華東師大八級數(shù)學上期期末試題含答案解析

2015-2016學年度第一學期學生學業(yè)水平測試八年級數(shù)學（考試時間：120分鐘滿分100分）題號一二三總分得分一、選擇題（共10個小題，30分）（）A.（-6）2的平方根是-6B.帶根號的數(shù)都是無理數(shù)C.27的立方根是±3D.立方根等于-1的實數(shù)是-12..下列運算正確的是（）A.a3·a2=a6B.(a2b)3=a6b3C.a3÷a2=a4D.a+a=a23.在實數(shù)3.1415926，，1.010010001，EQ\f(22,7)中，無理數(shù)有（）A.1個B.2個C.3個D.4個4.在△ABC中，∠A，∠B,∠C的對邊分別記為a，b，c，下列結(jié)論中不正確的是（）∠A—∠B=∠C，那么△ABC是直角三角形2=b2—c2，那么△ABC是直角三角形，且∠C=90°C.如果∠A︰∠B︰∠C=1︰3︰2那么△ABC是直角三角形D.如果a2︰b2︰c2=9︰16︰25那么△ABC是直角三角形5.如圖，在數(shù)軸上表示實數(shù)的點可能是（）A.點PB.點QC.點MD.點N6.如圖，在Rt△ACB中，∠C=90°，BE平分∠CBA交AC于點E，過E作ED⊥AB于D點，當∠A為（）時，ED恰為AB的中垂線。A.15°B.20°C.30°D.25°7.下列結(jié)論正確的是（）A.由兩個銳角相等的兩個直角三角形全等B．一條斜邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等C．頂角和底邊對應(yīng)相等的兩個等腰三角形全等D．兩個等邊三角形全等8.三角形的三邊長為a，b，c，且滿足（a+b）2=c2+2ab，則這個三角形是（）A．

等邊三角形

B．鈍角三角形

C．直角三角形

D．

銳角三角形9.如圖，已知P點到AE，AD，BC的距離相等，則下列說法：①點P在∠BAC的平分線上；②點P在∠CBE的平分線上；③點P在∠BCD的平分線上；④點P在∠BAC，∠CBE，∠BCD的平分線的交點上．其中正確的是（）A.

①②③④B.

①②③C.

④D.

②③10.如圖，在△ACB中，有一點P在AC上移動，若AB=AC=5，BC=6，則AP+BP+CP的最小值為（）A.4.8B.8C.8.8D.9.8二、填空題（共6個小題，18分）11．等腰三角形的周長為20cm，一邊長為6cm，則底邊長為cm。12.分解因式：⑴2a3—4a2b+2ab2=⑵4x2+3(4xy+3y2)=13.如圖，△ACB中，∠C=90°，BD平分∠ABC交AC于點D，若AB=12，CD=6,則S△ABD為14.如圖，已知△ABC是等邊三角形，點B、C、D、E在同一直線上，且CG=CD，DF=DE,則∠E=15.如圖，△ABC的三條角平分線交于O點，已知△ABC的周長為20，OD⊥AB,OD=5，則△ABC的面積=16.如圖所示一棱長為3cm的正方體，把所有的面均分成3×3個小正方形，其邊長都為1cm,假設(shè)一只螞蟻每秒爬行2cm，則它從下底面點A沿表面爬行至側(cè)面的B點，最少要用秒鐘．三、解答題（共6個小題，共52分）：17.計算題（共4個小題，共16分）（1）—EQ\r(,3EQ\f(1,16))++++＋（2）—3x2·(—2xy3)2++++（3）a2(a－1)＋(a－5)(a＋5)（4）[(ab＋1)(ab－1)—2a2b2＋1]÷（—ab）18.(6分)已知：a—b=-2015，ab=—EQ\f(2016,2015)，求a2b—ab2的值。19.（8分）問題背景：在△ABC中，AB、BC、AC三邊的長分別為EQ\r(,5)、EQ\r(,10)、EQ\r(,13),求這個三角形的面積。BC邊上的高．佳佳同學在解答這道題時,先建立一個正方形網(wǎng)格(每個小正方形的邊長為1),再在網(wǎng)格中畫出格點△ABC(即△ABC三個頂點都在小正方形的頂點處)，如圖①所示．這樣不需求△ABC的高，而借用網(wǎng)格就能計算出它的面積．(1)（2分）請你將△ABC的面積直接填寫在橫線上．；(2)（6分）在圖②中畫△DEF,使DE、EF、DF三邊長分別為EQ\r(,2)、EQ\r(,8)、EQ\r(,10)，并判斷這個三角形的形狀，說明理由。20.（8分）某中學八(1)班同學積極響應(yīng)“陽光體育工程”的號召，利用課外活動時間積極參加體育鍛煉，每位同學從長跑、籃球、鉛球、立定跳遠中選一項進行訓練，訓練前后都進行了測試．現(xiàn)將項目選擇情況及訓練后籃球定時定點投籃測試成績整理后作出如下統(tǒng)計圖表：訓練后籃球定時定點投籃測試進球數(shù)統(tǒng)計表進球數(shù)（個）876543人數(shù)214782請你根據(jù)圖表中的信息回答下列問題：(1)（3分）訓練后籃球定時定點投籃人均進球數(shù)為個；(2)（2分）選擇長跑訓練的人數(shù)占全班人數(shù)的百分比是，該班共有同學人；(3)（3分）根據(jù)測試資料，訓練后籃球定時定點投籃的人均進球數(shù)比訓練之前人均進球數(shù)增加25%，請求出參加訓練之前的人均進球數(shù)．21.（6分）如圖，已知：△ABC中，AB=AC,M是BC的中點，D、E分別是AB、AC邊上的點，且BD=CE，求證：MD=ME22.（8分）如圖所示，已知△ABC中，AB=AC=10厘米,BC=8厘米,點D為AB的中點，為AB的中點，如果點P在線段BC上以3厘米／秒的速度由B點向C點運動，同時，點Q在線段CA上由C點向A點運動。①（4分）若點Q的運動速度與點P的運動速度相等，經(jīng)過1秒后，△BPD與△CQP是否全等？請說明理由；②（4分）若點Q的運動速度與點P的運動速度不相等，當點Q的運動速度為多少時，能夠使△BPD與△CQP全等？2015-2016學年度第一學期學生學業(yè)水平測試八年級數(shù)學參考答案一、選擇題（共6各小題，18分）1D2B3A4B5C6C7C8C9A10D二、填空題（共6各小題，18分）11．6或8；12.⑴2a(a-b)2；⑵(2x+3y)2；13.36；14.15；15.秒三、解答題（共6各小題，52分）17.計算題（共4個小題，共16分）；⑴—1⑵—12x4y6⑶a3—25⑷ab18.（6分）∵a2b—ab2=ab(a—b),∴ab(a—b)=(-2015)×=201619..(8分)（1）（2分）S△ABC=3×3-1/2×2×1-1/2×3×2-1/2×3×1=3.5，故答案為（2）（6分）如圖：，∵DE2+EF2=10∴DE2+EF2=DF2∴△DEF是直角三角形。20（8分）答案：（1）（3分）；（2）（2分）1-60%-10%-20%=10%，（2+1+4+7+8+2）÷60%=24÷60%=40人；（3）（3分）設(shè)參加訓練前的人均進球數(shù)為x個，則x（1+25%）=5，解得x=4，即參加訓練之前的人均進球數(shù)是4個[試題分析]：（1）根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的求解方法列式進行計算即可得解；（2）根據(jù)各部分的百分比總和為1，列式進行計算即可求解，用籃球的總?cè)藬?shù)除以所占的百分比進行計算即可；（3）設(shè)訓練前人均進球數(shù)為x，然后根據(jù)等式為：訓練前的進球數(shù)×（1+25%）=訓練后的進球數(shù)，列方程求解即可．21.(6分)證明：（法一）△ABC中，∵AB=AC，∴∠B=∠C，∵M是BC的中點，∴BM=CM，∵AB=AC，AD=AE，∴BD=CE又在△DBM和△ECM中，∵BD=CE，∠B=∠C，BM=CM∴△DBM≌△ECM，故MD=ME。（法二）連接AM,∵AB=AC，M是BC的中點∴AM平分∠BAC，∴∠BAM=∠CAM。在△ADM和△AEM中，∵AD=AE,∠DAM=∠EAM,AM=AM∴△ADM≌△AEM（SAS），∴MD=ME．22.（8分）①（1分）全等（3分）理由如下：運動1秒后BP=CQ=3×1=3（厘米），∵AB=10厘米，點D為AB的中點，∴BD=5厘米，又∵PC=BC-BP，BC=8厘米，∴PC=8