人教A 版2019必修一 12集合的關(guān)系同步基礎(chǔ)練習(xí)

人教A版2019必修一1.2集合的關(guān)系同步基礎(chǔ)練習(xí)

一、單選題

1.已知集合4={x|-l<x<6},B={x|2<x<3},則（）

A.A&BB.AuBC.A=BD.

BQA

2.若集合A={x&Z\-l<x<2],則A的真子集個(gè)數(shù)為（）

A.1B.2C.3D

.4

3.下列集合與集合A={2,3]相等的是（）

A.{(2,3)}B.{(x,y)}|x=2,y=3}C.{x\x2-5x+6=0)D.

{xeiV|x2-9<0}

4.已知集合A={0},集合B={第1%<Q},若H,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（)

A.a<0B.a>0C.a<0D.

a>0

5.下列說(shuō)法正確的是（）

A.QQZB.NeRC.NUQD.

ZciV

6.下列表述正確的是（）

A.[a,b]c[b,a}B.{a}e{a,b}C.ac{a}D.

0ez

7.已知集合P={x\x2=1},集合Q=(x\ax=1},若QUP,那么a的值是()

A.1B.-1C.1或-1D.0,1

或-1

8.已知集合A=[x\a-l<x<a+2),B={x|3<x<5},則使A口B成立的實(shí)數(shù)a

的取值范圍為()

A.{a|3<a<4}B.{a|3<x<4}C.{a|3<a<4}

D.z

二、多選題（共4題；共12分）

9.設(shè)全集U=R,若集合MQN,則下列結(jié)論正確的是（）

A.MCN=MB.MuN=NC.QUMcQyND.（MUiV）ciV

10.已知集合A={-a,a,0},B=[b,a+b.l），若A=B,則ab的取值為（）

A.-2B.-1C.0D.

1

11.已知集合A={-5,2},B={x\mx=1}，若BqA,則實(shí)數(shù)m的取值為（）

A.--B.-C.wD.0

52

12.設(shè)集合M={x|a<x<3+a]，N={x|x<2或x>4}，則下列結(jié)論中正確的是

（）

A.若a<-l,則MUNB.若a>4,則MGiV

C.若MuN=R，貝D.若MCINH堵，貝

三、填空題（共4題；共4分）

13.已知集合A={l,3,a2）,B={La+2）,若AuB=A,則實(shí)數(shù)a=,

14.設(shè)A={x|l<x<2].B=（x\x<a},若AuB則實(shí)數(shù)a的取值范圍是.

15.滿足{1,3}QAQ{0,1,3,5.7}條件的集合A的個(gè)數(shù)有個(gè).

16.已知集合A=[x\ax=1）,B={1,2}，若AGB,則實(shí)數(shù)a的取值集合是.

四、解答題（共6題；共45分）

17.集合M={l,y}，N=株2,嗎，若M=jV,求x,y的值.

18.已知集合A=（x|x<-1或x>4],B={x\2a<x<a+3}，若BQA,求實(shí)數(shù)a的

取值范圍.

19.設(shè)x.y&R,集合A={3,x2+xy+y},B={l,x2+xy+x-3}，且4=B,求實(shí)數(shù)

x.y的值.

20.已知集合4={a,a-1},B={2,y},C={x|l<x-1<4}.

⑴若A=B,求y的值；

(2)若AUC,求a的取值范圍.

21.設(shè)A={x|x2—3x+2=0},B=[x\ax+2=0}.

(1)寫出集合A的所有子集；

(2)若BGA,求a的值.

22.已知集合A={x|x2+4ax-4a+3=0},B={x|x2+2ax-2a=0},C={x|x2+(a-1)x+a2=0}.

(1)若A、B、C中至少有一個(gè)不是空集，求a的取值范圍；

(2)若A、B、C中至多有一個(gè)不是空集，求a的取值范圍.

答案解析部分

一、單選題

1.【答案】D

【解】由集合A={x|-l<x<6},B={x|2<x<3}

A.A.B兩個(gè)數(shù)集之間應(yīng)是包含關(guān)系不能用屬于關(guān)系，故不正確.

由條件可得BUA,且AHB,所以B.C不符合題意，D符合題意.

故答案為：D

2.【答案】C

【解】因?yàn)榧?={xeZI-1<%<2},所有集合A={0,1],

所以A的真子集個(gè)數(shù)為：22-2=3。

故答案為：C

3.【答案】C

解：集合A={2,3],表示含有兩個(gè)元素2、3的集合，

對(duì)于A：{(2,3)},表示含有一個(gè)點(diǎn)(2,3)的集合，故不相等；

對(duì)于B：{(x,y})|x=2,y=3},表示的是點(diǎn)集，故不相等；

對(duì)于C：{x|x2-5x+6=0}，表示方程x2-5x+6=0的解集，因?yàn)閤2-5x+6=0

的解為x=2,或x=3,所以{加/一54+6=0}={2,3},故相等；

對(duì)于D：[x6即于-9<0}=(-3,-2To,123)，故不相等。

故答案為：Co

4.【答案】D

【解】因?yàn)榧螦={0},集合B=[x\x<a},

若AGB,貝i]a>0,

故答案為：D.

5.【答案】C

【解】N表示自然數(shù)集，N*表示正整數(shù)集，

Z表示整數(shù)集，Q表示有理數(shù)集，R表示實(shí)數(shù)集,

因?yàn)閆GQ,NQR,NQQ,N,uz,

所以ABD不符合題意，C符合題意，

故答案為：C.

6.【答案】A

【解】A：根據(jù)子集的定義，｛a,b｝U｛瓦?顯然成立，故本選項(xiàng)表述正確；

B：根據(jù)子集的定義，顯然有｛a｝U｛a,b｝成立，故本選項(xiàng)表述不正確；

C：根據(jù)屬于的含義，顯然有aC｛a｝成立，故本選項(xiàng)表述不正確；

D：根據(jù)空集的定義，顯然Oe。不成立，故本選項(xiàng)表述不正確.

故答案為：A

7.【答案】D

【解】P=[-1,1｝，由QUP可知Q是P的子集，當(dāng)Q為空集時(shí)a=0;當(dāng)-1&Q時(shí),a=l;

當(dāng)一1CQ時(shí),a=-l；

故答案為：D.

8.【答案】B

【解】若滿足AnB,

由已知條件得d;；氣，解得3￡mw4,

故答案為：B.

二、多選題

9.【答案】A,B,D

【解】如圖所示，當(dāng)MUN時(shí)，MnN=M,MuN=N,AB符合題意；cQUN,

C不正確；（MuN）=NuiV,D符合題意.

故答案為：ABD

10.【答案】B,C

【解】因?yàn)?={-a,a,0},B=[b,a+b,l],且A=B,①當(dāng)一a=1,則

A={L-LO},B={b,b-Ll),

則b=0,所以ab=0x(-1)=0；②當(dāng)Q=1,貝ijA={-1,1,0},B={瓦b+1,1}

則b=-1,所以ab=1x(-1)=-1.

故答案為：BC

H.【答案】A,B,D

【解】m=0時(shí)，B=玄，滿足題意，

mh0時(shí)，則由Bu4得，若2eB，則2m=1,m=；，若一5eB,則-5m=1,

m=1,

5

綜上m的值為0或；或一：.

25

故答案為：ABD.

12.【答案】A,B,C

【解】對(duì)于A,若a<-1,則3+a<2,貝。MUN,A符合題意；

對(duì)于B,若a>4,則顯然任意xeM,則x>4,貝!]xCN,故MUN,B符合題

思；

對(duì)于C,若MuN=H,貝1JQf1，，解得1<a<2,C符合題意；

對(duì)于D,若McN=。，貝UJ：??不等式無(wú)解，則若AICINH。，a&R,D

不符合題意.

故答案為：ABC.

三、填空題

13.【答案】2

【解】由已知及A<JB=A可得BUA,

所以a+2=3或a+2=a2,

當(dāng)a+2=3即a=l時(shí)，此時(shí)A={1,3,1]不滿足元素互異性，不符合題意，

當(dāng)a+2=a?即a=-1或a=2,

若a=-l則A={1,3,1]不滿足元素互異性，不符合題意，

若a=2貝U[-4,-2)U(-2,+8),B={1,3}，滿足BUA,符合題意.

所以實(shí)數(shù)a=2,

故答案為：2.

【分析】推導(dǎo)出BUA,從而a+2=l,或a+2=3,或a+2=a?,再利用集合是元素的互異

性能求出實(shí)數(shù)a.

14.【答案】a>2

【解】因?yàn)锳={x[l<2},B={x|x<a},AcB,

所以2<a,即a>2.

故答案為：a>2

15.【答案】8

【解】由{1,3}cAc{01,3,5,7)知：1,3eA,而0,5,7可能屬于A,也可能不屬于A,

集合A的個(gè)數(shù)有23=8,

故答案為：8

16.【答案】

解：因?yàn)锳UB,所以當(dāng)A=￡時(shí)，滿足AUB,止匕時(shí)a=0；

當(dāng)AH。時(shí)，A={；},由AuB得;=1■或==2,故。==或a=l.

故實(shí)數(shù)a的取值集合是.

2

故答案為：{0,；,1)

2

四、解答題

17.解：若M=N,則也=2或{)'=￡,

y=xLx=i

解得二;或(舍)，所以x=-l,y=-l

18.解：■：BQA,A非空，B為空集或非空，

當(dāng)8=時(shí)，2a>a+3,解得Q>3；

a<3

當(dāng)”時(shí)，亞>4嬴+3<T解得2<"3或a<-"

綜上，a的取值范圍為(—8,4)u(2,+河.

22

19.解：vA=[3tx++y],B={1,x+xy4-x-31，且A=E,

x2+xy4-y=1

爐+xy+冗—3=3'

解得：{y=_2或0=_6

20.(1)解：若a=2,則A={1,2},y=1.

若a—1=2,貝Ia=3,A={2,3},/.y=3.

綜上，y的值為1或3.

(2)解：：C={x|2<x<5}，

...(2<a<5’3<a<5.

2<Ca—1<5

21.(1)解：由題可知A={1,2}

所以集合A的所有子集是0,{1},{2}，{1,2}

(2)解：當(dāng)B=戲時(shí)，。=0,當(dāng)8=口}時(shí)，a=-2,當(dāng)B={2}時(shí)，a=-1

a=0或-1或-2

22.(1)解：對(duì)于A,若為空集，則(4a)2-4(3-4a)