德州市陵城區(qū)2022-2023學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題【帶答案】

2022—2023學(xué)年第一學(xué)期七年級數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平檢測題一、選擇題（每小題4分，共48分）1.在0，1，這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（）A.0 B.1 C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的大小比較法則，即可求解．【詳解】解：∵，∴最小的數(shù)是．故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)的大小比較，熟練掌握正數(shù)大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于零，零大于負(fù)數(shù)；兩個(gè)負(fù)數(shù)比大小，絕對值大的反而小是解題的關(guān)鍵．2.與的結(jié)果相等的是（）A.5的倒數(shù) B.的相反數(shù) C.5的相反數(shù) D.5【答案】C【解析】【分析】先去絕對值符號，再對各選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：，A、5的倒數(shù)是，不符合題意；B、的相反數(shù)是5，不符合題意；C、5的相反數(shù)是，符合題意；D、5不符合題意．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的是絕對值的意義，相反數(shù)及倒數(shù)的定義，熟知以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵．3.下列是一元一次方程的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】只含有一個(gè)未知數(shù)（元），且未知數(shù)的次數(shù)是1，這樣的整式方程叫一元一次方程．根據(jù)一元一次方程的定義逐個(gè)判斷即可．【詳解】解：A．是多項(xiàng)式，不是一元一次方程，故本選項(xiàng)不符合題意；B．是算式，不是一元一次方程，故本選項(xiàng)不符合題意；C．是一元二次方程，不是一元一次方程，故本選項(xiàng)不符合題意；D．是一元一次方程，故本選項(xiàng)符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的定義，能熟記一元一次方程的定義是解此題的關(guān)鍵，注意：只含有一個(gè)未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是1次的整式方程，叫一元一次方程．4.體育課上體育委員為了讓男生站成一條直線，他先讓前兩個(gè)男生站好不動(dòng)，其他男生依次往后站，要求目視前方只能看到各自前面的一個(gè)同學(xué)的后腦勺，這種做法的數(shù)學(xué)依據(jù)是（）A兩點(diǎn)確定一條直線 B.兩點(diǎn)之間線段最短C.線段有兩個(gè)端點(diǎn) D.射線只有一個(gè)端點(diǎn)【答案】A【解析】【分析】根據(jù)經(jīng)過兩點(diǎn)有一條直線，并且只有一條直線即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵讓男生站成一條直線，他先讓前兩個(gè)男生站好不動(dòng)，∴經(jīng)過兩點(diǎn)有一條直線，并且只有一條直線，∴這種做法的數(shù)學(xué)依據(jù)是兩點(diǎn)確定一條直線．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查直線公理，掌握直線公理是解題關(guān)鍵，同時(shí)也掌握線段公理，線段的特征，射線特征．5.下列結(jié)論正確的是（）A.a比－a大 B.單項(xiàng)式的次數(shù)是5C. D.是方程的解【答案】D【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式大小的比較，單項(xiàng)式的次數(shù)，合并同類項(xiàng)法則，方程的解進(jìn)行判定，即可一一判定．【詳解】解：A、a不一定比-a大，如當(dāng)a=-1時(shí)，-a=1，此時(shí)a比-a小，故該選項(xiàng)不正確；B、單項(xiàng)式的次數(shù)是2+1+1=4，故該選項(xiàng)不正確；C、，故該選項(xiàng)不正確；D、當(dāng)時(shí)，方程左邊=1，方程右邊=1，故是方程的解，故該選項(xiàng)正確；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了用字母表示數(shù)，單項(xiàng)式的次數(shù)，合并同類項(xiàng)法則，方程的解，熟練掌握和運(yùn)用各運(yùn)算法則是解決本題的關(guān)鍵．6.已知，且，則=（）A.13或3 B.或3 C.13或 D.或【答案】B【解析】【分析】根據(jù)絕對值的意義，求得的值，根據(jù)確定的值，代入代數(shù)式即可求解．【詳解】解：∵，∴，，∵，∴，，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值，絕對值的意義，有理數(shù)的加法運(yùn)算，求得的值是解題的關(guān)鍵．7.若與是同類項(xiàng)，則的值是（）A. B. C.8 D.9【答案】A【解析】【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同即可求解．【詳解】解：∵與是同類項(xiàng)，∴，，∴，∴，故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了同類項(xiàng)，掌握同類項(xiàng)的定義是解題的關(guān)鍵．8.下列說法正確的是（）A.射線與射線表示同一條射線 B.若，，則C.一條射線把一個(gè)角分成兩個(gè)角，這條射線叫這個(gè)角的平分線 D.連接兩點(diǎn)的線段叫做兩點(diǎn)之間的距離【答案】B【解析】【分析】由同角的補(bǔ)角相等；端點(diǎn)、方向相同的射線是同一條射線；連接兩點(diǎn)的線段長度叫兩點(diǎn)的距離；角平分線定義，即可判斷．【詳解】解：A、射線與射線端點(diǎn)、方向不同，故A不符合題意；B、若，，則，正確，故B符合題意；C、一條射線把一個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，這條射線叫這個(gè)角的平分線，故C不符合題意；D、連接兩點(diǎn)的線段長度叫兩點(diǎn)的距離，故D不符合題意．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查補(bǔ)角的性質(zhì)，兩點(diǎn)間的距離，角平分線定義，射線的概念，關(guān)鍵是熟練掌握以上知識(shí)的．9.下列運(yùn)用等式的性質(zhì)，變形不正確的是（）．A.若，則 B.若，則C.若，則 D.若，則【答案】B【解析】【分析】根據(jù)等式的兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)數(shù)（或字母），等式仍成立；等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)數(shù)（除數(shù)不為零），等式仍成立．【詳解】解：A．，則，此選項(xiàng)正確；B．若，當(dāng)時(shí)，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．若，則，此選項(xiàng)正確；D．若，則，此選項(xiàng)正確；故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了等式的基本性質(zhì)，等式的兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)數(shù)（或字母），等式仍成立；等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)數(shù)（除數(shù)不為零），等式仍成立．10.已知是方程的解，則a的值為（）A. B. C. D.1【答案】A【解析】【分析】將代入求解即可．【詳解】解：將代入，可得解得故選：A【點(diǎn)睛】此題考查了方程解的含義，使方程成立的未知數(shù)的值為方程的解，掌握方程解的概念是解題的關(guān)鍵．11.如圖，把半徑為1的圓放到數(shù)軸上，圓上一點(diǎn)A與表示的點(diǎn)重合，圓沿著數(shù)軸滾動(dòng)一周，此時(shí)點(diǎn)A表示的數(shù)是（）A. B.C.或 D.或【答案】C【解析】【分析】根兩種情況討論：當(dāng)圓沿著數(shù)軸往右或往左滾動(dòng)一周，所經(jīng)過的路徑長為圓的周長，據(jù)此解答．【詳解】解：圓滾動(dòng)一周所經(jīng)過的路徑長為：當(dāng)圓沿著數(shù)軸往右滾動(dòng)一周，此時(shí)點(diǎn)A表示的數(shù)是：-1+；當(dāng)圓沿著數(shù)軸往左滾動(dòng)一周，此時(shí)點(diǎn)A表示的數(shù)是：，綜上所述，點(diǎn)A表示的數(shù)是或，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸上的點(diǎn)，涉及圓的周長、分類討論法等，是基礎(chǔ)考點(diǎn)，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．12.當(dāng)時(shí)，多項(xiàng)式的值為2022．求當(dāng)時(shí)，多項(xiàng)式值是（）A.2022 B.﹣2022 C.2030 D.﹣2030【答案】A【解析】【分析】將代入已知式子求出的值，把代入所求式子整理后，將的值代入計(jì)算即可．【詳解】解：，，當(dāng)時(shí)，．故選：A【點(diǎn)睛】此題考查了代數(shù)式求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．二、填空題（每小題4分，共24分）13.已知實(shí)數(shù)x，y滿足，則代數(shù)式的值為_______．【答案】1【解析】【分析】根據(jù)絕對值和偶次方的非負(fù)性求得x、y的值，然后代入求解即可．【詳解】解：∵，∴，，∴，，∴．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了代數(shù)式求值、絕對值和偶次方的非負(fù)性，能利用非負(fù)性正確求出x、y值是解答的關(guān)鍵．14.一滴墨水灑在一個(gè)數(shù)軸上，根據(jù)圖中標(biāo)出數(shù)值．判斷墨跡蓋住的整數(shù)個(gè)數(shù)是______．【答案】【解析】【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)在數(shù)軸上排列的特點(diǎn)判斷出墨跡蓋住的最左側(cè)的整數(shù)和最右側(cè)的整數(shù)，即可得到所有的被蓋住的整數(shù)．【詳解】解：因?yàn)槟E最左端的實(shí)數(shù)是，最右端的實(shí)數(shù)是10.5，根據(jù)實(shí)數(shù)在數(shù)軸上的排列特點(diǎn)，可得墨跡遮蓋部分最左側(cè)的整數(shù)是，最右側(cè)的整數(shù)是，所以遮蓋住的整數(shù)共有個(gè)．故答案是：．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸的有關(guān)內(nèi)容，要求掌握在數(shù)軸上的基本運(yùn)算．解決此題的關(guān)鍵是數(shù)軸上實(shí)數(shù)排列的特點(diǎn)．另外容易疏忽的是整數(shù)．15.多項(xiàng)式是關(guān)于x的二次三項(xiàng)式，則m的平方的值是_____．【答案】4【解析】【分析】直接根據(jù)二次三項(xiàng)式列方程計(jì)算即可．【詳解】∵多項(xiàng)式是關(guān)于x的二次三項(xiàng)式，∴，，解得，，∴，∴，故答案為4．【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式的概念，幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式．多項(xiàng)式中的每個(gè)單項(xiàng)式都叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，其中不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)，多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都包括前面的符號，多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)叫做多項(xiàng)式的次數(shù)．16.如圖，，，則_____度．【答案】30【解析】【分析】根據(jù)圖形可得，由此求得的度數(shù)，再，求得的度數(shù)即可．【詳解】解：∵，，∴，∴．故答案為：30．【點(diǎn)睛】本題考查了角的計(jì)算，根據(jù)圖形得到和是解決問題的關(guān)鍵．17.對單項(xiàng)式“”可以解釋為：一個(gè)長方形的長是0.9米，寬是a米，這個(gè)長方形的面積是平方米．請你對“”再賦予一個(gè)含義：_______________________________________．【答案】某種商品標(biāo)價(jià)a元，九折后需要花0.9a元？【解析】【分析】根據(jù)代數(shù)式的意義，可得答案．【詳解】解：0.9a是某種商品標(biāo)價(jià)a元，九折后需要花0.9a元故答案為：某種商品標(biāo)價(jià)b元，九折后需要花0.9a元（答案不唯一）【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式的意義，利用單價(jià)乘以數(shù)量等于金額是解題關(guān)鍵．18.當(dāng)a=_____時(shí)，2(2a3)的值比3(a1)的值大1．【答案】10【解析】【分析】根據(jù)的值比的值大1，列出方程，解方程即可求得的值．【詳解】解：由題意可得：，去括號得：，移項(xiàng)合并得：．故答案：10．【點(diǎn)睛】本題考查了根據(jù)題意列方程、解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步驟是解答本題的關(guān)鍵．三、解答題（7小題，共78分）19.計(jì)算：（1）；（2）；（3）．（4）若一個(gè)角的補(bǔ)角為，求這個(gè)角的余角．【答案】（1）0（2）（3）1（4）【解析】【分析】（1）直接根據(jù)加法運(yùn)算律計(jì)算即可；（2）先將除法轉(zhuǎn)化為乘法，再計(jì)算即可；（3）先算乘方和絕對值，再算乘法，最后算加減；（4）設(shè)這個(gè)角為a，先求出a的度數(shù)，再求a的余角即可．【小問1詳解】；【小問2詳解】；【小問3詳解】；【小問4詳解】解：設(shè)這個(gè)角為a，則，則a的余角為：．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算和與余角、補(bǔ)角有關(guān)的計(jì)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．20.已知，，且的值與x的取值無關(guān)．（1）求m，n的值；（2）求式子的值．【答案】（1）（2）2【解析】【分析】（1）先根據(jù)整式的加減計(jì)算法則求出，再根據(jù)的值與x無關(guān)即含x的項(xiàng)的系數(shù)為0進(jìn)行求解即可；（2）先根據(jù)整式的加減計(jì)算法則化簡，再根據(jù)（1）所求，代值計(jì)算即可．【小問1詳解】解：∵，，∴，∵值與x的取值無關(guān)，∴，∴；【小問2詳解】解：，當(dāng)時(shí)，原式．【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式加減中的無關(guān)型問題，整式的化簡求值，熟知整式的加減計(jì)算法則是解題的關(guān)鍵．21.解方程（1）；（2）．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）按照去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1即可．（2）按照去分母、去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1即可．【小問1詳解】解：去括號得：，移項(xiàng)，得：，合并同類項(xiàng)，得：，系數(shù)化為1，得：；小問2詳解】去分母，得：，去括號，得：，移項(xiàng)，得：，合并同類項(xiàng)，得：，系數(shù)化為1，得：．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是熟練掌握解一元一次方程的方法步驟：去分母、去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1．22.薛老師堅(jiān)持跑步鍛煉身體，他以為基準(zhǔn)，超過的部分計(jì)為“+”，不足的部分計(jì)為“-”，將連續(xù)7天的跑步時(shí)間（單位：）記錄如下：星期一二三四五六日與30分鐘差值（1）薛老師跑步時(shí)間最長的一天比最短的一天多跑幾分鐘？（2）若薛老師跑步的平均速度為，請計(jì)算這七天他共跑了多少？【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）用最大數(shù)減去最小數(shù)即可求解；（2）求出這七天的跑步時(shí)間，再乘速度即可求解．【小問1詳解】解：（1）答：薛老師跑步時(shí)間最長的一天比最短的一天多跑．【小問2詳解】（2）答：所以薛老師這七天一共跑了．【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對性，明確什么是一對具有相反意義的量．23.為了打造社區(qū)居民幸?！吧钊Α保玛柺袦?zhǔn)備在秀湖公園修建一個(gè)長為a米，寬為b米的長方形休息區(qū)．其中半圓形是兒童游樂區(qū)，其余為綠化場地．該半圓形兒童游樂區(qū)的直徑為b米．（1）半圓形兒童游樂區(qū)的面積為平方米，綠化場地的面積為平方米；（請用含a、b的式子表示，結(jié)果保留π）（2）若長方形休息區(qū)的長為60米，寬為30米．修建時(shí)，綠化場地每平方米花費(fèi)20元，半圓形兒童游樂區(qū)每平方米花費(fèi)50元．求修建長方形休息區(qū)的總花費(fèi)．（結(jié)果保留π）【答案】（1），（2）修建長方形休息區(qū)的總花費(fèi)是元．【解析】【分析】（1）由圓的面積公式和長方形面積公式可得答案；（2）結(jié)合（1），把米，米代入可算得答案．【小問1詳解】解：半圓形兒童游樂區(qū)的面積為（平方米），綠化場地的面積為平方米，故答案為：，；【小問2詳解】解：根據(jù)題意得，米，米，∴元，∴修建長方形休息區(qū)的總花費(fèi)是元．【點(diǎn)睛】本題考查列代數(shù)式和代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，掌握圓的面積公式和長方形面積公式．24.如圖，點(diǎn)A，B在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為和，A，B兩點(diǎn)間的距離可記為．（1）點(diǎn)C在數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)之間，且，則點(diǎn)C對應(yīng)的數(shù)是；（2）點(diǎn)C在數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)之間，且，求點(diǎn)C對應(yīng)的數(shù)；（3）點(diǎn)C在數(shù)軸上，且，求點(diǎn)C對應(yīng)的數(shù)？【答案】（1）6（2