新鄉(xiāng)市太山鄉(xiāng)第一初級(jí)中學(xué)2023-2024學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期3月月考數(shù)學(xué)試題

八年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期階段性學(xué)情分析（RJ）考試范圍：16.1~17.1注意事項(xiàng)：1．本試卷共6頁，三大題，滿分120分，考試時(shí)間120分鐘．2．請(qǐng)用藍(lán)、黑色鋼筆或圓珠筆直接答在試卷上．3．答卷前請(qǐng)將彌封線內(nèi)的項(xiàng)目填寫清楚．一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的．1.下列各式中，一定是二次根式（）A. B. C. D.2.二次根式有意義，則的取值范圍是()A. B. C. D.3.若k，m，n都是整數(shù)，且＝k，＝15，＝6，則下列關(guān)于k，m，n的大小關(guān)系，正確的是()A.m＜k＜n B.m＝n＞k C.m＜n＜k D.k＜m＝n4.把化為最簡(jiǎn)二次根式得（）A. B. C. D.5.計(jì)算結(jié)果是（）A B. C. D.6.已知n是一個(gè)正整數(shù)，是整數(shù)，則n的最小值是（）．A.3 B.5 C.15 D.257.下列運(yùn)算正確的是（）A. B. C. D.8.設(shè)的整數(shù)部分是，小數(shù)部分是，則的值為（）．A. B. C. D.9.化簡(jiǎn)后，與的被開方數(shù)相同的二次根式是()A. B. C. D.10.如圖是我國(guó)古代著名的“趙爽弦圖”的示意圖，此圖是由四個(gè)全等的直角三角形拼接而成，其中AE=5，BE=12，則EF的長(zhǎng)是（）A.7 B.8 C.7 D.7二、填空題（每小題3分，共15分）11.一根直立于水中的蘆節(jié)（BD）高出水面（AC）2米，一陣風(fēng)吹來，蘆葦?shù)捻敹薉恰好到達(dá)水面的C處，且C到BD的距離AC＝6米，水的深度（AB）為________米12.已知，則的值為________．13.若最簡(jiǎn)二次根式與的和是一個(gè)單項(xiàng)式，那么______．14.已知，則的值為________．15.化簡(jiǎn)二次根式結(jié)果是_______________．三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共75分）16.（1）計(jì)算：；（2）化簡(jiǎn)：．17.如圖，B地在A地的正東方向，兩地相距28km.A，B兩地之間有一條東北走向的高速公路，且A，B兩地到這條高速公路的距離相等．上午8：00測(cè)得一輛在高速公路上行駛的汽車位于A地的正南方向P處，至上午8：20，B地發(fā)現(xiàn)該車在它的西北方向Q處，該段高速公路限速為110km/h.問：該車是否超速行駛？18.當(dāng)x取值范圍是不等式組的解時(shí)，試化簡(jiǎn)：．19.如圖，一只小鳥旋停在空中A點(diǎn)，A點(diǎn)到地面的高度米，A點(diǎn)到地面C點(diǎn)（B、C兩點(diǎn)處于同一水平面）的距離米．若小鳥豎直下降12米到達(dá)D點(diǎn)（D點(diǎn)在線段AB上），求此時(shí)小鳥到地面C點(diǎn)的距離．20.如圖，小穎和她的同學(xué)蕩秋千，秋千在靜止位置時(shí)，下端離地面0.6m，蕩秋千到的位置時(shí)，下端B距靜止位置的水平距離等于2.4m，距地面1.4m，求秋千的長(zhǎng)．21.小軍在微機(jī)課上設(shè)計(jì)了一個(gè)矩形，已知矩形的長(zhǎng)是cm，寬是cm，他又想設(shè)計(jì)一個(gè)面積與其相等的圓，請(qǐng)你幫助小明求出圓的半徑．22.同學(xué)們學(xué)過數(shù)軸知道數(shù)軸上點(diǎn)與實(shí)數(shù)一一對(duì)應(yīng)，在一條不完整的數(shù)軸上從左到右有點(diǎn)A，B，C，其中，，如圖所示，設(shè)點(diǎn)A，B，C所對(duì)應(yīng)數(shù)的和是P．（1）若以B為原點(diǎn)，寫出點(diǎn)A，C所對(duì)應(yīng)的數(shù)，并計(jì)算P的值；（2）若原點(diǎn)為O且，求P的值．23.【閱讀材料】如圖①，在邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在邊BC、CD上且∠EAF＝45°，連接EF，求△CEF的周長(zhǎng)．小明想到解決問題的方法如下：如圖②，延長(zhǎng)CB至點(diǎn)G，使BG＝DF，通過證明，得到BE、DF、EF之間關(guān)系，進(jìn)而求出△CEF的周長(zhǎng)．（1）請(qǐng)按照小明的思路，幫助小明寫出完整的求解過程．（2）【方法應(yīng)