昆明市祿勸彝族苗族自治縣秀屏中學2022-2023學年七年級下學期期中數(shù)學試題【帶答案】

2022——2023學年秀屏中學下學期期中檢測七年級數(shù)學試卷（全卷三個大題，共24個小題，共8頁；滿分100分，120分鐘）注意事項：本卷為試題卷，考生必須在題卡上解題作答，答案應書寫在答題卡的相應位置上，在試題卷、草稿紙上作答無效一、選擇題（本大題共有12個小題，每小題3分，共36分）1.將如圖冰墩墩圖案進行平移，得到的圖案可能是下列選項中的（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)，圖形只是位置變化，其形狀與方向不發(fā)生變化，進而得出即可．【詳解】解：如圖冰墩墩，將圖中冰墩墩進行平移，得到的冰墩墩可能是上列選項中的D．故選：D．【點睛】此題主要考查了生活中的平移現(xiàn)象，正確根據(jù)平移的性質(zhì)得出是解題關(guān)鍵．2.下列各式中正確的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】利用立方根，平方根及算術(shù)平方根進行運算后即可得到正確的選項．【詳解】解：A、，故此選項錯誤；

B、負數(shù)沒有算術(shù)平方根，故此選項錯誤；

C、，正確；

D、，故此選項錯誤．

故選：C．【點睛】本題考查立方根和算術(shù)平方根，熟記這些概念是解題的關(guān)鍵．3.在（相鄰兩個1之間0的個數(shù)逐次增加）．這7個數(shù)中，無理數(shù)共有（）A.2個 B.3個 C.4個 D.5個【答案】B【解析】【分析】根據(jù)無理數(shù)和有理數(shù)的定義，即可求解．【詳解】解：，無理數(shù)有：，共有3個．故選：B．【點睛】本題主要考查了無理數(shù)的定義．解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握無理數(shù)的定義．無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)．無理數(shù)有三類：開方開不盡的數(shù)的，如；特定結(jié)構(gòu)的數(shù)，如（相鄰兩個1之間0的個數(shù)逐次加）；特定意義的數(shù)，如：．4.下列各式中，是關(guān)于，的二元一次方程的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)二元一次方程的概念求解即可．【詳解】A、是多項式，不是二元一次方程，不符合題意；B、中的次數(shù)是2，故此方程不是二元一次方程，不符合題意；C、是二元一次方程，符合題意；D、中的次數(shù)不為1，故此方程不是二元一次方程，不符合題意．故選：C．【點睛】此題考查了二元一次方程的概念，解題的關(guān)鍵是熟練掌握二元一次方程的概念．5.在平面直角坐標系中，點所在的象限是（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限【答案】A【解析】【分析】根據(jù)實數(shù)的意義可知0，可知其在第四象限．【詳解】解：∵∴點（2，）在第一象限，故選A．【點睛】此題主要考查了平面直角坐標系的點的特點，解題關(guān)鍵是明確各象限的點的特點，然后可判斷．第一象限的點的特點為（+，+），第二象限的點的特點為（-，+），第三象限的點的特點為（-，-），第四象限的點的特點為（+，-）．6.如圖，已知a∥b，l與a、b相交，若∠1=70°，則∠2的度數(shù)等于（）A.120° B.110° C.100° D.70°【答案】B【解析】【分析】先求出∠1的鄰補角的度數(shù)，再根據(jù)兩直線平行，同位角相等即可求出∠2的度數(shù)．【詳解】如圖，∵∠1=70°，∴∠3=180°﹣∠1=180°﹣70°=110°，∵a∥b，∴∠2=∠3=110°．故選B【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．7.如圖，直線AB、CD交于點O，OE平分∠BOC，若∠1＝36°，則∠DOE等于()A.73° B.90° C.107° D.108°【答案】D【解析】【分析】根據(jù)對頂角相等，鄰補角互補可得∠COE=144°，∠BOD=36°，再根據(jù)角平分線定義可得∠EOB的度數(shù)，進而可得答案．【詳解】解：∵∠1=36°，

∴∠COB=144°，∠BOD=36°，

∵OE平分∠BOC，

∴∠EOB=∠COB=72°，

∴∠EOD=72°+36°=108°，

故選D．【點睛】本題考查了對頂角、鄰補角和角平分線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握對頂角相等，鄰補角互補．8.用代入法解二元一次方程組時，最恰當?shù)淖冃问牵ǎ〢.由①得x＝ B.由①得y＝C.由②得x＝ D.由②得y＝2x-5【答案】D【解析】【分析】根據(jù)第二個方程的y的系數(shù)是-1選擇對方程②變形，即可．【詳解】解：由②得y＝2x-5．故選：D【點睛】本題考查了解二元一次方程組，主要是代入消元法求解的方程變形，比較簡單．9.已知，︱x—1︱+，則x+y的平方根為（）A.3 B.± C. D.0【答案】B【解析】【分析】根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)可以求出x、y的值，然后代入所求代數(shù)式中計算即可得到結(jié)果．【詳解】解：∵︱x-1︱+∴x-1=0，2y-4=0，∴x=1，y=2，∴x+y=3，∴x+y平方根為±，故選B．【點睛】本題考查了絕對值的非負性和算術(shù)平方根的非負性．注意求出x、y后，代入x+y的值不是最后結(jié)果，而應求出化簡后的數(shù)的平方根．10.下列命題，是假命題的是（

）A.相等的角是對頂角 B.同角的余角相等C.兩直線平行，內(nèi)錯角相等 D.在同一平面內(nèi)，經(jīng)過一點，有且只有一條直線與已知直線垂直【答案】A【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)、垂直以及對頂角相等等知識判斷即可．【詳解】解：A、相等的角不一定是對頂角，原命題是假命題，故本選項符合題意；B、同角的余角相等，是真命題，故本選項不符合題意；C、兩直線平行，內(nèi)錯角相等，是真命題，故本選項不符合題意；D、在同一平面內(nèi)，經(jīng)過一點，有且只有一條直線與已知直線垂直，是真命題，故本選項不符合題意；故選：A【點睛】本題考查的是命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫假命題，判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理．11.如圖所示，把一個長方形紙片沿EF折疊后，點D，C分別落在的位置，，則等于（

）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】首先根據(jù)，求出的度數(shù)，然后根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應邊和對應角相等，則可知，最后求得的大小．【詳解】解：∵，∴，由折疊的性質(zhì)知，，∵，∴；故選：C．【點睛】此題考查了翻折變換的知識，本題利用了：1、折疊的性質(zhì)；2、平行線的性質(zhì)，平角的概念求解．12.如圖，動點在平面直角坐標系中，沿曲線的方向從左往右運動，第秒從原點運動到點，第運動到點，第秒運動到點，第秒運動到點按這樣的規(guī)律，第秒運動到點的坐標是()A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】分析點P的運動規(guī)律，找到循環(huán)次數(shù)即可．【詳解】解：分析圖象可以發(fā)現(xiàn)，點P的運動每4次位置循環(huán)一次，每循環(huán)一次向右移動四個單位，，則第秒運動到軸上，橫坐標為，第2022秒運動到點，故選：B．【點睛】本題規(guī)律探究題，解題關(guān)鍵是找到動點運動過程中，運動多少次形成一個循環(huán)．二、填空題（每小題2分，共8分）13.如圖，從D處開渠引水到C處，則渠道CD最短，依據(jù)是__________．【答案】垂線段最短【解析】【詳解】試題解析：如圖，過C點引CD⊥AB于D，然后沿CD開渠，可使所開渠道最短，根據(jù)垂線段最短．14.若整數(shù)部分為，的小數(shù)部分為，則_______．【答案】【解析】【分析】先確定和的取值范圍，再分別得出，的值，代入計算即可得出答案．【詳解】解：∵，∴，∴的整數(shù)部分為，∵，∴，∴的整數(shù)部分是，小數(shù)部分為，∴．故答案為：．【點睛】本題考查估算無理數(shù)的大?。_得出無理數(shù)接近的整數(shù)是解題的關(guān)鍵．15.如圖，直徑為1個單位長度的圓從原點沿數(shù)軸向右滾動一周（不滑動），圓上的一點由原點到達點O′，點O′所對應的數(shù)值是_______．【答案】【解析】【分析】直徑為1個單位長度的圓從原點沿數(shù)軸向右滾動一周，說明⊙O'之間的距離為圓的周長=π，由此即可確定O′點對應的數(shù)【詳解】因為圓的周長為πd=1×π=π，所以圓從原點沿數(shù)軸向右滾動一周OO′=π即O′點對應的數(shù)是π；故答案為：π【點睛】本題主要考查了實數(shù)與數(shù)軸之間的對應關(guān)系，解題需注意：確定點O'的符號后，點O'所表示的數(shù)是距離原點的距離．16.點C在x軸的上方，y軸的左側(cè)，距離x軸3個單位長度，距離y軸5個單位長度，則點C的坐標為__________．【答案】【解析】【分析】先確定點C所在的象限，再根據(jù)點C與坐標軸的距離確定坐標．【詳解】解：根據(jù)題意知，點C在第二象限．∴點C的橫坐標為，縱坐標為，所以．故答案為：．【點睛】本題主要考查了點所在的象限的坐標特點，點到坐標軸的距離，掌握象限內(nèi)的點的坐標的符號特征是，第一象限；第二象限，第三象限，第四象限及坐標平面內(nèi)點到y(tǒng)軸的距離為橫坐標的絕對值，到x軸的距離為縱坐標的絕對值是解題的關(guān)鍵．三、解答題（共56分）17.計算：【答案】【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方，求一個數(shù)的算術(shù)平方根，立方根，化簡絕對值，進行計算即可求解．【詳解】解：【點睛】本題考查了實數(shù)的混合運算，掌握有理數(shù)的乘方，求一個數(shù)的算術(shù)平方根，立方根，化簡絕對值是解題的關(guān)鍵．18.求下列各式中x的值：（1）4x2﹣25＝0；（2）（x+3）3＝64．【答案】（1）x＝±（2）x＝1【解析】【分析】（1）根據(jù)等式的性質(zhì)以及平方根的定義得出答案；（2）根據(jù)立方根的定義得出x+3＝4，進而求出答案．【小問1詳解】解：4x2﹣25＝0，移項得，4x2＝25，兩邊都除以4得，x2，由平方根的定義可得，x＝±；【小問2詳解】解：（x+3）3＝64，由立方根的定義得x+3＝4，解得x＝1．【點睛】本題考查平方根、立方根，理解平方根、立方根的定義是正確解題的關(guān)鍵．19.如圖，E點為DF上的點，B為AC上的點，∠1＝∠2，∠C＝∠D，那么，請完成它成立的理由．∵∠1＝∠2且∠2＝∠3，∠1＝∠4（____________）∴∠3＝∠4（____________）∴____________（____________）∴∠C＝∠ABD（____________）∵∠C＝∠D（____________）∴∠D＝∠ABD∴（____________）．【答案】對頂角相等；等量代換；BD；CE；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等；已知；內(nèi)錯角相等，兩直線平行．【解析】【分析】根據(jù)題意可得，從而得到BDCE，進而得到，再由，可得，即可求證．【詳解】解∶∵，且，，（對頂角相等）∴，（等量代換）∴BDCE（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）∴（兩直線平行，同位角相等）∵（已知）∴∴DFAC（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）故答案是：對頂角相等；等量代換；BD；CE；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等；已知；內(nèi)錯角相等，兩直線平行．【點睛】本題主要考查了平行線的判定和性質(zhì)，熟練掌握平行線的判定和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．20.按要求解方程：（1）（用代入消元法）（2）（用加減消元法）【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)代入法解二元一次方程組，即可求解；（2）根據(jù)加減消元法解二元一次方程組即可求解．【小問1詳解】解：，由得，，將代入得：，解得：，將代入得，，∴原方程組的解為：；【小問2詳解】解：得，解得：，將代入得，解得：，∴原方程組的解為：．【點睛】本題考查了解二元一次方程組，熟練掌握解二元一次方程組的方法是解題的關(guān)鍵．21.如圖，直線相交于O，，，，說明是的角平分線．【答案】見解析【解析】【分析】根據(jù)垂直的定義得到，由得到，由對頂角的性質(zhì)得到，則，得到，即可得到結(jié)論．【詳解】證明：∵，∴，∵，∴，∵，∴，∴，∴是的角平分線．【點睛】此題考查了垂直的定義、對頂角的性質(zhì)、角的計算、角平分線的定義等知識，證明是解題的關(guān)鍵．22.如圖，在平面直角坐標系中，點、、的坐標分別為，，，，．（1）將先向左平移個單位，再向下平移個單位得到．請在圖中畫出；（2）直接寫出平移后的三個頂點的坐標：（3）求的面積．【答案】（1）見解析（2），，；（3）【解析】【分析】（1）根據(jù)平移規(guī)律即可得到．（2）平移后根據(jù)坐標系即可得到各點坐標．（3）用四邊形面積減去個三角形的面積，即可得到的面積．【小問1詳解】解：如圖所示，即為所求；【小問2詳解】，，；【小問3詳解】【點睛】本題考查了圖形在坐標系內(nèi)的平移問題，熟練掌握平移規(guī)律和利用割補法求不規(guī)則三角形面積的方法是解題的關(guān)鍵．23已知：如圖，．（1）求證：；（2）求的度數(shù)．【答案】（1）證明見解析（2）∠C=【解析】【分析】（1）先證明，可得FGB，再證明，從而可得答案；（2）由，可得，再把代入進行計算即可.【小問1詳解】證明：，∴，F(xiàn)GB，，，∴；【小問2詳解】解：由（1）得，，，，∴=，．【點睛】本題考查是平行線的判定與性質(zhì)，方程思想的應用，掌握“平行線的判定與性質(zhì)”是解本題的關(guān)鍵.24.如圖①，在平面直角坐標系中，點A，的坐標分別為，，現(xiàn)同時將點A，分別向上平移2個單位長度，再向右平移1個單位長度，分別得到點A，的對應點，，連接，，．（1）求，的坐標及；（2）在軸上是否存在一點，連接，，使，若存在這樣一點，求出點的坐標；若不存在，試說明理由；（3）如圖②，點是線段上的一個動點，連接，，當點在上移動時，（不與，重合），的值是否會發(fā)生變化，請說明理由【答案】（1），（2）存在，或（3）不變，見解