成都武侯區(qū)領(lǐng)川外國語學(xué)校2023-2024學(xué)年七年級下學(xué)期3月月考數(shù)學(xué)試題

2023-2024年度七下數(shù)學(xué)第三次素質(zhì)測評A卷（共100分）一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分）1.下列計(jì)算正確的是（）A.m4+m3＝m7 B.（m4）3＝m7C.m（m﹣1）＝m2﹣m D.2m5÷m3＝m22.如圖，下列條件中，不能判定的是（）A. B.C. D.3.某種計(jì)算機(jī)完成一次基本運(yùn)算的時(shí)間約為1納秒，已知1納秒=0.000000001秒，該計(jì)算機(jī)完成15次基本運(yùn)算，所用時(shí)間用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.秒 B.秒 C.秒 D.秒4.下列生活實(shí)例中，數(shù)學(xué)原理解釋錯(cuò)誤的一項(xiàng)是()A.從一條河向一個(gè)村莊引一條最短的水渠，其中數(shù)學(xué)原理是：在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線垂直于已知直線B.兩個(gè)村莊之間修一條最短的公路，其中的數(shù)學(xué)原理是：兩點(diǎn)之間線段最短C.把一個(gè)木條固定到墻上需要兩顆釘子，其中的數(shù)學(xué)原理是：兩點(diǎn)確定一條直線D.從一個(gè)貨站向一條高速路修一條最短的公路，其中的數(shù)學(xué)原理是：連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短5.下列各式中，為完全平方式的是（）A. B. C. D.6.若，，則等于（）A. B.6 C.21 D.207.若，，則代數(shù)式值是（）．A.89 B. C.67 D.8.如圖，邊長為a大正方形剪去一個(gè)邊長為b的小正方形后，將剩余部分通過割補(bǔ)拼成新的圖形，根據(jù)圖形能驗(yàn)證的等式為（）A. B.C. D.二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9.若，，那么式子__________.10.一個(gè)角的補(bǔ)角是它的余角的倍，則這個(gè)角是________．11.若關(guān)于二次三項(xiàng)式是完全平方式，則的值為________________．12.如圖，在△ABC中，BE、CE分別是∠ABC和∠ACB的平分線，過點(diǎn)E作DF∥BC，交AB于D，交AC于F，若AB＝5，AC＝4，則△ADF周長為________．13.，則_______．三、解答題14.計(jì)算：（1）（2）15.先化簡，再求值：，其中，．16.某中學(xué)舉行了“垃圾分類，綠色環(huán)?！敝R競賽活動，根據(jù)學(xué)生的成績劃分為A，B，C，D四個(gè)等級，并繪制了不完整的兩種統(tǒng)計(jì)圖：根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：（1）參加知識競賽學(xué)生共有______人，并把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，______，______，C等級對應(yīng)的圓心角為______度；（3）小明是四名獲A等級學(xué)生中的一位，學(xué)校將從獲A等級的學(xué)生中任選取2人，參加區(qū)舉辦的知識競賽，請用列表法或畫樹狀圖，求小明被選中參加區(qū)知識競賽的概率．17.請把下列證明過程補(bǔ)充完整.已知:如圖，B、C、E三點(diǎn)在同一直線上，A、F、E三點(diǎn)在同一直線上，∠1=∠2=∠E，∠3=∠4.求證:AB∥CD.證明:∵∠2=∠E(已知)∴∥BC()∴∠3=∠()∵∠3=∠4(已知)∴∠4=∠()∵∠1=∠2(已知)∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF，即∠BAF=∠∴∠4=∠(等量代換)∴()18.如圖，平分平分．（1）請判斷與的位置關(guān)系并說明理由．（2）如圖，在（1）的結(jié)論下，當(dāng)保持不變，移動直角頂點(diǎn)E，使，當(dāng)直角頂點(diǎn)E點(diǎn)移動時(shí)，問與是否存在確定的數(shù)量關(guān)系？并說明理由．（3）如圖，在（1）的結(jié)論下，P為線段上一定點(diǎn)，點(diǎn)Q為直線上一動點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)Q在射線上運(yùn)動時(shí)（點(diǎn)C除外）與有何數(shù)量關(guān)系？請寫出你的結(jié)論并證明．B卷（共50分）一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19.在同一平面內(nèi)，若與的兩邊分別垂直，且比的3倍少，則的度數(shù)為___．20.多項(xiàng)式4x2﹣12xy+10y2+4y﹣12的最小值是_______．21.若條直線兩兩相交于不同的點(diǎn)時(shí)，可形成_______對對頂角．22.已知多項(xiàng)式為被除式，除式為，商式為，余式為1，則這個(gè)多項(xiàng)式為_______．23.我國古代數(shù)學(xué)家楊輝發(fā)現(xiàn)了如圖所示的三角形，我們稱之為“楊輝三角”．從圖中取一列數(shù)：，，，，…，記，，，，，那么的值是_______．二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分．）24.觀察下列各式，尋找規(guī)律：已知x≠1，計(jì)算：（x﹣1）（1+x）＝x2﹣1（x﹣1）（1+x+x2）＝x3﹣1（x﹣1）（1+x+x2+x3）＝x4﹣1（x﹣1）（1+x+x2+x3+x4）＝x5﹣1…（1）根據(jù)上面各式可得規(guī)律：（x﹣1）（1+x+x2+x3+…+xn）＝.（2）根據(jù)(1)中規(guī)律計(jì)算1+2+22+23+24+…+22018的值.（3）求314+315+…+3100的個(gè)位數(shù)字.25.隨著智能手機(jī)的普及，網(wǎng)購已經(jīng)成為人們的一種生活方式，快遞業(yè)也隨之發(fā)展壯大。某快遞公司每件普通物品的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下表：寄往市內(nèi)寄往市外首重續(xù)重首重續(xù)重元／千克元／千克元／千克元／千克說明：①每件快遞按送達(dá)地（市內(nèi)，市外）分別計(jì)算運(yùn)費(fèi)．②運(yùn)費(fèi)計(jì)算方式：首重價(jià)格續(xù)重續(xù)重運(yùn)費(fèi)．首重均為千克，超過千克即要續(xù)重，續(xù)重以千克為計(jì)重單位（不足千克按千克計(jì)算）例如：寄往市內(nèi)一件千克的物品，運(yùn)費(fèi)總額為：元．寄往市外一件千克的物品，運(yùn)費(fèi)總額為：元．（1）小華同時(shí)寄往市內(nèi)一件千克的物品和市外一件千克的物品，各需付運(yùn)費(fèi)多少元？（2）小彤同時(shí)寄往市內(nèi)和市外同一件千克的物品，已知超過，且的整數(shù)部分是，小數(shù)部分小于，請用含字母的代數(shù)式表示市外與市內(nèi)這兩筆運(yùn)費(fèi)的差．（3）某日小華和小彤同時(shí)在該快遞公司寄物品，小華寄往市外，小彤寄往市內(nèi)，小彤所寄物品的重量不是整數(shù)，小華的運(yùn)費(fèi)比小彤的運(yùn)費(fèi)多元，物品的重量比小彤多千克，則小華和小彤共需付運(yùn)費(fèi)多少元？26.如圖，點(diǎn)為直線上一定點(diǎn)，作射線．（1）如圖1，當(dāng)射線在直線的下方時(shí)，在直線的同側(cè)作射線，使．將射線繞著點(diǎn)逆時(shí)針旋