無(wú)錫市江陰市周莊中學(xué)2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期月考數(shù)學(xué)試題

初一數(shù)學(xué)限時(shí)作業(yè)（2023．03）測(cè)試時(shí)間：100分鐘滿(mǎn)分：110分一、選擇題（每題3分，共30分）1.如圖所示的圖案分別是大眾、奧迪、奔馳、三菱汽車(chē)的車(chē)標(biāo)，其中，可以看作由“基本圖案”經(jīng)過(guò)平移得到的是（）A B. C. D.2.下列計(jì)算正確的是（）A.（a﹣b）2=a2﹣b2 B.（﹣2a2）3=8a6 C.2a2+a2=3a2 D.a3÷a=a33.已知三角形的兩邊長(zhǎng)分別為4和9，則下列數(shù)據(jù)中能作為第三邊長(zhǎng)的是（）A.13 B.6 C.5 D.44.在下列各式中，運(yùn)算結(jié)果為的是（）A. B.C. D.5.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是1800°，則這個(gè)多邊形是（）邊形．A.9 B.10 C.11 D.126.如圖，∠1=∠2，∠DAB=∠BCD，下列四個(gè)結(jié)論中，錯(cuò)誤的是（）A.ABCD B.ADBC C.∠B=∠D D.∠DCA=∠DAC7.小明同學(xué)把一個(gè)含有45°角的直角三角板在如圖所示的兩條平行線(xiàn)上，測(cè)得，則的度數(shù)是()A.45° B.55° C.65° D.75°8.下列說(shuō)法中，正確的個(gè)數(shù)有（）①同位角相等

②三角形的高在三角形內(nèi)部③一個(gè)多邊形的邊數(shù)每增加一條，這個(gè)多邊形的內(nèi)角和就增加180°，④兩個(gè)角的兩邊分別平行，則這兩個(gè)角相等A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)9.如圖，l1∥l2，將一副直角三角板作如下擺放，圖中點(diǎn)A、B、C在同一直線(xiàn)上，∠1＝80°，則∠2的度數(shù)為（）A.100° B.120° C.130° D.150°10.如圖，△為直角三角形，，AD為∠CAB的平分線(xiàn)，與∠ABC的平分線(xiàn)BE交于點(diǎn)E，BG是△ABC的外角平分線(xiàn)，AD與BG相交于點(diǎn)G，則∠ADC與∠GBF的和為（）A.120° B.135° C.150° D.160°二、填空（每空2分，共20分）11.為響應(yīng)習(xí)近平總書(shū)記“堅(jiān)決打贏關(guān)鍵核心技術(shù)攻堅(jiān)戰(zhàn)”的號(hào)召，某科研團(tuán)隊(duì)最近攻克了7nm的光刻機(jī)難題，其中1nm=0.000000001m，則7nm用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)_____.12.計(jì)算：_____；_____．13.如圖所示，于點(diǎn)，則__________．14.已知，，則代數(shù)式_______．15.若多項(xiàng)式x2－6x+m是一個(gè)完全平方式，則m＝____________．16.如圖，邊長(zhǎng)為4cm正方形先向上平移1cm，再向右平移2cm，得到正方形，此時(shí)陰影部分的面積為_(kāi)_______．17.若，，則值是_____．18.將一副三角板如圖1所示擺放，直線(xiàn)，現(xiàn)將三角板繞點(diǎn)以每秒的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，同時(shí)三角板繞點(diǎn)以每秒的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，如圖2，設(shè)時(shí)間為秒，當(dāng)時(shí)，若邊與三角板的一條直角邊（邊）平行，則所有滿(mǎn)足條件的的值為_(kāi)____．19.如圖，四邊形中，、的平分線(xiàn)交于點(diǎn)P，、的平分線(xiàn)交于點(diǎn)Q，若，則________．三、解答（共60分）20.計(jì)算（1）（2）（3）（4）（5）（6）21.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．22.如圖，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為個(gè)單位，每個(gè)小方格的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)．

（1）畫(huà)出的邊上的中線(xiàn)；（2）畫(huà)出向右平移個(gè)單位后得到的；（3）圖中與的關(guān)系是：______；（4）圖中，能使的格點(diǎn)，共有______個(gè)．23.如圖，在中，平分，為線(xiàn)段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，交的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)．（1）若，，求的度數(shù)；（2）當(dāng)點(diǎn)在線(xiàn)段上運(yùn)動(dòng)時(shí)，猜想與，的數(shù)量關(guān)系，并證明．24.【知識(shí)生成】我們已經(jīng)知道，通過(guò)計(jì)算幾何圖形的面積可以表示一些代數(shù)恒等式．例如圖可以得到，基于此，請(qǐng)解答下列問(wèn)題：（1）根據(jù)圖，寫(xiě)出一個(gè)代數(shù)恒等式：．（2）利用（1）中得到結(jié)論，解決下面的問(wèn)題：若，，則．（3）小明同學(xué)用圖中張邊長(zhǎng)為的正方形，張邊長(zhǎng)為的正方形，張寬、長(zhǎng)分別為、的長(zhǎng)方形紙片拼出一個(gè)面積為長(zhǎng)方形，則．25.把代數(shù)式通過(guò)配方等手段，得到完全平方式的非負(fù)性來(lái)增加題目的已知條件，這種解題方法叫做配方法．配方法在代數(shù)式求值、解方程、最值問(wèn)題等都有著廣泛的應(yīng)用．如：利用配方法求最小值：求最小值．解：．因?yàn)椴徽搙取何值，總是非負(fù)數(shù)，即．所以，所以當(dāng)時(shí)，有最小值，最小值是．根據(jù)上述材料，解答下列問(wèn)題：（1）填空：；（2）將變形為的形式，并求出的最小值；（3）若，其中a為任意實(shí)數(shù)，試比較M和N大小，并說(shuō)明理由．26.【數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)】三角形的中線(xiàn)能將三角形分成面積相等的兩部分【經(jīng)驗(yàn)發(fā)展】（1）面積比和線(xiàn)段比的聯(lián)系：如果兩個(gè)三角形的高相同，則它們的面積比等于對(duì)應(yīng)底邊的比，如圖1，的邊上有一點(diǎn)