廣元市利州區(qū)2022-2023學年七年級上學期期末數學試題

四川省廣元市利州區(qū)2023年春七年級學業(yè)水平期末診斷測試數學說明：1．全卷滿分150分，考試時間120分鐘．2．本試卷分為第Ⅰ卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分，共三個大題26個小題．3．考生必須在答題卡上答題，寫在試卷上的答案無效．選擇題必須使用2B鉛筆填涂答案，非選擇題必須使用0．5毫米黑色墨跡簽字筆答題．第Ⅰ卷選擇題（共30分）一、單選題（每小題給出的四個選項中，只有一個符合題意．每小題3分，共30分）1.在下列實數中，屬于無理數的是（）A. B. C. D.2.下列變形或列式正確的是（）A.由，得 B.由，得C.由，得 D.“x的平方不小于7”可表示為3.如圖，,的度數是（）A. B. C. D.4.已知軸，點的坐標為，若，則點的坐標為（）A. B.C.或 D.或5.已知（n為自然數），且，，則的值為（）.A.23 B.29 C.44 D.536.中國地勢西高東低，復雜多樣，據統(tǒng)計，各類地形所占比例大致是：山地33%，高原26%，盆地19%，丘陵10%，平原12%．為直觀地表示出各類地形所占比例，最合適的統(tǒng)計圖是（）A.折線統(tǒng)計圖 B.扇形統(tǒng)計圖 C.條形統(tǒng)計圖 D.頻數分布直方圖7.如圖，，則度數等于（）A. B. C. D.8.已知點M（2m-1，m-1）在第一象限，則m的取值范圍在數軸上表示正確的是（）A. B. C. D.9.《孫子算經》是中國古代重要的數學著作，紙書大約在一千五百年前，其中一道題，原文是：“今三人共車，兩車空；二人共車，九人步．問人與車各幾何？”意思是：現有若干人和車，若每輛車乘坐3人，則空余兩輛車：若每輛車乘坐2人，則有9人步行，問人與車各多少？設有x人，y輛車，可列方程組為（）A. B. C. D.10.已知關于x的不等式組，有以下說法：①如果它的解集是1＜x≤4，那么a＝4；②當a＝1時，它無解；③如果它的整數解只有2，3，4，那么4≤a＜5；④如果它有解，那么a≥2．其中說法正確的個數為（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個第II卷非選擇題（共120分）二、填空題（把正確答案直接寫在答題卡對應題目的橫線上，每小題4分，共24分）11.的算術平方根的相反數是_______．12.如圖，在條件：①；②；③；④中，能判斷的條件是____________（填序號）．13.把點

A（a+2，a-1）向上平移3個單位，所得的點與點A關于x軸對稱，則a的值為_______．14.已知則________．15.某工廠一共有1200人，為選拔人才，提出了一些選拔的條件，并進行了抽樣調查．從中抽出400人，發(fā)現有300人是符合條件的，那么則該工廠1200人中符合選拔條件的人數為________________．16.如圖，AB∥CD，點P為CD上一點，∠EBA、∠EPC的角平分線于點F，已知∠F＝40°，則∠E＝_____度．三、解答題（要求寫出必要的解答步驟或證明過程．共96分）17.計算：．18.解方程組：．19.解下列不等式組，并把解集表示在數軸上．（1）（2）．20.如圖，已知，且．求證：．請補充完成下面證明：∵，，∴，（____________）∴（____________）∴______．（____________）又∵（已知），∴，（____________）∴，（____________）∴．（____________）21.如圖，在正方形網格中，每個小正方形的邊長都是1個單位長度．在平面直角坐標系中，是△ABC向右平移4個單位長度再向上平移2個單位長度后得到的，且三個頂點的坐標分別為，，．（1）請畫出△ABC，并寫出點A，B，C的坐標；（2）線段AC與有什么數量關系和位置關系？（3）求出的面積．22.要比較兩個數，的大小，有時可以通過比較與的大小來解決：如果，則；如果，則；如果，則．（1）若，，試比較，的大小．（2）若，，何值時，，．23.在解方程組時，由于粗心，甲看錯了方程組中的，得解為，乙看錯了方程組中的，得解為．（1）甲把錯看成了什么？乙把錯看成了什么？（2）求出原方程組的解．24.蘇州市某初中學校對本校初中學生完成家庭作業(yè)的時間做了總量控制，規(guī)定每天完成家庭作業(yè)時間不超過1.5小時．該校數學課外興趣小組對本校初中學生回家完成作業(yè)的時間做了一次隨機抽樣調查，并繪制出頻數分布表和頻數分布直方圖的一部分．時間(小時)頻數(人數)頻率0≤t＜0540.10.5≤t＜1a0.31≤t＜1.5100.251.5≤t＜28b2≤t＜2.560.15合計1(1)a＝，b＝；(2)補全頻數分布直方圖；(3)請估計該校1500名初中學生中，約有多少學生在1.5小時以內完成家庭作業(yè)．25.求知學校準備購買若干筆袋和筆記本作為詩歌朗誦大賽獲勝學生的獎品．在文化商場購買2個筆袋和1個筆記本需花25元，購買3個筆袋和2個筆記本需花40元（1）求筆袋和筆記本的單價各是多少元；（2）求知學校準備購買筆袋和筆記本共180個文化商場規(guī)定一次性購物超過500元，超出500元的部分按九折收費．學校此次購買獎品的費用不超過1000元，則求知學校最多能購買多少個筆袋？26.如圖1，以直角的直角頂點O為原點，以OC，OA所在直線為x軸和y軸建立平面直角坐標系，點A（0，a），C（b，0），并且滿足．（1）直接寫出點A，點C的坐標；（2）如圖1，坐標軸上有兩動點P，Q同時出發(fā)，點P從點C出發(fā)沿x軸負方向以每秒2個單位長度的速度勻速運動，點Q從點O出發(fā)沿y軸正方向以每秒1個單位長的速度勻速運動，當點P到達點O整個運動隨之結束；點D的坐標是（4，3），設運動時間為t秒．是否存在t，使得與的面積相等？若存在，求出t