線性代數(shù)與概率統(tǒng)計 課件 2.2離散型隨機(jī)變量_第1頁
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文檔簡介

第二章一維隨機(jī)變量及其概率分布主講教師：王佳新離散型隨機(jī)變量第二節(jié)引

言隨機(jī)變量類型·離散型·非離散型·連續(xù)型·混合型1.離散型隨機(jī)變量的定義隨機(jī)變量X

的全部可能取值只有有限個或可列無限個.2.分布律設(shè)

X的所有可能取值為

x1,x2,…,

xk,

… .記

pk=

P

{

X

=

xk

}，k

=1,2,

…

,稱此數(shù)列{

pk

}為X的分布律列表表示01非負(fù)性02規(guī)范性3.分布律的性質(zhì)(一)(0―1)分布4.常用特殊離散分布其分布是(0―1)分布的分布律也可寫成4.常用特殊離散分布例1“拋硬幣”試驗,觀察正、反面情況.

隨機(jī)變量X服從(0―1)分布.

其分布律為(二)伯努利試驗、二項分布4.常用特殊離散分布伯努利(Bernoulli)試驗.則稱這一n重伯努利試驗是一種非常重要的概率模型，它有廣泛的應(yīng)用,是研究最多的模型之一.例2拋一枚硬幣觀察得到正面或反面.若將硬幣拋n次,就是n重伯努利試驗.拋一顆骰子n次,觀察是否“出現(xiàn)1點”,就是n重伯努利試驗.二項概率公式·若X表示n重伯努利試驗中事件A發(fā)生的次數(shù)，則X所有可能取的值為且兩兩互不相容.得X的分布律為稱這樣的分布為二項分布.記為·二項分布兩點分布例3在相同條件下相互獨立地進(jìn)行5次射擊,每次射擊時擊中目標(biāo)的概率為0.6,則擊中目標(biāo)的次數(shù)X服從b(5,0.6)的二項分布.(三)泊松分布而取各個值的概率為例4商店的歷史銷售記錄表明，某種商品每月的銷售量服從參數(shù)為λ=10的泊松分布。為了以95%以上的概率保證該商品不脫銷，問商店在月底至少應(yīng)進(jìn)該商品多少件？解設(shè)商店每月銷售某種商品X件，月底的進(jìn)貨量為n件，按照題意要求為由附錄的泊松分布表知于是，這家商店只要在月底進(jìn)貨該種商品15件（假定上個月無存貨），就可以以95%的概率保證這種商品在下個月內(nèi)不會脫銷。小結(jié)離散型隨機(jī)變量的分布兩點分布二項分布泊松分布2.二項分布與（0-1）分布、泊松分布之間的關(guān)系。二項分布是（0-1）分布的推廣，對于n次獨立重復(fù)伯努利試驗，每次試驗成功的概率為p，設(shè)：若第i次試驗成功，若第i次試驗失敗。他們都服從（0-1）分布并且相互獨立，那么:服從二項分布，參數(shù)為（n，p）。以n

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