攀枝花市東區(qū)第十五中學(xué)校2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期5月月考數(shù)學(xué)試題【帶答案】

（人教版）四川省攀枝花市第十五中學(xué)2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期5月月考數(shù)學(xué)試卷一、單選題1.已知點(diǎn)在第四象限，那么在第幾象限（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限【答案】A【解析】【分析】根據(jù)點(diǎn)P的位置，確定-a的符號(hào)，-b的符號(hào)即可判定求解．【詳解】∵點(diǎn)在第四象限，∴-a＞0，b＜0，∴-a＞0，-b＞0，∴在第一象限，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與象限的關(guān)系，熟記象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征是解題的關(guān)鍵．2.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)所在的象限是（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限【答案】D【解析】【分析】根據(jù)點(diǎn)橫縱坐標(biāo)正負(fù)情況即可解答．【詳解】∵點(diǎn)的橫坐標(biāo)，縱坐標(biāo)，∴這個(gè)點(diǎn)在第四象限．故選：D．【點(diǎn)睛】解決本題的關(guān)鍵是記住平面直角坐標(biāo)系中各個(gè)象限內(nèi)點(diǎn)的符號(hào)：第一象限；第二象限；第三象限；第四象限．3.a是最小的正整數(shù)，b是最大的負(fù)整數(shù)，c是絕對(duì)值最小的有理數(shù)，則的值是（）A.2 B.1 C.0 D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)最小的正整數(shù)、最大的負(fù)整數(shù)、絕對(duì)值最小的有理數(shù)分別求出a、b、c的值，即可計(jì)算出答案．【詳解】解：∵a是最小的正整數(shù)，b是最大的負(fù)整數(shù)，c是絕對(duì)值最小的有理數(shù)∴，，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了正整數(shù)、負(fù)整數(shù)、絕對(duì)值的定義以及有理數(shù)的加減法，熟練掌握各定義與運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．4.估算：的值在()A.到之間 B.到之間 C.到之間 D.到之間【答案】B【解析】【分析】先估算出的值的范圍，然后再估算出的值的范圍，即可解答．【詳解】解：，，，的值在與之間，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了估算無(wú)理數(shù)的大小，熟練掌握完全平方數(shù)是解題的關(guān)鍵．5.甲看乙的方向是南偏西26，則乙看甲的方向是（）A.南偏東64 B.北偏西64 C.北偏東26 D.北偏西26【答案】C【解析】【詳解】解:根據(jù)題意畫出示意圖,圖中點(diǎn)A表示甲,點(diǎn)B表示乙,BD∥AC,∠BAC=26°.∵BD∥AC∴∠DBA=∠BAC=26°(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等)∴乙看甲的方向是北偏東26°.故選C.點(diǎn)睛：本題考查了方位角，利用物體的相對(duì)性是解題的關(guān)鍵.6.若關(guān)于x的一元一次不等式組的解是x＜7，則m的取值范圍是（）A.m≤7 B.m＜7 C.m≥7 D.m＞7【答案】C【解析】【分析】不等式整理后，由已知解集確定出m的范圍即可．【詳解】不等式組整理得：，由已知解集為x＜7，得到m的范圍是m≥7，故選C．【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次不等式組，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．7.點(diǎn)，，，…，（為正整數(shù)）都在數(shù)軸上，點(diǎn)在原點(diǎn)點(diǎn)的左邊，且；點(diǎn)在的右邊，且；點(diǎn)在點(diǎn)的左邊，且；點(diǎn)在點(diǎn)點(diǎn)的右邊，且；…，依照上述規(guī)律，點(diǎn)，所表示的數(shù)分別為（）A.2019， B.，1010 C.，2020 D.1010，【答案】B【解析】【分析】根據(jù)題意得出規(guī)律當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，，當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，，把n=2019，2020代入求出即可．【詳解】解：根據(jù)題意得：A1=-1，A2=1，

A3=-2，A4=2，

…，

當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，，

當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，，

∴，

.

故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查數(shù)字變化規(guī)律，注意數(shù)軸的運(yùn)用，認(rèn)真觀察、仔細(xì)思考，歸納總結(jié)是解決這類問題的方法．8.54.27°可化為（）A.54°16′26″ B.54°28′ C.54°16′15″ D.54°16′12″【答案】D【解析】【詳解】54.27°=54°+0.2760′=54°+16.2′=54°+16′+0.260″=54°+16′+12″=54°16′12″.故選D.9.我們常用的數(shù)是十進(jìn)制數(shù)，計(jì)算機(jī)程序使用的是二進(jìn)制數(shù)（只有數(shù)碼和），它們兩者之間可以互相換算，例如將，換算成十進(jìn)制數(shù)應(yīng)為：；．按此方式，將二進(jìn)制換算成十進(jìn)制數(shù)的結(jié)果為（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】首先理解十進(jìn)制的含義，再結(jié)合四則運(yùn)算的順序和計(jì)算法則計(jì)算即可求解．【詳解】解：（1001）2=1×23+0×22+0×21+1×20=9，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了探索與表達(dá)規(guī)律，二進(jìn)制位值原則，關(guān)鍵是掌握四則運(yùn)算的順序和計(jì)算法則，正確進(jìn)行計(jì)算．10.有鹽水84kg，含鹽12%，為使鹽水含鹽不低于24%，至少應(yīng)加鹽多少千克設(shè)應(yīng)加鹽x（kg），由題意列不等式為（）A.84×12%+x≥（84+x）×24%B.（84﹣x）×12%＞（84+x）×24%C.（84+x）×12%≤84×24%+xD.84×12%+x＞（84+x）×24%【答案】A【解析】【分析】根據(jù)“純鹽的質(zhì)量=鹽水質(zhì)量×濃度”和不等關(guān)系“鹽水含鹽不低于24%”，即純鹽的質(zhì)量不低于總質(zhì)量的24%列出不等式．【詳解】解：根據(jù)題意，得84×12%+x≥（84+x）×24%故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了列不等式，關(guān)鍵是對(duì)關(guān)鍵詞的理解：不低于意思是大于或等于，熟練運(yùn)用公式：純鹽的質(zhì)量=鹽水質(zhì)量×濃度．11.若關(guān)于的不等式組無(wú)解，則的取值范圍是（）．A. B. C. D.【答案】A【解析】【詳解】∵當(dāng)滿足：或時(shí)，原不等式組都有解，∴B、D錯(cuò)誤；∵當(dāng)滿足：或時(shí)，雖然原不等式組都無(wú)解，但中把可取的3給丟掉了，取值不完整，∴C錯(cuò)誤，只有A正確，故選A.12.一列數(shù)，，，……，其中=﹣1，=，=，……，=，則×××…×=（）A.1 B.-1 C.2017 D.-2017【答案】B【解析】【詳解】因?yàn)?﹣1,所以=,=,=,通過(guò)觀察可得:,,,……的值按照﹣1,,三個(gè)數(shù)值為一周期循環(huán),將2017除以3可得672余1,所以的值是第673個(gè)周期中第一個(gè)數(shù)值﹣1,因?yàn)槊總€(gè)周期三個(gè)數(shù)值的乘積為:,所以×××…×=故選B.二、填空題13.已知∠A的余角是∠A的補(bǔ)角的，則∠A＝________．【答案】45°【解析】【分析】利用題中“∠A的余角是∠A的補(bǔ)角的”作為相等關(guān)系列方程求解即可．【詳解】解：設(shè)這個(gè)角是x，由題意知：（90°－x）＝（180°－x）解得：x＝45°，故填：45°．【點(diǎn)睛】本題主要考查了余角和補(bǔ)角的概念以及運(yùn)用．互為余角的兩角的和為90°，互為補(bǔ)角的兩角之和為180度．解此題的關(guān)鍵是能準(zhǔn)確的從圖中找出角之間的數(shù)量關(guān)系，從而計(jì)算出結(jié)果．14.如圖是由一些黑色和白色圓圈擺成的圖案，則第2023個(gè)圖形中的黑色圓圈有_____個(gè)．【答案】4045【解析】【分析】分n是奇數(shù)和偶數(shù)兩種情況，根據(jù)圖形的變化歸納出第n個(gè)圖形中黑色圓圈的個(gè)數(shù)即可．【詳解】解：由圖（1）知黑色圓圈為1×2﹣1＝1（個(gè)），由圖（2）知黑色圓圈為4＝2×2（個(gè)），由圖（3）知黑色圓圈為5＝3×2﹣1（個(gè)），由圖（4）知黑色圓圈為8＝4×2（個(gè)），由圖（5）知黑色圓圈為9＝5×2﹣1（個(gè)），…，∴第n個(gè)圖形中，當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，黑色圓圈的個(gè)數(shù)為：（2n﹣1）個(gè)，當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，黑色圓圈的個(gè)數(shù)為：2n個(gè)，則第2023個(gè)圖形中黑色圓圈的個(gè)數(shù)為：2023×2﹣1＝4045（個(gè)），故答案為：4045．【點(diǎn)睛】本題主要考查圖形的變化規(guī)律，根據(jù)圖形的變化歸納出第n個(gè)圖形中，當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，黑色圓圈的個(gè)數(shù)為（2n﹣1）個(gè)，當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，黑色圓圈的個(gè)數(shù)為2n個(gè)這一規(guī)律是解題的關(guān)鍵．15.將多項(xiàng)式按x的降冪排列____________．【答案】【解析】【分析】根據(jù)多項(xiàng)式的每項(xiàng)次數(shù)降冪排序．【詳解】解：∵2次，是1次，是0次，∴降冪排列是，故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查了多項(xiàng)式降冪排序，解題的關(guān)鍵是熟悉多項(xiàng)式的次數(shù)概念．16.在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)M（1，b）與點(diǎn)N（1，3）之間的距離是5，則b的值是___________________________．【答案】－2或8【解析】【分析】點(diǎn)M、N的橫坐標(biāo)相等，則直線MN在平行于y軸的直線上，根據(jù)兩點(diǎn)間的距離，可列出等式|b-3|=5，從而可求出b的值．【詳解】解：∵點(diǎn)M（1，b）與點(diǎn)N（1，3）之間的距離是5，

∴|b-3|=5，

解得b=-2或8．

故答案為：-2或8．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，當(dāng)兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)相等時(shí)，則這兩點(diǎn)在平行于y軸的直線上．17.不等式（–）x>1的解集是__________．【答案】x>+【解析】【詳解】試題解析：系數(shù)化為1可得：x>，∴x>+，故答案為x>+．18.設(shè)x、y、z是兩兩不等的實(shí)數(shù)，且滿足下列等式：，則的值為____．【答案】0【解析】【分析】利用二次根式被開方數(shù)非負(fù)性得到x、y、z大小關(guān)系，最后由符號(hào)之間的關(guān)系推導(dǎo)得到及y、z等量關(guān)系，最后直接計(jì)算整式的值即可．【詳解】及且x、y、z是兩兩不等的實(shí)數(shù)，且，，，，與、均同號(hào)，或，又，，故、不同號(hào)，，，，故答案為0．【點(diǎn)睛】本題考查二次根式的運(yùn)算，由二次根式被開方數(shù)的非負(fù)性推導(dǎo)求值，通常這類由一個(gè)含有二次根式的式子進(jìn)行求值的題，都能得到特殊大小或關(guān)系，從而求解目標(biāo)式子，正確的利用二次根式被開方數(shù)的非負(fù)性推導(dǎo)字母符號(hào)和關(guān)系是解題的關(guān)鍵．三、解答題19.解下列不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．（1）（2）【答案】（1）1＜x＜4（2）x＞6，圖見解析【解析】【分析】（1）分別求得兩個(gè)不等式的解集，然后取其交集即可；（2）分別求得兩個(gè)不等式的解集，然后取其交集即可．【詳解】（1）解不等式①得x＜4，解不等式②得x＞1，則不等式組解集為：1＜x＜4表示在數(shù)軸上：（2）解不等式①得x≥3，解不等式②得x＞6，則不等式組的解集為：x＞6表示在數(shù)軸上為：【點(diǎn)睛】本題考查不等式組的解法和在數(shù)軸上的表示不等式組的解集，如果是表示大于或小于號(hào)的點(diǎn)要用空心，如果是表示大于等于或小于等于號(hào)的點(diǎn)用實(shí)心．20.解不等式組：【答案】x≥7．【解析】【分析】首先計(jì)算出兩個(gè)一元一次不等式的解集，再根據(jù)同大取大即可得不等式組的解集．【詳解】解：由①得x＞1，由②得x≥7，∴不等式組的解集為x≥7．【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元一次不等式組的解法，關(guān)鍵是掌握解集的規(guī)律：同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到．21.解下列不等式（組）（1）（2）【答案】（1）；（2）.【解析】【分析】（1）根據(jù)一元一次不等式的解法，移項(xiàng)后將系數(shù)化成1即可；（2）根據(jù)一元一次不等式組的解法，先分別解出兩個(gè)不等式，再表示出不等式組的解集即可.【詳解】解：（1）移項(xiàng)合并得不等式兩邊同除以2得；（2）解得，，解得，，∴原不等式組的解集為.【點(diǎn)睛】本題考查一元一次不等式和不等式組的解法，熟記不等組解集口訣“同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到”是解題的關(guān)鍵.22.【讀一讀】歐拉（Euler，1707~1783），是世界著名的數(shù)學(xué)家、自然科學(xué)家，他在數(shù)學(xué)、物理、建筑、航海等領(lǐng)域都作出了杰出的貢獻(xiàn)．他對(duì)多面體做過(guò)研究，發(fā)現(xiàn)多面體的頂點(diǎn)數(shù)、棱數(shù)、面數(shù)之間存在一定的數(shù)量關(guān)系，并研究出了著名的歐拉公式．（1）【數(shù)一數(shù)】觀察下列多面體，并把表格補(bǔ)充完整：名稱三棱錐三棱柱正方體八面體圖形頂點(diǎn)數(shù)棱數(shù)面數(shù)（2）【想一想】分析表中的數(shù)據(jù)，你能發(fā)現(xiàn)，，之間有什么關(guān)系嗎？請(qǐng)用一個(gè)等式表示出它們之間的數(shù)量關(guān)系：．【答案】（1）4；6；12（2）V+F-E=12【解析】【分析】（1）直接數(shù)出三棱錐、三棱柱、正方體、正八面體所要補(bǔ)充的頂點(diǎn)數(shù)、棱數(shù)和面數(shù)即可；（2）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)歸納規(guī)律即可．【小問1詳解】填表如下：名稱三棱錐三棱柱正方體正八面體圖形頂點(diǎn)數(shù)V4686棱數(shù)E691212面數(shù)F4568故答案：4；6；12【小問2詳解】∵，，，，…，∴．即V、E、F之間的關(guān)系式為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了歐拉公式以及圖形規(guī)律題，通過(guò)表格歸納簡(jiǎn)單多面體頂點(diǎn)數(shù)、面數(shù)、棱數(shù)的規(guī)律成為解答本題的關(guān)鍵．23.在學(xué)校組織的“最美數(shù)學(xué)小報(bào)”的評(píng)比中，校團(tuán)委給每個(gè)同學(xué)的作品打分，成績(jī)分為四個(gè)等級(jí)，其中相應(yīng)等級(jí)的得分依次記為100分，90分，80分，70分，將八（1）班與八（2）班的成績(jī)整理并繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖：請(qǐng)你根據(jù)以上提供的信息解答下列問題：（1）將表格補(bǔ)充完整.

平均數(shù)（分）中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）八（1）班83.7580

八（2）班

80（2）若八（1）班有40人，且評(píng)分為B級(jí)及以上的同學(xué)有紀(jì)念獎(jiǎng)?wù)?，?qǐng)問該班共有幾位同學(xué)得到獎(jiǎng)?wù)拢俊敬鸢浮浚?）①85.25；②80；③80（2）16【解析】【分析】（1）根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的計(jì)算方法分別計(jì)算得出；（2）由統(tǒng)計(jì)圖可知B級(jí)及以上的同學(xué)所占比例分別為17.5%和22.5%，用總?cè)藬?shù)40乘以B級(jí)及以上所占的百分比的和即可得出結(jié)果.【詳解】（1）平均數(shù)（分）中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）八（1）班83.7580③80八（2）班①85.25②8080①②總計(jì)40個(gè)數(shù)據(jù)，從小到大排列得第20、21位數(shù)字都是80分，所以中位數(shù)為80③眾數(shù)即目標(biāo)樣本內(nèi)相同數(shù)字最多的數(shù)，由扇形圖可知C級(jí)所占比例最高，所以眾數(shù)為80（2）由統(tǒng)計(jì)圖可知B級(jí)及以上的同學(xué)所占比例分別為17.5%和22.5%，計(jì)算可得：(人)【點(diǎn)睛】本題主要考查了條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，以及中位數(shù)以及眾數(shù)的定義，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖能夠清楚地表示各部分所占的百分比，難度不大．24.已知關(guān)于、的二元一次方程組的解滿足且，求的取值范圍．【答案】【解析】【分析】先解方程組求出x、y與k的關(guān)系，然后由且可得關(guān)于k的不等式組，解不等式組即可求出結(jié)果．詳解】解：解方程組，得，∵且，∴，解這個(gè)不等式組，得：．∴的取值范圍是．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組和一元一次不等式組的解法，屬于基本題型，熟練掌握解二元一次方程組和一元一次不等式組的方法是解題的關(guān)鍵．25.“校園手機(jī)”現(xiàn)象越來(lái)越受到社會(huì)的關(guān)注，“六一”期間，記者隨機(jī)調(diào)查了某校若干名初四學(xué)生和家長(zhǎng)對(duì)中學(xué)生帶手機(jī)現(xiàn)象的看法，統(tǒng)計(jì)整理并制作了如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖.（1）求這次調(diào)查的家長(zhǎng)人數(shù)，并補(bǔ)全條形圖；（2）求扇形圖中表示家長(zhǎng)“贊成”的圓心角的度數(shù)；（3）若南崗區(qū)共有初四學(xué)生10000名；請(qǐng)估計(jì)在這些學(xué)生中，對(duì)中學(xué)生帶手機(jī)現(xiàn)象持“無(wú)所謂”態(tài)度的人數(shù)是多少？【答案