孝感市安陸市2022-2023學年七年級下學期期中數(shù)學試題【帶答案】

安陸市2022-2023學年下學期期中質量調研七年級數(shù)學一、精心選一選（本大題共8道小題，每小題3分，共24分．在每小題給出的四個選項中只有一個答案是符合題目要求的，請在答題卡中把正確答案的代號涂黑）1.4的算術平方根是（）A. B. C.2 D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)算術平方根的性質求解即可．【詳解】4的算術平方根是2．故選：C．【點睛】此題主要考查求一個數(shù)算術平方根，熟練掌握算術平方根的性質是解題關鍵．2.下列實數(shù)：3，0，，，其中最小的數(shù)是（）A.3 B.0 C. D.【答案】D【解析】【分析】正實數(shù)都大于0，負實數(shù)都小于0，正實數(shù)大于一切負實數(shù)，據(jù)此判斷即可．【詳解】解：，所以其中最小的數(shù)是，故選：D．【點睛】此題主要考查了實數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：正實數(shù)負實數(shù)．3.如圖，AB⊥AC，AD⊥BC，垂足分別為A，D，則圖中能表示點到直線距離的線段共有（）A.2條 B.3條 C.4條 D.5條【答案】D【解析】【詳解】如圖所示，根據(jù)點到直線的距離就是這個點到這條直線垂線段的長度可知，線段AB是點B到AC的距離，線段CA是點C到AB的距離，線段AD是點A到BC的距離，線段BD是點B到AD的距離，線段CD是點C到AD的距離，所以圖中能表示點到直線距離的線段共有5條．故選：D.4.下列命題中，是假命題的是（）A.兩點之間，線段最短 B.對頂角相等C.直角的補角仍然是直角 D.同旁內角互補【答案】D【解析】【分析】根據(jù)線段、對頂角、補角、平行線的性質判斷即可．【詳解】解：A、兩點之間，線段最短，是真命題；B、對頂角相等，是真命題；C、直角的補角仍然是直角，是真命題；D、如果兩直線不平行，同旁內角不互補，所以同旁內角互補，是假命題；故選：D．【點睛】此題考查了命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關鍵是要熟悉課本中的性質定理．5.在平面直角坐標系中，點在第三象限，則的值可以是（）A.1 B. C.0 D.3【答案】B【解析】【分析】根據(jù)第三象限的坐標點的特征進行作答即可．【詳解】解：因為點在第三象限，所以，故選：B．【點睛】本題主要考查了已知點所在的象限求參數(shù)等知識內容，難度較?。?.如圖，由，可以得到（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)兩直線平行，內錯角相等即可得到答案．【詳解】故選：A．【點睛】本題考查了平行線的性質，關鍵是找準哪兩條直線被哪條直線所截．7.如圖，把一塊直角三角板的60°角的頂點放在直尺的一邊上，如果，那么的度數(shù)是（）A.35° B.55° C.65° D.75°【答案】C【解析】【分析】如圖（見解析），先根據(jù)平行線的性質可得，再根據(jù)平角的定義即可得．【詳解】解：如圖，由題意得：，，，，故選：C．【點睛】本題考查了平行線的性質、角的和差，熟練掌握平行線的性質是解題關鍵．8.平面直角坐標系中，，，則線段長的最小值為（）A.2 B.3 C.4 D.5【答案】C【解析】【分析】點B是直線上的動點，A點到直線的最短距離即為長度的最小值，最短距離即B的橫坐標與A的橫坐標相同，此時過點A作直線的垂線，垂足即為點B．【詳解】解：∵，，∴當時，線段長度的值最小，即線段長度的最小值為，故選：C．【點睛】本題考查了坐標系中求兩點間的距離，熟練掌握上述知識是解題關鍵．二、細心填一填（本大題共8小題，每小題3分，共24分．）9.若，寫出一個符合條件的的值______．【答案】（答案不唯一）【解析】【分析】根據(jù)∵得到，取一個符合條件的值即可．【詳解】解：∵，∴，當時符合題意，故答案為：（答案不唯一）【點睛】此題考查了算術平方根，熟練掌握算術方根的性質是解題的關鍵．10.如圖，計劃把河水引到水池A中，先作，垂足為B，然后沿開渠，能使所開的渠道最短，這樣設計的依據(jù)是______．【答案】連接直線外一點與直線上所有點的連線中，垂線段最短【解析】【分析】過直線外一點作直線的垂線，這一點與垂足之間的線段就是垂線段，且垂線段最短．【詳解】解：∵連接直線外一點與直線上所有點的連線中，垂線段最短，∴沿開渠，能使所開的渠道最短，故答案為：連接直線外一點與直線上所有點的連線中，垂線段最短．【點睛】本題是垂線段最短在實際生活中的應用，體現(xiàn)了數(shù)學的實際運用價值．11.已知點與點在同一條垂直于軸的直線上，且點到軸的距離為5，則的值為______．【答案】【解析】【分析】根據(jù)垂直于x軸的直線上的點的橫坐標相同求出x，再根據(jù)點N的位置確定出y的值，即可得解．【詳解】解：∵點與點在同一條垂直于軸的直線上，∴，又∵點到軸的距離為5，∴，∴或．故答案為：．【點睛】本題考查了坐標與圖形性質，熟知垂直于x軸的直線上點的橫坐標相同是解答本題的關鍵．12.在平面直角坐標系中，，，，則三角形的面積是______．【答案】【解析】【分析】建立平面直角坐標系，然后用補形法求出三角形的面積即可．【詳解】解：因為，，，建立平面直角坐標系如下圖所示：所以的面積，故答案為：．【點睛】本題考查了用割補法求三角形的面積以及平面直角坐標系，正確掌握割補法求面積是解題的關鍵．13.將點先向左平移3個單位長度，在向上平移2個單位長度得到點，則點的坐標是______．【答案】【解析】【分析】根據(jù)橫坐標，右移加，左移減；縱坐標，上移加，下移減可得答案.【詳解】解：點先向左平移3個單位長度，再向上平移2個單位長度得到的點B的坐標是，即故答案為：.【點睛】本題考查坐標與圖形變化一平移，關鍵是掌握點的坐標的變化規(guī)律.14.若的小數(shù)部分是，的小數(shù)部分是，則的值為______．【答案】##【解析】【分析】先得出和的取值范圍，那么可得和，即可得的值．【詳解】解：∵，∴，那么，，∵的小數(shù)部分是，的小數(shù)部分是，∴，，則，故答案為：．【點睛】本題考查的是估算無理數(shù)的大小，熟知估算無理數(shù)大小要用逼近法是解答此題的關鍵．15.，，則______．【答案】【解析】【分析】據(jù)算術平方根的移動規(guī)律，把被開方數(shù)的小數(shù)點每移動兩位，結果移動一位，進行填空即可．【詳解】解：因為，即，所以，故答案為：．【點睛】根本題考查了算術平方根的移動規(guī)律的應用，能根據(jù)移動規(guī)律填空是解此題的關鍵．16.在平面直角坐標系中，一個智能機器人接到如下指令：從原點出發(fā)，按向右，向上，向右，向下方向依次不斷移動，每次移動1單位．其行走路線如圖所示，第1次移動到，第2次移動到，…，第次移動到．則的坐標是______．【答案】【解析】【分析】根據(jù)題意觀察圖形，易知動點的坐標每4個完成一次循環(huán)，即，據(jù)此得出的坐標．【詳解】由題意得，，動點的坐標每4個完成一次循環(huán)，即，，的坐標是，即，故答案為：．【點睛】本題考查點的坐標的變化規(guī)律，解題的關鍵是根據(jù)圖形找出規(guī)律．三、專心解一解（本大題共8小題，滿分72分．）17.【答案】【解析】【分析】根據(jù)算術平方根、立方根概念以及絕對值性質進行化簡，然后從左到右順序計算即可．【詳解】解：．【點睛】本題考查了算術平方根、立方根概念以及絕對值性質，正確掌握相關性質內容是解題的關鍵．18.求的值：（1）（2）【答案】（1），（2）【解析】【分析】（1）方程整理后，利用平方根定義開方即可求出解；（2）方程整理后，利用立方根定義開立方即可求出解．【小問1詳解】解：∵，兩邊同時，得，即，；【小問2詳解】解：∵，兩邊同時，得，即，則，所以．【點睛】此題考查了立方根以及平方根，熟練掌握各自的定義是解本題的關鍵．19.如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都為1個單位長度，三角形的頂點都在正方形網(wǎng)格的格點上，將三角形向上平移個單位，再向右平移個單位，平移后得到三角形，其中圖中直線上的點是點A的對應點．（1）畫出平移后得到的；（2）在直線上存在一點，使，，，所圍成的四邊形的面積為6，請在直線上畫出所有符合要求的格點．【答案】（1）見詳解（2）見詳解【解析】【分析】（1）圖中直線上的點是點A的對應點,得出先向右平移3個單位，再向上平移5個單位可得到，據(jù)此得出平移后的對應點，首尾順次連接可得答案；（2）由先向右平移3個單位，再向上平移5個單位可得到得到m、n的值，由，四邊形的面積為6得出或，結合點到直線l的距離為2可確定點D的位置．【小問1詳解】解：如圖所示，即為所求：【小問2詳解】在點的兩邊分別取3個單位長度得到點D，點D即為所求．【點睛】本題主要考查作圖?平移變換，解題的關鍵是掌握平移變換的定義和性質，并據(jù)此得出變換后的對應點．20.如圖，已知直線，．求證：．（要求：寫出證明過程中每一步的根據(jù)）【答案】證明見解析【解析】【分析】先證明再利用同位角相等，兩直線平行可得結論．【詳解】解：直線，（已知）（垂直的定義）（同位角相等，兩直線平行）【點睛】本題考查的是平行線的判定，掌握“同位角相等，兩直線平行”是解本題的關鍵．21.下面是小李探索的近似值的過程：我們知道面積是2的正方形的邊長是，易知>1，因此可設，可畫出如下示意圖．由圖中面積計算，S正方形=，另一方面由題意知S正方形=，所以略去，得方程，解得，即，仿照上述方法，探究的近似值（畫出示意圖，標明數(shù)據(jù)，并寫出求解過程）【答案】2.236【解析】【分析】仿照示例畫出圖形，列出方程，解方程即可得到結論．【詳解】解：由面積公式，可得x2+2×2.2x+2.22=5．

略去x2，得方程2×2.2x+2.22=5．

解得x=0.0.036．即≈2.236．【點睛】本題考查了估算無理數(shù)的大小，正確的解方程是解題的關鍵．22.已知的平方根是，的立方根是2，是的整數(shù)部分．（1）求和的值；（2）求的算術平方根．【答案】（1），（2）3【解析】【分析】（1）根據(jù)算術平方根，立方根的定義，求得和的值；（2）根據(jù)（1）的結果，代入代數(shù)式，然后求得算術平方根即可求解．【小問1詳解】解：∵平方根是，的立方根是2，∴，，即，；【小問2詳解】解：∵，∴∵是的整數(shù)部分，∴，由（1）知，，所以，那么9算術平方根是3，即的算術平方根是3．【點睛】本題考查了平方根、算術平方根、立方根、無理數(shù)的估算等知識內容，難度較小，注意一個正數(shù)的平方根有兩個，它們互為相反數(shù)．23.如圖，已知，且．（1）求證：，請完成下面的證明：∵，，∴，∴（__________），∴__________（__________），又∵（已知），∴（____________________），∴（____________________），∴（____________________）；（2）若平分，且，，求的度數(shù)．【答案】（1）同位角相等，兩直線平行；；兩直線平行，內錯角相等；等量代換；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等.（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)平行線的性質與判定補充證明過程；（2）根據(jù)角平分線的定義與三角形內角和定理求解即可．【小問1詳解】∵，，∴，∴（同位角相等，兩直線平行），∴（兩直線平行，內錯角相等），又∵（已知），∴（等量代換），∴（同位角相等，兩直線平行），∴（兩直線平行，同位角相等）故答案為：同位角相等，兩直線平行；；兩直線平行，內錯角相等；等量代換；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等.【小問2詳解】∵，，∴，∵，，∴，∵平分，∴.【點睛】本題考查了平行線的性質與判定，角平分線的定義，三角形內角和定理，掌握平行線的性質與判定是解題的關鍵．24.如圖1,在平面直角坐標系中,點O為坐標原點,點A(3a,2a)在第一象限,過點A向x軸作垂線,垂足為點B,連接OA,S△AOB=12，點M從O出發(fā)，沿y軸的正半軸以每秒2個單位長度的速度運動，點N從點B出發(fā)以每秒3個單位長度的速度向x軸負方向運動，點M與點N同時出發(fā)，設點M的運動時間為t秒，連接AM，AN，MN.(1)求a的值；(2)當0<t<2時，①請?zhí)骄俊螦NM，∠OMN，∠BAN之間的數(shù)量關系，并說明理由；②試判斷四邊形AMON的面積是否變化?若不變化，請求出其值；若變化，請說明理由．(3)當OM=ON時，請求出t的值．【答案】（1）a=2；（2）①∠ANM=∠OMN+∠BAN，理由見解析.②四邊形AMON的面積不變，理由見解析.（3）t=或6【解析】【分析】1）根據(jù)△AOB的面積列出方程即可解決問題；（2）當0<t<2時①∠ANM=∠OMN+∠BAN．如圖2中，過N點作NH∥AB，利用平行性質證明即可．②根據(jù)S四邊形AMON=S四邊形ABOM-S△ABN，計算即可；（3）由OM=ON，得到2t=6?3t或2t=3t?6，求出答案.【詳解】(1)如圖1中，∵S△AOB=12,A(3a,2a)，∴×3a×2a=12，∴a=4，又∵a>0，∴a=2.(2)當0<t<2時①∠ANM=∠OMN+∠BAN，原因如下：如圖2中,過N點作NH∥AB，∵AB⊥X軸∴AB