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2025屆高考數(shù)學(xué)沖刺復(fù)習(xí)導(dǎo)數(shù)中的構(gòu)造函數(shù)方法

構(gòu)造函數(shù)是數(shù)學(xué)的一種重要思想方法，它體現(xiàn)了數(shù)學(xué)中的發(fā)現(xiàn)、類比、化歸、猜想、實(shí)驗(yàn)和歸納等思想.通過(guò)近些年的高考可以發(fā)現(xiàn)構(gòu)造函數(shù)的思想越來(lái)越重要，而且很多都用在客觀題、壓軸題的解答上.

構(gòu)造函數(shù)的主要步驟：（1）分析.分析已知條件，聯(lián)想函數(shù)模型.（2）構(gòu)造.構(gòu)造輔助函數(shù)，轉(zhuǎn)化問(wèn)題本質(zhì).（3）回歸.解析所構(gòu)函數(shù)，回歸所求問(wèn)題.題型一

構(gòu)造具體函數(shù)關(guān)系式這類題型需要根據(jù)題意構(gòu)造具體的函數(shù)關(guān)系式，通過(guò)具體的關(guān)系式去解決不等問(wèn)題.這類問(wèn)題也是近幾年高考試題的熱點(diǎn)問(wèn)題.

A

B

題型二

導(dǎo)數(shù)型構(gòu)造函數(shù)

條件構(gòu)造函數(shù)舉例

D

B

條件構(gòu)造函數(shù)舉例

A

C

條件構(gòu)造函數(shù)

C

D

角度4

綜合運(yùn)用求導(dǎo)法則及復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則構(gòu)造函數(shù)條件構(gòu)造函數(shù)

A

CD

題型三

同構(gòu)法構(gòu)造函數(shù)

模型模型形式同構(gòu)形式構(gòu)造函數(shù)備注乘積型同左同右取對(duì)數(shù)比商型同左同右

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