2023-2024學(xué)年高二數(shù)學(xué)2019選擇性試題第1章直線與方程綜合能力測試(原卷版)_第1頁
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第1章直線與方程綜合能力測試第Ⅰ卷一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分。在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的。1.直線的傾斜角為(

)A. B. C. D.2.不論k為任何實數(shù),直線恒過定點,則這個定點的坐標為(

)A. B. C. D.3.已知直線過,且,則直線的斜率為(

)A. B. C. D.4.如圖,若直線的斜率分別為,則(

)A. B.C. D.5.設(shè)點?,若直線l過點且與線段AB相交,則直線l的斜率k的取值范圍是(

)A.或 B.或C. D.6.已知三條直線為,則下列結(jié)論中正確的一個是(

)A.三條直線的傾斜角之和為B.三條直線在y軸上的截距滿足C.三條直線的傾斜角滿足D.三條直線在x軸上的截距之和為.7.設(shè)直線與關(guān)于直線對稱,則直線的方程是()A. B.C. D.8.在等腰直角三角形中,,點是邊上異于的一點,光線從點出發(fā),經(jīng)反射后又回到點,如圖,若光線經(jīng)過的重心,則(

)A. B. C.1 D.2二、選擇題:本題共4小題,每小題5分,共20分。在每小題給出的選項中,有多項符合題目要求。全部選對的得5分,部分選對的得2分,有選錯的得0分。9.已知直線,其中,下列說法正確的是(

).A.若直線與直線平行,則B.當時,直線與直線垂直C.當時,直線在兩坐標軸上的截距相等D.直線過定點10.已知點,則下列結(jié)論正確的是(

)A. B.C. D.11.下列結(jié)論正確的是(

)A.若直線與直線平行,則它們的距離為B.點關(guān)于直線的對稱點的坐標為C.原點到直線的距離的最大值為D.直線與坐標軸圍成的三角形的面積為12.對于兩點,,定義一種“距離”:,則(

)A.若點C是線段AB的中點,則B.在中,若,則C.在中,D.在正方形ABCD中,有第Ⅱ卷三、填空題:本題共4小題,每小題5分,共20分。13.過直線與的交點,且垂直于直線的直線的斜截式方程為.14.已知斜率為2的直線l與x軸交于點A,直線l繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)得到直線,則直線的斜率為.15.若動點,分別在直線和直線上移動,求線段的中點到原點的距離的最小值為.16.設(shè),為直線l上的兩個不同的點,則,我們把向量及與它平行的非零向量都稱為直線l的方向向量.當直線l與x軸不垂直時,(其中叫做直線l的斜率)也是直線l的一個方向向量.如果直線l經(jīng)過點,且它的一個方向向量是,則直線l上任意一點的坐標x,y滿足的關(guān)系式為.四、解答題:本題共6小題,共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步棸。17.(10分)根據(jù)下列條件分別寫出直線的方程,并化為一般式方程:(1)斜率是,且經(jīng)過點;(2)經(jīng)過點兩點;(3)在x軸,y軸上的截距分別為;(4)經(jīng)過點,且平行于x軸.(5)求過點,斜率是3的直線方程.(6)求經(jīng)過點,且在軸上截距為2的直線方程.18.(12分)已知三個頂點是.(1)求邊中線所在直線方程;(2)求邊上的高線所在方程;19.(12分)已知直線()交軸正半軸于,交軸正半軸于.(1)為坐標原點,求的面積最小時直線的方程;(2)設(shè)點是直線經(jīng)過的定點,求的值最小時直線的方程.20.(12分)(1)求函數(shù)的最小值.(2)過點作直線,使它被兩條相交直線和所截得的線段恰好被點平分,求直線的方程.21.(12分)在中,已知點(1)在邊上是否存在一點,使,若存在,求的值;若不存在,說明理由(2)求的面積.2

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