2024年浙江省柯南高考研究命題組方向性測試

絕密★啟用前姓名準(zhǔn)考證號本試題卷分選擇題和非選擇題兩部分。全卷共4頁,選擇題部分1至3頁;非選擇題部考生注意:1.答題前,請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用黑色字跡的簽字筆或鋼筆分別填寫在試題卷和答題紙規(guī)定的位置上。2.答題時,請按照答題紙上“注意事項”的要求,在答題紙相應(yīng)的位置上規(guī)范作答,在本試題卷上的作答一律無效。參考公式:若事件A,B互斥,則P(A+B)=P(A)+P(B)若事件A,B相互獨立,則P(AB)=P(A)P(B)若事件A在一次試驗中發(fā)生的概率是p,則n次Pn(k)=Cpk(1-p)n-k(k=0,1,2,…,n)臺體的體積公式其中S1,S2分別表示臺體的上、下底面積,h表示臺體的高柱體的體積公式其中S表示柱體的底面積,h表示柱體的高錐體的體積公式其中S表示錐體的底面積,h表示錐體的高球的表面積公式2球的體積公式其中R表示球的半徑選擇題部分(共58分)一、選擇題Ⅰ：本大題共8小題，每小題5分，共40分；每小題只有一個選項符合題意，不選、多選、錯選均不得分。1.已知集合A={x|x2－8x+7≥0}，集合B={y|y2－10y+16<0}，則A∩B=2.已知復(fù)數(shù)是虛數(shù)單位），則z的共軛復(fù)數(shù)是C.+iZ數(shù)學(xué)試卷第1頁（共4頁）3.已知某圓臺上下底面半徑（單位：cm）分別為2和5，高（單位：cm）為3，則該圓臺的體積（單位：cm3）是A.B.C.D.4.已知直線ax+by+1=0與圓(x+1)2+y2=1相切，則b2+2a的值A(chǔ).與a有關(guān)，與b有關(guān)B.與a有關(guān)，與b無關(guān)C.與a無關(guān)，與b有關(guān)D.與a無關(guān)，與b無關(guān)5.設(shè)x1<x2<x3“|x－x1|+|x－x2|+|x－x3|=2”是“(x－x1)(x－x2)(x－x3)=0”的A.充分必要條件B.充分不必要條件C.必要不充分條件D.既不充分也不必要條件6.已知ω≠0，函數(shù)f(x)=sin(ωx+)(x∈R)在(0,)有三條對稱軸和兩個極小值，則A.<ω≤B.<ω≤C.-≤ω<-≤ω<-7.已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn,滿足an+1=,a1<0,則可能同時為整數(shù)的是A.a3a4和a5a6B.a4a5和a6a7C.a5a6和a10a11D.a6a7和a11a128.設(shè)c>b>a>0,集合A={a,b,c}，集合B={xy+|x≠y,x,y∈A}，若B中有4個元素，則A.集合B中最小的元素一定等于ab+B.集合B中最小的元素一定等于ac+C.集合B中最大的元素一定等于ac+D.集合B中最大的元素一定等于bc+二、選擇題Ⅱ：本大題共3小題，每小題6分，共18分；每小題有多個選項符合題意，全選對的得6分，部分選對的得2分，有選錯的得0分。9.下列x∈R的函數(shù)是偶函數(shù)的是A.y=sin(sinx)B.y=cos(sinx)C.y=cos(cosx)D.y=sin(cosx)10.已知隨機(jī)變量X,Y,其中Y=3X+1,已知隨機(jī)變量X的分布列如下表若E(X)=3，則A.m=B.n=C.E(Y)=10D.D(Y)=21Z數(shù)學(xué)試卷第2頁（共4頁）Z數(shù)學(xué)試卷第3頁（共4頁）11.已知橢圓的離心率為,上下焦點分別為F1(0,1),F2(0,－1),M為橢圓上一點（不與橢圓的頂點重合）下列說法正確的是A.a=2B.b=2C.若ΔF1F2M2為直角三角形，則sin∠MF2=D.若|MF1||MF2|=4，則ΔMF1F2的面積為2非選擇題部分(共92分)三、填空題：本大題共3小題，每小題5分，共15分；請將答案直接填寫在橫線上。12.在二項式6的展開式中常數(shù)項是；x2的系數(shù)是.13.已知雙曲線為雙曲線的左右焦點,過F1做斜率為正的直線交雙曲線左支于A(x1,y1),B(x2,y2)(y1<y2)兩點,若|AF1|=2a,∠ABF2=90。，則雙曲線的離心率是 .則x(y+sinθ)的取值范圍是.四、解答題：本大題共5小題，共77分；解答應(yīng)寫出必要的演算步驟或文字說明。15.(本題滿分13分)已知是銳角ΔABC的三個內(nèi)角A,B,C所對的邊為a,b,c，sin(A－B)=cosC.(?)求角B的大?。籥2+c2(Ⅱ)求b2的取值范圍.16.(本題滿分15分)已知三棱錐P-ABC,AB丄BC,BC丄CP,D,M,N分別是AP,AB,CP的中,4AB=3BC=12,PB=二面角的P-BC-D余弦值為.(Ⅰ)證明：AB丄MN；(Ⅱ)求直線MN與平面BCD所成角的正弦值.（第16題圖）17.(本題滿分15分)已知數(shù)列{an},{bn},{cn}(n∈N*),a1=c1=1,設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn,數(shù) 列{bn}的前n項積為Tn,若2cn=an+1,Tn=qS+n(0<q<1),nc1+(n-1)c2+…+cn=Sn.(Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項公式；證明：,n∈N*.18.(本題滿分17分)已知拋物線C1：y=ax2+拋物線C2：y=(x－b)2(b∈R).C1的焦點為F1,C2的焦點為F2,C1與C2交于A,B兩點.(Ⅰ)證明：直線AB是F1F2的中垂線；(Ⅱ)當(dāng)a=2時，求∠AF2B的正切值(用b表示).19.(本題滿分17分)已知a,b∈R,函數(shù)f=ln2x++bx+