昆明市呈貢區(qū)第三中學(xué)2022-2023學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題【帶答案】

昆明市第三中學(xué)初2025屆初一年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（全卷三個(gè)大題，共23個(gè)小題，共6頁：滿分100分，考試用時(shí)120分鐘）注意事項(xiàng)：1．答題前，考生務(wù)必用黑色碳素筆將自己的姓名、考號(hào)、考場(chǎng)號(hào)、座位號(hào)填寫在答題卡上，并用鉛筆認(rèn)真填涂考號(hào)．2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上寫在本試卷上無效．3．考試結(jié)束后，將答題卡交回．一、選擇題（本大題共10小題，每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，每小題3分，共30分）1.如圖，建筑工人砌墻時(shí)，經(jīng)常在兩個(gè)墻腳的位置分別插一根木樁然后拉一條直的參照線，其運(yùn)用到的數(shù)學(xué)原理是（）A.經(jīng)過一點(diǎn)有無數(shù)條直線 B.經(jīng)過兩點(diǎn)，有且僅有一條直線C.兩點(diǎn)之間，線段最短 D.以上都不對(duì)【答案】B【解析】【分析】根據(jù)題意可知經(jīng)過兩點(diǎn)有一條直線，并且只有一條直線．【詳解】解：根據(jù)題意，運(yùn)用的數(shù)學(xué)原理是∶經(jīng)過兩點(diǎn)，有且僅有一條直線．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)確定一條直線，理解題意是解題的關(guān)鍵．2.從疫情形勢(shì)和病毒變異情況來看，奧密克戎變異株已經(jīng)成為全球流行優(yōu)勢(shì)毒株，雖然感染人數(shù)多，但是重癥率和死亡率低．從人群免疫水平來看，我國新冠疫苗接種得到普及全國截至2022年12月27日累計(jì)接種新冠病毒疫苗超過34億劑次，疫苗接種覆蓋人數(shù)和全程接種人數(shù)分別占全國總?cè)丝诘暮鸵陨希嗣袢罕娊】狄庾R(shí)、健康素養(yǎng)進(jìn)一步提升，個(gè)人防護(hù)能力逐漸提高．其中，34億這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義即可得．【詳解】解：34億，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法，熟記科學(xué)記數(shù)法的定義（將一個(gè)數(shù)表示成的形式，其中，為整數(shù)，這種記數(shù)的方法叫做科學(xué)記數(shù)法）是解題關(guān)鍵．確定的值時(shí)，要看把原數(shù)變成時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．3.單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)分別是（）A.和4 B.和5 C.和4 D.和5【答案】C【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)的定義（單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)）和次數(shù)的定義（一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)）即可得．【詳解】解：?jiǎn)雾?xiàng)式的系數(shù)是，次數(shù)是，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)，熟記定義是解題關(guān)鍵．4.把方程去分母后，正確的結(jié)果是（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】方程兩邊乘以8去分母得到結(jié)果，即可做出判斷．【詳解】解：方程去分母得：，故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，將x系數(shù)化為1，即可求出解．5.已知的補(bǔ)角是它的3倍，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】先求出的補(bǔ)角為，再根據(jù)的補(bǔ)角是它的3倍建立方程，解方程即可得．【詳解】解：由題意得：，解得，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了補(bǔ)角、一元一次方程的應(yīng)用，熟練掌握補(bǔ)角的定義（和為的兩個(gè)角互為補(bǔ)角）是解題關(guān)鍵．6.如圖，數(shù)軸上的兩點(diǎn)A，B表示的數(shù)分別為a，b，下列結(jié)論正確的是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】由數(shù)軸可知：，再根據(jù)不等式的基本性質(zhì)即可判定誰正確．【詳解】解：由圖可知：，A、，故選項(xiàng)正確，符合題意；B、，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；C、，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；D、，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸，有理數(shù)的混合運(yùn)算，找出點(diǎn)表示數(shù)的大小是解決問題的關(guān)鍵．7.方程是的一元一次方程，若是它的解，則（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)一元一次方程的定義可解得，把，代入方程，求出n的值，即可解答．【詳解】根據(jù)題意得，，，∴，∴，把代入方程得，，再把代入方程得，，∴，∴．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的定義以及方程解的定義，解題的關(guān)鍵是注意這個(gè)條件．8.如圖，和都直角．下列結(jié)論：①；②；③若平分，則平分；④的平分線和的平分線是同一條射線．其中正確的是（）A.4個(gè) B.3個(gè) C.2個(gè) D.1個(gè)【答案】A【解析】【分析】根據(jù)角的計(jì)算和角平分線性質(zhì)，對(duì)四個(gè)結(jié)論逐一進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：①∵，∴，，∴；故①正確．②∵，故②正確；③∵，平分，∴，則，∴平分；故③正確．④∵，（已證）；∴的平分線與的平分線是同一條射線．故④正確．故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查學(xué)生對(duì)角的計(jì)算，角平分線的理解和掌握，此題難度不大，屬于基礎(chǔ)題．9.為了更好地落實(shí)國家“雙減”政策，啟智中學(xué)利用課后服務(wù)時(shí)間開設(shè)了籃球社團(tuán)等興趣小組，并對(duì)參加籃球社團(tuán)的學(xué)生進(jìn)行分組，如果每組8人，則多余4人；如果每組10人，則還缺6人，組數(shù)不變，若設(shè)參加籃球社團(tuán)的有x人，則下列所列方程中正確的是（）A.8x+4＝10x﹣6 B.8x﹣4＝10x+6 C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)“如果每組8人，則多余4人；如果每組10人，則還缺6人，組數(shù)不變”即可列一元一次方程，此題得解．【詳解】解：依題意得：．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．10.直線上的線段分別長(zhǎng)分別是的中點(diǎn)，則（）A. B. C.或 D.或【答案】D【解析】【分析】先根據(jù)線段中點(diǎn)的定義可得，再分兩種情況：①點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè)，②點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)，根據(jù)線段的和差求解即可得．【詳解】解：分別是的中點(diǎn)，且線段分別長(zhǎng)，，①如圖，點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè)，，②如圖，點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)，，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了與線段中點(diǎn)有關(guān)的運(yùn)算，正確分兩種情況討論是解題關(guān)鍵．二、填空碩（本大題共6小題，每小題3分，共18分）11.土星表面的夜間平均氣溫為－150℃，白天比夜間高27℃，那么土星表面白天的平均氣溫為_____．【答案】-123℃【解析】【分析】直接根據(jù)題意進(jìn)行列式求解即可．詳解】解：由題意得：℃；故答案為-123℃．【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)加法運(yùn)算的應(yīng)用，熟練掌握有理數(shù)的加法是解題的關(guān)鍵．12.比較大?。篲_____（填“>”，“<”，“=”）【答案】【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)和絕對(duì)值的性質(zhì)將兩數(shù)化到最簡(jiǎn)，即可比較大?。驹斀狻拷猓?，，，，故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查比較有理數(shù)的大小，解題的關(guān)鍵是利用相反數(shù)和絕對(duì)值的性質(zhì)對(duì)兩個(gè)數(shù)進(jìn)行化簡(jiǎn)．13.已知與是同類項(xiàng)，則的值為_________．【答案】【解析】【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義可得，據(jù)此化簡(jiǎn)即可得．【詳解】解：∵與是同類項(xiàng)，，，解得，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了同類項(xiàng)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握同類項(xiàng)的定義：如果兩個(gè)單項(xiàng)式，它們所含的字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同，那么這兩個(gè)單項(xiàng)式是同類項(xiàng)．14.如圖，兩塊三角板的直角頂點(diǎn)重疊在一起，且，則的度數(shù)______．【答案】【解析】【分析】根據(jù)題意求出的度數(shù)，再利用求出度數(shù)即可．【詳解】解：，∴，∴，故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查了求三角板組成的圖形中的角度，正確理解各角度間的位置及數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．15.若，則的值為_________．【答案】【解析】【分析】根據(jù)，將代入計(jì)算即可得．【詳解】解：∵，，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值，熟練掌握整體思想是解題關(guān)鍵．16.已知關(guān)于的一元一次方程的解是正整數(shù)，則所有滿足題意的整數(shù)的和是_________．【答案】16【解析】【分析】求出方程的解為，從而可得是正整數(shù)，據(jù)此求出的值，由此即可得．【詳解】解：，，解得，∵關(guān)于的一元一次方程的解是正整數(shù)，是正整數(shù)，又為整數(shù)，∴的所有可能的取值為，∴所有滿足題意整數(shù)的值為，則所有滿足題意的整數(shù)的和是，故答案為：16．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解和解一元一次方程，熟練掌握方程的解法是解題關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共52分）17.計(jì)算：（1）（2）【答案】（1）1（2）24【解析】【分析】（1）先利用乘法分配律計(jì)算乘法、計(jì)算乘方、化簡(jiǎn)絕對(duì)值，再計(jì)算加減法即可得；（2）先計(jì)算乘方、乘法、去括號(hào)，再化簡(jiǎn)絕對(duì)值，然后計(jì)算加減法即可得．【小問1詳解】解：原式．【小問2詳解】解：原式．【點(diǎn)睛】本題考查了含乘方的有理數(shù)混合運(yùn)算，熟練掌握有理數(shù)的運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．18.解方程：（1）（2）【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）按照去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1的步驟解方程即可得；（2）按照去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1的步驟解方程即可得．【小問1詳解】解：，去括號(hào)，得，移項(xiàng)，得，合并同類項(xiàng)，得，系數(shù)化為1，得．【小問2詳解】解：，方程兩邊同乘以12去分母，得，去括號(hào)，得，移項(xiàng)，得，合并同類項(xiàng)，得，系數(shù)化為1，得．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程，熟練掌握解一元一次方程的步驟是解題關(guān)鍵．19.已知，（1）化簡(jiǎn)：；（2）若，求的值．【答案】（1）；（2）【解析】分析】（1）把A與B代入中，去括號(hào)合并即可得到結(jié)果；（2）利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a與b的值，代入計(jì)算即可求出值．【小問1詳解】∵，∴；【小問2詳解】∵又∵，∴當(dāng)時(shí)，原式．【點(diǎn)睛】此題考查了整式的加減-化簡(jiǎn)求值，熟練掌握整式的運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．20.在2022年卡塔爾世界杯比賽中，參賽隊(duì)伍為32支，比賽采取單循環(huán)方式在小組賽中，積分規(guī)則如下：勝一場(chǎng)球隊(duì)積3分，平一場(chǎng)積1分，負(fù)一場(chǎng)積0分．C組積分榜信息如表所示：球隊(duì)名稱場(chǎng)次勝場(chǎng)平場(chǎng)負(fù)場(chǎng)總積分阿根廷316波蘭31114墨西哥31114沙特阿拉伯310（1）沙特阿拉伯在3場(chǎng)小組賽中總積分是_________；（2）根據(jù)C組積分榜信息，求阿根廷在3場(chǎng)小組賽中勝場(chǎng)的場(chǎng)數(shù)．【答案】（1）3分（2）2場(chǎng)【解析】【分析】（1）根據(jù)沙特阿拉伯勝1場(chǎng)，平0場(chǎng)，負(fù)2場(chǎng)計(jì)算積分即可得；（2）設(shè)阿根廷在3場(chǎng)小組賽中勝場(chǎng)的場(chǎng)數(shù)為場(chǎng)，則阿根廷在3場(chǎng)小組賽中平場(chǎng)的場(chǎng)數(shù)為場(chǎng)，再根據(jù)總積分為6分建立方程，解方程即可得．【小問1詳解】解：由表格可知，沙特阿拉伯勝1場(chǎng)，平0場(chǎng)，負(fù)2場(chǎng)，則沙特阿拉伯在3場(chǎng)小組賽中總積分是（分），故答案為：3分．【小問2詳解】解：設(shè)阿根廷在3場(chǎng)小組賽中勝場(chǎng)的場(chǎng)數(shù)為場(chǎng)，則阿根廷在3場(chǎng)小組賽中平場(chǎng)的場(chǎng)數(shù)為場(chǎng)，由題意得：，解得，答：阿根廷在3場(chǎng)小組賽中勝場(chǎng)的場(chǎng)數(shù)為2場(chǎng)．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，理解積分規(guī)則，正確建立方程是解題關(guān)鍵．21.如圖，已知點(diǎn)為直線上一點(diǎn)，，平分，，是的三等分線，求的度數(shù)．【答案】【解析】【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到，再根據(jù)角的三等分線定義得到，再由平角的定義得到，即可解答．【詳解】∵，平分，∴，∵，是的三等分線，∴，又，∴，∴，∴．【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的定義，角的三等分線，平角的定義，根據(jù)圖形確定所求角與已知角的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．22.2022年是浙江義烏市場(chǎng)建設(shè)40周年，從曾經(jīng)的“馬路市場(chǎng)”躍升成為全球最大的小商品批發(fā)市場(chǎng)．在2022年世界杯周邊商品市場(chǎng)份額“義烏制造”約占整體的，以義烏為代表的中國跨境商家們準(zhǔn)備了超過1000萬件周邊商品，通過中國的跨境出口電商平臺(tái)賣往全球各地某商家收到了制作世界杯紀(jì)念品禮盒訂單，每套禮盒包括一個(gè)鑰匙扣，一個(gè)徽章和一個(gè)擺件．了解到每個(gè)鑰匙扣的成本是a元，每個(gè)徽章的成本是每個(gè)鑰匙扣的成本的3倍多8元，每個(gè)擺件的成本是每個(gè)徽章的成本的一半少6元．（1）求制作一套世界杯紀(jì)念品禮盒的成本（用含a的式子表示）；（2）當(dāng)時(shí)，商家以標(biāo)價(jià)的八折優(yōu)惠銷售了100套世界杯紀(jì)念品禮盒，利潤達(dá)到了840元，請(qǐng)問商家應(yīng)該把每套禮盒的標(biāo)價(jià)定為多少錢？【答案】（1）元（2）73元【解析】【分析】（1）先求出每個(gè)徽章的成本，再求出每個(gè)擺件的成本，然后根據(jù)整式的加減求和即可得；（2）先求出每套禮盒的成本，再設(shè)商家應(yīng)該把每套禮盒的標(biāo)價(jià)定為元，根據(jù)“利潤（每套禮盒的標(biāo)價(jià)折扣率每套禮盒的成本）銷量”建立方程，解方程即可得．【小問1詳解】解：由題意得：每個(gè)徽章的成本為元，每個(gè)擺件的成本為（元），則制作一套世界杯紀(jì)念品禮盒的成本為（元），答：制作一套世界杯紀(jì)念品禮盒的成本為元．【小問2詳解】解：當(dāng)時(shí)，每套禮盒的成本為（元），設(shè)商家應(yīng)該把每套禮盒的標(biāo)價(jià)定為元，由題意得：，解得，答：商家應(yīng)該把每套禮盒的標(biāo)價(jià)定為73元．【點(diǎn)睛】本題考查了整式加減的應(yīng)用、一元一次方程的應(yīng)用，正確列出代數(shù)式和建立方程是解題關(guān)鍵．23.如圖，點(diǎn)是數(shù)軸的原點(diǎn)，數(shù)軸正半軸上有一點(diǎn)，已知，（1）在原點(diǎn)的左側(cè)畫點(diǎn)，使（尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）（2）點(diǎn)，點(diǎn)同時(shí)從原點(diǎn)出發(fā)，點(diǎn)以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)后立即返回向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng)．當(dāng)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)時(shí)，兩個(gè)點(diǎn)都停止運(yùn)動(dòng)．若時(shí)，求的值；（3）在以上的條件下，若點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)后繼續(xù)沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度和方向保持不變．在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，若點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)到原點(diǎn)的距離之和是15，求的值．【答案】（1）見解析（2）或3（3）或或【解析】【分析】（1）根據(jù)作線段的尺規(guī)作圖方法即可得；（2）先求出點(diǎn)表示的有理數(shù)是，再求出點(diǎn)從點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)所需時(shí)間為2秒，然后分兩種情況：①和②，根據(jù)數(shù)軸的性質(zhì)建立方程，解方程即可得；（3）分三種情況：①，②和③，分別求出的