專題11《解一元一次方程（一）》知識講練-暑假小升初數(shù)學(xué)銜接（人教版）（解析版）

暑假小升初數(shù)學(xué)銜接之知識講練專題11解一元一次方程（一）．讓學(xué)生在掌握算式和簡單方程的基礎(chǔ)上，過渡到一元一次方程的學(xué)習(xí)，掌握一元一次方程的概念，懂得判斷所給方程是否為一元一次方程。2．使學(xué)生掌握移項(xiàng)的概念，并能利用移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)解簡單的一元一次方程；一元一次方程的概念，移項(xiàng)解一元一次方程移項(xiàng)的概念，創(chuàng)設(shè)情景，提出問題4+x=8，②2x,③3x+8,④a+b=b+a,⑤8a+3b⑥c=2πr⑦1+2=3,⑧ab,⑨S=vt,⑩9x-3y>0上述這組式子中，(①④⑥⑦⑨)是等式，(②③⑤⑧⑩)不是等式.溫故知新1.等式的性質(zhì)是什么？等式的性質(zhì)1:等式兩邊加(或減)同一個(gè)數(shù)(或式子)，結(jié)果仍相等.等式的性質(zhì)2:等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等.2.方程的定義？含有未知數(shù)的等式叫做方程.3.利用等式的性質(zhì)解方程：（1）2-3x=8，（2）5x+5=0解：（1）2-3x=8，根據(jù)等式的性質(zhì)1：方程兩邊都減去2得-3x=6，根據(jù)等式的性質(zhì)2：等式兩邊都除以-3，得x=-2.

（2）5x+5=0，根據(jù)等式的性質(zhì)1：方程兩邊都減去5得5x=-5，根據(jù)等式的性質(zhì)2：等式兩邊都除以5，得x=-1.1.列方程：（1）、用一根長12cm的鐵絲圍成一個(gè)正方形，正方形的邊長是多少？（2）、一臺計(jì)算機(jī)已使用1700h,預(yù)計(jì)每月再使用150h，經(jīng)過多少月這臺計(jì)算機(jī)的使用時(shí)間達(dá)到規(guī)定的檢修時(shí)間2450h？（3）、某校女生占全體學(xué)生數(shù)的55%，比男生多100人，這個(gè)學(xué)校有多少學(xué)生？解：（1）設(shè)正方形的邊長為xcm,列方程4x=12(2)設(shè)x月后這臺計(jì)算機(jī)的使用時(shí)間達(dá)到2450h,那么在x月里這臺計(jì)算機(jī)使用了2450h.列方程1700+150x=2450（3）設(shè)這個(gè)學(xué)校的學(xué)生數(shù)為x，那么女生數(shù)為0、52x，男生數(shù)為（1-0.52x）列方程0.55x-（1-0.55x）=1002.歸納概念上面的問題你得到方程4x=121700+150x=24500.55x-（1-0.55x）=100有什么共同點(diǎn)？板書定義；如上面的方程只含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)都是1，等號兩邊都是整式，這樣的方程叫做一元一次方程。已知下列方程：①x-7=；②0.2x=6；③=x-7；④x2-8-3x；⑤x=0；⑥x-y=7．其中一元一次方程有.答案：②③⑤解析：根據(jù)一元一次方程的概念可得：①x-7=不是整式方程；④x2-8-3x不是方程；⑥x-y=7含有兩個(gè)未知數(shù)．都不是一元一次方程．②0.2x=6；③=x-7；⑤x=0均符合一元一次方程的條件．三、探究解簡單的一元一次方程的方法1.你會解方程3x-11=4嗎？在分析本題時(shí)，教師應(yīng)向?qū)W生提出如下問題：（1）怎樣才能將此方程化為ax=b的形式？（2）上述變形的根據(jù)是什么？(以上過程，如學(xué)生回答有困難，教師應(yīng)作適當(dāng)引導(dǎo))解：3x-11=4，方程兩邊都加上11，得3x-11+11＝4+11即3x=4+113x=15x=5(本題的解答過程應(yīng)找多名學(xué)生分別口述，教師嚴(yán)格、規(guī)范板書，并請學(xué)生口算檢驗(yàn))思考：將方程3x-11=4，變形為3x=4+11這一過程中，什么變化了？怎樣變化的？-11變?yōu)?11，并由方程的左邊移到方程的右邊，移項(xiàng)的概念：我們將方程中某一項(xiàng)改變符號后，從方程的一邊移到另一邊，這種變形叫做移項(xiàng)。3.概念鞏固判斷改錯(cuò)：下面的移項(xiàng)對不對？如果不對，錯(cuò)在哪里？應(yīng)當(dāng)怎樣改正？（1）、從7+x=15.得到x=15+7（2）、從5x=3x+8，得到5x-3x=8（3）、從3x+5=-x-8，得到3x+x=8-5解：（1）、移項(xiàng)時(shí)沒有變號，應(yīng)得到x=15-7；、正確（3）、方程右邊的-8沒有移項(xiàng)，所以不變號，應(yīng)得到3x+x=-8-5解方程7x=5x-8.解：7x=5x-8移項(xiàng)，得7x-5x=-8合并同類項(xiàng)，得2x=-8未知數(shù)x的系數(shù)化1，得x=-4.歸納總結(jié)解方程的步驟：（1）移項(xiàng)；（2）合并同類項(xiàng)；（3）未知數(shù)的系數(shù)化1.（1）、x–8=1（2）、3x–9=2x（3）、10x-2=6x+4+x解：（1）、x–8=1，移項(xiàng)，得x=1+8合并同類項(xiàng)，得x=9.、3x–9=2x，移項(xiàng)，得3x-2x=9合并同類項(xiàng)，得x=9.（3）、10x-2=6x+4+x移項(xiàng)，得10x-6x-x=4+2合并同類項(xiàng)，得3x=6未知數(shù)x的系數(shù)化2，得x=2.課堂小結(jié)回顧本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？在解題時(shí)需要注意什么？1.一元一次方程的概念.2.移項(xiàng)，移項(xiàng)時(shí)要注意變號..3.用移項(xiàng)解一元一次方程.一．選擇題1．（2019秋?北碚區(qū)校級期末）方程的解是A．1 B． C．2 D．【解析】，，，，．故選：．2．（2020?寧波模擬）方程的解是A． B． C． D．【解析】，，．故選：．3．（2020春?新蔡縣期中）將方程去括號，正確的是A． B． C． D．【解析】將方程去括號得：，故選：．4．（2020春?南關(guān)區(qū)校級期中）解方程時(shí)，去括號正確的是A． B． C． D．【解析】去括號得：，故選：．5．（2020春?新蔡縣期中）方程的解是A． B． C． D．【解析】方程，移項(xiàng)得：，則方程的解為．故選：．6．（2019秋?封開縣期末）與互為倒數(shù)，則的值為A．2 B．3 C．4 D．5【解析】根據(jù)題意得：，整理得：，移項(xiàng)合并得：，解得：，故選：．7．（2013秋?肇慶期末）方程的解是A． B． C． D．【解析】去分母得：，去括號得：，移項(xiàng)合并得：，解得：．故選：．8．（2013秋?濱湖區(qū)校級期中）對方程去括號正確的是A． B． C． D．【解析】由原方程去括號，得．故選：．9．設(shè)，且，則等于A．3 B．8 C． D．【解析】根據(jù)，可以得出：，可簡化為：，同理：，即：，解得：，故選：．二．填空題10．（2020?成都模擬）若與互為倒數(shù)，則的值為．【解析】根據(jù)題意得：，解得．故答案為：．11．（2019秋?呼和浩特期末）一元一次方程的解是．【解析】去分母得：，移項(xiàng)得：，合并同類項(xiàng)得：，系數(shù)化為1得：．故答案為：．12．（2019秋?無棣縣期末）當(dāng)時(shí)，式子與的值互為相反數(shù)．【解析】與的值互為相反數(shù)，，，故答案為．13．（2020?銅仁市）方程的解是．【解析】方程，移項(xiàng)得：，解得：．故答案為：．14．（2020?成都模擬）若代數(shù)式與的值互為相反數(shù)，則3．【解析】根據(jù)題意得：，移項(xiàng)合并得：．故答案為：3．15．（2019秋?武侯區(qū)期末）若與互為相反數(shù)，則的值為2．【解析】根據(jù)題意得：，解得：，故答案為：216．（2019秋?蒙陰縣期末）一元一次方程的解是．【解析】方程，解得：，故答案為：17．（2019秋?薛城區(qū)期末）已知代數(shù)式與的值互為相反數(shù)，那么的值等于1．【解析】根據(jù)題意得：，移項(xiàng)合并得：，解得：，故答案為：118．（2019秋?山西期末）與互為相反數(shù)，則4．【解析】與互為相反數(shù)，，，故答案為：4．三．解答19．（2019秋?密云區(qū)期末）解方程：【解析】移項(xiàng)得：，合并同類項(xiàng)得：，解得：．20．（2020春?南關(guān)區(qū)校級期中）解方程：．【解析】，，，．21．（2019秋?海州區(qū)校級期末）解下列方程：（1）（2）【解析】（1）則，合并同類項(xiàng)得：，解得：；（2）去分母得：，去括號得：，移項(xiàng)得：，合并同類項(xiàng)得：，解得：．22．（2020春?南安市期中）解方程：．【解析】移項(xiàng)得：，合并得：，解得：．23．（2020春?新蔡縣期中）已知代數(shù)式和的值相等，求的值．【解析】根據(jù)題意得：，移項(xiàng)合并得：，則的值為．24．（2019秋?新余期末）解方程：（1）（2）【