新蘇科版九年級(jí)上冊(cè)初中數(shù)學(xué)期末數(shù)學(xué)試卷一

九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

（總分：100分時(shí)間：90分鐘）

一、選擇題（本題包括10小題，每小題3分，共30分。每小題只有1個(gè)選項(xiàng)

符合題意）

1.下列哪個(gè)方程是一元二次方程（）

A.2x+y=lB.x2+l=2xyC.x2+x=3D.x2=2x-3

2.運(yùn)動(dòng)鞋經(jīng)銷(xiāo)商到某校三（2）班抽樣選取9位學(xué)生，分別對(duì)他們的鞋碼進(jìn)行

了查詢(xún)，記錄下的數(shù)據(jù)是：24,22,21,24,23,20,24,23,24.經(jīng)銷(xiāo)商

對(duì)這組數(shù)據(jù)最感興趣的是（）

A.中位數(shù)B.平均數(shù)C.眾數(shù)D.方差

3.如圖，在兩個(gè)同心圓中，四條直徑把大圓分成八等份，若往圓面投擲飛鏢,

則飛鏢落在黑色區(qū)域的概率是（）

A.1B.1C.1D.1

2346

4.八年級(jí)某同學(xué)6次數(shù)學(xué)小測(cè)驗(yàn)的成績(jī)分別為：80分，85分，95分，95分,

95分，100分，則該同學(xué)這6次成績(jī)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）

A.95分，95分B.95分，90分C.90分，95分D.95

分,85分

5.如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于。O,AC平分NBAD,則下列結(jié)論正確的是

A.AB=ADB.BC=CDC.AB=AD

D.ZBCA=ZDCA

6.如圖，在矩形A3CD中，AB=3,AD=6,將AD邊繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)

。恰好落在3C邊上的點(diǎn)。處，則陰影部分的扇形面積為（）

7.一組數(shù)據(jù)1,2,3,3,4,5.若添加一個(gè)數(shù)據(jù)3,則下列統(tǒng)計(jì)量中，發(fā)生變

化的是（）

A.平均數(shù)B.眾數(shù)C.中位數(shù)D.方差

8.已知，如圖將圓心角為120。，半徑為9c機(jī)的扇形，圍成了圓錐側(cè)面，則圓錐

的底面半徑為（）

A.6B.3C.672D.6M

9.一個(gè)不透明的盒子中裝有6個(gè)大小相同的乒乓球，其中4個(gè)是黃球，2個(gè)是白

球.從該盒子中任意摸出一個(gè)球，摸到黃球的概率是（）

A.1B.1C.1D.2

3235

二、填空題（本大題包括6小題，每小題4分，共24分）

10.。。的半徑為4,圓心。到直線(xiàn)的距離為3,則直線(xiàn)與。。的位置關(guān)系

是_

11.若關(guān)于X的一元二次方程x2+4x+k-1=0有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍

是_

12.一組數(shù)據(jù)3,4,x,7,8的平均數(shù)是6,這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為.

13.若方程x?+2x-11=0的兩根分別為m、n,則mn(m+n)=.

14.若一個(gè)圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)半徑為3cm,圓心角為120。的扇形，則該

圓錐的側(cè)面面積為cm2(結(jié)果保留兀).

15.如圖，以正六邊形ADHGFE的一邊AD為邊向外作正方形ABCD,貝U

ZBED=1

三、解答題(本大題包括6小題，共49分)

16.(8分)解方程：

(1)X2+2X-3=0；

(2)x(x+1)=2(x+1).

17.(8分)初三(1)班要從2男2女共4名同學(xué)中選人做晨會(huì)的升旗手.

(1)若從這4人中隨機(jī)選1人，則所選的同學(xué)性別為男生的概率是

(2)若從這4人中隨機(jī)選2人，求這2名同學(xué)性別相同的概率.

18.(8分)某市射擊隊(duì)甲、乙兩名隊(duì)員在相同的條件下各射耙10次，每次射

耙的成績(jī)情況如圖所示：

(1)請(qǐng)將下表補(bǔ)充完整：(參考公式：方差S2=^[(XI-X)2+(X2-X)

22

+...+(xn-x)])

平均數(shù)方差中位數(shù)

甲77

乙5.4

(2)請(qǐng)從下列三個(gè)不同的角度對(duì)這次測(cè)試結(jié)果進(jìn)行分析:

①?gòu)钠骄鶖?shù)和方差相結(jié)合看，的成績(jī)好些；

②從平均數(shù)和中位數(shù)相結(jié)合看，的成績(jī)好些；

③若其他隊(duì)選手最好成績(jī)?cè)?環(huán)左右，現(xiàn)要選一人參賽，你認(rèn)為選誰(shuí)參加,

并說(shuō)明理由.

19.(8分)如圖，大圓的弦AB、AC分別切小圓于點(diǎn)M、N.

(1)求證：AB=AC；

(2)若AB=8,求圓環(huán)的面積.

20.(8分)如圖，四邊形ABCD是。。的內(nèi)接四邊形，AD=BD,AC為直

徑，DELBC,垂足為E.

(1)求證：CD平分NACE；

(2)若AC=9,CE=3,求CD的長(zhǎng).

21.(9分)商場(chǎng)某種商品平均每天可銷(xiāo)售30件，每件盈利50元，為了盡快減

少庫(kù)存，商

場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施.經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每件商品每降價(jià)1元，商場(chǎng)平均每

天可多售出2件.

（1）若某天該商品每件降價(jià)3元，當(dāng)天可獲利多少元？

（2）設(shè)每件商品降價(jià)x元，則商場(chǎng)日銷(xiāo)售量增加件，每件商品，盈利

元（用含x的代數(shù)式表示）；

（3）在上述銷(xiāo)售正常情況下，每件商品降價(jià)多少元時(shí)，商場(chǎng)日盈利可達(dá)到

2000元

九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

參考答案

一、選擇題（本大題共9小題，每小題3分，共27分，每小題只有1個(gè)選項(xiàng)符

合題意）

1.D2.C3.A4.A5.B6.B7.D8.B9.A

二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）

10.相交11.k<512.713.2214.3兀15.45

三、解答題（本大題包括6小題，共49分）

16.【解答】（1）（x+3）（x-1）=0...（2分）

xi=-3,X2=l...（4分）

解二：a=l,b=2,c=-3...（1分）

4）±正-4ac

x=2a…（2分）

_2±缶

x=2…（3分）

xi=-3,X2=l....(4分)

(2)x(x+1)-2(x+1)=0...(1分)

(x+1)(x-2)=0...(2分)

xi=-1,X2=2…(4分)

17.【解答】(1)從這4人中隨機(jī)選1人，則所選的同學(xué)性別為男生的概率

2_1_

=4=2,

故答案為：2；

（2）從4人中隨機(jī)選2人，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果有：（男1,男2）、（男

1,女1）、（男1,女2）、（男2,男1）、（男2,女1）、（男2,女

2）、（女1,男1）、（女1,男2）、（女1,女2）、（女2,男1）、（女

2,男2）、（女2,女1）,共有12種，

它們出現(xiàn)的可能性相同，滿(mǎn)足“這2名同學(xué)性別相同”（記為事件A）的結(jié)果有

種，

41_

所以P(A)=U=3.

1

18.【解答】(1)甲的方差元[(9-7)2+(5-7)2+4x(7-7)2+2x(8-

7)2+2X(6-7)2]=1.2,

乙的平均數(shù)：(2+4+6+8+7+7+8+9+9+10)勺0=7,

乙的中位數(shù)：(7+8)+2=7.5,填表如下：

平均數(shù)方差中位數(shù)

甲71.27

乙75.47.5

（2）①?gòu)钠骄鶖?shù)和方差相結(jié)合看，甲的成績(jī)好些；

②從平均數(shù)和中位數(shù)相結(jié)合看，乙的成績(jī)好些；

③選乙參加.

理由：綜合看，甲發(fā)揮更穩(wěn)定，但射擊精準(zhǔn)度差；乙發(fā)揮雖然不穩(wěn)定，但擊中

高靶環(huán)次數(shù)更多，成績(jī)逐步上升，提高潛力大，更具有培養(yǎng)價(jià)值，應(yīng)選乙.

19.【解答】（1）證明：連結(jié)OM、ON、OA.VAB,AC分別切小圓于點(diǎn)

M、N.

.?.AM=AN,OM±AB,ON±AC,

.*.AM=BM,AN=NC,

.*.AB=AC；

（2）解：?.,弦AB切與小圓。。相切于點(diǎn)M,

AOMXAB,

.?.AM=BM=4,

.,.在RSAOM中,OA2-OM2=AM2=16,

SHn；=7rOA2-7iOM2=7rAM2=16TT.

20.【解答】(1)證明：?.?四邊形ABCD是。O內(nèi)接四邊形，

/.ZBAD+ZBCD=180°,

VZBCD+ZDCE=180°,

ZDCE=ZBAD,

AD=BD,

NBAD=NACD,

NDCE=NACD,

...CD平分NACE；

(2)解：：AC為直徑，

/.ZADC=90°,

VDE±BC,

/.ZDEC=90°,

/.ZDEC=ZADC,

ZDCE=ZACD,

.,.△DCE^AACD,

CECD3CD

/.CD=CA,BPCD="9~,

.*.CD=3V3.

21.【解答】解：(1)當(dāng)天盈利：(50-3)x(30+2x3)=1692(元).

答：若某天該商品每件降價(jià)3元，當(dāng)天可獲利1692元.

(2)???每