《電勢能和電勢》

4電勢能和電勢

1．靜電力做功的特點：在電場中移動電荷時，靜電力做的功與電荷的起始位置和終止位置________，與電荷經(jīng)過的路徑________．有關(guān)無關(guān)2．靜電力做正功，電荷的電勢能________；靜電力做負功，電荷的電勢能________．減少增加3．電荷在某點的電勢能，等于靜電力把它從該點移動到__________位置所做的功．零勢能

4．電荷在電場中某一點的電勢能與它的電荷量的電場線方向電勢逐漸__________．比值降低________，叫做這一點的電勢，其公式為____________．沿著知識點1電場力做功

如圖1－4－1所示，試探電荷q在電場強度為E的勻強電場中沿幾條不同路徑從A點移動到B點，求靜電力對電荷所做的功．圖1－4－1

(1)q沿直線從A點移向B點，靜電力F＝________，靜電力與位移的夾角始終為θ，如圖甲所示．靜電力對q所做的功W＝________________＝________________.

(2)q沿折線AMB從A點移向B點，在線段AM上靜電力做功W1＝__________，在線段MB上，W2＝__________.在整個移動過程中靜電力對q所做的功W＝W1＋W2＝________________.

(3)q沿任意曲線ANB，從A點移動到B點，如圖乙所示，與靜電力平行的短折線的長度之和等于|AM|，W＝______________.qEFcos

θ·|AB|qE·|AM|qE·|AM|0qE·|AM|qE·|AM|靜電力做功的特點(1)靜電力對電荷所做的功與電荷的起始位置和終止位置有關(guān)，而與電荷經(jīng)過的路徑無關(guān)．(2)正電荷順著電場線方向移動時電場力做正功，負電荷順著電場線方向移動時電場力做負功．

注意：①前面是以勻強電場為例進行推導(dǎo)說明的，但這一結(jié)論不僅適用于勻強電場，而且適用于任何電場．②只要初、末位置A、B確定了，移動電荷q做的功WAB就是確定值，這一點與重力做功的情況很相似．【觸類旁通】

1．如圖1－4－3所示，在場強為E的勻強電場中有相距為L的A、B兩點，連線AB與電場線的夾角為θ，將一電荷量為q的正電荷從A點移到B點，若沿直線AB移動該電荷，電場力做的功W1＝________；若沿路徑ACB移動該電荷，電場力做的功W2＝________；若沿曲線ADB移動該電荷，電場力做功W3＝________.由此可知電荷在電場中移動時，電場力做功的特點是_______________________________________________.圖1－4－3

解析：路徑AB、ACB、曲線ADB

在電場線方向上的投影都是BC＝Lcos

θ，因此沿這三條路徑電荷由A

運動到B，電場力做的功都是qELcos

θ，因此電場力做功的特點是：與路徑無關(guān)，只與始末位置有關(guān)．答案：qELcos

θ

qELcos

θ

qELcos

θ

電場力做功的大小與路徑無關(guān)，只與始末位置有關(guān)．知識點2電勢能1．電勢能物體在重力場中具有重力勢能，電荷在電場中也具有勢能，這種勢能叫做_____________，用Ep

表示．電勢能

2．零電勢能位置的規(guī)定：通常把電荷離場源電荷____________的電勢能規(guī)定為零，或把電荷在_____________的電勢能規(guī)定為零．無限遠處大地表面上

3．電場力做功與電勢能變化的關(guān)系

(1)電場力對電荷做正功，電荷的電勢能________；電場力對電荷做負功，電荷的電勢能________．電場力做的功是電荷電勢能變化的量度．在圖1－4－4中，將電荷從A點移到B點有WAB

＝－ΔEp＝______________.減少增加EpA－EpB

圖1－4－4(2)在同一電場的相同兩點間移動正、負電荷時，電勢能的增減是________的．相反對電勢能及其變化的理解(1)WAB

＝EpA－EpB

既適應(yīng)于勻強電場，也適應(yīng)于非勻強電場；既適應(yīng)于正電荷，也適應(yīng)于負電荷．

(2)電荷在電場中某點的電勢能的大小與零電勢能點的選取有關(guān)，但電荷在某兩點之間的電勢能之差與零電勢能點的選取無關(guān)．(3)靜電力做的功只能決定電勢能的變化量，而不能決定電荷的電勢能數(shù)值．(4)靜電力做正功，電荷的電勢能減少；靜電力做負功，電荷的電勢能增加．

【例2】如圖

1－4－5所示，A、B、C為電場中同一電場線上的三點．設(shè)電荷在電場中只受電場力作用，則下列說法中正確的是()

A．若在C點無初速度地釋放正電荷，則正電荷向B運動，電勢能減少

B．若在C點無初速度地釋放正電荷，則正電荷向A運動，電勢能增加圖1－4－5

C．若在C點無初速度地釋放負電荷，則負電荷向A運動，電勢能增加

D．若在C點無初速度地釋放負電荷，則負電荷向B運動，電勢能減少答案：A

題后反思：靜電力做功和重力做功盡管有很多相似特點，但因地球產(chǎn)生的重力場只會對物體產(chǎn)生引力，但電場對電場中的電荷既可產(chǎn)生引力，也可產(chǎn)生斥力，所以確定功的正負和電勢能的變化情況時要注意電荷的電性、移動的方向、場強的方向等．【觸類旁通】2．下列說法正確的是()C

A．在電場中順著電場線移動電荷，電場力做功，電荷電勢能減少

B．在電場中逆著電場線移動電荷，電場力做功，電荷電勢能減少

C．在電場中順著電場線移動正電荷，電場力做正功，電荷電勢能減少

D．在電場中逆著電場線移動負電荷，電場力做負功，電荷電勢能增加

知識點3電勢

1．定義：電荷在電場中某一點的電勢能Ep

與它的電荷量q的________，叫做這一點的電勢．如果用φ表示電勢，則有φ＝比值2．單位：在國際單位制中，電勢的單位是______，符號是________，1V＝1J/C.伏特V3．矢標性：電勢是______，只有_____，沒有_____．標量大小方向________.qEp

4．零電勢位置的規(guī)定：在物理學(xué)理論研究中常取離場源電荷____________的電勢為0.實際應(yīng)用中常取__________的電勢為0.無限遠處大地5．電勢的高低與電場線的關(guān)系：沿著電場線方向電勢________________．逐漸降低

6．當規(guī)定了無限遠處為零電勢時，正電荷產(chǎn)生的電場中各點的電勢均為______，且越靠近正電荷的地方電勢越________；負電荷產(chǎn)生的電場中各點的電勢均為______，且越靠近負電荷的地方電勢越________．正高負低對電勢的理解

(1)電勢的相對性．電勢是相對的，只有先確定了某點的電勢為零以后，才能確定電場中其他點的電勢．電場中某點的電勢跟零電勢位置的選擇有關(guān)．對不是無限大的帶電體產(chǎn)生的電場，選擇無限遠處為零電勢；在實際處理問題中，又常取大地為零電勢．

(2)電勢的固有性．電勢φ是表示電場能量性質(zhì)的一個物理量，電場中某點處φ的大小是由電場本身的條件決定的，與在該點處是否放著電荷、電荷的電性、電荷量均無關(guān)，這和許多用

(3)電勢是標量．電勢是只有大小、沒有方向的物理量，在規(guī)定了零電勢后，電場中各點的電勢可以是正值，也可以是負值．正值表示該點電勢高于零電勢；負值表示該點電勢低于零電勢．【例3】(雙選，2010年廣東卷)如圖1－4－6

是某一點電荷的電場線分布圖，下列表述正確的是()

圖1－4－6A．a(chǎn)點的電勢高于b點的電勢B．該點電荷帶負電C．a(chǎn)點和b點電場強度的方向相同D．a(chǎn)點的電場強度大于b點的電場強度

答案：BD【觸類旁通】3．(雙選)如圖1－4－7所示的電場中有A、B兩點，下列判斷正確的是()A．電勢φA>φB，場強EA

>EBB．電勢φA>φB，場強EA

<EBC．將電荷量為q的正電荷從A點移圖1－4－7到B點，靜電力做正功，電勢能減少

D．將電荷量為q的負電荷分別放在A、B兩點，電荷具有的電勢能EpA>EpB答案：BC物理量電勢φ電場強度E物理意義描述電勢能性質(zhì)的物理量描述電場力性質(zhì)的物理量比值法

，在數(shù)值上等于單位

正電荷在電場中該點具有的電勢能

E＝，在數(shù)值上等于單

位正電荷在該點所受到的靜電力矢標性、 單位標量，單位：V矢量，單位：N/C1．電勢與電場強度的區(qū)別和聯(lián)系物理量電勢φ電場強度E大小兩者大小之間不存在任何關(guān)系①電勢為零的點，電場強度不一定為零；電場強度為零的點，電勢不一定為零②電勢高的地方，電場強度不一定大；電場強度大的地方，電勢不一定高聯(lián)系電勢沿著電場強度(或電場線)的方向逐漸降低續(xù)表物理量電勢φ電勢能Ep物理意義反映電場能性質(zhì)的物理量描述電荷在電場中某點所具有的能量相關(guān)因素φ只跟電場本身有關(guān)，與檢驗電荷無關(guān)Ep

由電場和電荷兩者共同決定大小、 正負沿電場線方向電勢逐漸降低，正、負與零電勢的選取有關(guān)在電勢為正值的地方，＋q所具有的電勢能為正值，并且電勢越高的地方電勢能越大，而－q所具有的電勢能為負值，并且電勢越高的地方電勢能越??；在電勢為負值的地方，則剛好相反單位伏特，V焦耳，J2.電勢和電勢能的區(qū)別與聯(lián)系知識點4等勢面相同等勢面是虛擬的，是為描述電場的性質(zhì)而假想的面．

2．等勢面的特點(1)等勢面一定和電場線________．垂直(2)等勢面上各點電勢相等，在等勢面上移動電荷電場力__________(填“做功”或“不做功”)．不做功1．定義：電場中電勢________的各點構(gòu)成的面叫做等勢面．(3)電場線總是由電勢______的等勢面指向電勢______的等勢面．高低(4)等勢面可以是封閉的，也可以是不封閉的．(5)任意兩個等勢面都________(填“相交”或“不相交”)．不相交(6)電場線越密的地方，等差等勢面越______．密1．常見電場的等勢面形狀圖1－4－8(1)點電荷的電場：等勢面是以點電荷為球心的一簇同心球面，如圖甲所示．(2)等量異種點電荷的電場：等勢面如圖乙所示，兩點電荷連線的中垂面為一個等勢面．(3)等量同種電荷的電場；等勢面如圖丙所示．(4)勻強電場：等勢面是垂直于電場線的一簇平面．2．等勢面的應(yīng)用(1)由等勢面可知電場中電勢的高低．(2)能求出在等勢面間移動電荷的過程中電場力所做的功．(3)由等勢面可判斷場強的方向(等勢面一定處處與電場線垂直)．(4)能判斷場強的大小(等差等勢面密的地方場強大)．

【例1】如圖

1－4－2所示，在點電荷形成的電場中，將檢驗電荷從A點分別移動到以點電荷為中心的同一圓周上的B、C、D、E各點，則靜電力做的功()A．從A到B做功最多B．從A到C做功最多C．從A到E做功最多D．做功一樣多 圖1－4－2答案：D5．(雙選)關(guān)于等勢面，下列說法正確的是(A．電荷在等勢面上移動時不受電場力作用，所以不做功B．等勢面上各點的場強大小相等C．等勢面一定跟電場線垂直D．兩等勢面不能相交CD

【例4】在如圖

1－4－9所示的正電荷產(chǎn)生的電場中，B、D是圓周上的兩個點，A、B、C是同一條半徑上的三個點．下列說法中，正確的是()

A．同一正電荷分別在A、B、C三點時，它在A點的電勢能最大

B．同一正電荷分別在A、B、C三點時，它在C點的電勢能最大圖1－4－9C．同一負電荷沿圓弧從B移動到D，電勢能增加D．同一正電荷沿圓弧從B移動到D，電勢能增加答案：B

【觸類旁通】 4．(雙選)如圖1－4－10所示，虛線同心圓是一簇某靜電場中的等勢面，其電勢分別是φa、φb

和φc，一帶正電粒子射入)電場中，運動軌跡如圖中實線KLMN所示．由圖可知( A．粒子從K到L的過程中，靜電力做負功，電勢能增加

B．粒子從L到M的過程中，靜電力做負功，電勢能增加

C．φa>φb>φcD．φa<φb<φc圖1－4－10答案：AD方法判斷過程場源電荷判斷 法①離場源正電荷越近，電勢越高，正檢驗電荷的電勢能(為正值)越大，負檢驗電荷的電勢能(為負值)越?、陔x場源負電荷越近，電勢越低，正檢驗電荷的電勢能(為負值)越小，負檢驗電荷的電勢能(為正值)越大電場線判斷法①沿著電場線的方向，電勢逐漸降低，移動正電荷(負荷)，電場力做