宿遷市宿城區(qū)南京師范大學附屬中學宿遷分校2022-2023學年七年級下學期月考數(shù)學試題

2022-2023學年度第二學期七年級5月數(shù)學練習（總分：150分，時長：120分鐘，日期：2023.5.15）一、選擇題（本大題有8小題，每小題3分，共24分．在每小題所給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請將正確選項前的字母代號填涂在答題紙上）1.下列運算正確的是（）A. B. C. D.2.被稱為“大魔王”的新冠病毒變異毒株奧密克戎直徑約為0.00000011米，用科學記數(shù)法表示數(shù)據(jù)0.00000011為（）A. B. C. D.3.若，則下列等式不一定成立的是（）A. B. C. D.4.若是關于x、y的二元一次方程的解，則a的值是（）A B. C. D.5.解集在數(shù)軸上表示為如圖所示的不等式的是（）A. B. C. D.6.已知關于x，y的方程組，若，則k的值為（）．A.6 B.7 C.8 D.97.若是一個完全平方式，則常數(shù)k值為（）A.11 B.21 C.21或 D.11或8.我們定義一個關于有理數(shù)a、b的新運算，規(guī)定：a*b＝3a-2b，例如，4*5＝3×4-2×5，若有理數(shù)m滿足m*2＜1，則m的取值范圍是（）A. B. C. D.二、填空題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分．）9.因式分解：=__________．10.已知為關于的一元一次不等式，則______11.把方程2x+y=3改寫成用含x式子表示y的形式，得y=____________．12.如圖，正方形卡片類，類和長方形卡片類若干張，如果要拼一個長為，寬為的大長方形，則需要類卡片____________張．13.不等式的非負整數(shù)解是________．14.已知a∥b，某學生將一直角三角板放置如圖所示，如果∠1＝35°，則∠2的度數(shù)為_____．15.如圖所示，則的度數(shù)是______．16.小亮解方程組的解為，由于不小心，滴上了兩滴墨水剛好遮住了兩個數(shù)●和★，請你幫他找回●這個數(shù)，●＝____________．17.對于實數(shù)a，符號[a]表示不大于a的最大整數(shù)．例如：[5.7]=5，[5]=5，[-π]=-4．如果[a]=-2，那么a的取值范圍是_____．18.觀察下列各式：，，，…根據(jù)上述規(guī)律可得：___________．三、解答題（本大題共10題，共96分）19.計算：（1）．（2）．20.解方程組：（1）

（用代入消元法）（2）（用加減消元法）21.解不等式，并把解集在數(shù)軸上表示出來．（1）；（2）．22.先化簡，再求值：，其中，．23.下列條件，利用網(wǎng)格點和無刻度的直尺畫圖并解答相關問題．（1）畫出△ABC的中線AD和高CE；（2）①畫出將△ABC先向右平移5個單位，再向上平移3個單位后的；②連接、，則這兩條線段的關系是______．24.已知關于x，y的二元一次方程組（m是常數(shù)）．（1）若方程組的解滿足，求m的值；（2）若方程組的解滿足，求m的取值范圍．25.已知，如圖，，，求證：．請完成解答過程．證明：∵（已知）∵______（______）又∵（已知）∴______（______）∴______（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）∴（等量代換）26.如圖，AB∥DG，∠1+∠2＝180°，（1）求證：AD∥EF；（2）若DG是∠ADC平分線，∠2＝150°，求∠B的度數(shù)．27.閱讀感悟：有些關于方程組的問題，欲求的結(jié)果不是每一個未知數(shù)的值，而是關于未知數(shù)的一個代數(shù)式的值．如以下問題：已知實數(shù)x、y滿足，，求和的值．本題常規(guī)思路是將①，②聯(lián)立組成方程組，解得、的值再代入欲求值的代數(shù)式得到答案．常規(guī)思路計算量比較大，其實本題還可以仔細觀察兩個方程未知數(shù)系數(shù)之間的關系，通過適當變形整體求得代數(shù)式的值，如由①－②可得，由①＋②×2可得．這樣的解題思想就是通常所說的“整體思想”．解決問題：（1）已知二元一次方程組，則______，______；（2）試說明在關于x、y的方程組中，不論a取什么實數(shù)，的值始終不變；（3）某班級組織活動購買小獎品，買3支鉛筆、5塊橡皮、1本筆記本共需21元，買4支鉛筆、7塊橡皮、1本筆記本共需28元，則購買10支鉛筆、10塊橡皮、10本筆記本共需多少元？28.“一盔一帶”安全守護行動是公安部在全國開展的一項安全守護行動，也是營造文明城市，做文明市民的重要標準，“一盔”是指安全頭盔，電動自行車駕駛?cè)撕统俗藛T應當戴安全頭盔，某商場欲購進一批頭盔，已知購進8個甲型頭盔和6個乙型頭盔需要630元，購進6個甲型頭盔和8個乙型頭盔需要700元.（1）購進1個甲型頭盔和1個乙型頭盔分別需要多少元？（2）若該商場準備購進200個這兩種型號頭盔，總費用不超過10200元，則