浙江省杭州市余杭區(qū)2015-2016學(xué)年高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版）

2015-2016學(xué)年浙江省杭州市余杭區(qū)高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共12小題，每小題4分，共48分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只

有一項(xiàng)是符合題目要求的.）

1.已知集合U={1,2,3,4,5,6,7},集合A={2,4,5},則CuA=（）

A.0B.{1,3,5}C.{1,3,6,7}D.{1,3,5,7）

3.下列函數(shù)中，是奇函數(shù)且在區(qū)間(0,1)內(nèi)單調(diào)遞減的函數(shù)是()

A.y=log2XB.y=x-AC.y=-x3D.y=tanx

x

4.把函數(shù)丫=$皿3*的圖象向右平移羊個(gè)長度單位，所得曲線的對應(yīng)函數(shù)式()

A.y=sin(3x--^―H)B.y=sin(3x+—)C.y=sin(3x--)D.y=sin(3x+^—^-)

4444

5.若cos6=a(-21<0<0),則cos(0-2L)的值是()

526

A37S±44±S73373-4373+4

10101010

6.函數(shù)f(x)=5岡的值域是()

A.(-8,1]B.[1,+8)C.(0,1]D.(0,+8)

‘2x+3,x40

7.函數(shù)f(x)=*x+3,的最大值是()

-x+5,x>l

A.1B.2C.3D.4

8.已知函數(shù)f(x)是R上的增函數(shù)，對實(shí)數(shù)a,b,若a+b>0,則有()

A.f(a)+f(b)>f(-a)+f(-b)B.f(a)+f(b)<f(-a)+f(-b)

C.f(a)-f(b)>f(-a)-f(-b)D.f(a)-f(b)<f(-a)-f(-b)

9.若loga2Vlogb2VO,則a,b滿足的關(guān)系是（）

A.l<a<bB.l<b<aC.0<a<b<lD.0<b<a<l

10.函數(shù)y=sinx+tanx,xG[-JL]的值域是()

44

A.[-*,B.1-2,2]C.[-曰-1,有D.[-乎-1,^-1]

11.若sin(a+p)」，sin(a-8)=X則座嚶為()

23tanP

A.5B.-1C.6D.1

6

12.已知f(x)為偶函數(shù)，當(dāng)x20時(shí)，f(x)=-(x-1)2+1,則滿足f[f(a)的實(shí)

22

數(shù)a的個(gè)數(shù)為()

A.2B.4C.6D.8

二.填空題(本大題共6小題，單空每小題6分，多空每小題6分，共28分，將答案填在

答題卷的相應(yīng)位置.)

13.若函數(shù)f(x)=3sin(Ax+—),則f(x)的周期是；f(n)=.

23

14.若tana=2,則sin,；(-&)、.=______________.sina,cosa=___________.

cos(兀+a)

15.已知某扇形的周長是16,圓心角是2弧度，則該扇形的面積是.

16.若函數(shù)f(x)=3x2-5x+a的一個(gè)零點(diǎn)在區(qū)間(-2,0)內(nèi)，另一個(gè)零點(diǎn)在區(qū)間(1,3)

內(nèi)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是.

17.已知￡(*)=1082(4-*)在區(qū)間［-1,3］上是增函數(shù)，則a的取值范圍是.

18.已知定義在R上的函數(shù)f(x)滿足：f(x+l)=—1—,當(dāng)xe(0,1］時(shí)，f(x)=2*,

f(x)

貝!Jf(log29)等于.

三.解答題(本大題共4小題，共44分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或驗(yàn)算步驟.)

19.函數(shù)f(x)=Asin(a)x+巾)，(A>0,u)>0,0<4)<n)圖象的一段如圖所示

(1)求此函數(shù)的解析式；

(2)求函數(shù)f(x)在區(qū)間［0,子］上的最大值和最小值.

20.已知函數(shù)f(x)=2也為奇函數(shù).

2X+1

(1)求實(shí)數(shù)a的值；

(2)試判斷函數(shù)的單調(diào)性并加以證明：

(3)對任意的x6R,不等式f(x)Vm恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

21.已知函數(shù)I(x)=2J^sinxcosx+2cos2x-1(x€R).

(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間;

(2)若f(X0)=國，TF求cos2xo的值.

5XQU

22.如圖，正方形ABCD的邊長為1,P,Q