寧波市余姚市2022-2023學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷【帶答案】

余姚市2022學(xué)年第一學(xué)期初中期末考試七年級(jí)數(shù)學(xué)試題卷溫罊提示：1．本試卷分試題卷和答題卷兩部分．滿分120分，考試時(shí)間120分鐘．2．所有答案都必須做在答題卷規(guī)定的位置上，務(wù)必注意試題序號(hào)和答題序號(hào)相對應(yīng)．3．考試期間不能使用計(jì)算器．一、選擇題（每小題3分，共30分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求）1.7的相反數(shù)是（）A.7 B. C.-7 D.【答案】C【解析】【分析】利用相反數(shù)的定義解答即可．【詳解】解：7的相反數(shù)是-7，故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了相反數(shù)定義，理解定義是解答此題的關(guān)鍵．2.“學(xué)習(xí)強(qiáng)國”平臺(tái)上線的某天，全國約有124600000人在平臺(tái)上學(xué)習(xí)，將這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．【詳解】解：．故選D．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．3.下列運(yùn)算正確的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法則和乘方運(yùn)算分別計(jì)算，即可判斷．【詳解】解：A、，故錯(cuò)誤，不合題意；B、，故錯(cuò)誤，不合題意；C、不能合并，故錯(cuò)誤，不合題意；D、，故正確，符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類項(xiàng)的知識(shí)，乘方運(yùn)算，掌握合并同類項(xiàng)的方法是關(guān)鍵．4.祖沖之是我國古代杰出的數(shù)學(xué)家，他首次將圓周率精算到小數(shù)第七位，即，則精確到百分位時(shí)的近似值是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】把千分位上的數(shù)字1進(jìn)行四舍五入即可．【詳解】解：由的范圍可知：精確到百分位的近似值是．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了近似數(shù)和有效數(shù)字：近似數(shù)與精確數(shù)接近程度，可以用精確度表示．一般有，精確到哪一位，保留幾個(gè)有效數(shù)字等說法．5.在0，，，，，（兩個(gè)“1”之間依次多一個(gè)“0”）這些數(shù)中，無理數(shù)的個(gè)數(shù)有（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)【答案】C【解析】【分析】根據(jù)無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，可得答案．【詳解】解：，∴無理數(shù)是，，（兩個(gè)“1”之間依次多一個(gè)“0”），共3個(gè)，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了無理數(shù)，無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)．6.將一副三角板按下列圖示位置擺放，其中的是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)圖形，結(jié)合預(yù)交和補(bǔ)角的性質(zhì)，逐項(xiàng)判斷即可求解．【詳解】解：A、根據(jù)同角的余角相等得：，故選項(xiàng)符合題意；B、根據(jù)題意得：，，則，故選項(xiàng)不符合題意；C、根據(jù)題意得：，，則，故選項(xiàng)不符合題意；D、根據(jù)題意得：，，則，故選項(xiàng)不符合題意；故選：A【點(diǎn)睛】本題考查的是余角和補(bǔ)角，掌握余角和補(bǔ)角的性質(zhì)、正確進(jìn)行角的大小比較是解題的關(guān)鍵．7.已知，都是鈍角，甲、乙、丙、丁四名同學(xué)計(jì)算的結(jié)果依次是，，，，其中有一名同學(xué)計(jì)算正確．這名同學(xué)是（）A.甲 B.乙 C.丙 D.丁【答案】B【解析】【分析】先根據(jù)，都是鈍角求出的取值范圍，再看哪個(gè)同學(xué)所求結(jié)果在范圍內(nèi)即可．【詳解】∵，都是鈍角，∴，即，∴，在甲、乙、丙、丁四名同學(xué)計(jì)算結(jié)果中，只有乙同學(xué)的結(jié)果在范圍內(nèi)，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了鈍角的定義，解題的關(guān)鍵是根據(jù)鈍角的取值范圍求出．8.《九章算術(shù)》中有這樣一個(gè)問題：“今有共買物，人出八，盈三；人出七，不足四；問人數(shù)幾何？”大意為：若干人共同出資購買某物品，若每人出八錢，則多了三錢；若每人出七錢，則少了四錢，問共有幾人？設(shè)人數(shù)共有人，則可列方程為（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)該物品的價(jià)格不變即可得出關(guān)于x的一元一次方程．【詳解】解：設(shè)共有x人，根據(jù)題意得：，故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，解題的關(guān)鍵是理解題意，確定相等關(guān)系．9.幻方是古老的數(shù)學(xué)問題，我國古代的《洛書》中記載了最早的幻方——九宮格．將9個(gè)數(shù)填入幻方的空格中，要求每一橫行、每一豎列以及兩條對角線上的3個(gè)數(shù)之和相等，例如圖（1）就是一個(gè)幻方．圖（2）是一個(gè)未完成的幻方，則的值是（）A.4 B.5 C.6 D.7【答案】C【解析】【分析】如圖（見解析），根據(jù)每一橫行、每一豎列以及兩條對角線上的3個(gè)數(shù)之和相等建立方程，解方程即可得．【詳解】解：如圖，由題意得：，解得：，，解得：，，解得：，，即：，解得：，，即，解得：，則，即，解得：所以，即，解得：故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確建立方程是解題關(guān)鍵．10.如圖，大長方形中無重疊地放置9個(gè)形狀、大小都相同的小長方形，已知大長方形的長與寬的差為2，小長方形的周長為14，則圖中空白部分的面積為（）A.143 B.99 C.44 D.53【答案】D【解析】【分析】設(shè)小長方形的長為x，寬為y，根據(jù)題目中圖形的等量關(guān)系列出二元一次方程組即可解答．【詳解】解：設(shè)小長方形的長為x，寬為y，觀察圖形可得：，解得：，小長方形的面積為，大長方形的面積為空白部分面積為，故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查二元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用，解題關(guān)鍵是掌握二元一次方程組．二、填空題（每小題4分，共24分）11.8的立方根為______．【答案】2【解析】【分析】根據(jù)立方根的意義即可完成．【詳解】∵∴8的立方根為2故答案為：2【點(diǎn)睛】本題考查了立方根意義，掌握立方根的意義是關(guān)鍵．12.請寫出一個(gè)大于且小于的整數(shù)：________．【答案】2（或3）【解析】【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)的估算即可求解．【詳解】解：因?yàn)樗源笥谇倚∮诘恼麛?shù)有2，3．故答案為：2（或3）．【點(diǎn)睛】此題主要考查實(shí)數(shù)的估算，解題的關(guān)鍵是熟知實(shí)數(shù)的性質(zhì)．13.已知，則的補(bǔ)角為______．【答案】【解析】【分析】根據(jù)補(bǔ)角的定義：如果兩個(gè)角的和等于，就說這兩個(gè)角互為補(bǔ)角進(jìn)行計(jì)算即可得出答案．【詳解】解：根據(jù)題意可得，的補(bǔ)角為．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了余角和補(bǔ)角，熟練掌握余角和補(bǔ)角的定義進(jìn)行求解是解決本題的關(guān)鍵．14.關(guān)于的方程的解是，則的值是______．【答案】3【解析】【分析】把代入方程得出，再求出方程的解即可．【詳解】解：把代入方程得：，解得：，故答案為：3．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解和解一元一次方程，能得出關(guān)于m的一元一次方程是解此題的關(guān)鍵．15.如圖，已知，射線從出發(fā)，以每秒的速度在內(nèi)部繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，若和中，有一個(gè)角是另一個(gè)角的2倍，則運(yùn)動(dòng)時(shí)間為______秒．【答案】3或6【解析】【分析】設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，分時(shí)和時(shí)分別討論即可．【詳解】設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，此時(shí)．當(dāng)時(shí)，如圖，即，解得；當(dāng)時(shí)，如圖，即，解得；故答案為3或6．【點(diǎn)睛】本題考查了用一元一次方程求角的有關(guān)計(jì)算，解題的關(guān)鍵是注意分類討論．16.有若干個(gè)按如圖順序橫、縱排列的點(diǎn)，我們將排在左起第列，下起第行的位置記為．如記為，記為．那么記為______，記為______．【答案】①.②.【解析】【分析】觀察已知圖中橫縱排列的點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律是記為（n是正整數(shù)），位置在對應(yīng)排列方向的一列或一行的最后一個(gè)，從而得出結(jié)論．【詳解】解：觀察圖中的排列規(guī)律可得：記為，記為，記為，規(guī)律是：記為（n是正整數(shù)），位置在對應(yīng)排列方向的一列或一行的最后一個(gè)，而，∵在第45列最下方，∴在第45列，第3行，∴記為，故答案為：，．【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型：數(shù)字的變化．此題要注意多角度觀察，能夠發(fā)現(xiàn)各行、各列之間的數(shù)值關(guān)系．三、解答題（17-18題各6分，19-22題各8分，23題10分，24題12分，共66分）17.計(jì)算：（1）（2）【答案】（1）（2）15【解析】【分析】（1）根據(jù)乘法分配律計(jì)算即可；（2）先算乘方和絕對值，然后計(jì)算乘法，最后算加減法即可．【小問1詳解】解：；【小問2詳解】．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵，注意乘法分配律的應(yīng)用．18.先化簡，再求值：，其中，．【答案】，【解析】【分析】利用去括號(hào)的法則，合并同類項(xiàng)的法則對式子進(jìn)行化簡，再代入相應(yīng)的值運(yùn)算即可．【詳解】解：當(dāng)，時(shí)，原式．【點(diǎn)睛】本題主要考查整式的加減，解答的關(guān)鍵是對相應(yīng)的運(yùn)算法則的掌握與運(yùn)用．19.解下列方程：（1）（2）【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）方程去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，把x系數(shù)化為1，即可求出解；（2）方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，把x系數(shù)化為1，即可求出解．【小問1詳解】解：，去括號(hào)得：，移項(xiàng)得：，合并得：，解得：；【小問2詳解】，去分母得：，去括號(hào)得：，移項(xiàng)得：，合并得：，解得：．【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，把未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解．20.如圖，已知平面內(nèi)三個(gè)點(diǎn)，，，按下列要求作圖：（1）過點(diǎn)畫直線，使，兩點(diǎn)位于直線的異側(cè)．（2）在直線上畫出符合下列條件的點(diǎn)和點(diǎn)．（保留作圖痕跡）①使線段最短．②使最小．【答案】（1）見解析（2）①見解析；②見解析【解析】【分析】（1）根據(jù)要求畫出直線l即可；（2）①過點(diǎn)A作直線l的垂線，垂足為P即可；②連接，與直線l交于點(diǎn)Q即可．【小問1詳解】解：如圖，直線l即為所求；【小問2詳解】①如圖，點(diǎn)P即為所求；②如圖，點(diǎn)Q即為所求．【點(diǎn)睛】本題考查了作圖—復(fù)雜作圖，涉及兩點(diǎn)之間線段最短，垂線段最短，作垂線，解題的關(guān)鍵是理解線段的定義，學(xué)會(huì)利用線段和垂線段最短解決最短問題．21.如圖所示是兩種款式的長方形鋁合金窗框，已知窗框的長都是米，寬都是米．某用戶訂購了款式①窗框4個(gè)，款式②窗框5個(gè)．（1）制作這兩批窗框共需鋁合金多少米？（用含，的代數(shù)式表示）（2）若1米鋁合金的費(fèi)用為50元，則當(dāng)，時(shí)，求該用戶訂購這兩批窗框的總費(fèi)用．【答案】（1）米（2）3350元【解析】【分析】（1）根據(jù)題意列出算式，去掉括號(hào)后合并即可；（2）將，代入所求出的總長度，再乘以50即可．【小問1詳解】解：共需鋁合金的長度為：米；【小問2詳解】∵1米鋁合金的平均費(fèi)用為50元，，時(shí)，∴總費(fèi)用為（元）．【點(diǎn)睛】本題考查了求代數(shù)式的值，列代數(shù)式的應(yīng)用，能正確列出代數(shù)式是解此題的關(guān)鍵．22.如圖，射線的方向是北偏東，射線的方向是北偏西，是的角平分線．是的反向延長線．求：（1）射線的方向．（2）的度數(shù)．【答案】（1）北偏東（2）【解析】【分析】（1）先求的度數(shù)，再求得結(jié)論；（2）利用平角和角的和差關(guān)系，計(jì)算得結(jié)論．【小問1詳解】解：由圖知：，∵是的角平分線，∴，∴，∴射線在北偏東方向上．【小問2詳解】∵，∴．【點(diǎn)睛】本題考查了方向角、角的和差關(guān)系及平角等知識(shí)．掌握方向角及角的和差關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．23.某醫(yī)療保險(xiǎn)產(chǎn)品對住院病人的費(fèi)用實(shí)行分段報(bào)銷，報(bào)銷細(xì)則如下表．住院醫(yī)療費(fèi)（元）報(bào)銷率（%）不超過500元的部分0超過500～1000元的部分60超過1000～3000元的部分80…………（1）若某人住院的醫(yī)療費(fèi)是950元，那么此人報(bào)銷所得金額是多少元?（2）若某人的住院治療費(fèi)用報(bào)銷所得金額是1580元，求此人住院的醫(yī)療費(fèi)．【答案】（1）180元（2）2600元【解析】【分析】（1）住院花去醫(yī)療費(fèi)950元，所報(bào)銷的金額表是報(bào)銷超出500元的，據(jù)此計(jì)算；（2）運(yùn)用已知條件得出此人的住院醫(yī)療費(fèi)，設(shè)此人的醫(yī)療費(fèi)為元，然后列出方程，再求解即可．【小問1詳解】解：（元）；故此人能得到保險(xiǎn)公司報(bào)銷的金額是180元；【小問2詳解】設(shè)此人的醫(yī)療費(fèi)為元．如果醫(yī)療費(fèi)是3000元，報(bào)銷金額就是（元）；如果醫(yī)療費(fèi)是1000元，報(bào)銷金額就是（元），所以此人住院的醫(yī)療費(fèi)，報(bào)銷金額，解得．所以此人住院的醫(yī)療費(fèi)是2600元．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是正確尋找等量關(guān)系，構(gòu)建方程解決問題．24.如圖，已知數(shù)軸上，兩點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)分別為，，，兩點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)互為相反數(shù)．（1）求，的長．（2）若點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長度的速度向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng)．當(dāng)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長度的速度向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)的移動(dòng)時(shí)間為（秒）．①問為何值時(shí)，為的中點(diǎn)？②當(dāng)時(shí)，求的值．【答案】（1），（2）①20秒；②6秒或21秒或27秒【解析】【分析】（1）根據(jù)相反數(shù)的定義求出點(diǎn)C對