《電勢(shì)能和電勢(shì)》

4電勢(shì)能和電勢(shì)

1．靜電力做功的特點(diǎn)：在電場(chǎng)中移動(dòng)電荷時(shí)，靜電力做的功與電荷的起始位置和終止位置________，與電荷經(jīng)過(guò)的路徑________．有關(guān)無(wú)關(guān)2．靜電力做正功，電荷的電勢(shì)能________；靜電力做負(fù)功，電荷的電勢(shì)能________．減少增加3．電荷在某點(diǎn)的電勢(shì)能，等于靜電力把它從該點(diǎn)移動(dòng)到__________位置所做的功．零勢(shì)能

4．電荷在電場(chǎng)中某一點(diǎn)的電勢(shì)能與它的電荷量的電場(chǎng)線方向電勢(shì)逐漸__________．比值降低________，叫做這一點(diǎn)的電勢(shì)，其公式為____________．沿著知識(shí)點(diǎn)1電場(chǎng)力做功

如圖1－4－1所示，試探電荷q在電場(chǎng)強(qiáng)度為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)中沿幾條不同路徑從A點(diǎn)移動(dòng)到B點(diǎn)，求靜電力對(duì)電荷所做的功．圖1－4－1

(1)q沿直線從A點(diǎn)移向B點(diǎn)，靜電力F＝________，靜電力與位移的夾角始終為θ，如圖甲所示．靜電力對(duì)q所做的功W＝________________＝________________.

(2)q沿折線AMB從A點(diǎn)移向B點(diǎn)，在線段AM上靜電力做功W1＝__________，在線段MB上，W2＝__________.在整個(gè)移動(dòng)過(guò)程中靜電力對(duì)q所做的功W＝W1＋W2＝________________.

(3)q沿任意曲線ANB，從A點(diǎn)移動(dòng)到B點(diǎn)，如圖乙所示，與靜電力平行的短折線的長(zhǎng)度之和等于|AM|，W＝______________.qEFcos

θ·|AB|qE·|AM|qE·|AM|0qE·|AM|qE·|AM|靜電力做功的特點(diǎn)(1)靜電力對(duì)電荷所做的功與電荷的起始位置和終止位置有關(guān)，而與電荷經(jīng)過(guò)的路徑無(wú)關(guān)．(2)正電荷順著電場(chǎng)線方向移動(dòng)時(shí)電場(chǎng)力做正功，負(fù)電荷順著電場(chǎng)線方向移動(dòng)時(shí)電場(chǎng)力做負(fù)功．

注意：①前面是以勻強(qiáng)電場(chǎng)為例進(jìn)行推導(dǎo)說(shuō)明的，但這一結(jié)論不僅適用于勻強(qiáng)電場(chǎng)，而且適用于任何電場(chǎng)．②只要初、末位置A、B確定了，移動(dòng)電荷q做的功WAB就是確定值，這一點(diǎn)與重力做功的情況很相似．【觸類旁通】

1．如圖1－4－3所示，在場(chǎng)強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)中有相距為L(zhǎng)的A、B兩點(diǎn)，連線AB與電場(chǎng)線的夾角為θ，將一電荷量為q的正電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)，若沿直線AB移動(dòng)該電荷，電場(chǎng)力做的功W1＝________；若沿路徑ACB移動(dòng)該電荷，電場(chǎng)力做的功W2＝________；若沿曲線ADB移動(dòng)該電荷，電場(chǎng)力做功W3＝________.由此可知電荷在電場(chǎng)中移動(dòng)時(shí)，電場(chǎng)力做功的特點(diǎn)是_______________________________________________.圖1－4－3

解析：路徑AB、ACB、曲線ADB

在電場(chǎng)線方向上的投影都是BC＝Lcos

θ，因此沿這三條路徑電荷由A

運(yùn)動(dòng)到B，電場(chǎng)力做的功都是qELcos

θ，因此電場(chǎng)力做功的特點(diǎn)是：與路徑無(wú)關(guān)，只與始末位置有關(guān)．答案：qELcos

θ

qELcos

θ

qELcos

θ

電場(chǎng)力做功的大小與路徑無(wú)關(guān)，只與始末位置有關(guān)．知識(shí)點(diǎn)2電勢(shì)能1．電勢(shì)能物體在重力場(chǎng)中具有重力勢(shì)能，電荷在電場(chǎng)中也具有勢(shì)能，這種勢(shì)能叫做_____________，用Ep

表示．電勢(shì)能

2．零電勢(shì)能位置的規(guī)定：通常把電荷離場(chǎng)源電荷____________的電勢(shì)能規(guī)定為零，或把電荷在_____________的電勢(shì)能規(guī)定為零．無(wú)限遠(yuǎn)處大地表面上

3．電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能變化的關(guān)系

(1)電場(chǎng)力對(duì)電荷做正功，電荷的電勢(shì)能________；電場(chǎng)力對(duì)電荷做負(fù)功，電荷的電勢(shì)能________．電場(chǎng)力做的功是電荷電勢(shì)能變化的量度．在圖1－4－4中，將電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)有WAB

＝－ΔEp＝______________.減少增加EpA－EpB

圖1－4－4(2)在同一電場(chǎng)的相同兩點(diǎn)間移動(dòng)正、負(fù)電荷時(shí)，電勢(shì)能的增減是________的．相反對(duì)電勢(shì)能及其變化的理解(1)WAB

＝EpA－EpB

既適應(yīng)于勻強(qiáng)電場(chǎng)，也適應(yīng)于非勻強(qiáng)電場(chǎng)；既適應(yīng)于正電荷，也適應(yīng)于負(fù)電荷．

(2)電荷在電場(chǎng)中某點(diǎn)的電勢(shì)能的大小與零電勢(shì)能點(diǎn)的選取有關(guān)，但電荷在某兩點(diǎn)之間的電勢(shì)能之差與零電勢(shì)能點(diǎn)的選取無(wú)關(guān)．(3)靜電力做的功只能決定電勢(shì)能的變化量，而不能決定電荷的電勢(shì)能數(shù)值．(4)靜電力做正功，電荷的電勢(shì)能減少；靜電力做負(fù)功，電荷的電勢(shì)能增加．

【例2】如圖

1－4－5所示，A、B、C為電場(chǎng)中同一電場(chǎng)線上的三點(diǎn)．設(shè)電荷在電場(chǎng)中只受電場(chǎng)力作用，則下列說(shuō)法中正確的是()

A．若在C點(diǎn)無(wú)初速度地釋放正電荷，則正電荷向B運(yùn)動(dòng)，電勢(shì)能減少

B．若在C點(diǎn)無(wú)初速度地釋放正電荷，則正電荷向A運(yùn)動(dòng)，電勢(shì)能增加圖1－4－5

C．若在C點(diǎn)無(wú)初速度地釋放負(fù)電荷，則負(fù)電荷向A運(yùn)動(dòng)，電勢(shì)能增加

D．若在C點(diǎn)無(wú)初速度地釋放負(fù)電荷，則負(fù)電荷向B運(yùn)動(dòng)，電勢(shì)能減少答案：A

題后反思：靜電力做功和重力做功盡管有很多相似特點(diǎn)，但因地球產(chǎn)生的重力場(chǎng)只會(huì)對(duì)物體產(chǎn)生引力，但電場(chǎng)對(duì)電場(chǎng)中的電荷既可產(chǎn)生引力，也可產(chǎn)生斥力，所以確定功的正負(fù)和電勢(shì)能的變化情況時(shí)要注意電荷的電性、移動(dòng)的方向、場(chǎng)強(qiáng)的方向等．【觸類旁通】2．下列說(shuō)法正確的是()C

A．在電場(chǎng)中順著電場(chǎng)線移動(dòng)電荷，電場(chǎng)力做功，電荷電勢(shì)能減少

B．在電場(chǎng)中逆著電場(chǎng)線移動(dòng)電荷，電場(chǎng)力做功，電荷電勢(shì)能減少

C．在電場(chǎng)中順著電場(chǎng)線移動(dòng)正電荷，電場(chǎng)力做正功，電荷電勢(shì)能減少

D．在電場(chǎng)中逆著電場(chǎng)線移動(dòng)負(fù)電荷，電場(chǎng)力做負(fù)功，電荷電勢(shì)能增加

知識(shí)點(diǎn)3電勢(shì)

1．定義：電荷在電場(chǎng)中某一點(diǎn)的電勢(shì)能Ep

與它的電荷量q的________，叫做這一點(diǎn)的電勢(shì)．如果用φ表示電勢(shì)，則有φ＝比值2．單位：在國(guó)際單位制中，電勢(shì)的單位是______，符號(hào)是________，1V＝1J/C.伏特V3．矢標(biāo)性：電勢(shì)是______，只有_____，沒(méi)有_____．標(biāo)量大小方向________.qEp

4．零電勢(shì)位置的規(guī)定：在物理學(xué)理論研究中常取離場(chǎng)源電荷____________的電勢(shì)為0.實(shí)際應(yīng)用中常取__________的電勢(shì)為0.無(wú)限遠(yuǎn)處大地5．電勢(shì)的高低與電場(chǎng)線的關(guān)系：沿著電場(chǎng)線方向電勢(shì)________________．逐漸降低

6．當(dāng)規(guī)定了無(wú)限遠(yuǎn)處為零電勢(shì)時(shí)，正電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)中各點(diǎn)的電勢(shì)均為______，且越靠近正電荷的地方電勢(shì)越________；負(fù)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)中各點(diǎn)的電勢(shì)均為______，且越靠近負(fù)電荷的地方電勢(shì)越________．正高負(fù)低對(duì)電勢(shì)的理解

(1)電勢(shì)的相對(duì)性．電勢(shì)是相對(duì)的，只有先確定了某點(diǎn)的電勢(shì)為零以后，才能確定電場(chǎng)中其他點(diǎn)的電勢(shì)．電場(chǎng)中某點(diǎn)的電勢(shì)跟零電勢(shì)位置的選擇有關(guān)．對(duì)不是無(wú)限大的帶電體產(chǎn)生的電場(chǎng)，選擇無(wú)限遠(yuǎn)處為零電勢(shì)；在實(shí)際處理問(wèn)題中，又常取大地為零電勢(shì)．

(2)電勢(shì)的固有性．電勢(shì)φ是表示電場(chǎng)能量性質(zhì)的一個(gè)物理量，電場(chǎng)中某點(diǎn)處φ的大小是由電場(chǎng)本身的條件決定的，與在該點(diǎn)處是否放著電荷、電荷的電性、電荷量均無(wú)關(guān)，這和許多用

(3)電勢(shì)是標(biāo)量．電勢(shì)是只有大小、沒(méi)有方向的物理量，在規(guī)定了零電勢(shì)后，電場(chǎng)中各點(diǎn)的電勢(shì)可以是正值，也可以是負(fù)值．正值表示該點(diǎn)電勢(shì)高于零電勢(shì)；負(fù)值表示該點(diǎn)電勢(shì)低于零電勢(shì)．【例3】(雙選，2010年廣東卷)如圖1－4－6

是某一點(diǎn)電荷的電場(chǎng)線分布圖，下列表述正確的是()

圖1－4－6A．a(chǎn)點(diǎn)的電勢(shì)高于b點(diǎn)的電勢(shì)B．該點(diǎn)電荷帶負(fù)電C．a(chǎn)點(diǎn)和b點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的方向相同D．a(chǎn)點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大于b點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度

答案：BD【觸類旁通】3．(雙選)如圖1－4－7所示的電場(chǎng)中有A、B兩點(diǎn)，下列判斷正確的是()A．電勢(shì)φA>φB，場(chǎng)強(qiáng)EA

>EBB．電勢(shì)φA>φB，場(chǎng)強(qiáng)EA

<EBC．將電荷量為q的正電荷從A點(diǎn)移圖1－4－7到B點(diǎn)，靜電力做正功，電勢(shì)能減少

D．將電荷量為q的負(fù)電荷分別放在A、B兩點(diǎn)，電荷具有的電勢(shì)能EpA>EpB答案：BC物理量電勢(shì)φ電場(chǎng)強(qiáng)度E物理意義描述電勢(shì)能性質(zhì)的物理量描述電場(chǎng)力性質(zhì)的物理量比值法

，在數(shù)值上等于單位

正電荷在電場(chǎng)中該點(diǎn)具有的電勢(shì)能

E＝，在數(shù)值上等于單

位正電荷在該點(diǎn)所受到的靜電力矢標(biāo)性、 單位標(biāo)量，單位：V矢量，單位：N/C1．電勢(shì)與電場(chǎng)強(qiáng)度的區(qū)別和聯(lián)系物理量電勢(shì)φ電場(chǎng)強(qiáng)度E大小兩者大小之間不存在任何關(guān)系①電勢(shì)為零的點(diǎn)，電場(chǎng)強(qiáng)度不一定為零；電場(chǎng)強(qiáng)度為零的點(diǎn)，電勢(shì)不一定為零②電勢(shì)高的地方，電場(chǎng)強(qiáng)度不一定大；電場(chǎng)強(qiáng)度大的地方，電勢(shì)不一定高聯(lián)系電勢(shì)沿著電場(chǎng)強(qiáng)度(或電場(chǎng)線)的方向逐漸降低續(xù)表物理量電勢(shì)φ電勢(shì)能Ep物理意義反映電場(chǎng)能性質(zhì)的物理量描述電荷在電場(chǎng)中某點(diǎn)所具有的能量相關(guān)因素φ只跟電場(chǎng)本身有關(guān)，與檢驗(yàn)電荷無(wú)關(guān)Ep

由電場(chǎng)和電荷兩者共同決定大小、 正負(fù)沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)逐漸降低，正、負(fù)與零電勢(shì)的選取有關(guān)在電勢(shì)為正值的地方，＋q所具有的電勢(shì)能為正值，并且電勢(shì)越高的地方電勢(shì)能越大，而－q所具有的電勢(shì)能為負(fù)值，并且電勢(shì)越高的地方電勢(shì)能越?。辉陔妱?shì)為負(fù)值的地方，則剛好相反單位伏特，V焦耳，J2.電勢(shì)和電勢(shì)能的區(qū)別與聯(lián)系知識(shí)點(diǎn)4等勢(shì)面相同等勢(shì)面是虛擬的，是為描述電場(chǎng)的性質(zhì)而假想的面．

2．等勢(shì)面的特點(diǎn)(1)等勢(shì)面一定和電場(chǎng)線________．垂直(2)等勢(shì)面上各點(diǎn)電勢(shì)相等，在等勢(shì)面上移動(dòng)電荷電場(chǎng)力__________(填“做功”或“不做功”)．不做功1．定義：電場(chǎng)中電勢(shì)________的各點(diǎn)構(gòu)成的面叫做等勢(shì)面．(3)電場(chǎng)線總是由電勢(shì)______的等勢(shì)面指向電勢(shì)______的等勢(shì)面．高低(4)等勢(shì)面可以是封閉的，也可以是不封閉的．(5)任意兩個(gè)等勢(shì)面都________(填“相交”或“不相交”)．不相交(6)電場(chǎng)線越密的地方，等差等勢(shì)面越______．密1．常見電場(chǎng)的等勢(shì)面形狀圖1－4－8(1)點(diǎn)電荷的電場(chǎng)：等勢(shì)面是以點(diǎn)電荷為球心的一簇同心球面，如圖甲所示．(2)等量異種點(diǎn)電荷的電場(chǎng)：等勢(shì)面如圖乙所示，兩點(diǎn)電荷連線的中垂面為一個(gè)等勢(shì)面．(3)等量同種電荷的電場(chǎng)；等勢(shì)面如圖丙所示．(4)勻強(qiáng)電場(chǎng)：等勢(shì)面是垂直于電場(chǎng)線的一簇平面．2．等勢(shì)面的應(yīng)用(1)由等勢(shì)面可知電場(chǎng)中電勢(shì)的高低．(2)能求出在等勢(shì)面間移動(dòng)電荷的過(guò)程中電場(chǎng)力所做的功．(3)由等勢(shì)面可判斷場(chǎng)強(qiáng)的方向(等勢(shì)面一定處處與電場(chǎng)線垂直)．(4)能判斷場(chǎng)強(qiáng)的大小(等差等勢(shì)面密的地方場(chǎng)強(qiáng)大)．

【例1】如圖

1－4－2所示，在點(diǎn)電荷形成的電場(chǎng)中，將檢驗(yàn)電荷從A點(diǎn)分別移動(dòng)到以點(diǎn)電荷為中心的同一圓周上的B、C、D、E各點(diǎn)，則靜電力做的功()A．從A到B做功最多B．從A到C做功最多C．從A到E做功最多D．做功一樣多 圖1－4－2答案：D5．(雙選)關(guān)于等勢(shì)面，下列說(shuō)法正確的是(A．電荷在等勢(shì)面上移動(dòng)時(shí)不受電場(chǎng)力作用，所以不做功B．等勢(shì)面上各點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小相等C．等勢(shì)面一定跟電場(chǎng)線垂直D．兩等勢(shì)面不能相交CD

【例4】在如圖

1－4－9所示的正電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)中，B、D是圓周上的兩個(gè)點(diǎn)，A、B、C是同一條半徑上的三個(gè)點(diǎn)．下列說(shuō)法中，正確的是()

A．同一正電荷分別在A、B、C三點(diǎn)時(shí)，它在A點(diǎn)的電勢(shì)能最大

B．同一正電荷分別在A、B、C三點(diǎn)時(shí)，它在C點(diǎn)的電勢(shì)能最大圖1－4－9C．同一負(fù)電荷沿圓弧從B移動(dòng)到D，電勢(shì)能增加D．同一正電荷沿圓弧從B移動(dòng)到D，電勢(shì)能增加答案：B

【觸類旁通】 4．(雙選)如圖1－4－10所示，虛線同心圓是一簇某靜電場(chǎng)中的等勢(shì)面，其電勢(shì)分別是φa、φb

和φc，一帶正電粒子射入)電場(chǎng)中，運(yùn)動(dòng)軌跡如圖中實(shí)線KLMN所示．由圖可知( A．粒子從K到L的過(guò)程中，靜電力做負(fù)功，電勢(shì)能增加

B．粒子從L到M的過(guò)程中，靜電力做負(fù)功，電勢(shì)能增加

C．φa>φb>φcD．φa<φb<φc圖1－4－10答案：AD方法判斷過(guò)程場(chǎng)源電荷判斷 法①離場(chǎng)源正電荷越近，電勢(shì)越高，正檢驗(yàn)電荷的電勢(shì)能(為正值)越大，負(fù)檢驗(yàn)電荷的電勢(shì)能(為負(fù)值)越?、陔x場(chǎng)源負(fù)電荷越近，電勢(shì)越低，正檢驗(yàn)電荷的電勢(shì)能(為負(fù)值)越小，負(fù)檢驗(yàn)電荷的電勢(shì)能(為正值)越大電場(chǎng)線判斷法①沿著電場(chǎng)線的方向，電勢(shì)逐漸降低，移動(dòng)正電荷(負(fù)荷)，電場(chǎng)力做