本定理》一課，今年和去年的兩種設(shè)計是同課

異構(gòu)，去年老師的設(shè)計是：

從復習平面向量線性運算開始，在此基礎(chǔ)上層層遞進、步步深入.

如:先給出平面上兩個不共線的向量H，請你做出W+最然后在此

基礎(chǔ)上進行變式，請同學們作出一組向量

++02?|+￡-2q+W,然后提出思考問題，這些向量共起

點，他們的終點所在的位置有什么特征？

并進一步提出提一般性問題：1表示的向量的終點位置有什

么特征？

通過這一系列層層遞進的問題，慢慢揭開平面向量基本定理的神

秘面紗！平面向量基本定理就是原來平面向量線性運算的進一步深

化！

今年王雨新老師的設(shè)計是從復習共線向量定理入手，然后通過問

題能否把平面向量用一個共同的基底表示出來？讓學生自主探究，教

師運用公理化的思想不斷引導，最后師生共同概括出平面向量基本定

理.

就這節(jié)課而言，我更傾向于今年王雨新老師的設(shè)計，運用公理化

的思想，類比的方法引出平面向量基本定理，讓學生知道遇到問題應

該怎么想，想什么，這樣的設(shè)計更易讓學生理解掌握.但不管是哪種

設(shè)計，本節(jié)課的情境創(chuàng)設(shè)是站在整體的高度，從情景到理解，從幾何

到代數(shù)一脈相承，通過設(shè)計合理的數(shù)學活動讓學生把學數(shù)學的思維方

式內(nèi)化成自己的思考.

三、自己的思考

1.如何讓學生學會數(shù)學思維

學數(shù)學，不僅僅是學習數(shù)學知識，更重要的是學會數(shù)學地思維.

我認為要讓學生學會數(shù)學地思維，主要做到以下兩點.

首先，用教師的數(shù)學思維影響學生.例如《橢圓及其標準方程》

這節(jié)課從整體的高度設(shè)計課，展示了如何數(shù)學地提出問題（觀察熟悉

情境，足球落在地面上的影子）、分析問題（抽象為圓柱截面）、解決

問題（補成雙球模型，啟發(fā)引導抽象出橢圓上點的幾何特性）.這種

思維的方式本身就是對學生的一種潛移默化的熏陶，久而久之，學生

就學會這種思維方式.

其次，要給學生機會去嘗試數(shù)學思維.這幾節(jié)國家優(yōu)課，學生雖

沒有表面上的喧囂與熱鬧，但是卻始終處于積極的思維活躍活動中.

但我也發(fā)現(xiàn)，老師在課堂上講得多，學生跟著老師的思路走，較少提

出問題，鮮有質(zhì)疑，應該說這是不正常的！對待一個問題，我們除了

正向思考，還要多問問假設(shè)問題不是這樣行不行？還要逆向、反向思

考等等，注重培養(yǎng)學生的批判性思維.相信只要給學生足夠的時間和

空間，給學生機會，創(chuàng)造和諧的氛圍，學生愿意去嘗試數(shù)學思維的.

2.如何關(guān)注全體學生

一個班級的學生，數(shù)學成績存在差異是必然存在的，如何關(guān)注這

種差異，在這幾節(jié)國家優(yōu)課中體現(xiàn)不夠明顯，這也是我在教學中遇到

的一個難題.通過多年的教學實踐，我認為教師走到學生中間和組織

有效的合作學習能較好地解決這一問題.

首先，教師走到學生中間.教學中，特別是學生做課堂練習時一，

教師要多走下講臺，俯下身子，看看學生做題的狀態(tài)，對學生遇到的

困難和出現(xiàn)的問題進行適時點撥，學生從心理上感到溫暖，在思維上

有時會豁然開朗.

其次，組織有效的合作學習.學生愿意也喜歡被同伴認可，在幫

助同伴的同時自己獲得成就感.所以，在課堂上，可以在一些必要的

環(huán)節(jié)進行小組合作、同桌合作等形式讓學生在自主思考的前提下進行

有目的的合作，通過生生互動，變知識的單向傳輸為知識的多向傳輸,

能較好地關(guān)注全體，解決差異.

四、給我們的啟示

要幫助學生逐步形成和提升學生核心素養(yǎng)，教師必須對數(shù)學課程

有一個完整的理解.提升學生核心素養(yǎng)基礎(chǔ)在于完成一種轉(zhuǎn)化，就是

把教師對數(shù)學課程的整體理解轉(zhuǎn)化為形成學生理解學生數(shù)學課程的

思維方式.只有這樣，才能提升學生的核心素養(yǎng).

蘇霍姆林斯基說過：“用一輩子備一節(jié)課”.想要走的遠，就要想

得深，達到一定的