廊坊市三河市2022-2023學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題 【帶答案】

2023年七年級(jí)學(xué)力水平測(cè)試數(shù)學(xué)學(xué)科注意事項(xiàng)：1．本次考試試卷共8頁(yè)，滿分120分，考試時(shí)間為90分鐘．2．用藍(lán)、黑色鋼筆或圓珠筆答卷，答卷前，務(wù)必將密封線內(nèi)的各項(xiàng)填寫清楚．一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題2分，共20分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.在2，﹣5，0，﹣1這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（）A.2 B.0 C.﹣1 D.﹣5【答案】D【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的大小比較法則即可得．【詳解】解：有理數(shù)的大小比較法則：正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0，負(fù)數(shù)絕對(duì)值大的反而?。畡t，即在這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的大小比較，熟練掌握有理數(shù)的大小比較法則是解題關(guān)鍵．2.下列運(yùn)算正確的是（）A. B.C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法則一一判斷即可．【詳解】解：A.，此選項(xiàng)正確；B.不是同類項(xiàng)不能合并，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類項(xiàng)，熟練掌握同類項(xiàng)的定義是解題的關(guān)鍵．3.如圖，在線段AB的延長(zhǎng)線上有一點(diǎn)C，且BC＝6cm，若點(diǎn)M為線段AB的中點(diǎn)，MC＝10cm，那么線段AB的長(zhǎng)度為（）A.9cm B.8cm C.7cm D.6cm【答案】B【解析】【分析】先根據(jù)求出的長(zhǎng)，再根據(jù)線段中點(diǎn)的定義即可得．【詳解】解：，，點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了與線段中點(diǎn)有關(guān)的計(jì)算，熟練掌握線段之間的運(yùn)算關(guān)系是解題關(guān)鍵．4.若方程2x＝8和方程ax+2x＝4解相同，則a的值為（）A.1 B.﹣1 C.±1 D.0【答案】B【解析】【詳解】解2x=8，得

x=4．

由同解方程，得

4a+2×4=4．

解得a=-1，

故選B．5.下列判斷正確的是（）A.3a2bc與bca2不是同類項(xiàng)B.的系數(shù)是2C.單項(xiàng)式﹣x3yz的次數(shù)是5D.3x2﹣y+5xy5是二次三項(xiàng)式【答案】C【解析】【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義，單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的定義解答．【詳解】A．3d2bc與bca2所含有的字母以及相同字母的指數(shù)相同，是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．B．的系數(shù)是，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．C．單項(xiàng)式﹣x3yz的次數(shù)是5，故本選項(xiàng)正確．D．3x2﹣y+5xy5是六次三項(xiàng)式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)，多項(xiàng)式以及單項(xiàng)式的概念及性質(zhì)．需要學(xué)生對(duì)概念的記憶，屬于基礎(chǔ)題．6.下列運(yùn)用等式的性質(zhì)進(jìn)行的變形，不正確的是（）A.若，則 B.若，則C.若，則 D.若，則【答案】D【解析】【分析】直接利用等式的基本性質(zhì)進(jìn)而判斷得出即可．等式基本性質(zhì)1：等式的兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)數(shù)（或字母），等式仍成立；等式基本性質(zhì)2：等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)不為0數(shù)（或字母），等式仍成立．【詳解】解：A、若，則，滿足等式基本性質(zhì)1，正確；

B、若，則，滿足等式基本性質(zhì)2，正確；

C、若，則，滿足等式基本性質(zhì)1，正確；

D、若，則只有當(dāng)時(shí)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了等式的性質(zhì)，正確把握相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵．7.在解方程時(shí)，去分母正確的是（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】按照解一元一次方程的步驟，進(jìn)行計(jì)算即可解答．【詳解】解：，去分母，方程兩邊同時(shí)乘以6得：，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程，熟練掌握解一元一次方程的步驟是解題的關(guān)鍵．8.如圖，將甲、乙兩個(gè)尺子拼在一起，兩端重合．若甲尺經(jīng)校訂是直的，那么乙尺就一定不是直的，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識(shí)是（）A.兩點(diǎn)之間，線段最短 B.兩點(diǎn)確定一條直線C.兩點(diǎn)之間，直線最短 D.直線可以向兩邊延長(zhǎng)【答案】B【解析】【分析】由甲、乙兩個(gè)尺子拼在一起，兩端重合，而中間存在空隙，甲尺經(jīng)校訂是直的，則乙尺不是直的，從而可用“兩點(diǎn)確定一條直線．”來(lái)解析，從而可得答案．【詳解】解：甲、乙兩個(gè)尺子拼在一起，兩端重合，而中間存在空隙，甲尺經(jīng)校訂是直的，乙尺不是直，所以能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識(shí)是：兩點(diǎn)確定一條直線．故不符合題意，符合題意，故選：【點(diǎn)睛】本題考查的是兩點(diǎn)確定一條直線的實(shí)際應(yīng)用，理解并掌握直線的特點(diǎn)及應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．9.如圖，能用、、三種方法，表示同一個(gè)角的是A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)角的表示方法，結(jié)合圖形判斷即可．【詳解】解：A．頂點(diǎn)B處有四個(gè)角，不能用∠B表示，錯(cuò)誤；B．頂點(diǎn)B處有一個(gè)角，能同時(shí)用∠ABC，∠B，∠1表示，正確；C．頂點(diǎn)B處有三個(gè)角，不能用∠B表示，錯(cuò)誤；D．頂點(diǎn)B處有四個(gè)角，不能用∠B表示，錯(cuò)誤．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了對(duì)角的表示方法的應(yīng)用，掌握對(duì)角的表示方法是解題關(guān)鍵．10.一件夾克衫先按成本提高40%標(biāo)價(jià)，再以七五折（標(biāo)價(jià)的75%）出售，結(jié)果仍獲利36元，若設(shè)這件夾克衫的成本是元，根據(jù)題意，可得到的方程是（）A.(1＋40%）×75%＝－36 B.(1＋40%)×75%＝＋36C.(1＋40%)×75%＝＋36 D.(1＋40%)×75%＝－36【答案】C【解析】【分析】先根據(jù)題意計(jì)算售價(jià)，再利用售價(jià)成本利潤(rùn)等量關(guān)系，列一元一次方程即可．【詳解】解：設(shè)這件夾克衫的成本是元，根據(jù)題意得，標(biāo)價(jià)為：，售價(jià)為：由售價(jià)成本利潤(rùn)得,即故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程，是重要考點(diǎn)，難度較易，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．二、填空題（本大題共8個(gè)小題，每小題3分，共24分）11.1光年大約是9500000000000千米，把數(shù)據(jù)9500000000000用科學(xué)記數(shù)法表示為_____．【答案】【解析】【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義即可得．【詳解】解：科學(xué)記數(shù)法：將一個(gè)數(shù)表示成的形式，其中，為整數(shù)，這種記數(shù)的方法叫做科學(xué)記數(shù)法，則，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法，熟記科學(xué)記數(shù)法的定義（將一個(gè)數(shù)表示成的形式，其中，為整數(shù)，這種記數(shù)的方法叫做科學(xué)記數(shù)法）是解題關(guān)鍵．確定的值時(shí)，要看把原數(shù)變成時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．12.每袋大米以50kg為標(biāo)準(zhǔn)，其中超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)的千克數(shù)記為正數(shù)，不足的千克數(shù)記為負(fù)數(shù)，則圖中第3袋大米的實(shí)際重量是______kg.【答案】49.3【解析】【詳解】解：根據(jù)有理數(shù)的加法可得50+（﹣0.7）=49.3kg.故答案為：49.3.13.若a2bn+1與4amb4為同類項(xiàng)，則m+n的值為_____．【答案】5【解析】【分析】先根據(jù)同類項(xiàng)的定義（如果兩個(gè)單項(xiàng)式，它們所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同，那么這兩個(gè)單項(xiàng)式叫做同類項(xiàng)）求出的值，再代入計(jì)算即可得．【詳解】解：與為同類項(xiàng)，，解得，則，故答案為：5．【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)、一元一次方程的應(yīng)用，熟記同類項(xiàng)的定義是解題關(guān)鍵．14.如圖是一個(gè)正方體紙盒的展開圖，正方體的各面標(biāo)有數(shù)1，2，3，，，，相對(duì)面上兩個(gè)數(shù)和相等，則______．【答案】-2【解析】【分析】根據(jù)正方體表面展開圖的特征進(jìn)判斷相對(duì)的面，再根據(jù)相對(duì)面上兩個(gè)數(shù)和相等，求出A所表示的數(shù)，即可．【詳解】解：根據(jù)正方體表面展開圖可知，“1”與“B”是相對(duì)的面，“3”與“?3”是相對(duì)的面，“2”與“A”是相對(duì)的面，又因?yàn)閷?duì)面上兩個(gè)數(shù)和相等，所以A＝?2，B＝?1，故答案為：?2．【點(diǎn)睛】本題考查正方體展開與折疊，掌握正方體表面展開圖的特征，正確判斷正方體展開圖中“相對(duì)的面”是正確解答的關(guān)鍵．15.若與-3互為相反數(shù)，則m的值為______________．【答案】2【解析】【分析】根據(jù)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0即可列式計(jì)算.【詳解】由題意得：m+1-3=0，m=2，故答案為：2.【點(diǎn)睛】此題考查相反數(shù)的定義，掌握相反數(shù)兩個(gè)數(shù)的和等于0.16.已知，則的值為_______．【答案】1【解析】【分析】先將求值的代數(shù)式變形，然后將代入計(jì)算即可．【詳解】解：∵，∴．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值，代數(shù)式求值題型簡(jiǎn)單總結(jié)以下三種：①已知條件不化簡(jiǎn)，所給代數(shù)式化簡(jiǎn)；②已知條件化簡(jiǎn)，所給代數(shù)式不化簡(jiǎn)；③已知條件和所給代數(shù)式都要化簡(jiǎn)．17.有不在同一條直線上的兩條線段和，李明很難判斷出它們的長(zhǎng)短，因此他借助于圓規(guī)，操作如圖所示．由此可得出__________．（填“”“”“”）【答案】>【解析】【分析】根據(jù)題意及線段的大小比較可直接得出答案．【詳解】由圖可得：AB＞CD；故答案為＞．【點(diǎn)睛】本題主要考查線段的大小比較，熟練掌握線段的大小比較是解題的關(guān)鍵．18.如圖，小悅和小萱同學(xué)一起玩“數(shù)字盒子”的游戲：先任意想一個(gè)數(shù)輸入“數(shù)字盒子”中，按順序進(jìn)行四次運(yùn)算后，得到一個(gè)輸出的數(shù)．若小悅想了一個(gè)數(shù)，并告訴小萱這個(gè)數(shù)經(jīng)過(guò)“數(shù)字盒子”后輸出的數(shù)是?2，則小悅所想的數(shù)是________．【答案】1【解析】【分析】由結(jié)果逆著運(yùn)算，即由輸出的數(shù)加4，再乘以2，接著減去1，最后除以3即可解題．【詳解】解：故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，是基礎(chǔ)考點(diǎn)，難度較易，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．三、解答題（共8個(gè)題，共76分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）19.計(jì)算：．【答案】【解析】【詳解】．【點(diǎn)睛】本題考查了含乘方的有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握混合運(yùn)算的順序是解答本題的關(guān)鍵．混合運(yùn)算的順序是先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級(jí)運(yùn)算，按從左到右的順序計(jì)算．如果有括號(hào)，先算括號(hào)里面的，并按小括號(hào)、中括號(hào)、大括號(hào)的順序進(jìn)行．20.解方程：．【答案】【解析】【分析】通過(guò)去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1，進(jìn)行求解即可．【詳解】解：去分母，可得：，去括號(hào)，可得：，移項(xiàng)，可得：，合并同類項(xiàng)，可得：，系數(shù)化為1，可得：．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程，解本題的關(guān)鍵在熟練掌握解一元一次方程的步驟．21.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，．【答案】；【解析】【分析】先去括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)，再將字母的值代入即可求解．【詳解】解：當(dāng)，時(shí)，原式【點(diǎn)睛】本題考查了整式加減中的化簡(jiǎn)求值，正確的計(jì)算是解題的關(guān)鍵．22.如圖，О為直線AB上一點(diǎn)，∠AOC＝70°，OD是∠AOC的平分線．∠DOE＝90°．（1）圖中小于平角的角的個(gè)數(shù)是個(gè)；（2）求∠BOD的度數(shù)；（3）猜想OE是否平分∠BOC，并說(shuō)明理由．【答案】（1）9；（2）145°；（3）OE平分，理由見解析．【解析】【分析】（1）根據(jù)角的數(shù)法進(jìn)行解答即可；（2）根據(jù)角平分線的定義得出∠DOA＝36°，再利用互補(bǔ)解答即可；（3）得出∠EOB和∠EOC的度數(shù)，再利用角平分線的定義解答即可．【小問(wèn)1詳解】解：小于平角的角有∠AOD，∠DOC，∠COE，∠EOB，∠AOC，∠AOE，∠DOE，∠DOB，∠COB共9個(gè)，故答案為：9；【小問(wèn)2詳解】∵，OD是的平分線，∴，∴；答：的度數(shù)為145°；【小問(wèn)3詳解】OE平分，理由如下：∵，∴，∴∴OE平分．【點(diǎn)睛】此題考查角的計(jì)算問(wèn)題，熟記平角的特點(diǎn)與角平分線的定義是解決此題的關(guān)鍵．23.一件工作，甲單獨(dú)完成需5小時(shí)，乙單獨(dú)完成需3小時(shí)，先由甲，乙兩人合做1小時(shí)，再由乙單獨(dú)完成剩余任務(wù)，共需多少小時(shí)完成任務(wù)？【答案】共需小時(shí)完成．【解析】【分析】設(shè)由甲、乙兩人一起做1小時(shí)，再由乙單獨(dú)完成剩余部分，還需x小時(shí)完成，根據(jù)總工作量=各部分的工作量之和列出方程，然后求解即可．【詳解】解：設(shè)由甲、乙兩人合做1小時(shí)，再由乙單獨(dú)完成剩余部分，還需x小時(shí)完成，由題意，得：，解得：x=，即剩余部分由乙單獨(dú)完成，還需小時(shí)完成，則共需1+=小時(shí)完成任務(wù)，答：先由甲，乙兩人合做1小時(shí)，再由乙單獨(dú)完成剩余任務(wù)，共需小時(shí)完成任務(wù)．【點(diǎn)睛】本題是一道工程問(wèn)題的運(yùn)用題，考查了工作總量等于工作效率乘以工作時(shí)間的運(yùn)用，一元一次方程的解法的運(yùn)用，解答時(shí)根據(jù)條件建立方程是關(guān)鍵．24.在手工制作課上，老師組織七年級(jí)班學(xué)生用硬紙制作圓柱形茶葉筒．七年級(jí)班共有學(xué)生人，其中男生人數(shù)比女生人數(shù)少人，并且每名學(xué)生每小時(shí)剪筒身個(gè)或剪筒底個(gè)．(1)七年級(jí)班有男生、女生各多少人？(2)原計(jì)劃男生負(fù)責(zé)剪筒底，女生負(fù)責(zé)剪筒身，要求一個(gè)筒身配兩個(gè)筒底，那么每小時(shí)剪出的筒身與筒底能配套嗎?如果不配套，那么如何進(jìn)行人員調(diào)配，才能使每小時(shí)剪出的筒身與筒底剛好配套？【答案】（1）七年級(jí)班有男生有人，女生有人；（2）男生應(yīng)向女生支援人時(shí)，才能使每小時(shí)剪出的筒身與筒底剛好配套．【解析】【分析】（1）設(shè)七年級(jí)2班有男生有x人，則女生有（x+2）人，根據(jù)男生人數(shù)+女生人數(shù)=50列出方程，再解即可；

（2）分別計(jì)算出24名男生和26名女生剪出的筒底和筒身的數(shù)量，可得不配套；設(shè)男生應(yīng)向女生支援y人，根據(jù)制作筒底的數(shù)量=筒身的數(shù)量×2列出方程，求解即可．【詳解】解：（1）設(shè)七年級(jí)2班有男生有x人，則女生有（x+2）人，由題意得：

x+x+2=50，

解得：x=24，

女生：24+2=26（人），

答：七年級(jí)2班有男生有24人，則女生有26人；

（2）男生剪筒底的數(shù)量：24×120=2880（個(gè)），

女生剪筒身的數(shù)量：26×40=1040（個(gè)），

因?yàn)橐粋€(gè)筒身配兩個(gè)筒底，2880:1040≠2:1，

所以原計(jì)劃男生負(fù)責(zé)剪筒底，女生負(fù)責(zé)剪筒身，每小時(shí)剪出的筒身與筒底不能配套，

設(shè)男生應(yīng)向女生支援y人，由題意得：

120（24-y）=（26+y）×40×2，

解得：y=4，

答：男生應(yīng)向女生支援4人時(shí)，才能使每小時(shí)剪出的筒身與筒底配套．【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，再列出方程．25.一根長(zhǎng)80厘米的彈簧，一端是固定的，如果另一端掛上物體，那么在正常情況下物體的質(zhì)量每增加1千克可使彈簧增長(zhǎng)2厘米．（1）正常情況下，當(dāng)掛物體的質(zhì)量為5千克時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度是厘米；（2）正常情況下，當(dāng)掛著x千克的物體時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度y＝厘米（用含有x的代數(shù)式表示結(jié)果）；（3）正常情況下，當(dāng)彈簧的長(zhǎng)度是110厘米時(shí)，所掛物體的質(zhì)量是多少千克？（4）如果彈簧的長(zhǎng)度超過(guò)了150厘米時(shí)，彈簧就失去彈性，問(wèn)此彈簧能否掛質(zhì)量為36千克的物體？為什么？【答案】（1）90（2）y＝2x+80（3）15（4）不能，理由見詳解【解析】【分析】（1）根據(jù)題意，可以得到正常情況下，當(dāng)掛物體的質(zhì)量為5千克時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度；（2）根據(jù)題意，可以寫出正常情況下，當(dāng)掛著x千克的物體時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度y與x的函數(shù)關(guān)系式；（3）將y＝110代入（2）中y與x的關(guān)系式，即可解答本題；（4）將x＝36代入（2）中y與x的關(guān)系式，求出相應(yīng)的y的值，然后與150比較大小即可解答本題．【小問(wèn)1詳解】由題意可得，正常情況下，當(dāng)掛物體的質(zhì)量為5千克時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度是：80+2×5＝80+10＝90（厘米），故答案為：90；【小問(wèn)2詳解】正常情況下，當(dāng)掛著x千克的物體時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度y＝2x+80，故答案為：2x+80；【小問(wèn)3詳解】將y＝110代入y＝2x+80，得110＝2x+80，解得，x＝15，答：正常情況下，當(dāng)彈簧的長(zhǎng)度是110厘米時(shí)，所掛物體的質(zhì)量是15千克；【小問(wèn)4詳解】此彈簧不能掛質(zhì)量為36千克的物體，理由：將x＝36代入