慶陽(yáng)市北京師范大學(xué)慶陽(yáng)實(shí)驗(yàn)學(xué)校2022-2023學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題 【帶答案】

北師大慶陽(yáng)附校2022-2023學(xué)年度第一學(xué)期期末考試試題七年級(jí)數(shù)學(xué)一、選擇題（每題3分，共30分）1.2的相反數(shù)是（）A. B. C. D.2【答案】C【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的概念解答即可，只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)．【詳解】解：2的相反數(shù)是，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)的意義，一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是在這個(gè)數(shù)前面添上“-”號(hào)；一個(gè)正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，一個(gè)負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，0的相反數(shù)是0．2.風(fēng)能是一種清潔的能源，河南省存量風(fēng)電總?cè)萘考s有415萬(wàn)千瓦，將數(shù)據(jù)4150000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）．A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值大于或等于10時(shí)，n是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值小于1時(shí)，n是負(fù)整數(shù)．【詳解】解：將數(shù)據(jù)4150000用科學(xué)記數(shù)法表示為；故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查科學(xué)記數(shù)法，熟練掌握科學(xué)記數(shù)法是解題的關(guān)鍵．3.如圖是一個(gè)正方體的平面展開(kāi)圖，把展開(kāi)圖折成正方體后，與“安”字相對(duì)的面的漢字是（）A.魅 B.力 C.檸 D.?！敬鸢浮緽【解析】【分析】?jī)尚信帕械恼摇啊毙偷氖孜矠橄鄬?duì)面，由此即可求解．【詳解】解：根據(jù)兩行排列的找“”型的首尾為相對(duì)面得，“安”字相對(duì)的面的漢族是“力”，故選：．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是立體幾何展開(kāi)圖形的識(shí)別，掌握找相對(duì)面的方法是解題的關(guān)鍵．4.單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)分別是（）A.，4 B.，5 C.2，4 D.2，5【答案】B【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)即為單項(xiàng)式的數(shù)字因數(shù)；單項(xiàng)式的次數(shù)即為單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)和；據(jù)此解答即可．【詳解】解：?jiǎn)雾?xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)分別是，5，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式的次數(shù)和系數(shù)的定義，熟記相關(guān)定義是解本題的關(guān)鍵．5.如圖，海上有兩艘軍艦和，由測(cè)得的方向是（）A.北偏西 B.北偏西 C.南偏東 D.南偏東【答案】D【解析】【分析】根據(jù)方向角的分類(lèi)及已知角度即可求解．【詳解】解：由圖可得A在B的北偏西的方向上，故B在A的南偏東的方向上．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了方向角的分類(lèi)及表示，熟練掌握方向角的概念及分類(lèi)是解題的關(guān)鍵．6.如圖，建筑工人砌墻時(shí)，經(jīng)常用細(xì)繩在墻的兩端之間拉一條參照線，使砌的每一層磚在一條直線上，這樣做的依據(jù)是（）A.直線比曲線短 B.兩點(diǎn)之間，線段最短C.兩點(diǎn)確定一條直線 D.兩點(diǎn)之間的線段的長(zhǎng)度叫做兩點(diǎn)間的距離【答案】C【解析】【分析】由直線公理可以直接得出答案．【詳解】這樣做的依據(jù)是：兩點(diǎn)確定一條直線．故選C【點(diǎn)睛】本題考查直線公理，對(duì)公理理解是解題的關(guān)鍵．7.下列各組整式中是同類(lèi)項(xiàng)的是（）A.與 B.與 C.與 D.與【答案】B【解析】【分析】根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的概念逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】解：A、與所含字母不相同，不是同類(lèi)項(xiàng)；B、與同類(lèi)項(xiàng)；C、與所含字母不相同，不是同類(lèi)項(xiàng)；D、與相同字母的指數(shù)不相同，不是同類(lèi)項(xiàng)；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查的是同類(lèi)項(xiàng)的概念，掌握所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，這樣的項(xiàng)叫做同類(lèi)項(xiàng)是解題的關(guān)鍵．8.在下列式子中變形正確的是（）A.如果，那么 B.如果，那么C.如果，那么 D.如果，那么【答案】D【解析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，依次分析各個(gè)選項(xiàng)，選出變形正確的選項(xiàng)即可．【詳解】解：、等式兩邊都加上得：，原變形錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；B、當(dāng)時(shí)，等式兩邊都除以是錯(cuò)誤的，原變形錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；C、等式兩邊都乘得：，原變形錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；D、等式兩邊都乘得：，原變形正確，故此選項(xiàng)符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了等式的性質(zhì)，正確掌握等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．等式的性質(zhì)：性質(zhì)、等式兩邊加同一個(gè)數(shù)或式子結(jié)果仍得等式；性質(zhì)、等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)或除以一個(gè)不為零的數(shù)，結(jié)果仍得等式．9.下列各式計(jì)算正確的是（）．A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)去括號(hào)和合并同類(lèi)項(xiàng)的法則逐一判斷，即可得到答案．【詳解】解：A、，原計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意，選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、，原計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意，選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、，原計(jì)算正確，符合題意，選項(xiàng)正確；D、，原計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意，選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查整式的加減混合運(yùn)算，掌握去括號(hào)和合并同類(lèi)項(xiàng)的法則是解題關(guān)鍵．10.實(shí)驗(yàn)室里，水平桌面上有半徑相同的甲、乙、丙三個(gè)圓柱形容器(容器足夠高)，用兩個(gè)相同的管子在容器的高度處連通(即管子底端離容器底)．現(xiàn)三個(gè)容器中，只有甲中有水，水位高，如圖所示，若每分鐘同時(shí)向乙和丙注入相同量的水，開(kāi)始注水1分鐘，乙的水位上升，則開(kāi)始注入()分鐘的水量后，乙的水位高度比甲的水位高度高．A.3 B.6 C.3或6 D.3或9.3【答案】D【解析】【分析】在容器乙中的水未注入容器甲之前，注入的水僅存放在乙、丙容器內(nèi)；在容器乙中的水注入容器甲之后，注入容器乙和丙中的水流入到甲容器中，在注入的過(guò)程中產(chǎn)生的高度差．【詳解】解：當(dāng)容器乙中的水未注入容器甲之前，由題意，注入單個(gè)容器中水位上升的高度與時(shí)間的關(guān)系為/分鐘，所以當(dāng)乙中水位為時(shí)滿足條件，所用時(shí)間為：(分鐘)；當(dāng)容器乙中的水注入容器甲之后，當(dāng)甲容器中的水位為，容器乙中的水位為時(shí)，滿足題意，設(shè)注水時(shí)間為x，則，解得(分鐘)，要使乙中水位高出甲，則需注水的時(shí)間為：分鐘．故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意分析產(chǎn)生水位差的兩種情況是解答本題的關(guān)鍵點(diǎn)，建立方程時(shí)要注意甲容器中原有的水．二、填空題（每題4分，共32分）11.據(jù)統(tǒng)計(jì)“雙減”政策以來(lái)，學(xué)生參加校外輔導(dǎo)減少了，參加校內(nèi)托管增加了．如果減少記作，那么增加，記作___________【答案】【解析】【詳解】解：∵減少記作，∴增加記作，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查相反意義的量，解題的關(guān)鍵是理解減少為負(fù)，增加為正，12.在“”這五個(gè)數(shù)中，非負(fù)有理數(shù)是______．（寫(xiě)出所有符合題意的數(shù)）【答案】【解析】【分析】根據(jù)非負(fù)有理數(shù)的概念即可求解．【詳解】解：中，非負(fù)有理數(shù)：，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)的分類(lèi)，掌握非負(fù)有理數(shù)的概念是關(guān)鍵．13.如果一個(gè)角的補(bǔ)角是150°，那么這個(gè)角的度數(shù)是____________．【答案】30°【解析】【分析】根據(jù)和為180度的兩個(gè)角互為補(bǔ)角求解即可．【詳解】解：根據(jù)定義一個(gè)角的補(bǔ)角是150°，

則這個(gè)角是180°-150°=30°，

故答案為：30°．【點(diǎn)睛】本題考查了補(bǔ)角的定義，掌握補(bǔ)角的定義是解題的關(guān)鍵．14.比較大?。篲_____．（用<、>、＝填空）【答案】【解析】【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)大小比較的原則計(jì)算比較即可．【詳解】∵，，∴．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了負(fù)數(shù)的大小比較，熟練掌握有理數(shù)大小比較的法則是解題的關(guān)鍵．15.已知關(guān)于x的一元一次方程的解是，則___________．【答案】##【解析】【分析】根據(jù)一元一次方程的解的意義，將代入方程得到關(guān)于的一元一次方程，解方程即可求解．【詳解】解：依題意，，解得：，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解的意義，掌握一元一次方程的解的意義是解題的關(guān)鍵．一元一次方程的解（根）的意義：能使一元一次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值稱(chēng)為一元一次方程的解．16.我國(guó)古代《孫子算經(jīng)》中有記載“多人共車(chē)”問(wèn)題：“今有三人共車(chē)，二車(chē)空；二人共車(chē)，九人步．問(wèn)人與車(chē)各幾何？”意思是“每3人共乘一輛車(chē)，最終剩余2輛車(chē)；每2人共乘一輛車(chē)，最終有9人無(wú)車(chē)可乘，問(wèn)人和車(chē)的數(shù)量各是多少？”若設(shè)有x個(gè)人，則可列方程為_(kāi)_____．【答案】【解析】【分析】利用車(chē)數(shù)相等列方程即可．【詳解】設(shè)有x個(gè)人，根據(jù)題意，得，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了古代的一元一次方程，正確理解題意是解題的關(guān)鍵．17.新規(guī)定的一種運(yùn)算法則：，例如，若，則x的值為_(kāi)_____．【答案】【解析】【分析】根據(jù)新定義，列出方程求解即可．【詳解】∵，∴為，∴，解得．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了新定義問(wèn)題，正確理解運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．18.用棋子擺成的“”字形圖案如圖所示：按照這樣的規(guī)律擺下去，則第個(gè)圖形需要黑色棋子的個(gè)數(shù)是___________．【答案】【解析】【分析】設(shè)擺成第為正整數(shù)個(gè)“”字形需要個(gè)棋子，根據(jù)擺成各個(gè)圖形所需棋子數(shù)量的變化，可找出變化規(guī)律“”，此題得解．【詳解】解：設(shè)擺成第（正整數(shù)）個(gè)“”字形需要個(gè)棋子，觀察圖形，可知：，，，……，∴．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了圖形的變化規(guī)律，根據(jù)擺成各個(gè)圖形所需棋子數(shù)量的變化，找出變化規(guī)律“”是解題的關(guān)鍵．三、解答題19.計(jì)算：（1）（2）【答案】（1）（2）【解析】【分析】(1)運(yùn)用乘法分配律計(jì)算即可．(2)運(yùn)用簡(jiǎn)便方法計(jì)算即可．【小問(wèn)1詳解】=．【小問(wèn)2詳解】===．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算律，運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．20.解方程：（1）（2）【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）按照解一元一次方程的基本步驟求解即可．（2）按照解一元一次方程的基本步驟求解即可．【小問(wèn)1詳解】，移項(xiàng)，得合并同類(lèi)項(xiàng)，得系數(shù)化為1，得．【小問(wèn)2詳解】去分母，得移項(xiàng)，得合并同類(lèi)項(xiàng)，得系數(shù)化為1，得．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解法，熟練掌握解方程的基本步驟是解題的關(guān)鍵．21.化簡(jiǎn)求值：，其中．【答案】；2021【解析】【分析】根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則化簡(jiǎn)，再將a，b的值代入即可【詳解】解：原式=，當(dāng)時(shí)，原式．【點(diǎn)睛】本題考查整式的加減----化簡(jiǎn)求值，正確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．22.如圖，點(diǎn)C是線段AB上的一點(diǎn)，點(diǎn)M是線段AC的中點(diǎn)，點(diǎn)N是線段BC的中點(diǎn)．（1）如果，，求BC的長(zhǎng)；（2）如果，求AB的長(zhǎng)．【答案】（1）4cm（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)M是AC的中點(diǎn)，有，再根據(jù)即可求解；（2）根據(jù)M是AC的中點(diǎn)，N是BC的中點(diǎn)，可得，即可求解．小問(wèn)1詳解】∵M(jìn)是AC的中點(diǎn)，，∴，∵，∴；【小問(wèn)2詳解】∵M(jìn)是AC的中點(diǎn)，N是BC的中點(diǎn)，∴，，∴，∵，∴．【點(diǎn)睛】本題考查了線段中點(diǎn)有關(guān)的計(jì)算以及線段之間的數(shù)量關(guān)系等知識(shí)，理清線段之間的數(shù)量關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵．23.已知：如圖，O是直線上的一點(diǎn)，，平分．（1）若，求的度數(shù)；（2）若，求的度數(shù)（用含的代數(shù)式表示）．【答案】（1）75°（2）【解析】【分析】（1）先求出∠BOC，根據(jù)角平分線的定義求出∠COE即可．（2）與（1）類(lèi)似，先求出∠BOC，根據(jù)角平分線的定義求出∠COE，再根據(jù)角的和差關(guān)系求出∠DOE即可．【小問(wèn)1詳解】解：∵，∴；∵平分，∴．【小問(wèn)2詳解】解：∵，∴；∵平分，∴；∵，∴．【點(diǎn)睛】此題考查了角的有關(guān)計(jì)算和角平分線定義的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的計(jì)算能力，解題時(shí)注意：從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā)，把這個(gè)角分成相等的兩個(gè)角的射線叫做這個(gè)角的平分線．24.為了全面貫徹黨的教育方針，培養(yǎng)學(xué)生勞動(dòng)技能，某校于年月日組織七年級(jí)學(xué)生乘車(chē)前往某社會(huì)實(shí)踐基地進(jìn)行勞動(dòng)實(shí)踐活動(dòng)，若單獨(dú)調(diào)配座新能源客車(chē)若干輛，則有人沒(méi)有座位；若只調(diào)配座新能源客車(chē)，則用車(chē)數(shù)量增加輛，并空出個(gè)座位．（1）計(jì)劃調(diào)配座的新能源客車(chē)多少輛？該校七年級(jí)共有多少名學(xué)生？（2）若同時(shí)調(diào)配座和座兩種車(chē)型共輛，既保證每人有座，又保證每車(chē)不空座，則兩種車(chē)型各需多少輛？【答案】（1）計(jì)劃調(diào)配座的新能源客車(chē)輛，該校七年級(jí)共有名學(xué)生（2）調(diào)配座客車(chē)輛，調(diào)配座客車(chē)輛【解析】【分析】(1)設(shè)計(jì)劃調(diào)配座的新能源客車(chē)輛，根據(jù)兩種調(diào)配方式下該校七年級(jí)學(xué)生總數(shù)相等列一元一次方程，進(jìn)一步求解即可．(2)設(shè)調(diào)配座客車(chē)輛，根據(jù)同時(shí)調(diào)配36座和22座兩種車(chē)型共8輛，既保證每人有座，又保證每車(chē)不空座，列一元一次方程，進(jìn)一步求解即可．【小問(wèn)1詳解】設(shè)計(jì)劃調(diào)配座的新能源客車(chē)輛，根據(jù)題意，得，解得，（名），答：計(jì)劃調(diào)配座的新能源客車(chē)輛，該校七年級(jí)共有名學(xué)生；【小問(wèn)2詳解】設(shè)調(diào)配座客車(chē)輛，則調(diào)配座客車(chē)輛，根據(jù)題意，得，解得，輛，答：調(diào)配座客車(chē)輛，則調(diào)配座客車(chē)輛．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，理解題意并根據(jù)題意建