六年級數(shù)學(xué)下冊第一單元教案設(shè)計(jì)

第一單元教材分析

課標(biāo)要求：

學(xué)生已經(jīng)直觀認(rèn)識了長方體、正方體、圓柱和球，并初步了解了長方形、正方形、圓等

平面圖形的性質(zhì)，學(xué)習(xí)了這些圖形的面積計(jì)算，學(xué)生還認(rèn)識了長方體（正方體），掌握了長

方體（正方體）表面積與體積的含義及其計(jì)算方法。在此基礎(chǔ)上，本單元進(jìn)一步學(xué)習(xí)圓柱

和圓錐的知識。本單元主要通過五個(gè)活動，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)面的旋轉(zhuǎn)（圓柱和圓錐的認(rèn)識）、

圓柱的表面積、圓柱的體積、圓錐的體積等內(nèi)容，并參與實(shí)踐活動

單元內(nèi)容分析

本單元教材編寫力圖體現(xiàn)以下主要特點(diǎn)：

1.結(jié)合具體情境和操作活動，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“點(diǎn)動成線”"線動成面""面動成體"的過程，

體會“點(diǎn)、線、面、體”之間的聯(lián)系教材的第一個(gè)活動體現(xiàn)的內(nèi)容是“由平面圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)形

成幾何體”，這不僅是對幾何體形成過程的學(xué)習(xí)，同時(shí)體會面和體的關(guān)系也是發(fā)展空間觀念

的重要途徑，這也是教材將此課題目定為"面的旋轉(zhuǎn)"的原因。教材呈現(xiàn)了幾個(gè)生活中的具體

情境，鼓勵學(xué)生進(jìn)行觀察，激活學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，使學(xué)生經(jīng)歷“點(diǎn)動成線”“線動成面""面動

成體”的過程。在結(jié)合具體情境感受的基礎(chǔ)上，教材又設(shè)計(jì)了一個(gè)操作活動，通過快速旋轉(zhuǎn)

小旗，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合空間想象體會立體圖形的形成過程，發(fā)展空間觀念。教材還提供了若

干由面旋轉(zhuǎn)成體的練習(xí)。

2.重視操作與思考、想象相結(jié)合，發(fā)展學(xué)生的空間觀念操作與思考、想象相結(jié)合是學(xué)生

認(rèn)識圖形、探索圖形特征、發(fā)展空間觀念的重要途徑。在本單元中，教材重視學(xué)生操作活

動的安排，在每個(gè)主題活動中都安排了操作活動，促進(jìn)學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識、發(fā)展空間觀念。

如"圓柱的表面積”的教學(xué)中，教材引導(dǎo)學(xué)生通過操作來說明圓柱的側(cè)面展開后是一個(gè)怎樣的

圖形，并呈現(xiàn)了兩種操作的方法：一種是把圓柱形紙盒剪開，側(cè)面展開后是一個(gè)長方形；

另一種是用一張長方形紙卷成圓柱形。再如本單元的最后專門安排了一個(gè)“用長方形紙卷圓

柱形”的實(shí)踐活動，先讓學(xué)生用兩張完全一樣的長方形紙，一張橫著卷成一個(gè)圓柱形，另一

張豎著卷成一個(gè)圓柱形，研究兩個(gè)圓柱體積的大?。蝗缓蠼M織學(xué)生將兩張完全一樣的長方

形紙裁開，把變化形狀后的紙?jiān)倬沓蓤A柱形，研究圓柱體積的變化，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，

深化對圓柱表面積、體積的認(rèn)識，并體會變量之間的關(guān)系。

3.引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷圓柱和圓錐體積計(jì)算方法的探索過程，體會類比等數(shù)學(xué)思想方法類比是

一種重要的數(shù)學(xué)思想方法，是合情推理時(shí)常用的方法。教材重視類比、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方

法的滲透。在“圓柱的體積”教學(xué)時(shí)，教材引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“類比猜想一驗(yàn)證說明”的探索過程。

1

由于圓柱和長方體、正方體都是直柱體，而且長方體與正方體的體積都等于“底面積X高”，

由此可以產(chǎn)生猜想：圓柱的體積計(jì)算方法也可能是"底面積X高"。在形成猜想后，教材再引

導(dǎo)學(xué)生"驗(yàn)證說明"自己的猜想。在“圓錐的體積”教學(xué)時(shí)，教材繼續(xù)滲透類比的思想，再次引

導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“類比猜想一驗(yàn)證說明”的探索過程。另外，教材還注意轉(zhuǎn)化、化曲為直等思想方

法的滲透，如在驗(yàn)證說明“圓柱的體積=底面積X高”時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生把圓柱切割拼成近似的長

方體進(jìn)行研究，體現(xiàn)了化曲為直的思想方法。

4.在解決實(shí)際問題中鞏固所學(xué)知識，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系圓柱和圓錐的知識在生活中

有著較為廣泛的應(yīng)用，教材在編排練習(xí)時(shí)，選擇了來自于現(xiàn)實(shí)生活的問題，引導(dǎo)學(xué)生靈活

運(yùn)用所學(xué)知識解決問題。如學(xué)習(xí)"圓柱的表面積"時(shí)，鼓勵學(xué)生計(jì)算薯片盒的包裝紙的大小、

通風(fēng)管需要的鐵皮的面積、壓路機(jī)壓路的面積等，由于實(shí)際情形變化比較多，需要學(xué)生根

據(jù)實(shí)際情況靈活地選擇有關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算。在學(xué)習(xí)“圓柱和圓錐的體積"后，教材鼓勵學(xué)生計(jì)

算水桶的容積、圓木的體積、圓錐形小麥堆的體積、鉛錘的質(zhì)量等。這些實(shí)際問題的解決,

將使學(xué)生鞏固對所學(xué)知識的理解，體會數(shù)學(xué)知識在生活中的廣泛應(yīng)用，豐富對現(xiàn)實(shí)空間的

認(rèn)識，逐步形成學(xué)好數(shù)學(xué)的情感和態(tài)度。

教學(xué)目標(biāo)：

1、結(jié)合具體情境和操作活動，引導(dǎo)學(xué)生整體把握“點(diǎn)、線、面、體”之間的聯(lián)系。

2、從多種角度探索圓柱和圓錐的特征。

3、探索圓柱表面積的計(jì)算方法，發(fā)展空間觀念。

4、經(jīng)歷圓柱和圓錐體積計(jì)算方法的探索過程，體會“類比”的思想。

5、在解決實(shí)際問題中用活所學(xué)知識，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。

教學(xué)重點(diǎn)：

圓柱的側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法、圓柱和圓錐的體積計(jì)算方法

教學(xué)難點(diǎn)：

圓柱和圓錐體積計(jì)算方法的推和解決問題

教學(xué)用具：

小黑板多媒體題卡錯題集

2

第一單元或章節(jié)知識點(diǎn)梳理

一、圓柱

圓柱的定義

以長方形ABCD的一邊繞著另一條邊旋轉(zhuǎn)360。，所得到的空間幾何體叫做圓柱，即AD長方

形的一條邊為軸，旋轉(zhuǎn)360。所得的幾何體就是圓柱。其中AD叫做圓柱的軸，AD的長度叫

做圓柱的高，DC的長度是圓柱的底面半徑。

圓柱的表面積

圓柱體表面的面積，叫做這個(gè)圓柱的表面積.

圓柱的表面積=2x底面積+側(cè)面積

圓柱的側(cè)面展開以后是一個(gè)正方形（長方形），側(cè)面展開以后的長是底面周長，寬是高，所以

側(cè)面積=底面周長x高

設(shè)一個(gè)圓柱底面半徑為r,高為h,則表面積S：

S=2*S底+S側(cè)

=2*nr2+CH

圓柱的體積

圓柱所占空間的大小，叫做這個(gè)圓柱體的體積.

圓柱的體積跟長方體、正方體一樣，都是底面積x高：設(shè)一個(gè)圓柱底面半徑為r,高為h,則

體積V：V=nr2h

如S為底面積，高為h,體積為V：v=sh

圓柱的側(cè)面積

圓柱的側(cè)面積=底面周長乘高5側(cè)=小

注：c為nd

圓柱各部分的名稱

圓柱的的兩個(gè)圓面叫做底面（又分上底和下底）；周圍的面叫做側(cè)面；兩個(gè)底面之間的距離

叫做高（高有無數(shù)條）。

二、圓錐

圓錐的體積

一個(gè)圓錐所占空間的大小，叫做這個(gè)圓錐的體積.

一個(gè)圓錐的體積等于與它等底等高的圓柱的體積的V5

根據(jù)圓柱體積公式V=Sh（V=rrnh）,得出圓錐體積公式：

V=]/3Sh（V=1/3SH）

圓錐的高：

圓錐的頂點(diǎn)到圓錐的底面圓心之間的距離叫做圓錐的高；

圓錐的側(cè)面積：

將圓錐的側(cè)面沿母線展開，是一個(gè)扇形；沒展開時(shí)是一個(gè)曲面。

圓錐的母線：

圓錐的側(cè)面展開形成的扇形的半徑、底面圓上到頂點(diǎn)的距離。

圓錐有一個(gè)底面、一個(gè)側(cè)面、一個(gè)頂點(diǎn)、一條高、無數(shù)條母線，且側(cè)面展開圖是扇形。

圓柱與圓錐的關(guān)系

與圓柱等底等高的圓錐體積是圓柱體積的三分之一。

體積和高相等的圓錐與圓柱之間，圓錐的底面積是圓柱的三倍。

體積和底面積相等的圓錐與圓柱之間，圓錐的高是圓柱的三倍。

不相等的圓柱圓錐不相等。

3

4

2017-2018學(xué)年度六年級—班數(shù)學(xué)下冊教案

課題面的旋轉(zhuǎn)1課型新授課時(shí)序數(shù)

授課

備課人審核人授課人

日期

【課標(biāo)要求】

1、結(jié)合具體情境和操作活動，引導(dǎo)學(xué)生整體把握“點(diǎn)、線、面、體”之間的聯(lián)系。

2、從多種角度探索圓柱和圓錐的特征。

課標(biāo)

3、探索圓柱表面積的計(jì)算方法，發(fā)展空間觀念。

讀

解

與4、經(jīng)歷圓柱和圓錐體積計(jì)算方法的探索過程，體會“類比”的思想。

教

材

5、在解決實(shí)際問題中用活所學(xué)知識，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。

分

析

教學(xué)內(nèi)容分析：

教材2-3頁

知識

與通過初步認(rèn)識圓柱和圓錐使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系

技能

教

學(xué)過程通過觀察和動手操作等，初步體會“點(diǎn)、線、面、體”之間的關(guān)系，發(fā)展空間

目與

標(biāo)方法觀念。

情感通過由面旋轉(zhuǎn)成體的過程，認(rèn)識圓柱和圓錐，了解圓柱和圓錐的基本

態(tài)度特征，知道圓柱和圓錐的各部分名稱。

價(jià)值觀

聯(lián)系生活，在生活中辨認(rèn)圓柱和圓錐體的物體，并能抽象出幾何圖形

教學(xué)重點(diǎn)

重點(diǎn)的形狀來。

與通過觀察，初步了解圓柱和圓錐的組成及其特點(diǎn)。

難點(diǎn)

難點(diǎn)

體

媒

具

教卡紙小黑板

課時(shí)

5

教學(xué)過程

個(gè)性化調(diào)整

教學(xué)內(nèi)容師生互動

一、活動一

如圖：將自行車后輪架支起，在后車車條上系

上彩帶。轉(zhuǎn)動后車輪，觀察并思考彩帶隨著車輪轉(zhuǎn)

動后形成的圖形是什么？

學(xué)生根據(jù)發(fā)現(xiàn)的現(xiàn)象（彩帶隨著車輪的轉(zhuǎn)動形

成了圓）說明自己的想法，并體驗(yàn)：點(diǎn)動成線

二、活動二

觀察下面各圖，你發(fā)現(xiàn)了什么？

||

111

■

學(xué)生發(fā)現(xiàn)：

風(fēng)箏的每一個(gè)節(jié)連起來看，形成了一個(gè)長方形；

雨刷器掃過后形成一個(gè)半圓形

學(xué)生體驗(yàn)：線動成面

三、活動三

如圖：用紙片和小棒做成下面的小旗，快速的

旋狀小棒，觀察并想象旋轉(zhuǎn)后形成的圖形，再連一

連。

■A?▲

1、學(xué)生實(shí)際動手操作，然后根據(jù)想象的圖形連

6

線

1---1（圓柱）2---3（球）3---4（圓

錐）4——2（圓臺）

2、介紹：圓柱、圓錐、球的名稱。并請學(xué)生根

據(jù)自己的觀察介紹一下這幾個(gè)立體圖形的特點(diǎn)。指

名請學(xué)生說。

小結(jié)：我們學(xué)過的長方體、正方體都是由平面

圍成的立體圖形，今天我們學(xué)習(xí)的圓柱、圓錐和球

也是立體圖形，只是與長方體、正方體不同，圍成

的圖形上可能有曲面。

四、找一找

請你找一找我們學(xué)過的立體圖形

五、說一說

圓柱與圓錐有什么特點(diǎn)？和小組的同學(xué)互相說

一說

圓柱：有兩個(gè)面是大小相同的圓，有另一個(gè)面

是曲面。

圓錐：它是由一個(gè)圓和一個(gè)曲面組成的。

六、認(rèn)一認(rèn)

指名請學(xué)生說。

小結(jié)：圓柱的上下兩

個(gè)面叫做底面，它們是完

全相同的兩個(gè)圓。圓柱有

一個(gè)曲面，叫做側(cè)面。圓

圓柱的上下兩個(gè)面叫做底面，它們是完全相同

柱兩個(gè)底面之間的距離叫

的兩個(gè)圓。圓柱有一個(gè)曲面，叫做側(cè)面。圓柱兩個(gè)

做高。

底面之間的距離叫做高。

圓錐的底面是一個(gè)圓。圓

錐的側(cè)面是一個(gè)曲面。從

圓錐的底面是一個(gè)圓。圓錐的側(cè)面是一個(gè)曲面。圓錐頂點(diǎn)到底面圓心的距

離是圓錐的高。（教師畫出

從圓錐頂點(diǎn)到底面圓心的距離是圓錐的高。（教師畫

平面圖進(jìn)行講解。并在圖

出平面圖進(jìn)行講解。并在圖上標(biāo)出各部分的名稱。）上標(biāo)出各部分的名稱。）

7

板書

設(shè)計(jì)

作業(yè)

布置

教學(xué)

反思

字:

處簽

教務(wù)

:

簽字

組長

教研

8

2017-2018學(xué)年度六年級—班數(shù)學(xué)下冊教案

課題面的旋轉(zhuǎn)2課型新授課時(shí)序數(shù)

授課

備課人審核人授課人

日期

【課標(biāo)要求】

1：通過觀察和動手操作等，初步體會“點(diǎn)、線、面、體”之間的關(guān)系，發(fā)展空間觀

念。

標(biāo)

課

讀

解2：通過由面旋轉(zhuǎn)成體的過程，認(rèn)識圓柱和圓錐，了解圓柱和圓錐的基本特征，知道

與

圓柱和圓錐的各部分名稱。

教

材

分

析3：使學(xué)生認(rèn)識圓柱的特征通過由面旋轉(zhuǎn)成體的過程，認(rèn)識圓柱和圓錐

教學(xué)內(nèi)容分析：

教材第3-4頁

知識

與使學(xué)生認(rèn)識圓柱的特征，認(rèn)識圓柱側(cè)面的展開圖。

技能

教

通過觀察和動手操作等，初步體會“點(diǎn)、線、面、體”之間的關(guān)系，發(fā)展

學(xué)過程

目與空間觀念。

標(biāo)方法

通過由面旋轉(zhuǎn)成體的過程，認(rèn)識圓柱和圓錐，了解圓柱和圓錐的基本特征，

情感

態(tài)度知道圓柱和圓錐的各部分名稱。

價(jià)值觀

使學(xué)生認(rèn)識圓柱的特征通過由面旋轉(zhuǎn)成體的過程，認(rèn)識圓柱和圓錐，了解

教學(xué)

重點(diǎn)圓柱和圓錐的基本特征，知道圓柱和圓錐的各部分名稱。

重點(diǎn)

與

難點(diǎn)

難點(diǎn)理解圓柱側(cè)面展開是長方形，并理解長與寬與圓柱之間的關(guān)系

媒體教師與學(xué)生每人帶一個(gè)圓柱，教師給學(xué)生每4人小組發(fā)一個(gè)紙制的圓柱。每位學(xué)生準(zhǔn)

教具備好制作圓柱的材料。

課時(shí)

9

教學(xué)過程

個(gè)性化調(diào)整

教學(xué)內(nèi)容師生互動

一、復(fù)習(xí)

我們已經(jīng)認(rèn)識了長方體和正方體。

誰能說一說長方體的特征？（長方體是由6個(gè)

長方形圍成的，相對的兩個(gè)長方形完全相同，長方

體的高有無數(shù)條。）正方體呢？

誰能說一說我們學(xué)習(xí)了長方體和正方體的哪些

知識？

一、新投

教師：今天老師和大家一起學(xué)習(xí)一種新的立體

圖形：圓柱體，簡稱圓柱。

1、初步印象

教師：同學(xué)們，請你們用眼睛看，用手摸，說

一說圓柱與長方體的有什么不同？

（圓柱是由2個(gè)圓，1個(gè)曲面圍成的。）

2、小組研究：圓柱的這些面有什么特征呢？

面與面之間又有什么聯(lián)系呢？

3、交流和匯報(bào)

（1）關(guān)于兩個(gè)圓形得出：上下2個(gè)圓是完全相

等的圓，它們都是圓柱的底面。（2）關(guān)于曲面得出：

它是圓柱的側(cè)面，如果沿著高展開，可以得到一個(gè)

長方形或正方形，如果沿著斜線展開可以得到一個(gè)

平行四邊形。展開后的長方形的長相當(dāng)于圓柱的底

面周長，長方形的寬相當(dāng)于圓柱的高。

（3）關(guān)于圓柱的高：兩個(gè)底面之間的距離叫圓

柱的高。高有無數(shù)條。高有時(shí)也可用長、厚、深代

替。

4、舉例說明進(jìn)一步明確特征

教師：既然大家對圓柱已有了進(jìn)一步的了解，

那么在生活中那些物體是圓柱呢？

（學(xué)生舉例，再讓學(xué)生自己判斷。當(dāng)有一個(gè)學(xué)

生說粉筆是圓柱時(shí)，教師可讓學(xué)生進(jìn)行討論。）

5、運(yùn)用知識進(jìn)行判斷

10

板書

設(shè)計(jì)

作業(yè)

布置

教學(xué)

反思

字:

處簽

教務(wù)

:

簽字

組長

教研

11

2017-2018學(xué)年度一年級一班數(shù)學(xué)下冊教案

課題圓柱的表面積1課型新授課時(shí)序數(shù)

授課

備課人審核人授課人

日期

【課標(biāo)要求】

1:能根據(jù)具體情境，靈活運(yùn)用圓柱表面積的計(jì)算方法解決生活中一些簡單的問題，

課標(biāo)使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系

讀

解2：通過想象、操作等活動，知道圓柱側(cè)面展開后可以是一個(gè)長方形，加深對圓柱特

與征的認(rèn)識，發(fā)展空間觀念

教

材

3:結(jié)合具體情境和動手操作，探索圓柱側(cè)面積的計(jì)算方法，掌握圓柱側(cè)面積和表面

分

析

積的計(jì)算方法，能正確計(jì)算圓柱的側(cè)面積和表面積。

教學(xué)內(nèi)容分析：

教材第5-6頁

知識能根據(jù)具體情境，靈活運(yùn)用圓柱表面積的計(jì)算方法解決生活中一些簡單的

與問題，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系

技能

教

學(xué)過程通過想象、操作等活動，知道圓柱側(cè)面展開后可以是一個(gè)長方形，加深對

目與圓柱特征的認(rèn)識，發(fā)展空間觀念。

標(biāo)方法

情感結(jié)合具體情境和動手操作，探索圓柱側(cè)面積的計(jì)算方法，掌握圓柱側(cè)面積和表

態(tài)度面積的計(jì)算方法，能正確計(jì)算圓柱的側(cè)面積和表面積。

價(jià)值觀

教學(xué)重點(diǎn)使學(xué)生認(rèn)識圓柱側(cè)面展開圖的多樣性。

重點(diǎn)

與學(xué)生能夠?qū)⒄归_圖與圓柱體的各部分建立聯(lián)系，并推導(dǎo)出圓柱側(cè)面積、表面積

難點(diǎn)

難點(diǎn)的計(jì)算公式。

媒體

課件、圓柱體的瓶子、剪子

教具

課時(shí)

教學(xué)過程個(gè)性化調(diào)整

12

教學(xué)內(nèi)容師生互動

自主探究，發(fā)現(xiàn)問題。

研究圓柱側(cè)面積

1、獨(dú)立操作：利用手中的材料（紙質(zhì)小圓柱，

長方形紙，剪刀），用自己喜歡的方式驗(yàn)證剛才的

猜想。

2、觀察對比：觀察展開的圖形各部分與圓柱體

有什么關(guān)系？

3、小組交流：能用已有的知識計(jì)算它的面積

嗎？

4、小組匯報(bào)。（選出一個(gè)學(xué)生已經(jīng)展開的圖

形貼到黑板上）

重點(diǎn)感受：圓柱體側(cè)面如果沿著高展開是一個(gè)

長方形。（這里要強(qiáng)調(diào)沿著高剪）這個(gè)長方形與圓

柱體上的那個(gè)面有什么關(guān)系？（長方形的長是圓柱

體底面周長、長方形的寬是圓柱體的高）

長方形的面積=圓柱的側(cè)面積即長x寬=底

面周長x高，所以，

圓柱的側(cè)面積=底面周長x高S側(cè)==C

xh

如果已知底面半徑為r,圓柱的側(cè)面積公式也可

以寫成：S側(cè)=2TTrxh

如果圓柱展開是平行四邊形，是否也適用呢？

學(xué)生動手操作，動筆驗(yàn)證,得出了同樣適用的結(jié)

論。（因?yàn)閯偛艑W(xué)生是用自己喜歡的方式剪開的，

所以可能已經(jīng)出現(xiàn)了這種情況。此時(shí)可以讓已經(jīng)得

出平行四邊形的學(xué)生介紹一下他的剪法，然后大家

拿出準(zhǔn)備好的圓柱紙盒用此法展開）

13

研究圓柱表面積

1、現(xiàn)在請大家試著求出這個(gè)圓柱體茶葉罐用料

多少。

學(xué)生測量，計(jì)算表面積。

2、圓柱體的表面積怎樣求呢？

得出結(jié)論：圓柱的表面積=圓柱的側(cè)面積

+底面積x2

3、動畫：圓柱體表面展開過程

、實(shí)際應(yīng)用

1、解決書上的例題

2、填空

圓柱的側(cè)面沿著高展開可能是（）形，也可

能是（）形。第二種情況是因?yàn)椋ǎ?/p>

3、要求一個(gè)圓柱的表面積，一般需要知道哪些

條件（）

4、教材第六頁試一試。

板

書

設(shè)計(jì)

14

作業(yè)

布置

學(xué)

教

思

反

教研組長簽字:教務(wù)處簽字:

15

2017-2018學(xué)年度—左年級一班數(shù)學(xué)下冊教案

課題圓柱的表面積2課型練習(xí)課時(shí)序數(shù)

審核人授課人髓

備課人

【課標(biāo)要求】

1：通過圓柱切分和拚合的練習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步加深對圓柱的特征認(rèn)識，掌握圓柱體

標(biāo)

課表面積變化的規(guī)律。

讀

解

與2：掌握求圓柱的側(cè)面積、表面積的方法，并能運(yùn)用到實(shí)際中解決問題。

教

材3：結(jié)合具體情境和動手操作，探索圓柱側(cè)面積的計(jì)算方法，掌握圓柱側(cè)面積和表面

分

析積的計(jì)算方法，能正確計(jì)算圓柱的側(cè)面積和表面積

教學(xué)內(nèi)容分析：

漢苞。一/貝

知識通過圓柱切分和拚合的練習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步加深對圓柱的特征認(rèn)識，掌握

與

技能圓柱體表面積變化的規(guī)律。

教

學(xué)過程

目與掌握求圓柱的側(cè)面積、表面積的方法，并能運(yùn)用到實(shí)際中解決問題。

標(biāo)方法

結(jié)合具體情境和動手操作，探索圓柱側(cè)面積的計(jì)算方法，掌握圓柱側(cè)面積

情感

態(tài)度

價(jià)值觀

和表面積的計(jì)算方法，能正確計(jì)算圓柱的側(cè)面積和表面積。

教學(xué)重點(diǎn)進(jìn)一步熟練的計(jì)算圓柱的表面積

重點(diǎn)

與

難點(diǎn)難點(diǎn)提高學(xué)生的空間想象能力。

媒體

具

教小黑板題卡

課時(shí)

教學(xué)過程

----------------------------------------------------------個(gè)性化調(diào)整

教學(xué)內(nèi)容師生互動

16

溫故互查：

觀察圓柱的展開圖，思考：

在這個(gè)圖中，長方形的長等于多少？寬等

于多少？圓柱的側(cè)面積怎樣計(jì)算？圓柱的底

面積應(yīng)該怎樣求？”

自主嘗試：

完成“試一試”。

合作交流：

這個(gè)水桶是沒有蓋的，說明了什么？如果把做這個(gè)

水桶的鐵皮展開，會有哪幾部分？

要計(jì)算做這個(gè)水桶需要多少鐵皮，應(yīng)該

分哪幾步？

匯報(bào)點(diǎn)評：

指名學(xué)生回答，注意要使學(xué)生弄清每一

步計(jì)算運(yùn)用什么公式（如圓的周長

公式和面積公式，長方形的面積公式，等等）。

然后指定一名學(xué)生在黑板上板演，其他

學(xué)生在練習(xí)本上做。教師行間巡視，

注意察看學(xué)生計(jì)算結(jié)果的計(jì)量單位是否

正確。

主嘗試：

1、已知底面周長和高，怎樣求側(cè)面

積？

2、已知底面半徑和高，怎樣求側(cè)面

積？

17

3、已知底面直徑和高，怎樣求側(cè)面

積？

同桌互相說一說，并舉例完成

全班總結(jié)：求側(cè)面積，可以運(yùn)用公

式S側(cè)=而或S側(cè)=2Hrh或S側(cè)=IIdh

合作交流：

1、判斷

把一個(gè)圓柱形鋼材截成2段圓柱，

這時(shí)圓柱的面積之和與原來圓柱的表面積相

等。

2、一根圓柱形排水管，底面半徑是3厘米，

高是1米，求這根圓柱形排水

管的表面積是多少平方厘米？

匯報(bào)點(diǎn)評：

誤區(qū)警示：

第一題，將圓柱截成若干個(gè)小圓柱

后，表面積一定增加。

第二題，求圓柱的表面積時(shí)，并不是所

有的圓柱都包括兩個(gè)底面、一個(gè)側(cè)

面，要根據(jù)物體的實(shí)際情況，有針對性地去

求表面積。

鞏固練習(xí)：

一間大廳里有2根同樣的支撐頂棚的圓

柱，圓柱高6米，底面直徑1米，要在圓柱

表面涂上紅色油漆，則涂油漆的面積是多少

平方米？

拓展延伸：

一根圓柱形木料，底面積是157平方厘

米，如果把它平均截成2個(gè)小圓柱，表面積

比原來增加多少平方厘米？

18

板書

設(shè)計(jì)

作業(yè)

布置

教學(xué)

反思

教研組長簽字:教務(wù)處簽字:

19

2017-2018學(xué)年度六年級—班數(shù)學(xué)下冊教案

課題圓柱的體積（一）課型新授課時(shí)序數(shù)

授課

備課人審核人授課人

日期

【課標(biāo)要求】

1:通過切割圓柱體，拼成近似的長方體，從而推導(dǎo)出圓柱的體積公式這一教學(xué)

課標(biāo)過程，向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化思想。

讀

解

2：通過圓柱體體積公式的推導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生的分析推理能力。

與

教

材3：理解圓柱體體積公式的推導(dǎo)過程，掌握計(jì)算公式；會運(yùn)用公式計(jì)算圓柱的體

分

析

積。

教學(xué)內(nèi)容分析：

教材第8頁

知識通過切割圓柱體，拼成近似的長方體，從而推導(dǎo)出圓柱的體積公式這

與

技能一教學(xué)過程，向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化思想。

教

學(xué)

目過程

標(biāo)與通過圓柱體體積公式的推導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生的分析推理能力。

方法

情感

理解圓柱體體積公式的推導(dǎo)過程，掌握計(jì)算公式；會運(yùn)用公式計(jì)算圓

態(tài)度

價(jià)值觀柱的體積。

教學(xué)重點(diǎn)圓柱體體積的計(jì)算

重點(diǎn)

與

圓柱體體積公式的推導(dǎo)

難點(diǎn)難點(diǎn)

媒體

教具圓柱體學(xué)具、課件

課時(shí)

教學(xué)過程

個(gè)性化調(diào)整

教學(xué)內(nèi)容師生互動

20

一.溫故互查：

1.想一想：學(xué)習(xí)計(jì)算圓的面積時(shí)，是怎

樣得出圓的面積計(jì)算公式的？

2.提問：什么叫體積?常用的體積

單位有哪些？

3.已知長方體的底面積s和高h(yuǎn),怎樣計(jì)

算長方體的體積？

4.求下面各圓的面積（回答）。

（l）r=l厘米；（2）d=4分米；

5.想一想：學(xué)習(xí)計(jì)算圓的面積時(shí)，是怎樣得出

圓的面積計(jì)算公式的?指出：把一個(gè)圓等分成若干等

份，可以拼成一個(gè)近似的長方形。這個(gè)長方形的面

積就是圓的面積。

6.提問：什么叫體積?常用的體積單位有哪些？

7.已知長方體的底面積s和高h(yuǎn),怎樣計(jì)算長

方體的體積?（板書：長方體的體積=底面積x高）

二.要求說出解題思路。

2.想一想：學(xué)習(xí)計(jì)算圓的面積時(shí)，是怎樣得出

圓的面積計(jì)算公式的?指出：把一個(gè)圓等分成若干等

份，可以拼成一個(gè)近似的長方形。這個(gè)長方形的面

積就是圓的面積。

3.提問：什么叫體積?常用的體積單位有哪些？

4.已知長方體的底面積s和高h(yuǎn),怎樣計(jì)算長

方體的體積?（板書：長方體的體積=底面積x高）

三.合作交流：

怎樣計(jì)算圓柱的體積呢？我們能不能根

據(jù)圓柱的底面可以像上面說的轉(zhuǎn)化成一個(gè)長

方形，通過切、拼的方法，把圓柱轉(zhuǎn)化為已

21

學(xué)過的立體圖形來計(jì)算？

四.匯報(bào)點(diǎn)評：

(1)請同學(xué)指出圓柱體的底面積和高。

(2)回顧圓面積公式的推導(dǎo)。(切拼轉(zhuǎn)化)

(3)探索求圓柱體積的公式。

圓柱體通過切拼，圓柱體轉(zhuǎn)化成近似的

長方體。這個(gè)長方體的底面積與圓柱體的底

面積相等，這個(gè)長方體的高與圓柱體的高相

等。因?yàn)殚L方體的體積等于底面積乘以高，

所以，圓柱體的體積計(jì)算公式是：圓柱的體

積=底面積義高

(板書：圓柱的體積=底面積X高)

用字母表示：(板書：V=Sh)

鞏固練習(xí)：

完成課本第9頁的“練一練”第1題

拓展延伸：

已知一根柱子的底面半徑為0.4米，高

為5米。你能算出它的體積嗎？

板書

計(jì)

設(shè)

22

作業(yè)

布置

學(xué)

教

思

反

教研組長簽字:教務(wù)處簽字:

23

2017-2018學(xué)年度六年級—班數(shù)學(xué)下冊教案

課題圓柱的體積（二）課型練習(xí)課時(shí)序數(shù)

授課

備課人審核人授課人

日期

【課標(biāo)要求】

標(biāo)

課

1:進(jìn)一步理解和掌握圓柱的體積計(jì)算公式，并能應(yīng)用到實(shí)際解決問題中。

讀

解

與2:培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念和思維能力；讓學(xué)生認(rèn)識"轉(zhuǎn)化”的思考方法。

教

材

3:理解圓柱體體積公式的推導(dǎo)過程，掌握計(jì)算公式；會運(yùn)用公式計(jì)算圓柱的體積。

分

析

教學(xué)內(nèi)容分析：

教材9-10頁

知識

與

進(jìn)一步理解和掌握圓柱的體積計(jì)算公式，并能應(yīng)用到實(shí)際解決問題中。

教技能

學(xué)

過程

目

標(biāo)與培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念和思維能力；讓學(xué)生認(rèn)識“轉(zhuǎn)化”的思考方法。

方法

情感理解圓柱體體積公式的推導(dǎo)過程，掌握計(jì)算公式；會運(yùn)用公式計(jì)算圓柱的

態(tài)度

價(jià)值觀體積。

理解和掌握圓柱的體積計(jì)算公式。

教學(xué)重點(diǎn)

重點(diǎn)

與

難點(diǎn)難點(diǎn)解決實(shí)際

媒體

教具小黑板題卡

課時(shí)

教學(xué)過程

個(gè)性化調(diào)整

教學(xué)內(nèi)容師生互動

24

溫故互查：

出示“練一練”第2題

同桌口頭說說每道題的解題思路，并列

式完成。

全班訂正，并總結(jié)圓柱體的體積計(jì)算公

式。

自主嘗試：

完成“練一練”第3、6題

提示：第3題關(guān)鍵是求出圓柱形杯子的

容積，注意單位的換算。第6題可以利用公

式分別求出長方體和圓柱的體積，再進(jìn)行比

較；也可以通過比較底面積的大小來決定體

積大小。

獨(dú)立完成，小組訂正，全班訂正。

合作探究：

“練一練”第4題

學(xué)生先獨(dú)立完成，再組織交流。

提示：由于下面的計(jì)算中都要用到半徑，

可以先根據(jù)底面周長算出半徑，再計(jì)算體積。

鞏固練習(xí)：

完成“練一練”第5題

一株瀚翎睫赫瓦施赫力2壯岫隨月|

立麻解版6。葉心以楣麻的谿睚襯代?

這道題的注意的地方：單位的統(tǒng)一

25

下面的正方體相圓松哪個(gè)體積大?

T

E

P

k

I

-

說說哪個(gè)體積大？為什么？

一神柵韓糠面翻題0厘米,加般塊

放人好施后,M上升2麻,這般塊楙權(quán)

美”?

拓展延伸：

尋找日常生活中的三個(gè)粗細(xì)不同的圓柱

形物體。

（1）分別估計(jì)它們的體積。

（2）測量相關(guān)數(shù)據(jù)，計(jì)算它們的體積。

（3）比較估計(jì)值與計(jì)算值，哪一種圓柱

體的體積你不容易估計(jì)準(zhǔn)？

板書

設(shè)計(jì)

26

作業(yè)

布置

學(xué)

教

思

反

教研組長簽字：教務(wù)處簽字:

27

2017-2018學(xué)年度六年級—班數(shù)學(xué)下冊教案

課題圓錐的體積課型新授課時(shí)序數(shù)

授課

備課人審核人授課人

日期

標(biāo)

課【課標(biāo)要求】

讀

解1:使學(xué)生理解求圓錐體積的計(jì)算公式

與2：會運(yùn)用公式計(jì)算圓錐的體積

教

材3：培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念和思維能力；讓學(xué)生認(rèn)識“轉(zhuǎn)化”的思考方法。

分

析教學(xué)內(nèi)容分析：

教材11頁

知識

與使學(xué)生理解求圓錐體積的計(jì)算公式

技能

教過程

學(xué)與會運(yùn)用公式計(jì)算圓錐的體積

目方法

標(biāo)

情感

培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念和思維能力；讓學(xué)生認(rèn)識“轉(zhuǎn)化”的思考方

態(tài)度

價(jià)值觀法。

教學(xué)重點(diǎn)圓錐體體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程

重點(diǎn)

與

難點(diǎn)難點(diǎn)正確理解圓錐體積計(jì)算公式.

體

媒

具

教課件實(shí)驗(yàn)用具

課時(shí)

教學(xué)過程

個(gè)性化調(diào)整

教學(xué)內(nèi)容師生互動

28

溫故互查：

1、提問：

（1）圓柱的體積公式是什么？

（2）投影出示圓錐體的圖形，學(xué)生指圖

說出圓錐的底面、側(cè)面和高.

2、導(dǎo)入：圓錐的體積怎樣計(jì)算呢？

合作探究：

1、老師給每組同學(xué)都準(zhǔn)備了兩個(gè)圓錐

體容器，兩個(gè)圓柱體容器和一些沙土.實(shí)驗(yàn)

時(shí)，先往圓柱體（或圓錐體）容器里裝滿沙

±（用直尺將多余的沙土刮掉），倒人圓錐體

（或圓柱體）容器里.倒的時(shí)候要注意，把

兩個(gè)容器比一比、量一量，看它們之間有什

么關(guān)系，并想一想，通過實(shí)驗(yàn)?zāi)惆l(fā)現(xiàn)了什么？

2、學(xué)生分組實(shí)驗(yàn)。

圓柱體的體積等于和它等底等高的圓錐

體體積的3倍或圓錐的體積是和它等底等高

1

圓柱體積的3.

圓錐的體積=圓柱的體積

板書：3

3、推導(dǎo)圓錐的體積公式：用字母表示圓

V=-Sh

錐的體積公式.板書：3

4、思考：要求圓錐的體積，必須知道哪

29

兩個(gè)條件?

（二）算一算

學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，集體訂正.

說說解題方法

三、全課小結(jié)

通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了什么知識？

（從兩個(gè)方面談：圓錐體體積公式的推導(dǎo)方

法和公式的應(yīng)用）

板書

設(shè)計(jì)

30

作業(yè)

布置

學(xué)

教

思

反

教研組長簽字:教務(wù)處簽字:

31

2017-2018學(xué)年度六年級班數(shù)學(xué)下冊教案

課題圓錐體積2課型課時(shí)序數(shù)

授課

備課人審核人授課人

日期

【課標(biāo)要求】

標(biāo)

課

讀

解1：進(jìn)一步掌握圓錐體積的計(jì)算方法，能正確熟練運(yùn)用公式計(jì)算圓錐的體積。

與2：進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力和動手操作的能力。

教

材3:進(jìn)一步熟悉圓錐的體積計(jì)算

分

析

教學(xué)內(nèi)容分析：

教材12頁

知識

與進(jìn)一步掌握圓錐體積的計(jì)算方法，能正確熟練運(yùn)用公式計(jì)算圓錐的體

教技能積。

學(xué)

目過程進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力和動手操作的能

標(biāo)與

方法力。

情感

態(tài)度進(jìn)一步熟悉圓錐的體積計(jì)算

價(jià)值觀

教學(xué)重點(diǎn)圓錐的體積計(jì)算

重點(diǎn)

與

難點(diǎn)難點(diǎn)圓錐的體積計(jì)算

體

媒

具

教小黑板題卡

課時(shí)

教學(xué)過程

個(gè)性化調(diào)整

教學(xué)內(nèi)容師生互動

32

溫故互查:

出示“練一練”第1題

同桌口頭說說每道題的解題思路，并列

式完成。

全班訂正，并總結(jié)圓錐體的體積計(jì)算公

式。

自主嘗試：

完成“練一練”第2、3題

提示：第2題關(guān)鍵是利用圓錐體積公式

進(jìn)行計(jì)算。第3題是運(yùn)用圓錐的體積計(jì)算公

式解決簡單的實(shí)際問題。

學(xué)生獨(dú)立完成，小組訂正，全班訂正。

合作探究：

“練一練”第4題

學(xué)生先獨(dú)立完成，再組織交流。

第（1）題求帳篷的占地面積就是

求圓錐底面的面積。

第（2）題求帳篷的體積實(shí)質(zhì)是求

圓錐的體積。

鞏固練習(xí)：

完成“練一練”第5題

提示：先要根據(jù)周長算出底面的半徑，再逐

一解決問題。

拓展延伸：（練一練第6題）

（1）當(dāng)圓柱和圓錐的體積和底面積相等時(shí)，

它們的高有什么關(guān)系？

（2）當(dāng)圓柱和圓錐的體積和高相等時(shí)，它們

的底面積有什么關(guān)系？

33

板書

設(shè)計(jì)

作業(yè)

布置

教學(xué)

反思

字:

處簽

教務(wù)

:

簽字

組長

教研

34

2017-2018學(xué)年度六年級—班數(shù)學(xué)下冊教案

課題圓柱與圓錐練習(xí)課型練習(xí)課時(shí)序數(shù)

授課

備課