承德市雙灤區(qū)2021-2022學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題【帶答案】

2021—2022學(xué)年第一學(xué)期七年級(jí)數(shù)學(xué)期末統(tǒng)考試卷本試卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ兩部分；卷Ⅰ為選擇題，卷Ⅱ?yàn)榉沁x擇題．本試卷滿(mǎn)分為120分，考試時(shí)間為120分鐘．卷Ⅰ（選擇題，共42分）注意事項(xiàng)：1．答卷Ⅰ前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、科目填涂在答題卡上．2．每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，答在試卷上無(wú)效．一、選擇題（本大題共16個(gè)小題，1～10小題，每小題3分；11～16小題，每小題2分，共42分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.圓周率……將四舍五入精確到百分位得（）A.3.1 B.3.10 C.3.14 D.3.15【答案】C【解析】【分析】把千分位上的數(shù)字1進(jìn)行四舍五入即可．【詳解】解：π＝3.14159265…≈3.14（精確至百分位）．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了近似數(shù)和有效數(shù)字：經(jīng)過(guò)四舍五入得到的數(shù)為近似數(shù)；從一個(gè)數(shù)的左邊第一個(gè)不是0的數(shù)字起到末位數(shù)字止，所有的數(shù)字都是這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字．近似數(shù)與精確數(shù)的接近程度，可以用精確度表示．一般有，精確到哪一位，保留幾個(gè)有效數(shù)字等說(shuō)法．2.如圖中分別有直線、射線、線段，能相交的是()．A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)直線和射線、線段的延伸性即可判斷．【詳解】解：能相交的圖形是B選項(xiàng)里的圖形．故答案是：B．【點(diǎn)睛】本題考查了直線、射線、線段的性質(zhì)、理解三線的延伸性是關(guān)鍵．3.可以表示為（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)乘方的運(yùn)算法則解答．【詳解】解：=-76，故選：B【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)乘方的計(jì)算法則：幾個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算叫做乘方an中a是相同因數(shù)，n是指數(shù)，熟記法則是解題的關(guān)鍵．4.下列運(yùn)算正確的是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】合并同類(lèi)項(xiàng)的法則：把同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變．據(jù)此判斷即可．【詳解】解：A．，故本選項(xiàng)不合題意；B．a(chǎn)3與a2不是同類(lèi)項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)不合題意；C．a(chǎn)2b與ab2不是同類(lèi)項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)不合題意；D．，故本選項(xiàng)符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類(lèi)項(xiàng)，掌握合并同類(lèi)項(xiàng)法則是解答本題的關(guān)鍵．5.下列解方程的過(guò)程中，移項(xiàng)錯(cuò)誤的是（）A.方程變形為 B.方程變形為C.方程變形為 D.方程變形為【答案】A【解析】【分析】各方程移項(xiàng)變形得到結(jié)果，即可作出判斷．【詳解】解：A、方程2x+6=-3變形為2x=-3-6，該選項(xiàng)符合題意；B、方程2x-6=-3變形為2x=-3+6，該選項(xiàng)不符合題意；C、方程3x=4-x變形為3x+x=4，該選項(xiàng)不符合題意；D、方程4-x=3x變形為x+3x=4，該選項(xiàng)不符合題意．故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次方程，以及等式的性質(zhì)，熟練掌握等式的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．6.將一副直角三角尺按如圖所示擺放，圖中銳角∠1的度數(shù)為（）A.58° B.59° C.60° D.61°【答案】C【解析】【分析】根據(jù)特殊直角三角形的角度即可解題.【詳解】解：由特殊直角三角形可知,∠1=90°-30°=60°,故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了特殊直角三角形的認(rèn)識(shí),屬于簡(jiǎn)單題,熟悉特殊三角形的角度是解題關(guān)鍵.7.下列式子不可讀作“負(fù)1，負(fù)3，正6，負(fù)8”和的是（）A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】幾個(gè)數(shù)相加即為幾個(gè)數(shù)的和，根據(jù)有理數(shù)和的定義解答．【詳解】解：A、-1-3+6-8可讀作“負(fù)1，負(fù)3，正6，負(fù)8”的和，故不符合題意；B、=-1+（-3）+（-6）+（+8），不可讀作“負(fù)1，負(fù)3，正6，負(fù)8”的和，故符合題意；C、=-1+（-3）+（-6）+（-8），可讀作“負(fù)1，負(fù)3，正6，負(fù)8”的和，故不符合題意；D、=-1+（-3）+（-6）+（-8），可讀作“負(fù)1，負(fù)3，正6，負(fù)8”的和，故不符合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了多個(gè)有理數(shù)加法運(yùn)算的讀法，正確掌握讀法是解題的關(guān)鍵．8.如圖，小紅同學(xué)用剪刀沿直線將一片平整的樹(shù)葉剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下樹(shù)葉的周長(zhǎng)比原樹(shù)葉的周長(zhǎng)要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識(shí)是（）A.兩點(diǎn)之間，線段最短 B.兩點(diǎn)確定一條直線C.過(guò)一點(diǎn)，有無(wú)數(shù)條直線 D.連接兩點(diǎn)之間的線段叫做兩點(diǎn)間的距離【答案】A【解析】【分析】根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短的性質(zhì)解答．【詳解】解：∵用剪刀沿直線將一片平整的樹(shù)葉剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下樹(shù)葉的周長(zhǎng)比原樹(shù)葉的周長(zhǎng)要小，∴線段AB的長(zhǎng)小于點(diǎn)A繞點(diǎn)C到B的長(zhǎng)度，∴能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識(shí)是兩點(diǎn)之間，線段最短，故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查了實(shí)際生活中兩點(diǎn)之間線段最短的應(yīng)用，正確理解圖形的特點(diǎn)與線段的性質(zhì)結(jié)合是解題的關(guān)鍵．9.老師設(shè)計(jì)了計(jì)算接力游戲，規(guī)則是每名同學(xué)只能利用前面一個(gè)同學(xué)的式子，進(jìn)一步計(jì)算，將計(jì)算的結(jié)果傳給下一個(gè)同學(xué)，最后解決問(wèn)題．過(guò)程如下：自己負(fù)責(zé)的哪一步錯(cuò)誤的是（）A.甲 B.乙 C.丙 D.丁【答案】C【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算法則進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：(49-63)÷7=49÷7-63÷7=7-9=-2∴出錯(cuò)的是丙．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題關(guān)鍵是掌握有理數(shù)混合運(yùn)算法則．10.有理數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)如圖所示，下列各數(shù)中一定比大的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸得到x的取值，故可判定大?。驹斀狻坑蓴?shù)軸得到x的取值為2＜x＜3∴2x＞x故選C．【點(diǎn)睛】此題主要考查數(shù)軸的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟知根據(jù)數(shù)軸得到x的取值．11.如圖，結(jié)論正確的是（）①射線的方向是北偏西50°；②射線的方向是東南方向；③射線的方向是北偏東15°；④和∠AOB互為補(bǔ)角；A1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)【答案】B【解析】【分析】根據(jù)方位角的確定方法依次判斷．【詳解】解：①射線的方向是北偏西40°，故錯(cuò)誤；②射線的方向是東南方向，故正確；③射線的方向是北偏東15°，故正確；④+∠AOB=45°+90°+40°=175°，故錯(cuò)誤；正確的有2個(gè)，故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了方位角的表示方法，以正南（或正北）為基準(zhǔn)線，其夾角的度數(shù)即為某條射線的方位角．12.解一元一次方程的過(guò)程就是通過(guò)變形，把一元一次方程轉(zhuǎn)化為的形式，下面是解方程的主要過(guò)程，方程變形對(duì)應(yīng)的依據(jù)錯(cuò)誤的是（）解：原方程可化為（①）去分母，得（②）去括號(hào)，得（③）移項(xiàng)，得（④）合并同類(lèi)項(xiàng)，得（合并同類(lèi)項(xiàng)法則）系數(shù)化為1，得（等式的基本性質(zhì)2）A.①分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì) B.②等式的基本性質(zhì)2C.③乘法對(duì)加法的分配律 D.④加法交換律【答案】D【解析】【分析】方程利用分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)化簡(jiǎn)，再利用等式的基本性質(zhì)2兩邊乘以15去分母，去括號(hào)后利用等式的基本性質(zhì)1移項(xiàng)，合并后將x系數(shù)化為1，即可求出解．【詳解】解：原方程可化為（①）去分母，得（②）去括號(hào)，得（③）移項(xiàng)，得（等式的基本性質(zhì)1）合并同類(lèi)項(xiàng)，得（合并同類(lèi)項(xiàng)法則）系數(shù)化為1，得（等式的基本性質(zhì)2）．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．13.在算式4-∣-3□5∣中的□所在位置，填入下列哪種運(yùn)算符號(hào)，計(jì)算出來(lái)的值最小()A.+ B.- C.× D.÷【答案】C【解析】【詳解】解：填入的符號(hào)使得結(jié)果的絕對(duì)值最大，故選C．14.如下圖正方體紙巾盒，它的平面展開(kāi)圖是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】由平面圖形的折疊及正方體的展開(kāi)圖解題．【詳解】解：觀察圖形可知，正方體紙巾盒的平面展開(kāi)圖是：．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了幾何體的展開(kāi)圖，從實(shí)物出發(fā)，結(jié)合具體的問(wèn)題，辨析幾何體的展開(kāi)圖，通過(guò)結(jié)合立體圖形與平面圖形的轉(zhuǎn)化，建立空間觀念，是解決此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵．15.如圖，在大長(zhǎng)方形（是寬）中放入六個(gè)長(zhǎng)、寬都相同的小長(zhǎng)方形，尺寸如圖所示，求小長(zhǎng)方形的寬．若設(shè)，分析思路描述正確的是（）甲：我列的方程，找小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)作為相等關(guān)系；乙：我列的方程，找的是大長(zhǎng)方形的長(zhǎng)作相等關(guān)系．A.甲對(duì)乙不完全對(duì) B.甲不完全對(duì)乙對(duì)C.甲乙都正確 D.甲乙都不對(duì)【答案】A【解析】【分析】根據(jù)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)作為相等關(guān)系，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，此題得解．【詳解】解：設(shè)，根據(jù)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)作為相等關(guān)系，得出，根據(jù)大長(zhǎng)方形的寬做相等關(guān)系可得，∴甲對(duì)乙不完全對(duì)，故A正確．故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．16.如圖，表中給出的是某月的日歷，任意選取“U”型框中的7個(gè)數(shù)（如陰影部分所示），請(qǐng)你運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)研究，發(fā)現(xiàn)此月這7個(gè)數(shù)的和可能的是（）A.106 B.98 C.84 D.78【答案】C【解析】【分析】設(shè)7個(gè)數(shù)中最小的數(shù)為x，則另外6個(gè)數(shù)分別為x＋2，x＋7，x＋9，x＋14，x＋15，x＋16，進(jìn)而可得出7個(gè)數(shù)之和為7x+63，然后再驗(yàn)證每一個(gè)選項(xiàng)即可．【詳解】解：設(shè)7個(gè)數(shù)中最小的數(shù)為x，則另外6個(gè)數(shù)分別為x＋2，x＋7，x＋9，x＋14，x＋15，x＋16，由題意得，當(dāng)時(shí)，解得，故選項(xiàng)A不合題意；當(dāng)時(shí)，解得，故選項(xiàng)B不符合題意；當(dāng)時(shí)，解得，故選項(xiàng)C符合題意；當(dāng)時(shí)，解得，故選項(xiàng)D不合題意；故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式及一元一次方程的應(yīng)用，用含最小數(shù)的代數(shù)式表示出7個(gè)數(shù)之和是解題的關(guān)鍵．卷Ⅱ（非選擇題，共78分）注意事項(xiàng)：1．答卷Ⅱ時(shí)，有畫(huà)圖要用2B鉛筆．2．答卷Ⅱ時(shí)，將答案用藍(lán)色、黑色鋼筆或圓珠筆直接寫(xiě)在答題卡上．二、填空題（本大題共3個(gè)小題，每空2分，共12分）17.在如圖所示的小正方形組成的網(wǎng)格中，點(diǎn)A，B，C，D，O均在格點(diǎn)（網(wǎng)格線交點(diǎn)）上，那么____________（填“＞”，“＜”或“＝”）．【答案】＜【解析】【分析】根據(jù)疊合法比較角的大小即可得出答案．【詳解】解：解：如圖，，，．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了比較角的大小，掌握疊合法比較角的大小是解題的關(guān)鍵．18.在數(shù)軸上從左到右有，，三點(diǎn)，其中，，如圖所示．設(shè)點(diǎn)，，所對(duì)應(yīng)數(shù)的和是．（1）若以點(diǎn)為原點(diǎn)，則表示的數(shù)是______；（2）若以的中點(diǎn)為原點(diǎn)，則的值是______．【答案】①.3②.-2【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離進(jìn)行解答即可．【詳解】解：（1）∵點(diǎn)為原點(diǎn)，，，∴，∴點(diǎn)C表示的數(shù)為3，（2）∵以的中點(diǎn)為原點(diǎn)，，∴點(diǎn)B表示的數(shù)為-1，點(diǎn)C表示的數(shù)為1，又，∴點(diǎn)A表示的數(shù)為-2，∴x=-2+(-1)+1=-2．故答案為：3，-2．【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離，理解數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離等于兩點(diǎn)差的絕對(duì)值是解題關(guān)鍵．19.我國(guó)古代《洛書(shū)》古稱(chēng)龜書(shū)，傳說(shuō)有神龜出于洛水，其甲殼上記載著一個(gè)世界上最古老的的幻方，如圖所示，若將1~9這九個(gè)數(shù)字填入這個(gè)3×3的幻方中，恰好能使三行、三列、對(duì)角的三個(gè)數(shù)字之和分別相等.根據(jù)題意，要求幻方中的m則可列方程為_(kāi)__________________，進(jìn)而可求得m=_____，n=_____.【答案】①.9+5=8+m②.6③.2【解析】【分析】根據(jù)“每行、每列、每條對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)之和相等”解答即可．【詳解】如圖，∵“每行、每列、每條對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)之和相等”根據(jù)題意可得9+5+x=8+m+x解得m=6，又y+5+6=y+9+n故解得n=2故填:9+5=8+m;6;2.【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)的特點(diǎn)和有理數(shù)的加法，抓住每行、每列、每條對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)之和相等是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共6個(gè)小題，共66分．解答寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）20.（1）計(jì)算：，（2）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x、y的取值如圖所示．【答案】（1）20；（2）；3【解析】【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)混合運(yùn)算法則及乘方運(yùn)算律計(jì)算；（2）先去括號(hào)，再計(jì)算加減法，最后代入字母求值．【詳解】解：（1）；；（2）原式由數(shù)軸可知：，當(dāng)時(shí)，原式．【點(diǎn)睛】此題考查計(jì)算能力，正確掌握有理數(shù)混合運(yùn)算法則及整式加減法計(jì)算法則是解題的關(guān)鍵．21.關(guān)于的一元一次方程，其中是正整數(shù)．（1）當(dāng)時(shí)，求方程的解；（2）若方程有正整數(shù)解，求的值．【答案】（1）；（2）1或4

【解析】【分析】（1）將m的值代入計(jì)算求解即可；（2）解方程得，根據(jù)m是正整數(shù)，且11-2m是3的倍數(shù)，方程有正整數(shù)解確定m的可能值．【詳解】（1）將m=3代入方程，得，∴3x-1=43x=5；（2），，∵m是正整數(shù)，且11-2m是3的倍數(shù)，方程有正整數(shù)解，∴m=1或m=4．【點(diǎn)睛】此題考查解一元一次方程，一元一次方程的特殊值的解法，（2）是難點(diǎn)，根據(jù)m的所有可能值代入計(jì)算可得到答案．22.完成下列說(shuō)理過(guò)程：已知，如圖，∠AOC=∠BOE=90°，OD是∠COE的角平分線，且∠DOE=15°．請(qǐng)你求出∠AOB的度數(shù)．解：因?yàn)椤螦OC=∠BOE=90°，即∠AOB+∠BOC=90°，∠BOC+∠COE=90°，所以∠AOB與∠BOC互余，∠BOC與∠COE互余．所以∠①=∠②．（理由：③）因?yàn)镺D是∠COE的角平分線，所以∠COE=2∠④．（理由：⑤）因?yàn)椤螪OE=15°，所以∠COE=30°．所以⑥=⑦．【答案】①∠AOB；②∠COE；③同角的余角相等；④∠DOE；⑤角平分線定義；⑥∠AOB；⑦30°【解析】【分析】由同角的余角相等可得出∠AOB=∠COE；由角平分線的定義可得出∠COE=2∠DOE；由∠COE=30°可得出∠AOB=30°．【詳解】∵∠AOB和∠COE都與∠BOC互余，∴∠AOB=∠COE，理由：同角的余角相等；∵OD是∠COE的角平分線，∴∠COE=2∠DOE，理由：角平分線定義；∵∠DOE=15°，∴∠COE=30°，∴∠AOB=30°．【點(diǎn)睛】本題考查了余角和角平分線的定義和性質(zhì)，掌握這些知識(shí)點(diǎn)是解決本題的關(guān)鍵．23.某工廠計(jì)劃生產(chǎn)一種新型豆?jié){機(jī)，每臺(tái)豆?jié){機(jī)需3個(gè)甲種零件和5個(gè)乙種零件，已知車(chē)間每天能生產(chǎn)甲種零件450個(gè)或乙種零件300個(gè)，現(xiàn)要在21天中使所生產(chǎn)的零件剛好配套，那么應(yīng)安排多少天生產(chǎn)甲種零件，安排多少乙天生產(chǎn)乙種零件恰好配套？小明在解決這個(gè)問(wèn)題時(shí)設(shè)應(yīng)安排天生產(chǎn)甲零件．填出表格①②③的表達(dá)式，并列方程解決這個(gè)問(wèn)題．工效（個(gè)/天）天數(shù)（天）數(shù)量（個(gè)）甲種零件450x②乙種零件300①③【答案】①，②，③；安排6天生產(chǎn)甲零件，安排15天生產(chǎn)乙零件．【解析】【分析】設(shè)應(yīng)安排天生產(chǎn)甲零件，根據(jù)題意求得安排天生產(chǎn)乙種零件，共生產(chǎn)甲種零件，生產(chǎn)乙種零件，根據(jù)每臺(tái)豆?jié){機(jī)需3個(gè)甲種零件和5個(gè)乙種零件，使得恰好配套，則甲種零件的數(shù)量乘以5等于乙種零件的數(shù)量乘以3，據(jù)此列出一元一次方程即可求解．【詳解】解：設(shè)應(yīng)安排天生產(chǎn)甲零件，根據(jù)題意求得安排天生產(chǎn)乙種零件，共生產(chǎn)甲種零件，生產(chǎn)乙種零件，依題意得方程解得：答：安排6天生產(chǎn)甲零件，安排15天生產(chǎn)乙零件．故答案為：①，②，③【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意列出方程是解題的關(guān)鍵．24.如圖，階梯圖的每個(gè)臺(tái)階上都標(biāo)著一個(gè)數(shù)，從下到上的第1個(gè)至第4個(gè)臺(tái)階上依次標(biāo)著5，2，，，且任意相鄰四個(gè)臺(tái)階上數(shù)的和都相等．嘗試：（1）求前4個(gè)臺(tái)階上數(shù)的和是多少？（2）求第5個(gè)臺(tái)階上的數(shù)x是多少？應(yīng)用：求從下到上前38個(gè)臺(tái)階上數(shù)的和．發(fā)現(xiàn)：試用（為正整數(shù)）的式子表示出數(shù)“2”所在的臺(tái)階數(shù)．【答案】（1）-3（2）5；-20；【解析】【分析】嘗試：（1）將前4個(gè)數(shù)字相加可得；（2）根據(jù)“相鄰四個(gè)臺(tái)階上數(shù)的和都相等”列出方程求解可得；應(yīng)用：根據(jù)“臺(tái)階上的數(shù)字是每4個(gè)一循環(huán)”求解可得；發(fā)現(xiàn)：由循環(huán)規(guī)律即可知數(shù)“2”所在的臺(tái)階數(shù)為4k﹣2．【小問(wèn)1詳解】解：嘗試：（1）答：前4個(gè)臺(tái)階上數(shù)的和是．（2）∵任意相鄰四個(gè)臺(tái)階上數(shù)的和都相等，∴，解得第5個(gè)臺(tái)階上的數(shù)是5．應(yīng)用：由題意知臺(tái)階上的數(shù)字4個(gè)一循環(huán)，∵……2∴即從下到上前38個(gè)臺(tái)階上數(shù)的和發(fā)現(xiàn)：數(shù)“2”所在的臺(tái)階數(shù)【小問(wèn)2詳解】解：（2）∵任意相鄰四個(gè)臺(tái)階上數(shù)的和都相等，∴，解得第5個(gè)臺(tái)階上的數(shù)是5．應(yīng)用：由題意知臺(tái)階上的數(shù)字4個(gè)一循環(huán)，∵……2∴即從下到上前38個(gè)臺(tái)階上數(shù)的和發(fā)現(xiàn)：數(shù)“2”所在的臺(tái)階數(shù)．【點(diǎn)睛】本題主要考查了列代數(shù)式，解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是根據(jù)相鄰四個(gè)臺(tái)階上數(shù)的和都相等得出臺(tái)階上的數(shù)字是每4個(gè)一循環(huán)．25.，兩點(diǎn)在數(shù)軸上的位置如圖所示，其中點(diǎn)對(duì)應(yīng)的有理數(shù)為，點(diǎn)對(duì)應(yīng)的有理數(shù)為4．動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒（）．（1）當(dāng)時(shí)，點(diǎn)表示的有理數(shù)為_(kāi)_____；______（填＞，＜，＝）；（2）點(diǎn)為的中點(diǎn)時(shí)，______；（3）當(dāng)時(shí)，求的值．【答案】（1）＝；（2）（3）運(yùn)動(dòng)時(shí)間為2秒或3秒時(shí)．【解析】【分析】（1）由點(diǎn)P的出發(fā)點(diǎn)、運(yùn)動(dòng)速度及運(yùn)動(dòng)方向，可得出當(dāng)t＝1時(shí)AP的長(zhǎng)，結(jié)合點(diǎn)A表示的有理數(shù)即可得出此時(shí)點(diǎn)P表示的有理數(shù)；（2）利用時(shí)間＝路程÷速度即可求出為的中點(diǎn)時(shí)的值；（3）利用時(shí)間＝路程÷速度可求出點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B所需時(shí)間，分兩種情況即可得出結(jié)論．【小問(wèn)1詳解】解：當(dāng)t＝1時(shí)，AP＝4×1＝4，∴點(diǎn)P表示的有理數(shù)為﹣6+4＝﹣2，，．故答案為：﹣2；=．【小問(wèn)2詳解】解：當(dāng)為的中點(diǎn)時(shí)，所走的路程為，；【小問(wèn)3詳解】運(yùn)動(dòng)時(shí)間為2秒或3秒時(shí)．∵點(diǎn)對(duì)應(yīng)的有理數(shù)為，點(diǎn)對(duì)應(yīng)的有理數(shù)為4，∴．∴當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)左側(cè)時(shí)，如圖1所示，，∴．當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)右側(cè)，如圖2所示，，∴．綜上所述，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為2秒或3秒時(shí)．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸上點(diǎn)的距離，數(shù)