北師大小學(xué)數(shù)學(xué)12冊(cè)教案

備注

教學(xué)設(shè)計(jì)

（教學(xué)反思、輔導(dǎo)記錄等）

一、全冊(cè)教材分析

六年級(jí)第二學(xué)期是小學(xué)階段最后一個(gè)學(xué)期，教材從促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展，

為學(xué)生進(jìn)入第三學(xué)段的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)出發(fā)，把六年級(jí)（下冊(cè)）的教學(xué)內(nèi)容

分成兩部分編排。在前二個(gè)單元里教學(xué)新知識(shí)，全面完成《標(biāo)準(zhǔn)》規(guī)定的

第二學(xué)段的教學(xué)內(nèi)容和具體目標(biāo)。在總復(fù)習(xí)里重點(diǎn)地系統(tǒng)復(fù)習(xí)小學(xué)階段教

學(xué)的主要知識(shí)，在深化理解的同時(shí)組織更合理的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，通過適當(dāng)?shù)木?/p>

習(xí)形成必要的技能，應(yīng)用知識(shí)解決實(shí)際問題，培養(yǎng)數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

新授內(nèi)容仍然分二個(gè)領(lǐng)域安排。

“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域：比例的有關(guān)知識(shí)，成正比例和成反比例的量，解

決問題的策略。是本冊(cè)教材的重點(diǎn)內(nèi)容之一。教學(xué)正比例和反比例，著重

理解正比例的意義和反比例的意義，讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)的情境中作出相應(yīng)的判

斷。根據(jù)《標(biāo)準(zhǔn)》的精神，教材適當(dāng)加強(qiáng)了正比例關(guān)系圖像的教學(xué)，不再

安排解答正比例或反比例的應(yīng)用題。比例的知識(shí)有比例的意義、比例的基

本性質(zhì)和解比例。這些知識(shí)有助于理解圖形的放大與縮小，能用來解決有

關(guān)比例尺的問題。在解決問題的策略里，教學(xué)轉(zhuǎn)化的思想和方法。轉(zhuǎn)化能

使復(fù)雜的問題變得簡單?，能把未知的內(nèi)容變成已知的內(nèi)容。所以，轉(zhuǎn)化是

重要的認(rèn)知策略，也是常用的解決問題策略。對(duì)于轉(zhuǎn)化思想，學(xué)生在前面

的學(xué)習(xí)中已經(jīng)有較豐富的體驗(yàn)。本冊(cè)教材繼續(xù)教學(xué)轉(zhuǎn)化，讓學(xué)生進(jìn)?步體

會(huì)和應(yīng)用，通過具體的轉(zhuǎn)化活動(dòng)，發(fā)展思維的靈活性。

“空間與圖形”領(lǐng)域：教學(xué)圓柱和圓錐，圖形的放大或縮小，確定位

置等內(nèi)容。圓柱與圓錐是本冊(cè)教材的又一個(gè)重點(diǎn)內(nèi)容，包括圓柱和圓錐的

形狀特征，圓柱的表面積及計(jì)算方法，圓柱和圓錐的體積及計(jì)算方法等知

識(shí)。圖形的放大和縮小是小學(xué)數(shù)學(xué)新增加的教學(xué)內(nèi)容，讓學(xué)生初步了解圖

形可以按一定的比例發(fā)生大小變換。這個(gè)內(nèi)容安排在第三單元里，結(jié)合比

例的知識(shí)進(jìn)行教學(xué)。確定位置也是新增的教學(xué)內(nèi)容，在初步認(rèn)識(shí)方向的基

礎(chǔ)上，用“北偏東幾度”“南偏西幾度”的形式量化描述物體所在的具體

方向，還要聯(lián)系比例尺的知識(shí)，用“距離多少”的形式描述物體所在的位

置。教材嚴(yán)格遵照《標(biāo)準(zhǔn)》的要求，精選傳統(tǒng)小學(xué)數(shù)學(xué)里有關(guān)形體的知識(shí),

備注

教學(xué)設(shè)計(jì)

（教學(xué)反思、輔導(dǎo)記錄等）

增加與生活密切聯(lián)系的空間知識(shí)，讓學(xué)生在獲得必需的數(shù)學(xué)事實(shí)的過程中

發(fā)展空間觀念。

總復(fù)習(xí)的內(nèi)容也按四個(gè)領(lǐng)域編排。根據(jù)《標(biāo)準(zhǔn)》里具體目標(biāo)的設(shè)計(jì)分

類，在“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域里把內(nèi)容分成數(shù)的運(yùn)算、數(shù)的認(rèn)識(shí)、式與方程、

正比例與反比例四個(gè)部分進(jìn)行復(fù)習(xí)。把解決實(shí)際問題納入數(shù)的運(yùn)算、式與

方程兩個(gè)部分，突出數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)際應(yīng)用。"空間與圖形”領(lǐng)域里的內(nèi)容

分圖形的認(rèn)識(shí)、圖形的變換、圖形的位置三個(gè)部分進(jìn)行復(fù)習(xí)。小學(xué)階段的

測量主要是線段的長度、圖形的面積、物體的體積，教材把測量的內(nèi)容與

圖形的認(rèn)識(shí)有機(jī)結(jié)合起來，能提高復(fù)習(xí)的效率?！敖y(tǒng)計(jì)與概率”領(lǐng)域的內(nèi)

容分統(tǒng)計(jì)、可能性兩個(gè)部分進(jìn)行復(fù)習(xí)。在總復(fù)習(xí)里還安排了上述三個(gè)領(lǐng)域

內(nèi)容的綜合應(yīng)用，分別研究住房面積的變化、旅游費(fèi)用的預(yù)算、調(diào)查周圍

的綠地面積、在生活中如何節(jié)約用水。這些問題都具有較強(qiáng)的知識(shí)性、實(shí)

踐性、應(yīng)用性，并富有教育意義。

另外，教材充分關(guān)注六年級(jí)學(xué)生的年齡、心理發(fā)展特點(diǎn)和他們對(duì)學(xué)習(xí)

的需求，在“你知道嗎”里介紹數(shù)學(xué)知識(shí)在經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域和社會(huì)生活里的應(yīng)用。

編排的“思考題”滿足部分學(xué)生多學(xué)一些、學(xué)深一些的需求，還多次組織

學(xué)生自我評(píng)價(jià)學(xué)習(xí)的過程與效果。

二、全冊(cè)教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)與技能目標(biāo)

1.讓學(xué)生在具體情境中理解比例的意義利級(jí)別性質(zhì)，認(rèn)識(shí)成正比例和

成反比例的量，體會(huì)不同領(lǐng)域數(shù)學(xué)內(nèi)容的內(nèi)在聯(lián)系，加深對(duì)相關(guān)數(shù)量關(guān)系

的理解。

2.讓學(xué)生通過觀察、操作、實(shí)驗(yàn)和簡單推理，認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐的基本

特征，探索并掌握?qǐng)A柱和圓錐的體積公式以及圓柱表面積的計(jì)算方法；在

具體的情境中，初步理解圖形的放大和縮小，初步理解比例尺的意義，初

步掌握用方向和距離確定物體位置的方法，并能應(yīng)用這些知識(shí)和方法進(jìn)行

簡單的操作或解決簡單的實(shí)際問題。

3.讓學(xué)生通過系統(tǒng)復(fù)習(xí)，進(jìn)一步掌握數(shù)與代數(shù)、空間和圖形、統(tǒng)計(jì)和

-2-

備注

教學(xué)設(shè)計(jì)

（教學(xué)反思、輔導(dǎo)記錄等）

概率等領(lǐng)域的知識(shí)利方法，進(jìn)一步明確相關(guān)內(nèi)容的發(fā)展線索利邏輯關(guān)聯(lián)，

加深對(duì)現(xiàn)實(shí)問題中數(shù)量關(guān)系、空間形式和數(shù)據(jù)信息的理解，提高綜合應(yīng)用

數(shù)學(xué)知識(shí)和方法飛能力。

數(shù)學(xué)思考方面

1.讓學(xué)生在應(yīng)用百分?jǐn)?shù)解決相關(guān)問題的過程中，進(jìn)一步培養(yǎng)分析、綜

合和簡單推理的能力，提高用方程表示數(shù)量關(guān)系的能力，發(fā)展抽象思維，

增強(qiáng)數(shù)感。

2.讓學(xué)生在認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐特征的過程中，豐富對(duì)現(xiàn)實(shí)空間的感知，

進(jìn)一步增強(qiáng)空間觀念；在推導(dǎo)圓柱和圓錐的體積公式以及探索圓柱側(cè)面積

和表面積的計(jì)算方法的過程中，經(jīng)歷觀察、猜想、實(shí)驗(yàn)、分析、驗(yàn)證和概

括等活動(dòng)，進(jìn)一步培養(yǎng)合情推理與初步的演繹推理能力，發(fā)展形象思維。

3.讓學(xué)生在認(rèn)識(shí)圖形的放大和縮小、探索并理解比例的意義和性質(zhì)，

以及理解比例尺的意義和應(yīng)用比例尺解決問題的過程中，進(jìn)一步體會(huì)不同

領(lǐng)域數(shù)學(xué)內(nèi)容的內(nèi)在聯(lián)系，增強(qiáng)用數(shù)和圖形描述現(xiàn)實(shí)問題的意識(shí)和能力。

4.讓學(xué)生在根據(jù)方向和距離確定物體位置的過程中，進(jìn)一步培養(yǎng)觀察

能力、識(shí)圖能力和有條理地繼續(xù)表達(dá)的能力，不斷增強(qiáng)空間觀念。

5.讓學(xué)生在探索并理解成正比例、反比例的量的過程中，初步體會(huì)數(shù)

量之間相依互變的關(guān)系，感受有效表示數(shù)量關(guān)系及其變化規(guī)律的不同數(shù)學(xué)

模型，進(jìn)一步提升思維水平。

6.讓學(xué)生在系統(tǒng)復(fù)習(xí)的過程中，進(jìn)一步體會(huì)知識(shí)間的聯(lián)系和綜合，加

深對(duì)基本數(shù)學(xué)原理和方法的理解，培養(yǎng)比較、分析、綜合、概括的能力，

發(fā)展思維的整體性、靈活性和深刻性。

解決問題方面

1.讓學(xué)生聯(lián)系已有的知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)并提出一些數(shù)學(xué)問題，并主

動(dòng)用百分?jǐn)?shù)、方程、正比例和反比例、圓柱和圓錐的體積公式、圓柱側(cè)面

積和表面積的計(jì)算方法、圖形的放大和縮小、比例尺等數(shù)學(xué)知識(shí)和方法解

決問題，進(jìn)一步發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。

2.讓學(xué)生在解決有關(guān)百分?jǐn)?shù)、圓柱和圓錐體積計(jì)算、圓柱側(cè)面枳和表

備注

教學(xué)設(shè)計(jì)

（教學(xué)反思、輔導(dǎo)記錄等）

面積計(jì)算等實(shí)際問題的過程中，感受借助計(jì)算器解決問題的價(jià)值，進(jìn)一步

掌握分析和解決問題的基本方法，體會(huì)解決問題方法飛多樣性。

3.讓學(xué)生砸用比例、比例尺、正比例和反比例等知識(shí)解決簡單實(shí)際問

題的過程中，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想對(duì)于解決問題的價(jià)值，進(jìn)一步積累和豐

富解決問題的有效策略。

4.讓學(xué)生在用轉(zhuǎn)化的策略解決簡單實(shí)際問題的過程中，進(jìn)一步增強(qiáng)解

決問題的策略意識(shí)和反思意識(shí)，培養(yǎng)根據(jù)所需解決問題的特點(diǎn)合理選擇相

應(yīng)策略的自覺性和能力。

5、讓學(xué)生在系統(tǒng)復(fù)習(xí)的過程中，進(jìn)一步提高綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)和方法

解釋日常生活現(xiàn)象、解釋簡單實(shí)際問題的水平，進(jìn)一步用不同方式、從不

同角度探索解決問題方法的能力，發(fā)展創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力。

情感態(tài)度方面

1.進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)思考的確定性和數(shù)學(xué)結(jié)論的嚴(yán)謹(jǐn)性，獲得一些成功

的體驗(yàn)，鍛煉克服困難的意志。

2.進(jìn)一步培養(yǎng)認(rèn)真細(xì)心的學(xué)習(xí)習(xí)慣，培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤及時(shí)訂正的良好習(xí)

慣。

3.進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)價(jià)值，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，不斷增強(qiáng)學(xué)數(shù)

學(xué)、用數(shù)學(xué)的自覺性。

4.進(jìn)一步了解有關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)的背景，體會(huì)數(shù)學(xué)的廣泛應(yīng)用，培養(yǎng)實(shí)事

求是的科學(xué)態(tài)度利對(duì)社會(huì)的責(zé)任感。

5.進(jìn)一步感受自己在數(shù)學(xué)知識(shí)和方法等方面的收獲與進(jìn)步，發(fā)展對(duì)數(shù)

學(xué)的積極情感，進(jìn)一步增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

三、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：圓柱的側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法、圓柱和圓錐的體積計(jì)

算方法、比例的意義和基本性質(zhì)、正比例和反比例、轉(zhuǎn)化的解題策略以及

總復(fù)習(xí)的四個(gè)板塊的系列內(nèi)容。

教學(xué)難點(diǎn)：圓柱和圓錐體積計(jì)算方法的推導(dǎo)、成正比例和反比例量的

判斷、用方向和距離確定位置、解題策略的靈活運(yùn)用。

-4-

備注

教學(xué)設(shè)計(jì)

（教學(xué)反思、輔導(dǎo)記錄等）

四、教學(xué)方法

教學(xué)方法：

1、創(chuàng)設(shè)愉悅的教學(xué)情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。

2、提倡學(xué)法的多樣性，關(guān)注學(xué)生的個(gè)人體驗(yàn)。

3、課堂訓(xùn)練形式的多樣化，重視一題多解，從不同角度解決問題。

4、加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)的教學(xué)，使學(xué)生切實(shí)掌握好這些基礎(chǔ)知識(shí)。本學(xué)期要

以新的教學(xué)理念，為學(xué)生的持續(xù)發(fā)展提供豐富的教學(xué)資源和空間。要充分

發(fā)揮教材的優(yōu)勢，在教學(xué)過程中，密切數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，確立學(xué)生在學(xué)

習(xí)中的主體地位，創(chuàng)設(shè)愉悅、開放式的教學(xué)情境，使學(xué)生在愉悅、開放式

的教學(xué)情境中滿足個(gè)性化學(xué)習(xí)需求，從而達(dá)到掌握基礎(chǔ)知識(shí)基本技能，培

養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力的目的。

學(xué)習(xí)方式：

①預(yù)習(xí)教材，提出知識(shí)重點(diǎn)，自己是通過什么途徑理解的，還有哪些

疑問。

②通過查閱資料找出解決問題的方法。

③教師作為課堂教學(xué)的指導(dǎo)者，以學(xué)生自主學(xué)習(xí)為主，主張?zhí)骄渴健?/p>

體驗(yàn)式的學(xué)習(xí)方法，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力和發(fā)散思維能力。

④利用小組討論的學(xué)習(xí)方式，使學(xué)生在討論中人人參與，各抒己見，

互相啟發(fā)，自己找出解決問題的方法，體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂。

第一單元圓柱與圓錐

單元教學(xué)內(nèi)容：面的旋轉(zhuǎn)圓柱的表面積圓柱的體積圓錐的體

積

單元教學(xué)目標(biāo)：

1、結(jié)合具體情境和操作活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生整體把握“點(diǎn)、線、面、體”

之間的聯(lián)系。

2、從多種角度探索圓柱和圓錐的特征。

3、探索圓柱表面積的計(jì)算方法，發(fā)展空間觀念。

4、經(jīng)歷圓柱和圓錐體積計(jì)算方法的探索過程，體會(huì)“類比”的思想。

備注

教學(xué)設(shè)計(jì)

（教學(xué)反思、輔導(dǎo)記錄等）

5、在解決實(shí)際問題中用活所學(xué)知識(shí)，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。

單元教材分析：

學(xué)生已經(jīng)直觀認(rèn)識(shí)了長方體、正方體、圓柱和球，并初步了解了長方

形、正方形、圓等平面圖形的性質(zhì)，學(xué)習(xí)了這些圖形的面積計(jì)算，學(xué)生還

認(rèn)識(shí)了長方體（正方體），掌握了長方體（正方體）表面積與體積的含義及

其計(jì)算方法。在此基礎(chǔ)上，本單元進(jìn)一步學(xué)習(xí)圓柱和圓錐的知識(shí)。本單元

主要通過五個(gè)活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)面的旋轉(zhuǎn)（圓柱和圓錐的認(rèn)識(shí)）、圓柱的

表面積、圓柱的體積、圓錐的體積等內(nèi)容，并參與實(shí)踐活動(dòng)。本單元教材

編寫力圖體現(xiàn)以下主要特點(diǎn)：

1.結(jié)合具體情境和操作活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“點(diǎn)動(dòng)成線”“線動(dòng)成面”“面

動(dòng)成體”的過程，體會(huì)“點(diǎn)、線、面、體”之間的聯(lián)系教材的第一個(gè)活動(dòng)體現(xiàn)

的內(nèi)容是“由平面圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)形成幾何體”，這不僅是對(duì)幾何體形成過程

的學(xué)習(xí)，同時(shí)體會(huì)面和體的關(guān)系也是發(fā)展空間觀念的重要途徑，這也是教

材將此課題目定為“面的旋轉(zhuǎn)”的原因。教材呈現(xiàn)了幾個(gè)生活中的具體情境,

鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行觀察，激活學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，使學(xué)生經(jīng)歷“點(diǎn)動(dòng)成線”“線動(dòng)成

面”“面動(dòng)成體”的過程。在結(jié)合具體情境感受的基礎(chǔ)上，教材又設(shè)計(jì)了一個(gè)

操作活動(dòng)，通過快速旋轉(zhuǎn)小旗，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合空間想象體會(huì)立體圖形的形

成過程，發(fā)展空間觀念。教材還提供了若干由面旋轉(zhuǎn)成體的練習(xí)。

2.重視操作與思考、想象相結(jié)合，發(fā)展學(xué)生的空間觀念操作與思考、想

象相結(jié)合是學(xué)生認(rèn)識(shí)圖形、探索圖形特征、發(fā)展空間觀念的重要途徑。在

本單元中，教材重視學(xué)生操作活動(dòng)的安排，在每個(gè)主題活動(dòng)中都安排了操

作活動(dòng)，促進(jìn)學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)、發(fā)展空間觀念。如“圓柱的表面積”的教

學(xué)中，教材引導(dǎo)學(xué)生通過操作來說明圓柱的側(cè)面展開后是一個(gè)怎樣的圖形,

并呈現(xiàn)了兩種操作的方法：一種是把圓柱形紙盒剪開，側(cè)面展開后是一個(gè)

長方形；另一種是用一張長方形紙卷成圓柱形。再如本單元的最后專門安

排了?個(gè)“用長方形紙卷圓柱形”的實(shí)踐活動(dòng)，先讓學(xué)生用兩張完全一樣的

長方形紙，一張橫著卷成一個(gè)圓柱形，另一張豎著卷成一個(gè)圓柱形，研究

兩個(gè)圓柱體積的大小；然后組織學(xué)生將兩張完全一樣的長方形紙裁開，把

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備注

教學(xué)設(shè)計(jì)

（教學(xué)反思、輔導(dǎo)記錄等）

變化形狀后的紙?jiān)倬沓蓤A柱形，研究圓柱體積的變化，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律,

深化對(duì)圓柱表面積、體積的認(rèn)識(shí)，并體會(huì)變量之間的關(guān)系。

3.引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷圓柱和圓錐體積計(jì)算方法的探索過程，體會(huì)類比等數(shù)學(xué)

思想方法類比是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法，是合情推理時(shí)常用的方法。教

材重視類比、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法的滲透。在“圓柱的體積”教學(xué)時(shí)，教材

引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“類比猜想一驗(yàn)證說明”的探索過程。由于圓柱和長方體、正

方體都是直柱體，而且長方體與正方體的體積都等于“底面積x高”，由此可

以產(chǎn)生猜想：圓柱的體積計(jì)算方法也可能是“底面積x高”。在形成猜想后，

教材再引導(dǎo)學(xué)生“驗(yàn)證說明”自己的猜想。在“圓錐的體積”教學(xué)時(shí).，教材繼續(xù)

滲透類比的思想，再次引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“類比猜想一驗(yàn)證說明”的探索過程。

另外，教材還注意轉(zhuǎn)化、化曲為直等思想方法的滲透，如在驗(yàn)證說明“圓柱

的體積=底面積x高”時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生把圓柱切割拼成近似的長方體進(jìn)行研究,

體現(xiàn)了化曲為直的思想方法。

4.在解決實(shí)際問題中鞏固所學(xué)知識(shí),感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系圓柱和圓錐

的知識(shí)在生活中有著較為廣泛的應(yīng)用，教材在編排練習(xí)時(shí)，選擇了來自于

現(xiàn)實(shí)生活的問題，引導(dǎo)學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題。如學(xué)習(xí)“圓柱的表

面積”時(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生計(jì)算薯片盒的包裝紙的大小、通風(fēng)管需要的鐵皮的面積、

壓路機(jī)壓路的面枳等，由于實(shí)際情形變化比較多，需要學(xué)生根據(jù)實(shí)際情況

靈活地選擇有關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算。在學(xué)習(xí)“圓柱和圓錐的體積”后，教材鼓勵(lì)

學(xué)生計(jì)算水桶的容積、圓木的體積、圓錐形小麥堆的體積、鉛錘的質(zhì)量等。

這些實(shí)際問題的解決，將使學(xué)生鞏固對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)在

生活中的廣泛應(yīng)用，豐富對(duì)現(xiàn)實(shí)空間的認(rèn)識(shí)，逐步形成學(xué)好數(shù)學(xué)的情感和

態(tài)度。

課時(shí)安排：12課時(shí)

備注

教學(xué)設(shè)計(jì)

（教學(xué)反思、輔導(dǎo)記錄等）

一、全冊(cè)教材分析

六年級(jí)第二學(xué)期是小學(xué)階段最后一個(gè)學(xué)期，教材從促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展，

為學(xué)生進(jìn)入第三學(xué)段的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)出發(fā)，把六年級(jí)（下冊(cè)）的教學(xué)內(nèi)容

分成兩部分編排。在前二個(gè)單元里教學(xué)新知識(shí)，全面完成《標(biāo)準(zhǔn)》規(guī)定的

第二學(xué)段的教學(xué)內(nèi)容和具體目標(biāo)。在總復(fù)習(xí)里重點(diǎn)地系統(tǒng)復(fù)習(xí)小學(xué)階段教

學(xué)的主要知識(shí)，在深化理解的同時(shí)組織更合理的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，通過適當(dāng)?shù)木?/p>

習(xí)形成必要的技能，應(yīng)用知識(shí)解決實(shí)際問題，培養(yǎng)數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

新授內(nèi)容仍然分二個(gè)領(lǐng)域安排。

“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域：比例的有關(guān)知識(shí)，成正比例和成反比例的量，解

決問題的策略。是本冊(cè)教材的重點(diǎn)內(nèi)容之一。教學(xué)正比例和反比例，著重

理解正比例的意義和反比例的意義，讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)的情境中作出相應(yīng)的判

斷。根據(jù)《標(biāo)準(zhǔn)》的精神，教材適當(dāng)加強(qiáng)了正比例關(guān)系圖像的教學(xué)，不再

安排解答正比例或反比例的應(yīng)用題。比例的知識(shí)有比例的意義、比例的基

本性質(zhì)和解比例。這些知識(shí)有助于理解圖形的放大與縮小，能用來解決有

關(guān)比例尺的問題。在解決問題的策略里，教學(xué)轉(zhuǎn)化的思想和方法。轉(zhuǎn)化能

使復(fù)雜的問題變得簡單?，能把未知的內(nèi)容變成已知的內(nèi)容。所以，轉(zhuǎn)化是

重要的認(rèn)知策略，也是常用的解決問題策略。對(duì)于轉(zhuǎn)化思想，學(xué)生在前面

的學(xué)習(xí)中已經(jīng)有較豐富的體驗(yàn)。本冊(cè)教材繼續(xù)教學(xué)轉(zhuǎn)化，讓學(xué)生進(jìn)?步體

會(huì)和應(yīng)用，通過具體的轉(zhuǎn)化活動(dòng)，發(fā)展思維的靈活性。

“空間與圖形”領(lǐng)域：教學(xué)圓柱和圓錐，圖形的放大或縮小，確定位

置等內(nèi)容。圓柱與圓錐是本冊(cè)教材的又一個(gè)重點(diǎn)內(nèi)容，包括圓柱和圓錐的

形狀特征，圓柱的表面積及計(jì)算方法，圓柱和圓錐的體積及計(jì)算方法等知

識(shí)。圖形的放大和縮小是小學(xué)數(shù)學(xué)新增加的教學(xué)內(nèi)容，讓學(xué)生初步了解圖

形可以按一定的比例發(fā)生大小變換。這個(gè)內(nèi)容安排在第三單元里，結(jié)合比

例的知識(shí)進(jìn)行教學(xué)。確定位置也是新增的教學(xué)內(nèi)容，在初步認(rèn)識(shí)方向的基

礎(chǔ)上，用“北偏東幾度”“南偏西幾度”的形式量化描述物體所在的具體

方向，還要聯(lián)系比例尺的知識(shí)，用“距離多少”的形式描述物體所在的位

置。教材嚴(yán)格遵照《標(biāo)準(zhǔn)》的要求，精選傳統(tǒng)小學(xué)數(shù)學(xué)里有關(guān)形體的知識(shí),

-8-

備注

教學(xué)設(shè)計(jì)

（教學(xué)反思、輔導(dǎo)記錄等）

增加與生活密切聯(lián)系的空間知識(shí)，讓學(xué)生在獲得必需的數(shù)學(xué)事實(shí)的過程中

發(fā)展空間觀念。

總復(fù)習(xí)的內(nèi)容也按四個(gè)領(lǐng)域編排。根據(jù)《標(biāo)準(zhǔn)》里具體目標(biāo)的設(shè)計(jì)分

類，在“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域里把內(nèi)容分成數(shù)的運(yùn)算、數(shù)的認(rèn)識(shí)、式與方程、

正比例與反比例四個(gè)部分進(jìn)行復(fù)習(xí)。把解決實(shí)際問題納入數(shù)的運(yùn)算、式與

方程兩個(gè)部分，突出數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)際應(yīng)用。"空間與圖形”領(lǐng)域里的內(nèi)容

分圖形的認(rèn)識(shí)、圖形的變換、圖形的位置三個(gè)部分進(jìn)行復(fù)習(xí)。小學(xué)階段的

測量主要是線段的長度、圖形的面積、物體的體積，教材把測量的內(nèi)容與

圖形的認(rèn)識(shí)有機(jī)結(jié)合起來，能提高復(fù)習(xí)的效率?！敖y(tǒng)計(jì)與概率”領(lǐng)域的內(nèi)

容分統(tǒng)計(jì)、可能性兩個(gè)部分進(jìn)行復(fù)習(xí)。在總復(fù)習(xí)里還安排了上述三個(gè)領(lǐng)域

內(nèi)容的綜合應(yīng)用，分別研究住房面積的變化、旅游費(fèi)用的預(yù)算、調(diào)查周圍

的綠地面積、在生活中如何節(jié)約用水。這些問題都具有較強(qiáng)的知識(shí)性、實(shí)

踐性、應(yīng)用性，并富有教育意義。

另外，教材充分關(guān)注六年級(jí)學(xué)生的年齡、心理發(fā)展特點(diǎn)和他們對(duì)學(xué)習(xí)

的需求，在“你知道嗎”里介紹數(shù)學(xué)知識(shí)在經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域和社會(huì)生活里的應(yīng)用。

編排的“思考題”滿足部分學(xué)生多學(xué)一些、學(xué)深一些的需求，還多次組織

學(xué)生自我評(píng)價(jià)學(xué)習(xí)的過程與效果。

二、全冊(cè)教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)與技能目標(biāo)

1.讓學(xué)生在具體情境中理解比例的意義利級(jí)別性質(zhì)，認(rèn)識(shí)成正比例和

成反比例的量，體會(huì)不同領(lǐng)域數(shù)學(xué)內(nèi)容的內(nèi)在聯(lián)系，加深對(duì)相關(guān)數(shù)量關(guān)系

的理解。

2.讓學(xué)生通過觀察、操作、實(shí)驗(yàn)和簡單推理，認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐的基本

特征，探索并掌握?qǐng)A柱和圓錐的體積公式以及圓柱表面積的計(jì)算方法；在

具體的情境中，初步理解圖形的放大和縮小，初步理解比例尺的意義，初

步掌握用方向和距離確定物體位置的方法，并能應(yīng)用這些知識(shí)和方法進(jìn)行

簡單的操作或解決簡單的實(shí)際問題。

3.讓學(xué)生通過系統(tǒng)復(fù)習(xí)，進(jìn)一步掌握數(shù)與代數(shù)、空間和圖形、統(tǒng)計(jì)和

備注

教學(xué)設(shè)計(jì)

（教學(xué)反思、輔導(dǎo)記錄等）

概率等領(lǐng)域的知識(shí)利方法，進(jìn)一步明確相關(guān)內(nèi)容的發(fā)展線索利邏輯關(guān)聯(lián)，

加深對(duì)現(xiàn)實(shí)問題中數(shù)量關(guān)系、空間形式和數(shù)據(jù)信息的理解，提高綜合應(yīng)用

數(shù)學(xué)知識(shí)和方法飛能力。

數(shù)學(xué)思考方面

1.讓學(xué)生在應(yīng)用百分?jǐn)?shù)解決相關(guān)問題的過程中，進(jìn)一步培養(yǎng)分析、綜

合和簡單推理的能力，提高用方程表示數(shù)量關(guān)系的能力，發(fā)展抽象思維，

增強(qiáng)數(shù)感。

2.讓學(xué)生在認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐特征的過程中，豐富對(duì)現(xiàn)實(shí)空間的感知，

進(jìn)一步增強(qiáng)空間觀念；在推導(dǎo)圓柱和圓錐的體積公式以及探索圓柱側(cè)面積

和表面積的計(jì)算方法的過程中，經(jīng)歷觀察、猜想、實(shí)驗(yàn)、分析、驗(yàn)證和概

括等活動(dòng)，進(jìn)一步培養(yǎng)合情推理與初步的演繹推理能力，發(fā)展形象思維。

3.讓學(xué)生在認(rèn)識(shí)圖形的放大和縮小、探索并理解比例的意義和性質(zhì)，

以及理解比例尺的意義和應(yīng)用比例尺解決問題的過程中，進(jìn)一步體會(huì)不同

領(lǐng)域數(shù)學(xué)內(nèi)容的內(nèi)在聯(lián)系，增強(qiáng)用數(shù)和圖形描述現(xiàn)實(shí)問題的意識(shí)和能力。

4.讓學(xué)生在根據(jù)方向和距離確定物體位置的過程中，進(jìn)一步培養(yǎng)觀察

能力、識(shí)圖能力和有條理地繼續(xù)表達(dá)的能力，不斷增強(qiáng)空間觀念。

5.讓學(xué)生在探索并理解成正比例、反比例的量的過程中，初步體會(huì)數(shù)

量之間相依互變的關(guān)系，感受有效表示數(shù)量關(guān)系及其變化規(guī)律的不同數(shù)學(xué)

模型，進(jìn)一步提升思維水平。

6.讓學(xué)生在系統(tǒng)復(fù)習(xí)的過程中，進(jìn)一步體會(huì)知識(shí)間的聯(lián)系和綜合，加

深對(duì)基本數(shù)學(xué)原理和方法的理解，培養(yǎng)比較、分析、綜合、概括的能力，

發(fā)展思維的整體性、靈活性和深刻性。

解決問題方面

1.讓學(xué)生聯(lián)系已有的知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)并提出一些數(shù)學(xué)問題，并主

動(dòng)用百分?jǐn)?shù)、方程、正比例和反比例、圓柱和圓錐的體積公式、圓柱側(cè)面

積和表面積的計(jì)算方法、圖形的放大和縮小、比例尺等數(shù)學(xué)知識(shí)和方法解

決問題，進(jìn)一步發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。

2.讓學(xué)生在解決有關(guān)百分?jǐn)?shù)、圓柱和圓錐體積計(jì)算、圓柱側(cè)面枳和表

-10-

備注

教學(xué)設(shè)計(jì)

（教學(xué)反思、輔導(dǎo)記錄等）

面積計(jì)算等實(shí)際問題的過程中，感受借助計(jì)算器解決問題的價(jià)值，進(jìn)一步

掌握分析和解決問題的基本方法，體會(huì)解決問題方法飛多樣性。

3.讓學(xué)生砸用比例、比例尺、正比例和反比例等知識(shí)解決簡單實(shí)際問

題的過程中，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想對(duì)于解決問題的價(jià)值，進(jìn)一步積累和豐

富解決問題的有效策略。

4.讓學(xué)生在用轉(zhuǎn)化的策略解決簡單實(shí)際問題的過程中，進(jìn)一步增強(qiáng)解

決問題的策略意識(shí)和反思意識(shí)，培養(yǎng)根據(jù)所需解決問題的特點(diǎn)合理選擇相

應(yīng)策略的自覺性和能力。

5、讓學(xué)生在系統(tǒng)復(fù)習(xí)的過程中，進(jìn)一步提高綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)和方法

解釋日常生活現(xiàn)象、解釋簡單實(shí)際問題的水平，進(jìn)一步用不同方式、從不

同角度探索解決問題方法的能力，發(fā)展創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力。

情感態(tài)度方面

1.進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)思考的確定性和數(shù)學(xué)結(jié)論的嚴(yán)謹(jǐn)性，獲得一些成功

的體驗(yàn)，鍛煉克服困難的意志。

2.進(jìn)一步培養(yǎng)認(rèn)真細(xì)心的學(xué)習(xí)習(xí)慣，培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤及時(shí)訂正的良好習(xí)

慣。

3.進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)價(jià)值，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，不斷增強(qiáng)學(xué)數(shù)

學(xué)、用數(shù)學(xué)的自覺性。

4.進(jìn)一步了解有關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)的背景，體會(huì)數(shù)學(xué)的廣泛應(yīng)用，培養(yǎng)實(shí)事

求是的科學(xué)態(tài)度和對(duì)社會(huì)的責(zé)任感。

5.進(jìn)一步感受自己在數(shù)學(xué)知識(shí)和方法等方面的收獲與進(jìn)步，發(fā)展對(duì)數(shù)

學(xué)的積極情感，進(jìn)一步增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

三、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：圓柱的側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法、圓柱和圓錐的體積計(jì)

算方法、比例的意義和基本性質(zhì)、正比例和反比例、轉(zhuǎn)化的解題策略以及

總復(fù)習(xí)的四個(gè)板塊的系列內(nèi)容。

教學(xué)難點(diǎn)：圓柱和圓錐體積計(jì)算方法的推導(dǎo)、成正比例和反比例量的

判斷、用方向和距離確定位置、解題策略的靈活運(yùn)用。

備注

教學(xué)設(shè)計(jì)

（教學(xué)反思、輔導(dǎo)記錄等）

四、教學(xué)方法

教學(xué)方法：

1、創(chuàng)設(shè)愉悅的教學(xué)情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。

2、提倡學(xué)法的多樣性，關(guān)注學(xué)生的個(gè)人體驗(yàn)。

3、課堂訓(xùn)練形式的多樣化，重視一題多解，從不同角度解決問題。

4、加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)的教學(xué)，使學(xué)生切實(shí)掌握好這些基礎(chǔ)知識(shí)。本學(xué)期要

以新的教學(xué)理念，為學(xué)生的持續(xù)發(fā)展提供豐富的教學(xué)資源和空間。要充分

發(fā)揮教材的優(yōu)勢，在教學(xué)過程中，密切數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，確立學(xué)生在學(xué)

習(xí)中的主體地位，創(chuàng)設(shè)愉悅、開放式的教學(xué)情境，使學(xué)生在愉悅、開放式

的教學(xué)情境中滿足個(gè)性化學(xué)習(xí)需求，從而達(dá)到掌握基礎(chǔ)知識(shí)基本技能，培

養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力的目的。

學(xué)習(xí)方式：

①預(yù)習(xí)教材，提出知識(shí)重點(diǎn)，自己是通過什么途徑理解的，還有哪些

疑問。

②通過查閱資料找出解決問題的方法。

③教師作為課堂教學(xué)的指導(dǎo)者，以學(xué)生自主學(xué)習(xí)為主，主張?zhí)骄渴健?/p>

體驗(yàn)式的學(xué)習(xí)方法，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力和發(fā)散思維能力。

④利用小組討論的學(xué)習(xí)方式，使學(xué)生在討論中人人參與，各抒己見，

互相啟發(fā)，自己找出解決問題的方法，體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂。

第一單元圓柱與圓錐

單元教學(xué)內(nèi)容：面的旋轉(zhuǎn)圓柱的表面積圓柱的體積圓錐的體

積

單元教學(xué)目標(biāo)：

1、結(jié)合具體情境和操作活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生整體把握“點(diǎn)、線、面、體”

之間的聯(lián)系。

2、從多種角度探索圓柱和圓錐的特征。

3、探索圓柱表面積的計(jì)算方法，發(fā)展空間觀念。

4、經(jīng)歷圓柱和圓錐體積計(jì)算方法的探索過程，體會(huì)“類比”的思想。

-12-

備注

教學(xué)設(shè)計(jì)

（教學(xué)反思、輔導(dǎo)記錄等）

5、在解決實(shí)際問題中用活所學(xué)知識(shí)，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。

單元教材分析：

學(xué)生已經(jīng)直觀認(rèn)識(shí)了長方體、正方體、圓柱和球，并初步了解了長方

形、正方形、圓等平面圖形的性質(zhì)，學(xué)習(xí)了這些圖形的面積計(jì)算，學(xué)生還

認(rèn)識(shí)了長方體（正方體），掌握了長方體（正方體）表面積與體積的含義及

其計(jì)算方法。在此基礎(chǔ)上，本單元進(jìn)一步學(xué)習(xí)圓柱和圓錐的知識(shí)。本單元

主要通過五個(gè)活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)面的旋轉(zhuǎn)（圓柱和圓錐的認(rèn)識(shí)）、圓柱的

表面積、圓柱的體積、圓錐的體積等內(nèi)容，并參與實(shí)踐活動(dòng)。本單元教材

編寫力圖體現(xiàn)以下主要特點(diǎn)：

1.結(jié)合具體情境和操作活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“點(diǎn)動(dòng)成線”“線動(dòng)成面”“面

動(dòng)成體”的過程，體會(huì)“點(diǎn)、線、面、體”之間的聯(lián)系教材的第一個(gè)活動(dòng)體現(xiàn)

的內(nèi)容是“由平面圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)形成幾何體”，這不僅是對(duì)幾何體形成過程

的學(xué)習(xí)，同時(shí)體會(huì)面和體的關(guān)系也是發(fā)展空間觀念的重要途徑，這也是教

材將此課題目定為“面的旋轉(zhuǎn)”的原因。教材呈現(xiàn)了幾個(gè)生活中的具體情境,

鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行觀察，激活學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，使學(xué)生經(jīng)歷“點(diǎn)動(dòng)成線”“線動(dòng)成

面”“面動(dòng)成體”的過程。在結(jié)合具體情境感受的基礎(chǔ)上，教材又設(shè)計(jì)了一個(gè)

操作活動(dòng)，通過快速旋轉(zhuǎn)小旗，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合空間想象體會(huì)立體圖形的形

成過程，發(fā)展空間觀念。教材還提供了若干由面旋轉(zhuǎn)成體的練習(xí)。

2.重視操作與思考、想象相結(jié)合，發(fā)展學(xué)生的空間觀念操作與思考、想

象相結(jié)合是學(xué)生認(rèn)識(shí)圖形、探索圖形特征、發(fā)展空間觀念的重要途徑。在

本單元中，教材重視學(xué)生操作活動(dòng)的安排，在每個(gè)主題活動(dòng)中都安排了操

作活動(dòng)，促進(jìn)學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)、發(fā)展空間觀念。如“圓柱的表面積”的教

學(xué)中，教材引導(dǎo)學(xué)生通過操作來說明圓柱的側(cè)面展開后是一個(gè)怎樣的圖形,

并呈現(xiàn)了兩種操作的方法：一種是把圓柱形紙盒剪開，側(cè)面展開后是一個(gè)

長方形；另一種是用一張長方形紙卷成圓柱形。再如本單元的最后專門安

排了?個(gè)“用長方形紙卷圓柱形”的實(shí)踐活動(dòng)，先讓學(xué)生用兩張完全一樣的

長方形紙，一張橫著卷成一個(gè)圓柱形，另一張豎著卷成一個(gè)圓柱形，研究

兩個(gè)圓柱體積的大??；然后組織學(xué)生將兩張完全一樣的長方形紙裁開，把

備注

教學(xué)設(shè)計(jì)

（教學(xué)反思、輔導(dǎo)記錄等）

變化形狀后的紙?jiān)倬沓蓤A柱形，研究圓柱體積的變化，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律,

深化對(duì)圓柱表面積、體積的認(rèn)識(shí)，并體會(huì)變量之間的關(guān)系。

3.引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷圓柱和圓錐體積計(jì)算方法的探索過程，體會(huì)類比等數(shù)學(xué)

思想方法類比是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法，是合情推理時(shí)常用的方法。教

材重視類比、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法的滲透。在“圓柱的體積”教學(xué)時(shí)，教材

引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“類比猜想一驗(yàn)證說明”的探索過程。由于圓柱和長方體、正

方體都是直柱體，而且長方體與正方體的體積都等于“底面積x高”，由此可

以產(chǎn)生猜想：圓柱的體積計(jì)算方法也可能是“底面積x高”。在形成猜想后，

教材再引導(dǎo)學(xué)生“驗(yàn)證說明”自己的猜想。在“圓錐的體積”教學(xué)時(shí).，教材繼續(xù)

滲透類比的思想，再次引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“類比猜想一驗(yàn)證說明”的探索過程。

另外，教材還注意轉(zhuǎn)化、化曲為直等思想方法的滲透，如在驗(yàn)證說明“圓柱

的體積=底面積x高”時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生把圓柱切割拼成近似的長方體進(jìn)行研究,

體現(xiàn)了化曲為直的思想方法。

4.在解決實(shí)際問題中鞏固所學(xué)知識(shí),感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系圓柱和圓錐

的知識(shí)在生活中有著較為廣泛的應(yīng)用，教材在編排練習(xí)時(shí)，選擇了來自于

現(xiàn)實(shí)生活的問題，引導(dǎo)學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題。如學(xué)習(xí)“圓柱的表

面積”時(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生計(jì)算薯片盒的包裝紙的大小、通風(fēng)管需要的鐵皮的面積、

壓路機(jī)壓路的面枳等，由于實(shí)際情形變化比較多，需要學(xué)生根據(jù)實(shí)際情況

靈活地選擇有關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算。在學(xué)習(xí)“圓柱和圓錐的體積”后，教材鼓勵(lì)

學(xué)生計(jì)算水桶的容積、圓木的體積、圓錐形小麥堆的體積、鉛錘的質(zhì)量等。

這些實(shí)際問題的解決，將使學(xué)生鞏固對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)在

生活中的廣泛應(yīng)用，豐富對(duì)現(xiàn)實(shí)空間的認(rèn)識(shí)，逐步形成學(xué)好數(shù)學(xué)的情感和

態(tài)度。

課時(shí)安排：12課時(shí)

第一課時(shí)

教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)與能力：通過初步認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的密

切聯(lián)系。

-14-

備注

教學(xué)設(shè)計(jì)

（教學(xué)反思、輔導(dǎo)記錄等）

過程與方法：通過觀察和動(dòng)手操作等，初步體會(huì)“點(diǎn)、線、面、體”

之間的關(guān)系，發(fā)展空間觀念。

情感態(tài)度和價(jià)值觀：：通過由面旋轉(zhuǎn)成體的過程，認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐，了

解圓柱和圓錐的基本特征，知道圓柱和圓錐的各部分名稱。

教學(xué)重點(diǎn)：

1、聯(lián)系生活，在生活中辨認(rèn)圓柱和圓錐體的物體，并能抽象出幾何圖

形的形狀來。

2、通過觀察，初步了解圓柱和圓錐的組成及其特點(diǎn)。

教學(xué)難點(diǎn)：

通過觀察，初步了解圓柱和圓錐的組成及其特點(diǎn)。

教學(xué)用具：

各種面、圓柱和圓錐模型

教學(xué)過程：

一、活動(dòng)一

如圖：將自行車后輪架支起，在后車車條上系上彩帶。轉(zhuǎn)動(dòng)后車輪，

觀察并思考彩帶隨著車輪轉(zhuǎn)動(dòng)后形成的圖形是什么？

學(xué)生根據(jù)發(fā)現(xiàn)的現(xiàn)象（彩帶隨著車輪的轉(zhuǎn)動(dòng)形成了圓）說明自己的想

法，并體驗(yàn)：點(diǎn)動(dòng)成線

二、活動(dòng)二

觀察下面各圖，你發(fā)現(xiàn)了什么？

學(xué)生發(fā)現(xiàn)：

風(fēng)箏的每一個(gè)節(jié)連起來看，形成了一個(gè)長方形；雨刷器掃過后形成一

個(gè)半圓形

學(xué)生體驗(yàn)：線動(dòng)成面

備注

教學(xué)設(shè)計(jì)

（教學(xué)反思、輔導(dǎo)記錄等）

三、活動(dòng)三

如圖：用紙片和小棒做成下面的小旗，快速的旋狀小棒，觀察并想象

旋轉(zhuǎn)后形成的圖形，再連?連。

1、學(xué)生實(shí)際動(dòng)手操作，然后根據(jù)想象的圖形連線

1——1（圓柱）2——3（球）3——4（圓錐）4——2（圓臺(tái)）

2,介紹：圓柱、圓錐、球的名稱。并請(qǐng)學(xué)生根據(jù)自己的觀察介紹一下

這幾個(gè)立體圖形的特點(diǎn)。指名請(qǐng)學(xué)生說。

小結(jié)：我們學(xué)過的長方體、正方體都是由平面圍成的立體圖形，今天

我們學(xué)習(xí)的圓柱、圓錐和球也是立體圖形，只是與長方體、正方體不同，

圍成的圖形上可能有曲面。

四、找一找

請(qǐng)你找一找我們學(xué)過的立體圖形

五、說一說

圓柱與圓錐有什么特點(diǎn)？和小組的同學(xué)互相說一說

圓柱：有兩個(gè)面是大小相同的圓，有另一個(gè)面是曲面。

圓錐：它是由一個(gè)圓和一個(gè)曲面組成的。

六、認(rèn)一認(rèn)

圓柱的上下兩個(gè)面叫做底面，它們是完全相同的兩個(gè)圓。圓柱有一個(gè)

-16-

備注

教學(xué)設(shè)計(jì)

（教學(xué)反思、輔導(dǎo)記錄等）

曲面，叫做側(cè)面。圓柱兩個(gè)底面之間的距離叫做高。

圓錐的底面是一個(gè)圓。圓錐的側(cè)面是一個(gè)曲面。從圓錐頂點(diǎn)到底面圓

心的距離是圓錐的高。（教師畫出平面圖進(jìn)行講解。并在圖上標(biāo)出各部分的

名稱。）

七、練一練

1、找一找，下圖中哪些部分的形狀是圓柱或者圓錐？

再和同學(xué)們說一說生活中哪些物體的形狀是圓柱或者圓錐的。

2.下面圖形中是圓柱或圓錐的在括號(hào)里寫出圖形的名稱，并標(biāo)出地面的

直徑和高。

某種飲料罐的形狀為圓柱形，底面直徑

為6.5厘米，高為11厘米。將24罐這

種飲料按如圖所示的方式放入箱內(nèi)，這

個(gè)箱子的長、寬、高至少是多少？

第二課時(shí)

備注

教學(xué)設(shè)計(jì)

（教學(xué)反思、輔導(dǎo)記錄等）

教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)與能力：使學(xué)生認(rèn)識(shí)圓柱的特征，認(rèn)識(shí)圓柱側(cè)面的展開圖。

過程與方法：通過觀察和動(dòng)手操作等，初步體會(huì)”點(diǎn)、線、面、體”

之間的關(guān)系，發(fā)展空間觀念。

情感態(tài)度和價(jià)值觀：：通過由面旋轉(zhuǎn)成體的過程，認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐，了

解圓柱和圓錐的基本特征，知道圓柱和圓錐的各部分名稱。

教學(xué)準(zhǔn)備：教師與學(xué)生每人帶一個(gè)圓柱，教師給學(xué)生每4人小組發(fā)一

個(gè)紙制的圓柱。每位學(xué)生準(zhǔn)備好制作圓柱的材料。

教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生認(rèn)識(shí)圓柱的特征。

教學(xué)難點(diǎn)：理解圓柱側(cè)面展開是長方形，并理解長與寬與圓柱之間的

關(guān)系。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)

我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了長方體和正方體。

誰能說-說長方體的特征？（長方體是由6個(gè)長方形圍成的，相對(duì)的

兩個(gè)長方形完全相同，長方體的高有無數(shù)條。）正方體呢？

誰能說一說我們學(xué)習(xí)了長方體和正方體的哪些知識(shí)？

二、新授

教師：今天老師和大家一起學(xué)習(xí)一種新的立體圖形：圓柱體，簡稱圓

柱。

1、初步印象

教師：同學(xué)們，請(qǐng)你們用眼睛看，用手摸，說一說圓柱與長方體的有

什么不同？

（圓柱是由2個(gè)圓，1個(gè)曲面圍成的。）

2、小組研究：圓柱的這些面有什么特征呢？面與面之間又有什么聯(lián)

系呢？

3、交流和匯報(bào)

（1）關(guān)于兩個(gè)圓形得出：上下2個(gè)圓是完全相等的圓，它們都是圓柱

的底面。（2）關(guān)于曲面得出：它是圓柱的側(cè)面，如果沿著高展開，可以得

到一個(gè)長方形或正方形，如果沿著斜線展開可以得到一個(gè)平行四邊形。展

開后的長方形的長相當(dāng)于圓柱的底面周長，長方形的寬相當(dāng)于圓柱的高。

（3）關(guān)于圓柱的高：兩個(gè)底面之間的距離叫圓柱的高。高有無數(shù)條。

高有時(shí)也可用長、厚、深代替。

4、舉例說明進(jìn)一步明確特征

教師：既然大家對(duì)圓柱已有了進(jìn)一步的了解，那么在生活中那些物體

是圓柱呢？

（學(xué)生舉例，再讓學(xué)生自己判斷。當(dāng)有一個(gè)學(xué)生說粉筆是圓柱時(shí)，教

師可讓學(xué)生進(jìn)行討論。）

5、運(yùn)用知識(shí)進(jìn)行判斷

下面哪些圖形是圓柱？哪些不是？說明理由。

-18-

備注

教學(xué)設(shè)計(jì)

（教學(xué)反思、輔導(dǎo)記錄等）

6、制作圓柱

三、練習(xí)

1、運(yùn)用知識(shí)進(jìn)行判斷

下面哪些圖形是圓柱？哪些不是？說明理由。

課后反思：

第三課時(shí)

教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)與能力：能根據(jù)具體情境，靈活運(yùn)用圓柱表面積的計(jì)算方法解決

生活中一些簡單的問題，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系

過程與方法：通過想象、操作等活動(dòng)，知道圓柱側(cè)面展開后可以是?

個(gè)長方形，加深對(duì)圓柱特征的認(rèn)識(shí)，發(fā)展空間觀念。

情感態(tài)度和價(jià)值觀:：結(jié)合具體情境和動(dòng)手操作，探索圓柱側(cè)面積的計(jì)

算方法，掌握?qǐng)A柱側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法，能正確計(jì)算圓柱的側(cè)面積

和表面積。

教學(xué)重點(diǎn)：

使學(xué)生認(rèn)識(shí)圓柱側(cè)面展開圖的多樣性。

教學(xué)難點(diǎn)：

學(xué)生能夠?qū)⒄归_圖與圓柱體的各部分建立聯(lián)系，并推導(dǎo)出圓柱側(cè)面積、

表面積的計(jì)算公式。

教學(xué)用具：

課件、圓柱體的瓶子、剪子

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，引起興趣。

10cm

拿出圓柱體茶葉罐，誰能說說圓柱由哪兒部分組成的？

想一想工人叔叔做這個(gè)茶葉罐是怎樣下料的？（學(xué)生會(huì)說出

做兩個(gè)圓形的底面再加一個(gè)側(cè)面）那么大家猜猜側(cè)面是怎樣

t做成的呢？（說說自己的猜想）

備注

教學(xué)設(shè)計(jì)

（教學(xué)反思、輔導(dǎo)記錄等）

二、自主探究，發(fā)現(xiàn)問題。

研究圓柱側(cè)面積

1、獨(dú)立操作：利用手中的材料（紙質(zhì)小圓柱，長方形紙，剪刀），用

自己喜歡的方式驗(yàn)證剛才的猜想。

2、觀察對(duì)比：觀察展開的圖形各部分與圓柱體有什么關(guān)系？

3、小組交流：能用已有的知識(shí)計(jì)算它的面積嗎？

4、小組匯報(bào)。（選出一個(gè)學(xué)生已經(jīng)展開的圖形貼到黑板上）

重點(diǎn)感受：圓柱體側(cè)面如果沿著高展開是一個(gè)長方形。（這里要強(qiáng)調(diào)

沿著高剪）這個(gè)長方形與圓柱體上的那個(gè)面有什么關(guān)系？（長方形的長是圓

柱體底面周長、長方形的寬是圓柱體的高）

長方形的面積=圓柱的側(cè)面積即長x寬=底面周長x高，所以，

圓柱的側(cè)面積=底面周長x高S側(cè)==情感態(tài)度和價(jià)值

觀：：xh

如果已知底面半徑為r,圓柱的側(cè)面積公式也可以寫成：S側(cè)=2Hrxh

如果圓柱展開是平行四邊形，是否也適用呢？

學(xué)生動(dòng)手操作，動(dòng)筆驗(yàn)證，得出了同樣適用的結(jié)論。（因?yàn)閯偛艑W(xué)生是用

自己喜歡的方式剪開的，所以可能已經(jīng)出現(xiàn)了這種情況。此時(shí)可以讓已經(jīng)

得出平行四邊形的學(xué)生介紹一下他的剪法，然后大家拿出準(zhǔn)備好的圓柱紙

盒用此法展開）

研究圓柱表面積

1、現(xiàn)在請(qǐng)大家試著求出這個(gè)圓柱體茶葉罐用料多少。

學(xué)生測量，計(jì)算表面積。

2、圓柱體的表面積怎樣求呢？

得出結(jié)論：圓柱的表面積=圓柱的側(cè)面積+底面積x2

3、動(dòng)畫：圓柱體表面展開過程

三、實(shí)際應(yīng)用

1、解決書上的例題

-20-

備注

教學(xué)設(shè)計(jì)

（教學(xué)反思、輔導(dǎo)記錄等）

現(xiàn)在，你能算出圓柱

形盒子的表面積了吧！

側(cè)面積：2x3.14x10x30=1884(cm2)

底面積：3.14x102=314(cm2)

表面積：1884+314x2=2512(cm2)

答：o

2、填空

圓柱的側(cè)面沿著高展開可能是（）形，也可能是（）形。第二種

情況是因?yàn)椋ǎ?/p>

3、要求一個(gè)圓柱的表面積，一般需要知道哪些條件（）

4、教材第六頁試--試。

如圖，做一個(gè)無蓋的圓柱形鐵皮水桶，底面直徑為

4分米，高為5分米,至少需要多大面積的鐵皮？

四、板書

n圓柱體的表面積

圓柱的側(cè)面積=底面周長X高-5側(cè)=情感態(tài)度和價(jià)值觀：：h

1TT

長方形面積=長X寬

圓柱的表面積=圓柱的側(cè)面積+底面積X2

課后反思:

備注

教學(xué)設(shè)計(jì)

（教學(xué)反思、輔導(dǎo)記錄等）

第四課時(shí)

教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)與能力：進(jìn)一步理解圓柱體側(cè)面積和表面積的含義。

過程與?方法：掌握求圓柱的側(cè)面積、表面積的方法，井能運(yùn)用到實(shí)際

中解決問題。

情感態(tài)度和價(jià)值觀：：結(jié)合具體情境和動(dòng)手操作，探索圓柱側(cè)面積的

計(jì)算方法，掌握?qǐng)A柱側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法，能正確計(jì)算圓柱的側(cè)面

積和表面積。

教學(xué)重點(diǎn)：掌握求圓柱的側(cè)面積、表面積的方法，并能運(yùn)用到實(shí)際中

解決問題。

教學(xué)難點(diǎn)：圓柱表面積的實(shí)際應(yīng)用。

教學(xué)過程：

一、基本練習(xí)

說說計(jì)算方法

二、實(shí)際應(yīng)用

（教學(xué)反思、輔導(dǎo)記錄等）

二、實(shí)際應(yīng)用

一個(gè)裝滿著谷的國桂形根露慶面面積為2米\高為80厘米。每

立方米稚谷為重600千克，這個(gè)根固存放的箱谷為克多少千克？

說解題思路

-22-

備注

教學(xué)設(shè)計(jì)

(教學(xué)反思、輔導(dǎo)記錄等)

這個(gè)杯子能否裝下3000毫升

的牛奶?

-

E

O

O

N

_

114cmi

說說你的解題思路

一個(gè)裝滿相谷的園柱形松露底面面積為2米2,高為80座丸每

立方米著谷為重600千克，這個(gè)被圖存放的格谷為重多少千克？

這道題的注意的地方：單位的統(tǒng)一

下面的正方體和圓柱哪個(gè)體積大？

說說哪個(gè)體積大？為什么

一個(gè)圓柱形容器的底面直徑是10厘米，把一塊鐵塊

放入這個(gè)容器后，水面上升2厘米，這塊鐵塊的體積

是多少？

上升的2厘米是什么

6.一根圓柱形木料底面周長是12.56分米，高是4米。

(1)它的表面積是多少平方米?

(2)它的體積是多少立方分米？

朗)：如果把它截成三段小圓柱,

表面積增加多少平方分米？

分別說說表面積和體積的計(jì)算方法。

三、實(shí)踐活動(dòng)

備注

教學(xué)設(shè)計(jì)

（教學(xué)反思、輔導(dǎo)記錄等）

《實(shí)踐活動(dòng)

尋找日常生活中的三個(gè)粗細(xì)不同的圓柱形物體。

（1）分別估計(jì)它們的體積.

（2）測量相關(guān)數(shù)據(jù)，計(jì)算它們的體積。

（3）比較估計(jì)值與計(jì)算值，聯(lián)一種圓柱體的體積你容易估計(jì)錯(cuò)？

課后反思：

第九課時(shí)

教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)與能力：培養(yǎng)學(xué)生空間觀念，建立立體圖形意識(shí)，認(rèn)識(shí)圓錐

過程與方法：會(huì)運(yùn)用公式計(jì)算圓錐的體積.

情感態(tài)度和價(jià)值觀：：培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念和思維能力；

讓學(xué)生認(rèn)識(shí)“轉(zhuǎn)化”的思考方法。

教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)圓錐的特征

教學(xué)難點(diǎn)：空間觀念的培養(yǎng)。

教具準(zhǔn)備：（1）鉛筆、卷筆刀（2）圓錐體、圓柱體教具各1個(gè)（3）

大三角板一個(gè)

教學(xué)過程：

一、導(dǎo)入新課

1、出示一支圓柱形鉛筆，問：這是什么形體？你能說說圓柱體各部分

的名稱和它的特征嗎？

生述

2、問：把這支鉛筆橫截成兩段，各是什么形體？

猜一猜，把它放進(jìn)卷筆刀卷一卷，會(huì)出現(xiàn)什么形體？生述完后師操作，

出現(xiàn)?個(gè)圓錐體。

這就是我們這堂課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容，板書課題：圓錐的認(rèn)識(shí)。

看了課題后，你想學(xué)習(xí)什么？

二、講授新課：

放手尋找圓錐體各部分名稱。

（1）聯(lián)系實(shí)際舉例。

師問：日常生活中，你見過哪些物體是圓錐形的？

（2）引導(dǎo)觀察特征

取出圓錐體學(xué)具，問：

我們要進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圓錐，可以用哪些方法？（看一看，摸一摸）

請(qǐng)大家看一看，摸一摸圓錐，你發(fā)現(xiàn)了什么？說給同桌聽。

讓一生上來指，回答后師板書：

頂點(diǎn)：1個(gè)

側(cè)面（曲面）

-24-

備注

教學(xué)設(shè)計(jì)

（教學(xué)反思、輔導(dǎo)記錄等）

面：2個(gè)

底面（圓）

同桌互指互說一遍。

認(rèn)識(shí)圓錐的高

（1）顯示兩個(gè)圓錐一個(gè)高、一個(gè)低，問：觀察這兩個(gè)圓錐，你發(fā)現(xiàn)了

什么？（高、低不同）是由圓柱的什么決定的？

下面我們來研究圓錐的高。你想知道什么？（什么是圓錐的高？圓錐

有幾條高？在哪里？怎么畫等）請(qǐng)同學(xué)們帶著這些問題來自學(xué)課本。

（2）討論交流

知識(shí)與能力：.什么是圓錐的高？

過程與方法：.①拿出一個(gè)捏成圓錐體的橡皮泥，這條高在圓錐的哪里?

看見嗎?指母線，這條是不是圓錐的高？

②