2023-2024學(xué)年廣西來(lái)賓市武宣縣七年級(jí)（下）月考數(shù)學(xué)試卷（含答案）

第=page11頁(yè)，共=sectionpages11頁(yè)2023-2024學(xué)年廣西來(lái)賓市武宣縣七年級(jí)（下）月考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.下列由左邊到右邊的變形，屬于因式分解的是(

)A.3a?1=a(3?1a) B.a2?2a?1=(a?1)2.若方程mx?3y=5x+7是關(guān)于x，y的二元一次方程，則m滿足(

)A.m≠3 B.m≠0 C.m≠5 D.m≠73.下列運(yùn)算正確的是(

)A.a8?a7=a B.a84.已知二元一次方程組：①x=y3x?2y=1；②5x?3y=23x+2y=0；③5x?3y=2y=6+2xA.①②用代入法，③④用加減法 B.①③用代入法，②④用加減法

C.②③用代入法，①④用加減法 D.②④用代入法，①③用加減法5.已知x+y?4=0，則2x×2yA.8 B.64 C.16 D.126.若方程組2x+y=1?3kx+2y=2的解滿足x?y=?4，則k的值為(

)A.?1 B.1 C.0 D.27.計(jì)算22023×(?12A.12 B.?12 C.18.已知關(guān)于x的多項(xiàng)式ax?b與3x2+x+2的乘積的展開式中不含x的二次項(xiàng)，且一次項(xiàng)系數(shù)為?5，則a的值為A.?13 B.13 C.?39.若x=2y+1，則x2?4xy+4y2A.1 B.2 C.3 D.410.在學(xué)習(xí)完“垃圾分類”的相關(guān)知識(shí)后，小明和小麗一起收集了一些廢電池，小明說：“我比你多收集了7節(jié)廢電池??！”小麗說：“如果你給我8節(jié)廢電池，我的廢電池?cái)?shù)量就是你的2倍”.如果他們說的都是真的，設(shè)小明收集了x節(jié)廢電池，小麗收集了y節(jié)廢電池，則可列方程組為(

)A.x?y=7,x?8=2(y+8) B.x?y=7,2(x?8)=y+8

C.x?y=7,2(x?8)=y11.下列因式分解中：①x3+2xy+x=x(x2+2y)；②x2A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)12.如圖1為某校八(1)(2)兩個(gè)班級(jí)的勞動(dòng)實(shí)踐基地，圖2是從實(shí)踐基地抽象出來(lái)的幾何模型：兩塊邊長(zhǎng)為m、n的正方形，其中重疊部分B為池塘，陰影部分S1、S2分別表示八(1)(2)兩個(gè)班級(jí)的基地面積.若m+n=8，mn=15，則S1A.12 B.14 C.16 D.22二、填空題：本題共6小題，每小題2分，共12分。13.把4x3?x14.計(jì)算(?2a)3(?3a)15.已知方程組3a+b=4a?2b=1，則4a?b的值是______．16.已知xm=3，xn=2，則x17.若x=2y=3是方程kx?3y=1的解，則k=______．18.如圖，我國(guó)宋朝數(shù)學(xué)家楊輝在他的著作《詳解九章算法》中提出“楊輝三角”，如圖揭示了(a+b)n(n為非負(fù)整數(shù))展開式中各項(xiàng)系數(shù)的有關(guān)規(guī)律，請(qǐng)你猜想(a+b)6三、計(jì)算題：本大題共1小題，共8分。19.先化簡(jiǎn)，再求值：(x+y)2+(x+2y)(x?2y)+y(x+3y)，其中x=1，y=2四、解答題：本題共7小題，共64分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。20.(本小題8分)

計(jì)算：

(1)2a2?a4+(?21.(本小題8分)

因式分解：

(1)4x3y?4x2y22.(本小題10分)

(1)解方程組：4x?y=1,①y=2x+5.②；

(2)解方程組：4x+y=7,①x?123.(本小題8分)

如圖，把邊長(zhǎng)為a的一塊正方形紙板的四角，各剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為(b<a2)的小正方形．

(1)求該紙板剩余部分(陰影部分)的面積；(用含a、b的代數(shù)式表示)

(2)先因式分解，再請(qǐng)計(jì)算出當(dāng)a=35cm，b=2.5cm24.(本小題8分)

閱讀材料：善思考的小軍在解方程組2x+5y=3?①4x+11y=5?②時(shí)，采用了一種“整體代入”的解法：

解：將方程②變形：4x+10y+y=5，即2(2x+5y)+y=5

③

把方程①代入③，得：2×3+y=5，所以y=?1

把y=?1代入①得，x=4，

所以方程組的解為

x=4y=?1．

請(qǐng)你模仿小軍的“整體代入”法解方程組3x?2y=525.(本小題10分)

某商場(chǎng)上周購(gòu)進(jìn)2022年冬奧會(huì)吉祥物冰墩墩與冬殘奧會(huì)吉祥物雪容融兩種毛絨玩具共100個(gè)，共花去12000元，這兩種吉祥物毛絨玩具的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如表：進(jìn)價(jià)(元/個(gè))售價(jià)(元/個(gè))冰墩墩150195雪谷融75105(1)求冰墩墩、雪容融這兩種毛絨玩具分別購(gòu)進(jìn)了多少個(gè)？

(2)上周五售出這兩種吉祥物毛絨玩具，共獲利210元.那么這一天售出的冰墩墩、雪容融兩種毛絨玩具分別是多少個(gè)？26.(本小題12分)

如圖，在邊長(zhǎng)為a的正方形中挖去一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形(a>b)，把余下的部分剪拼成一個(gè)矩形．

(1)通過計(jì)算兩個(gè)圖形的面積(陰影部分的面積)，可以驗(yàn)證的等式是：______；

A.a2?2ab+b2=(a?b)2

B.a2?b2=(a+b)(a?b)

C.a2+ab=a(a+b)

D.a2?b2=(a?b)2

參考答案1.D

2.C

3.D

4.B

5.C

6.B

7.A

8.C

9.A

10.B

11.B

12.C

13.x(2x+1)(2x?1)

14.?72a15.5

16.18

17.5

18.15

19.解：原式=x2+2xy+y2+x2?4y2+xy+3y2

=2x220.解：(1)原式=2a6+a6?3a6

=0；

21.解：(1)4x3y?4x2y2+xy3

=xy(4x2?4xy+y2)22.解：(1)4x?y=1①y=2x+5②，

把②代入①，得4x?(2x+5)=1，

整理，得2x=6，

解得x=3，

把x=3代入②，得y=2×3+5，

解得y=11，

∴原方程組的解為x=3y=11．

(2)4x+y=7①x?12+y3=1②，

由②得3x+2y=9③，

①×2?③，得5x=5，

解得x=1，

把x=1代入①，得4+y=7，23.解：(1)紙板剩余部分(陰影部分)的面積為：a2?4b2；

(2)a2?4b2=(a+2b)(a?2b)，

當(dāng)a=35cm，b=2.5cm時(shí)，

原式=(35+5)×(35?5)

24.解：3x?2y=5①?9x?4y=19②?

將方程②變形：3(3x?2y)+2y=19．

將方程①代入③，得3×5+2y=19.y=2

把y=2代入①得

x=3

∴方程組的解為25.解：(1)設(shè)冰墩墩毛絨玩具購(gòu)進(jìn)了x個(gè)，雪容融毛絨玩具購(gòu)進(jìn)了y個(gè)，

根據(jù)題意得：x+y=100150x+75y=1200