河北省唐山市豐潤(rùn)區(qū)2025屆九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

河北省唐山市豐潤(rùn)區(qū)2025屆九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿(mǎn)、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫(xiě)清楚，線(xiàn)條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知三角形兩邊的長(zhǎng)分別是3和6，第三邊的長(zhǎng)是方程x2﹣6x+8=0的根，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)等于（）A．13 B．11 C．11或1 D．12或12．下列調(diào)查中，適合采用全面調(diào)查(普查)方式的是()A．了解重慶市中小學(xué)學(xué)生課外閱讀情況B．了解重慶市空氣質(zhì)量情況C．了解重慶市市民收看重慶新聞的情況D．了解某班全體同學(xué)九年級(jí)上期第一次月考數(shù)學(xué)成績(jī)得分的情況3．若關(guān)于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（）A．k＞﹣1 B．k＜1且k≠0 C．k≥﹣1且k≠0 D．k＞﹣1且k≠04．如圖，轉(zhuǎn)盤(pán)的紅、黃、藍(lán)、紫四個(gè)扇形區(qū)域的圓心角分別記為，，，．自由轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)，則下面說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．若，則指針落在紅色區(qū)域的概率大于0.25B．若，則指針落在紅色區(qū)域的概率大于0.5C．若，則指針落在紅色或黃色區(qū)域的概率和為0.5D．若，則指針落在紅色或黃色區(qū)域的概率和為0.55．如圖，在中，，將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，其中點(diǎn)與點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，且點(diǎn)在同一條直線(xiàn)上；則的長(zhǎng)為()A． B． C． D．6．下列圖形是我國(guó)國(guó)產(chǎn)品牌汽車(chē)的標(biāo)識(shí)，這些汽車(chē)標(biāo)識(shí)中，是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是()A． B．C． D．7．如圖，在中，，，為邊上的一點(diǎn)，且．若的面積為，則的面積為（）A． B． C． D．8．某人沿著有一定坡度的坡面前進(jìn)了10米，此時(shí)他與水平地面的垂直距離為2米，則這個(gè)坡面的坡度為（）A．1：2 B．1：3 C．1： D．：19．在一個(gè)布袋里放有個(gè)紅球，個(gè)白球和個(gè)黑球，它們除了顏色外其余都相同，從布袋中任意摸出一個(gè)球是白球的概率（）A． B．C． D．10．已知反比例函數(shù)的圖象在二、四象限，則的取值范圍是（）A． B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．在相似的兩個(gè)三角形中,已知其中一個(gè)三角形三邊的長(zhǎng)是3，4，5，另一個(gè)三角形有一邊長(zhǎng)是2，則另一個(gè)三角形的周長(zhǎng)是．12．已知關(guān)于x的方程x2+3x+a＝0有一個(gè)根為﹣2，則另一個(gè)根為_(kāi)____．13．如果將拋物線(xiàn)向上平移，使它經(jīng)過(guò)點(diǎn)那么所得新拋物線(xiàn)的解析式為_(kāi)___________.14．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形的頂點(diǎn)O落在坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A、點(diǎn)C分別位于x軸，y軸的正半軸，G為線(xiàn)段上一點(diǎn)，將沿翻折，O點(diǎn)恰好落在對(duì)角線(xiàn)上的點(diǎn)P處，反比例函數(shù)經(jīng)過(guò)點(diǎn)B．二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)、G、A三點(diǎn)，則該二次函數(shù)的解析式為_(kāi)______．（填一般式）15．將拋物線(xiàn)y=x2先沿x軸方向向左平移2個(gè)單位，再沿y軸方向向下平移3個(gè)單位，所得拋物線(xiàn)的解析式是__．16．某10人數(shù)學(xué)小組的一次測(cè)試中，有4人的成績(jī)都是80分，其他6人的成績(jī)都是90分，則這個(gè)小組成績(jī)的平均數(shù)等于_____分．17．反比例函數(shù)和在第一象限的圖象如圖所示，點(diǎn)A在函數(shù)圖像上，點(diǎn)B在函數(shù)圖像上，AB∥y軸，點(diǎn)C是y軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則△ABC的面積為_(kāi)____.18．如圖，將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到，這時(shí)點(diǎn)恰好在同一直線(xiàn)上，則的度數(shù)為_(kāi)_____．三、解答題(共66分)19．（10分）在菱形中，，延長(zhǎng)至點(diǎn)，延長(zhǎng)至點(diǎn)，使，連結(jié)，，延長(zhǎng)交于點(diǎn)．（1）求證：；（2）求的度數(shù)．20．（6分）如圖，在中，，，，點(diǎn)從點(diǎn)開(kāi)始沿邊向點(diǎn)以的速度移動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)從點(diǎn)開(kāi)始沿邊向點(diǎn)以的速度移動(dòng)(到達(dá)點(diǎn)，移動(dòng)停止).(1)如果，分別從，同時(shí)出發(fā)，那么幾秒后，的長(zhǎng)度等于？(2)在(1)中，的面積能否等于？請(qǐng)說(shuō)明理由.21．（6分）如圖，一次函數(shù)y＝kx+b（b＝0）的圖象與反比例函數(shù)y＝（m≠0）的圖象交于二、四象限內(nèi)的A、B兩點(diǎn)，與x軸交于C點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣3，4），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（6，n）（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）連接OB，求△AOB的面積；（3）若kx+b＜，直接寫(xiě)出x的取值范圍．22．（8分）計(jì)算:()-1-cos45°-(2020+π)0+3tan30°23．（8分）如圖，與關(guān)于O點(diǎn)中心對(duì)稱(chēng)，點(diǎn)E、F在線(xiàn)段AC上，且AF=CE．求證：FD=BE．24．（8分）我們不妨約定：如圖①，若點(diǎn)D在△ABC的邊AB上，且滿(mǎn)足∠ACD=∠B（或∠BCD=∠A），則稱(chēng)滿(mǎn)足這樣條件的點(diǎn)為△ABC邊AB上的“理想點(diǎn)”．（1）如圖①，若點(diǎn)D是△ABC的邊AB的中點(diǎn)，AC=，AB=4.試判斷點(diǎn)D是不是△ABC邊AB上的“理想點(diǎn)”，并說(shuō)明理由．（2）如圖②，在⊙O中，AB為直徑，且AB=5，AC=4.若點(diǎn)D是△ABC邊AB上的“理想點(diǎn)”，求CD的長(zhǎng)．（3）如圖③，已知平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(0,2),B(0,-3),C為x軸正半軸上一點(diǎn)，且滿(mǎn)足∠ACB=45°，在y軸上是否存在一點(diǎn)D，使點(diǎn)A是B，C，D三點(diǎn)圍成的三角形的“理想點(diǎn)”，若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．25．（10分）已知拋物線(xiàn)y＝x2+bx+c經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x＝1，求該拋物線(xiàn)的解析式．26．（10分）如圖，是由兩個(gè)長(zhǎng)方體組合而成的一個(gè)立體圖形的主視圖和左視圖，根據(jù)圖中所標(biāo)尺寸(單位:)．(1)直接寫(xiě)出上下兩個(gè)長(zhǎng)方休的長(zhǎng)、寬、商分別是多少:(2)求這個(gè)立體圖形的體積．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】首先從方程x2﹣6x+8=0中，確定第三邊的邊長(zhǎng)為2或4；其次考查2，3，6或4，3，6能否構(gòu)成三角形，從而求出三角形的周長(zhǎng)．【詳解】解：由方程x2-6x+8=0，解得：x1=2或x2=4，當(dāng)?shù)谌吺?時(shí)，2+3＜6，不能構(gòu)成三角形，應(yīng)舍去；當(dāng)?shù)谌吺?時(shí)，三角形的周長(zhǎng)為：4+3+6=1．故選：A．【點(diǎn)睛】考查了三角形三邊關(guān)系，求三角形的周長(zhǎng)，不能盲目地將三邊長(zhǎng)相加起來(lái)，而應(yīng)養(yǎng)成檢驗(yàn)三邊長(zhǎng)能否成三角形的好習(xí)慣，不符合題意的應(yīng)棄之．2、D【解析】調(diào)查方式的選擇需要將普查的局限性和抽樣調(diào)查的必要性結(jié)合起來(lái)，具體問(wèn)題具體分析，普查結(jié)果準(zhǔn)確，所以在要求精確、難度相對(duì)不大，實(shí)驗(yàn)無(wú)破壞性的情況下應(yīng)選擇普查方式，當(dāng)考查的對(duì)象很多或考查會(huì)給被調(diào)查對(duì)象帶來(lái)?yè)p傷破壞，以及考查經(jīng)費(fèi)和時(shí)間都非常有限時(shí)，普查就受到限制，這時(shí)就應(yīng)選擇抽樣調(diào)查.【詳解】解：A、了解重慶市中小學(xué)學(xué)生課外閱讀情況，由于范圍較大，適合用抽樣調(diào)查；故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、了解重慶市空氣質(zhì)量情況，適合抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、了解重慶市市民收看重慶新聞的情況，由于范圍較大，適合用抽樣調(diào)查；故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、了解某班全體同學(xué)九年級(jí)上期第一次月考數(shù)學(xué)成績(jī)得分的情況，范圍較小，采用全面調(diào)查；故此選項(xiàng)正確；故選：D.【點(diǎn)睛】此題主要考查了適合普查的方式，一般有以下幾種：①范圍較小；②容易掌控；③不具有破壞性；④可操作性較強(qiáng)．基于以上各點(diǎn)，“了解全班同學(xué)本周末參加社區(qū)活動(dòng)的時(shí)間”適合普查，其它幾項(xiàng)都不符合以上特點(diǎn)，不適合普查．3、D【解析】∵一元二次方程kx2﹣2x﹣1=1有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，∴△=b2﹣4ac=4+4k＞1，且k≠1．解得：k＞﹣1且k≠1．故選D．考點(diǎn)：一元二次方程的定義，一元二次方程根的判別式，分類(lèi)思想的應(yīng)用．4、C【分析】根據(jù)概率公式計(jì)算即可得到結(jié)論．【詳解】解：A、∵α＞90°，，故A正確；B、∵α+β+γ+θ=360°，α＞β+γ+θ，，故B正確；C、∵α-β=γ-θ，

∴α+θ=β+γ，∵α+β+γ+θ=360°，

∴α+θ=β+γ=180°，∴指針落在紅色或紫色區(qū)域的概率和為0.5，故C錯(cuò)誤；

D、∵γ+θ=180°，

∴α+β=180°，∴指針落在紅色或黃色區(qū)域的概率和為0.5，故D正確；

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了概率公式，熟練掌握概率公式是解題的關(guān)鍵．5、A【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)說(shuō)明△ACC′是等腰直角三角形，且∠CAC′=90°，理由勾股定理求出CC′值，最后利用B′C=CC′-C′B′即可．【詳解】解：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知AC=AC′，∠ACB=∠AC′B′=45°，BC=B′C′=1，∴△ACC′是等腰直角三角形，且∠CAC′=90°，∴CC′=＝4，∴B′C=4-1=1．故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、勾股定理，在解決旋轉(zhuǎn)問(wèn)題時(shí)，要借助旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)找到旋轉(zhuǎn)角和旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)的量．6、D【分析】根據(jù)把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來(lái)的圖形重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱(chēng)圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱(chēng)中心進(jìn)行分析．【詳解】A、不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)正確；故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了中心對(duì)稱(chēng)圖形，關(guān)鍵是掌握中心對(duì)稱(chēng)圖形的定義．7、C【分析】根據(jù)相似三角形的判定定理得到，再由相似三角形的性質(zhì)得到答案.【詳解】∵，，∴，∴，即，解得，的面積為，∴的面積為：，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查相似三角形的判定定理和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握相似三角形的判定定理和性質(zhì).8、A【解析】根據(jù)坡面距離和垂直距離，利用勾股定理求出水平距離，然后求出坡度．【詳解】水平距離==4，則坡度為：1：4=1：1．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是掌握坡度的概念：坡度是坡面的鉛直高度h和水平寬度l的比．9、C【分析】根據(jù)概率公式，求摸到白球的概率，即用白球除以小球總個(gè)數(shù)即可得出得到黑球的概率．【詳解】∵在一個(gè)布袋里放有個(gè)紅球，個(gè)白球和個(gè)黑球，它們除了顏色外其余都相同，∴從布袋中任意摸出一個(gè)球是白球的概率為：．故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了概率公式的應(yīng)用，由已知求出小球總個(gè)數(shù)再利用概率公式求出是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．10、D【分析】由題意根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)即可確定的符號(hào)，進(jìn)行計(jì)算從而求解．【詳解】解：因?yàn)榉幢壤瘮?shù)的圖象在二、四象限，所以，解得.故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)的性質(zhì)，注意掌握反比例函數(shù)，當(dāng)k＞0時(shí)，反比例函數(shù)圖象在一、三象限；當(dāng)k＜0時(shí)，反比例函數(shù)圖象在第二、四象限內(nèi)．二、填空題(每小題3分,共24分)11、8或6或【分析】由一個(gè)三角形三邊的長(zhǎng)是3，4，5，可求得其周長(zhǎng)，又由相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比，分別從2與3對(duì)應(yīng)，2與4對(duì)應(yīng)，2與5對(duì)應(yīng)，去分析求解即可求得答案．【詳解】解：∵一個(gè)三角形三邊的長(zhǎng)是3，4，5，

∴此三角形的周長(zhǎng)為：3+4+5=12，

∵在相似的兩個(gè)三角形中，另一個(gè)三角形有一邊長(zhǎng)是2，

∴若2與3對(duì)應(yīng)，則另一個(gè)三角形的周長(zhǎng)是：;若2與4對(duì)應(yīng)，則另一個(gè)三角形的周長(zhǎng)是：;若2與5對(duì)應(yīng)，則另一個(gè)三角形的周長(zhǎng)是:.【點(diǎn)睛】本題考查相似三角形性質(zhì)．熟知相似三角形性質(zhì)，解答時(shí)由于對(duì)應(yīng)邊到比發(fā)生變化，會(huì)得到不同到結(jié)果，本題難度不大，但易漏求，屬于基礎(chǔ)題．12、-1【解析】試題分析：對(duì)于一元二次方程的兩個(gè)根和，根據(jù)韋達(dá)定理可得：+=，即，解得：，即方程的另一個(gè)根為-1．13、【分析】設(shè)平移后的拋物線(xiàn)解析式為，把點(diǎn)A的坐標(biāo)代入進(jìn)行求值即可得到b的值．【詳解】解：設(shè)平移后的拋物線(xiàn)解析式為，把A（0，3）代入，得3＝?1＋b，解得b＝4，則該函數(shù)解析式為．故答案為：．【點(diǎn)睛】主要考查了函數(shù)圖象的平移，要求熟練掌握平移的規(guī)律：左加右減，上加下減．并用規(guī)律求函數(shù)解析式．會(huì)利用方程求拋物線(xiàn)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)．14、【分析】先由題意得到，再設(shè)設(shè)，由勾股定理得到，解得x的值，最后將點(diǎn)C、G、A坐標(biāo)代入二次函數(shù)表達(dá)式，即可得到答案.【詳解】解：點(diǎn)，反比例函數(shù)經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，則點(diǎn)，則，，∴，設(shè)，則，，由勾股定理得：，解得：，故點(diǎn)，將點(diǎn)C、G、A坐標(biāo)代入二次函數(shù)表達(dá)式得：，解得：，故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查求二次函數(shù)解析式，解題的關(guān)鍵是熟練掌握待定系數(shù)法.15、y=（x+2）2-1【分析】根據(jù)左加右減，上加下減的變化規(guī)律運(yùn)算即可．【詳解】解：按照“左加右減，上加下減”的規(guī)律，向左平移2個(gè)單位，將拋物線(xiàn)y＝x2先變?yōu)閥＝（x＋2）2，再沿y軸方向向下平移1個(gè)單位拋物線(xiàn)y＝（x＋2）2即變?yōu)椋簓＝（x＋2）2?1，故答案為：y＝（x＋2）2?1．【點(diǎn)睛】本題考查了拋物線(xiàn)的平移，掌握平移規(guī)律是解題關(guān)鍵．16、1．【分析】根據(jù)平均數(shù)的定義解決問(wèn)題即可．【詳解】平均成績(jī)＝（4×80+6×90）＝1（分），故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查平均數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是掌握平均數(shù)的定義.17、1【分析】設(shè)A(m，)，B(m，)，則AB=-，△ABC的高為m，根據(jù)三角形面積公式計(jì)算即可得答案.【詳解】∵A、B分別為、圖象上的點(diǎn)，AB∥y軸，∴設(shè)A(m，)，B(m，)，∴S△ABC=（-）m=1.故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，熟知反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)都滿(mǎn)足反比例函數(shù)的解析式是解題關(guān)鍵.18、20°【解析】先判斷出∠BAD=140°，AD=AB，再判斷出△BAD是等腰三角形，最后用三角形的內(nèi)角和定理即可得出結(jié)論．【詳解】∵將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)140°，得到△ADE，∴∠BAD=140°，AD=AB，∵點(diǎn)B，C，D恰好在同一直線(xiàn)上，∴△BAD是頂角為140°的等腰三角形，∴∠B=∠BDA，∴∠B=(180°?∠BAD)=20°，故答案為：20°【點(diǎn)睛】此題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等腰三角形的判定與性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，解題關(guān)鍵在于判斷出△BAD是等腰三角形三、解答題(共66分)19、（1）見(jiàn)詳解；（2）60°【分析】(1)先判斷出△ABC是等邊三角形，由等邊三角形的性質(zhì)可得BC=AC，∠ACB=∠ABC，再求出CE=BF，然后利用“邊角邊”證明即可；

(2)由△ACE≌△CBF，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)角相等可得∠E=∠F，然后根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和求出∠CGE=∠ABC即可．【詳解】（1）證明：∵菱形，，∴是等邊三角形，∴，，∵，∴，即，在和中，∵，∴．（2）解：∵，∴，∵，∴，∴，∵，∴．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，等邊三角形的判定與性質(zhì)，菱形的性質(zhì)等知識(shí)；熟記性質(zhì)并確定出三角形全等的條件是解題的關(guān)鍵20、(1)3秒后，的長(zhǎng)度等于；(2)的面積不能等于.【分析】（1）由題意根據(jù)PQ=，利用勾股定理BP2+BQ2=PQ2，求出即可；（2）由（1）得，當(dāng)△PQB的面積等于7cm2，然后利用根的判別式判斷方程根的情況即可；【詳解】解：(1)設(shè)秒后，，，，∵∴解得：，(舍去)∴3秒后，的長(zhǎng)度等于；(2)設(shè)秒后，，，又∵，，∴，，∴方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根，∴的面積不能等于.【點(diǎn)睛】本題主要考查一元二次方程的應(yīng)用，找到關(guān)鍵描述語(yǔ)“△PBQ的面積等于”，得出等量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．21、（1），y＝﹣x+2；（2）9；（3）x＞6或﹣3＜x＜1【分析】（1）根據(jù)A的坐標(biāo)求出反比例函數(shù)的解析式，求出B點(diǎn)的坐標(biāo)，再把A、B的坐標(biāo)代入y＝kx+b，求出一次函數(shù)的解析式即可；（2）先求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，再根據(jù)三角形的面積公式求出即可；（3）根據(jù)A、B的坐標(biāo)和圖象得出即可．【詳解】解：（1）把A點(diǎn)的坐標(biāo)（﹣3，4）代入y＝得：m＝﹣12，即反比例函數(shù)的解析式是y＝，把B點(diǎn)的坐標(biāo)（6，n）代入y＝﹣得：n＝﹣2，即B點(diǎn)的坐標(biāo)是（6，﹣2），把A、B的坐標(biāo)代入y＝kx+b得：，解得：k＝﹣，b＝2，所以一次函數(shù)的解析式是y＝﹣x+2；（2）設(shè)一次函數(shù)y＝﹣x+2與x軸的交點(diǎn)是C，y＝﹣x+2，當(dāng)y＝1時(shí)，x＝3，即OC＝3，∵A（﹣3，4），B（6，﹣2），∴△AOB的面積S＝S△AOC+S△BOC＝＝9；（3）當(dāng)kx+b＜時(shí)x的取值范圍是x＞6或﹣3＜x＜1．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)和反比例函數(shù)的綜合問(wèn)題，掌握一次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)、三角形面積公式是解題的關(guān)鍵．22、.【分析】根據(jù)負(fù)指數(shù)次冪的性質(zhì)、45°的余弦值、任何非0數(shù)的0次冪都等于1和30°的正切值計(jì)算即可.【詳解】解：()-1-cos45°-(2020+π)0+3tan30°=2--1+=2-1-1+=【點(diǎn)睛】此題考查的是實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，掌握負(fù)指數(shù)次冪的性質(zhì)、45°的余弦值、任何非0數(shù)的0次冪都等于1和30°的正切值是解決此題的關(guān)鍵.23、詳見(jiàn)解析【分析】根據(jù)中心對(duì)稱(chēng)得出OB=OD，OA=OC，求出OF=OE，根據(jù)SAS推出△DOF≌△BOE即可．【詳解】證明：∵△ABO與△CDO關(guān)于O點(diǎn)中心對(duì)稱(chēng)，∴OB=OD，OA=OC．∵AF=CE，∴OF=OE．∵在△DOF和△BOE中，，∴△DOF≌△BOE（SAS）．∴FD=BE．24、（1）是，理由見(jiàn)解析；（2）；（3）D（0,42）或D（0,6）【分析】（1）依據(jù)邊長(zhǎng)AC=，AB=4，D是邊AB的中點(diǎn)，得到AC2=，可得到兩個(gè)三角形相似，從而得到∠ACD=∠B；(2)由點(diǎn)D是△ABC的“理想點(diǎn)”，得到∠ACD=∠B或∠BCD=∠A，分兩種情況證明均得到CD⊥AB，再根據(jù)面積法求出CD的長(zhǎng)；(3)使點(diǎn)A是B，C，D三點(diǎn)圍成的三角形的“理想點(diǎn)”，應(yīng)分兩種情況討論，利用三角形相似分別求出點(diǎn)D的坐標(biāo)即可.【詳解】（1）D是△ABC邊AB上的“理想點(diǎn)”，理由：∵AB=4，點(diǎn)D是△ABC的邊AB的中點(diǎn)，∴AD=2，∵AC2=8，，∴AC2=，又∵∠A=∠A，∴△ADC∽△ACB，∴∠ACD=∠B，∴D是△ABC邊AB上的“理想點(diǎn)”.（2）如圖②，∵點(diǎn)D是△ABC的“理想點(diǎn)”，∴∠ACD=∠B或∠BCD=∠A,當(dāng)∠ACD=∠B時(shí)，∵∠ACD+∠BCD=90，∴∠BCD+∠B=90，∴∠CDB=90，當(dāng)∠BCD=∠A時(shí)，同理可得CD⊥AB，在Rt△ABC中，∵∠ACB=90,AB=5，AC=4，∴BC==3，∵,∴,∴.（3）如圖③，存在.過(guò)點(diǎn)A作MA⊥AC交CB的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)M，∵∠MAC=∠AOC=90,∠ACM=45，∴∠AMC=∠ACM=45，∴AM=AC,∵∠MAH+∠CAO=90,∠CAO+∠ACO=90,∴∠MAH=∠ACO,∴△AHM≌△COA∴MH=OA,OC=AH,設(shè)C（a，0），∵A(0，2),B(0