第05講 有理數(shù)的乘除法-小升初銜接數(shù)學(xué)教材（解析版）

第5講有理數(shù)的乘除法【知識銜接】————小學(xué)初中課程解讀————小學(xué)課程初中課程小學(xué)數(shù)學(xué)中，要求在具體運(yùn)算和解決簡單實(shí)際問題的過程中，體會加與減、乘與除的互逆關(guān)系,能分別進(jìn)行簡單的小數(shù)、分?jǐn)?shù)（不含帶分?jǐn)?shù)）加、減、乘、除運(yùn)算及混合運(yùn)算（以兩步為主，不超過三步）。初中數(shù)學(xué)中，掌握有理數(shù)的加、減、乘、除及簡單的混合運(yùn)算（以三步以內(nèi)為主）.————小學(xué)知識回顧————乘法（1）求幾個相同加數(shù)的和的簡便運(yùn)算叫乘法。（2）相乘的兩個數(shù)叫因數(shù)。（3）因數(shù)相乘所得的數(shù)叫積。（4）兩個因數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，它們的積不變，這叫乘法交換律。（5）三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，再同第三個數(shù)相乘，或者先把后兩個數(shù)相乘，再同第一個數(shù)相乘，它們的積不變，這叫乘法結(jié)合律。（6）小數(shù)乘法的計算法則

計算小數(shù)乘法，先按照乘法的法則算出積，再看因數(shù)中一共幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。

（7）一位數(shù)乘多位數(shù)乘法法則

1、從個位起，用一位數(shù)依次乘多位數(shù)中的每一位數(shù)；

2、哪一位上乘得的積滿幾十就向前進(jìn)幾。

（8）一個因數(shù)是兩位數(shù)的乘法法則

1、先用兩位數(shù)個位上的數(shù)去乘另一個因數(shù)，得數(shù)的末位和兩位數(shù)個位對齊；

2、再用兩位數(shù)的十位上的數(shù)去乘另一個因數(shù)，得數(shù)的末位和兩位數(shù)十位對齊；

3、然后把兩次乘得的數(shù)加起來。（9）分?jǐn)?shù)的乘法則：用分子的積做分子，用分母的積做分母。（10）分?jǐn)?shù)乘整數(shù)：分子與整數(shù)相乘的積做分子，分母不變，或者整數(shù)和分母約分的積。（11）分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)：分子相乘做分子，分母相乘做分母。特別注意，當(dāng)帶分?jǐn)?shù)進(jìn)行乘法計算時，要先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)再進(jìn)行計算。

二、除法（1已知兩個因數(shù)的積與其中的一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運(yùn)算叫除法。（2）在除法中，已知的積叫被除數(shù)。（3）在除法中，已知的一個因數(shù)叫除數(shù)。（4）在除法中，求出的未知因數(shù)叫商。（5）除數(shù)是整數(shù)除法的法則

除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法，按照整數(shù)除法的法則去除，商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)小數(shù)點(diǎn)對齊，如果除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù)，就在余數(shù)后面添0再繼續(xù)除。

（6）除數(shù)是小數(shù)的除法運(yùn)算法則

除數(shù)是小數(shù)的除法，先移動除數(shù)小數(shù)點(diǎn)，使它變成整數(shù)；除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移幾位，被除數(shù)小數(shù)點(diǎn)也向右移幾位（位數(shù)不夠在被除數(shù)末尾用0補(bǔ)足）然后按照除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法進(jìn)行計算。（7）除數(shù)是一位數(shù)的除法法則

1、從被除數(shù)高位除起，每次用除數(shù)先試除被除數(shù)的前一位數(shù)，如果它比除數(shù)小再試除前兩位數(shù)；

2、除數(shù)除到哪一位，就把商寫在那一位上面；

3、每求出一位商，余下的數(shù)必須比除數(shù)小。

（8）除數(shù)是兩位數(shù)的除法法則

1、從被除數(shù)高位起，先用除數(shù)試除被除數(shù)前兩位，如果它比除數(shù)小，

2、除到被除數(shù)的哪一位就在哪一位上面寫商；

3、每求出一位商，余下的數(shù)必須比除數(shù)小。（9）分?jǐn)?shù)的除法則：除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)。三、混合運(yùn)算計算法則1、在沒有括號的算式里，只有加減法或只有乘除法的，都要從左往右按順序運(yùn)算；2、在沒有括號的算式里，有乘除法和加減法的，要先算乘除再算加減；3、算式里有括號的要先算括號里面的?！踔兄R鏈接————1.有理數(shù)的乘法法則：兩數(shù)相乘,同號得正,異號得負(fù),并把絕對值相乘.任何數(shù)同0相乘,都得0.多個有理數(shù)相乘時，積的符號法則：（1）幾個不等于0的數(shù)相乘，負(fù)因數(shù)的個數(shù)是偶數(shù)個時，積為正數(shù)；負(fù)因數(shù)的個數(shù)是奇數(shù)個時，積為負(fù)數(shù)。（2）多個因數(shù)相乘，有一個為零，則積為0。（3）有理數(shù)乘法的運(yùn)算律乘法交換律：兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積相等，即：ab=ba乘法結(jié)合律：三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，或者先把后兩個數(shù)相乘，積相等，即：（ab）c=a（bc）乘法對加法的分配律：一個數(shù)同兩個數(shù)的和相乘，等于把這個數(shù)分別同這兩個數(shù)相乘，再把積相加，即：a（b+c）=ab+bc4.有理數(shù)的除法法則（1）除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù).（2）兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相除.（3）0除以任何一個不等于0的數(shù)，都得0.5.有理數(shù)的乘除法混合運(yùn)算有理數(shù)的乘除法混合運(yùn)算往往將除法轉(zhuǎn)化為乘法，然后按乘法法則確定積的符號，最后求出結(jié)果.有理數(shù)的乘除是同級運(yùn)算，應(yīng)按照從左到右的順序進(jìn)行，這和小學(xué)里的乘除法混合運(yùn)算是一致的.【經(jīng)典題型】小學(xué)經(jīng)典題型1．如果a是一個大于1的任意自然數(shù)，那么下面各式中得數(shù)最大的是（）A． B． C．【答案】B【解析】A、a的積小于a；B、a的商大于a；C、a（大于1）的商小于；故選：B．2．小強(qiáng)小時走千米，他走1千米要多少小時？正確列式是（）A． B． C． D．【答案】C【解析】走1千米需要的時間：．故選：C．3．估算下面4個算式的計算結(jié)果，最大的是（）A．999×（1） B．999×（1） C．999÷（1） D．999÷（1）【答案】D【解析】由于11＜1，所以，B，C選項中算式的結(jié)果小于1，A、D選項中算式的結(jié)果大于1；由于99÷（1）＝999×1，11，1，所以，999×（1）＜99÷（1）；即選項D中算式的結(jié)果值最大．故選：D．4．甲數(shù)是乙數(shù)的1.25倍，乙數(shù)比甲數(shù)少（）A．25% B．75% C．20%【答案】C【解析】（1.25﹣1）÷1.25，＝0.25÷1.25，＝20%．答：乙數(shù)比甲數(shù)少20%．故選：C．5．一個數(shù)的比它的25%少5，這個數(shù)是（）A．99 B．100 C．25【答案】B【解析】5÷（25%）＝5，＝100．答：這個數(shù)是100．故選：B．6．計算下面各題，能用簡便方法算的就用簡便方法算．（1）450+450÷18（2）（0.64÷16+1.06）÷22（3）（4）【答案】見解析【解析】（1）450+450÷18，＝450+25，＝475；（2）（0.64÷16+1.06）÷22，＝（0.04+1.06）÷22，＝1.1÷22，＝0.05；（3）[（）]，[]，，，；（4）25%+1÷4，0.250.25+0.25，＝0.25×（1），＝0.25×2，＝0.5．7．用遞等式計算．（怎樣算簡便就怎樣算）5020﹣2940÷28×370.253×（）（）×31（0.32）（0.25）+（）【答案】見解析【解析】（1）5020﹣2940÷28×37，＝5020﹣105×37，＝5020﹣3885，＝1135；（2）0.25，（），1，；（3）3×（），＝3×（），＝3，＝2；（4）（）×3，3，＝7×3，＝21；（5）1（0.32），＝11.92，＝1﹣0.24，＝0.76；（6）（0.25）+（），，＝1.1．8．列式計算．①一個數(shù)的20%正好是24，這個數(shù)是多少？②40%除4，加上2.4的30%，和是多少？【答案】(1)120;(2)10.72【解析】①24÷20%＝120答：這個數(shù)是120．②4÷40%+2.4×30%＝10+0.72＝10.72答：和是10.72．9．列式計算．（1）2.74除以0.24的50%，商是多少？（2）【答案】(1)商是（2）故事書有600本．【解析】（1）2.74÷（0.24×50%）＝2.74÷0.12答：商是．（2）360600（本）答：故事書有600本．初中經(jīng)典題型1．計算的結(jié)果等于()A． B． C． D．【答案】D【解析】解：原式=-36，

故選：D．2．計算（–18）÷（–6）的結(jié)果等于A．3 B．–3 C． D．?【答案】A【解析】=33．的倒數(shù)是（）A． B． C． D．3【答案】A【解析】互為倒數(shù)的兩個數(shù)乘積為1，故選A．4．絕對值不大于4的整數(shù)的積是（）A．16 B．0 C．576 D．﹣1【答案】B【解析】解：絕對值不大于4的整數(shù)有，0、1、2、3、4、﹣1、﹣2、﹣3、﹣4，所以它們的乘積為0．故選B．5．已知四個數(shù)：2，﹣3，﹣4，5，任取其中兩個數(shù)相乘，所得積的最大值是（）A．20 B．12 C．10 D．﹣6【答案】B【解析】解：依題意得兩個數(shù)相乘所得積的最大值是（﹣3）×（﹣4）=12．故選B．6．計算（﹣2）×（﹣3）×（﹣1）的結(jié)果是（）A．﹣6B．﹣5C．﹣8D．5【答案】C【解析】試題分析：根據(jù)多個有理數(shù)相乘的法則：①幾個不等于0的數(shù)相乘，積的符號由負(fù)因數(shù)的個數(shù)決定，當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個時，積為負(fù)；當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個時，積為正計算即可．注意乘法要將帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)后再計算．解：（﹣2）×（﹣3）×（﹣1）=﹣××1=﹣8．故選C．考點(diǎn)：有理數(shù)的乘法．7．下列說法正確的個數(shù)有（）①一個有理數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)；②0除以任何數(shù)都得0；③兩個數(shù)相除，商是負(fù)數(shù)，則這兩個數(shù)異號；④幾個有理數(shù)相乘，當(dāng)負(fù)因數(shù)的個數(shù)為奇數(shù)個時，其積的符號為負(fù)；⑤兩個數(shù)相減，所得的差一定小于被減數(shù)．A．0個B．1個C．2個D．3個【答案】B【解析】試題分析：根據(jù)題目中的說法，把各個說法正確的說明為什么正確，錯誤的為什么錯誤即可解答本題．解：因為有理數(shù)包括正數(shù)、零和負(fù)數(shù)，故①錯誤；0除以任何不等于0的數(shù)都得0，故②錯誤；根據(jù)除法的法則可知兩個數(shù)相除，商是負(fù)數(shù)，則這兩個數(shù)異號，故③正確；幾個不等于0的有理數(shù)相乘，當(dāng)負(fù)因數(shù)的個數(shù)為奇數(shù)個時，其積的符號為負(fù)，故④中如果幾個有理數(shù)相乘如果含有0的話，乘積是0，故④錯誤；5﹣（﹣5）=10，10＞5，故兩個數(shù)相減，所得的差一定小于被減數(shù)是錯誤的，故⑤錯誤；故選B．考點(diǎn)：有理數(shù)的混合運(yùn)算．8．以下說法正確的是（）A．如果，那么都為零B．如果，那么不都為零C．如果，那么都為零D．如果，那么均不為零【答案】A【解析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，可知時，那么都為零，故正確；根據(jù)有理數(shù)的乘法法則，0乘以任何數(shù)都等于0，可知若ab≠0，a、b均不等于0，故不正確；根據(jù)有理數(shù)的乘法法則，如果，那么a=0或b=0或a、b都為0，故不正確；根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，可知，那么至少有一個不為0，故不正確.故選：A.9．若|abc|＝－abc，且abc≠0，則＝（）A．1或－3B．－1或－3C．±1或±3D．無法判斷【答案】A【解析】∵|abc|=-abc，且abc≠0，∴abc中負(fù)數(shù)有一個或三個，則原式=1或-3，故選A．10．計算（﹣9）﹣18×（）的結(jié)果是．【答案】﹣3．考點(diǎn)：有理數(shù)的混合運(yùn)算．11．計算:(-6)×(-7)×(-)=.【答案】-28.【解析】試題分析：根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算法則進(jìn)行運(yùn)算可得：(-6)×(-7)×(-)=-28考點(diǎn)：有理數(shù)的乘法法則.12．已知，為整數(shù)，且，則________．【答案】或【解析】∵4=1×4=2×2=（﹣1）×（﹣4）=（﹣2）×（﹣2），∴a、b可以分解為﹣1與﹣4，1與4，﹣2與﹣2，2與2，∴a﹣b=﹣1﹣（﹣4）=3，或a﹣b=1﹣4=﹣3，a﹣b=﹣2﹣（﹣2）=0，a﹣b=2﹣2=0．故a﹣b=±3或0．故答案為：±3或0．13．若“△”表示一種新運(yùn)算，規(guī)定a△b=a×b-（a+b），則2△[（-4）△（-5）]=______．【答案】27【解析】由題意得：2△[(-4)△（-5）]=2△{(-4)×(-5)-[(-4)+(-5)]}=2△[20-（-9）]=2△29=2×29-（2+29）=27故答案為：2714．計算：78×（﹣）+（﹣11）×（﹣）+（﹣33）×=_________．【答案】-60【解析】解：78×（﹣）+（﹣11）×（﹣）+（﹣33）×=78×（﹣）+（﹣11）×（﹣）+33×（﹣）=﹣×（78﹣11+33）=﹣×100=﹣60，15.計算：（1）（2）（﹣4）×2×（﹣0.25）（3）（4）【答案】（1）﹣；；（2）2（3）﹣4；（4）﹣；【解析】試題分析：（1）按照加法法則計算即可；先判定符號，再計算即可；利用乘法分配律簡算；先判定符號，再把除法改為乘法計算即可；解：（1）；=﹣××=﹣；（2）（﹣4）×2×（﹣0.25）=4×2×0.25=2；（3）=×（﹣12）+×（﹣12）﹣×（﹣12）=﹣5﹣8+9=﹣4；（4）=﹣××=﹣；考點(diǎn)：有理數(shù)的混合運(yùn)算．16．計算：（﹣24）×9．【答案】﹣238．【解析】解：原式=﹣24×（10﹣）=﹣240+=﹣238．17．計算：.【答案】7【解析】解：原式＝－8＋14＋1＝7.18．計算：【答案】-24.=（-28）+18+（-14）=-24．19．如果a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的絕對值為2，求＋m2－cd的值．【答案】3【解析】解：由題意得:a+b=0,ab=1，，原式=4-1=3.【實(shí)戰(zhàn)演練】————先作小學(xué)題——夯實(shí)基礎(chǔ)————1．在一個乘法算式中，一個因數(shù)擴(kuò)大3倍，另一個因數(shù)縮小6倍，積（）。A.擴(kuò)大3倍B.縮小2倍C.擴(kuò)大18倍【答案】B2．要使46÷9的商是三位數(shù)，里可以填的數(shù)字是()。A.7B.9C.8【答案】B3．當(dāng)x=1.5時，0.75÷x()0.05。A.﹥B.﹤C.=D.≈【答案】A4．下面三個算式中，商的中間有0的是()。學(xué)科網(wǎng)A.244÷6B.512÷5C.425÷3【答案】B【解析】【考點(diǎn)】整數(shù)的除法及應(yīng)用解：A、244÷6=40……4；B、512÷5=102……2；C、425÷3=141……2故答案為：B【分析】三位數(shù)除以一位數(shù)，商是三位數(shù)，如果商的最高位后面哪一位上不夠商1，要商0，由此計算后選擇即可.5．下列算式中與99÷0.03結(jié)果相等的式子是（）。A、9.9÷0.003B、990÷0.003C、9900÷30【答案】A6．34．5除以5的商減去8與0．2的積，得多少？正確列式是（）A、（34．5÷5－8）×0．2B、34．5÷5－8×0．2C、34．5÷（5－8×0．2）【答案】B7．下列算式中，得數(shù)最大的是（）。A.2+B.×2C.÷2D.2÷【答案】D【解析】通過計算可知：A.2+=2B.×2=C.÷2=D.2÷=3D>A>B>C，故正確選項D。本題主要考查分?jǐn)?shù)的簡單計算能力，難度系數(shù)-易。8．下面各題中，結(jié)果大于的是（）A.÷B.×C.×1【答案】A9．〔870+17×196〕÷6的正確的運(yùn)算順序是（）A.加法、乘法、除法B.乘法、加法、除法C.除法、乘法、加法D.乘法、除法、加法【答案】B【解析】試題分析：〔870+17×196〕÷6有括號，先算括號里面的運(yùn)算，括號里面有乘法和加法，就先算乘法，再算加法，最后算括號外的除法．解：〔870+17×196〕÷6，=（870+3332）÷6，=4202÷6，=7000…2；先算小括號里面的乘法，再算小括號里面的加法，最后算除法．故選：B．點(diǎn)評：1．一個算式里，如果含有兩級運(yùn)算，要先做第二級運(yùn)算，后做第一級運(yùn)算．2．一個算式里，如果有括號，要先算小括號里的，再算括號外的．10．下面各組題運(yùn)算順序相同的是（）A.2×9÷3和2+9×3B.36﹣9+5和36÷6×5C.56÷7×5和56+7×5【答案】B【解析】試題分析：整數(shù)四則混合運(yùn)算的順序：先算乘除、后算加減，有括號的先算括號里面的，據(jù)此分析各選項算式的運(yùn)算順序即可判斷選擇．解：A、2×9÷3和2+9×3，2×9÷3的運(yùn)算順序是從左到右，2+9×3的運(yùn)算順序是先算乘法再算加法，二者的運(yùn)算順序不相同；B、36﹣9+5和36÷6×5，36﹣9+5的運(yùn)算順序是從左到右，36÷6×5的運(yùn)算順序也是從左到右，二者的運(yùn)算順序相同；C、56÷7×5和56+7×5，56÷7×5的運(yùn)算順序是從左到右，56+7×5的運(yùn)算順序是先算乘法再算加法，二者的運(yùn)算順序不相同；故選：B．點(diǎn)評：本題考查了整數(shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序，要明確加減是第一級運(yùn)算、乘除是第二級運(yùn)算．11．根據(jù)100﹣51=49，49×4=196，153÷3=51列出綜合算式是（）A.100﹣51÷3×4B.（100﹣153÷3）×4C.100﹣153÷3×4【答案】B點(diǎn)評：解決這類題目，要分清楚先算什么，再算什么，哪些數(shù)是運(yùn)算出的結(jié)果，這些數(shù)不要在算式中出現(xiàn)．12．簡便計算×6712.5×（13-1.97-3.03）0.125×3.2×0.2555×+46×0.25－【答案】71000.12513．計算題．(1)（1﹣0.75）×（3.9+2.25÷2.5）(2)11÷[10.4+（1﹣÷37.5%）](3)（3﹣3.125）÷0.5%÷0.5(4)32×÷（5.7﹣45×20%×）【答案】（1）解：（1﹣0.75）×（3.9+2.25÷2.5）=（1﹣0.75）×（3.9+0.9）=0.25×4.8=0.25×4×1.2=1×1.2=1.2（2）解：11÷[10.4+（1﹣÷37.5%）]=11÷[10.4+（1﹣1）]=11÷[10.4+0.6]=11÷11=1（3）解：（3﹣3.125）÷0.5%÷0.5=0.25÷0.005÷0.5=50÷0.5=100（4）解：32×÷（5.7﹣45×20%×）=32×÷（5.7﹣9×）=32×÷（5.7﹣4.5）=32×÷1.2=12÷1.2=10【解析】【分析】（1）先算第二個小括號里面的除法，再同時運(yùn)算兩個小括號里面的加、減法，然后算括號外的乘法；（2）先算小括號里面的除法，再算小括號里面的減法，然后算中括號里面的加法，最后算括號外的除法；（3）先算括號里面的減法，再按照從左到右的順序計算括號外的除法，注意小數(shù)的位數(shù)；（4）先按照從左到右的順序計算小括號里面的乘法，再算小括號里面的減法，然后算括號外的乘法，最后算括號外的除法．本題主要考查了整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)以及百分?jǐn)?shù)的混合運(yùn)算，注意運(yùn)算順序和運(yùn)算法則，靈活運(yùn)用所學(xué)的運(yùn)算定律簡便計算．————再戰(zhàn)初中題——能力提升————1．下列變形正確的是（）A．2÷8×=2÷（8×）B．6÷（+）=6÷+6÷C．（﹣8）×（﹣5）×0=40D．（﹣2）××（﹣5）=5【答案】D【解析】試題分析：A、乘除是同級運(yùn)算，應(yīng)按從左往右的順序進(jìn)行，而不能先算乘法，再算除法；B、除法不滿足分配律，對于混合運(yùn)算，有括號應(yīng)該先算括號里面的；C、根據(jù)有理數(shù)的乘法法則，幾個數(shù)相乘，有一個因數(shù)為0，積就為0，可知（﹣8）×（﹣5）×0=0≠40；D、根據(jù)有理數(shù)的乘法法則計算等號的左邊，再與等號的右邊比較．解：A、2÷8×=2×=，2÷（8×）=2÷1=2，故錯誤；B、6÷（+）=6÷=，6÷+6÷=12+18=30，故錯誤；C、0乘以任何數(shù)都得0，（﹣8）×（﹣5）×0=0，故錯誤；D、（﹣2）××（﹣5）=5，故正確．故選D．考點(diǎn)：有理數(shù)的乘法；有理數(shù)的混合運(yùn)算．2．如果兩個有理數(shù)的積小于零，和大于零，那么這兩個有理數(shù)（）A．符號相反B．符號相反且絕對值相等C．符號相反且負(fù)數(shù)的絕對值大D．符號相反且正數(shù)的絕對值大【答案】D【解析】試題分析：兩個有理數(shù)的積小于零，和大于零，那么這兩個有理數(shù)符號相反且正數(shù)的絕對值大．故選:D．考點(diǎn)：有理數(shù)3．如圖是一個簡單的數(shù)值運(yùn)算程序，當(dāng)輸入的x的值為－1時，則輸出的值為（）A．-5B．-1C．1D．5【答案】C【解析】試題分析：根據(jù)題意可得運(yùn)算程序為：－3x－2，當(dāng)x=－1時，代數(shù)式的值為：（－3）×（－1）－2=1．考點(diǎn)：求代數(shù)的值．4．的倒數(shù)是（）A． B． C． D．【答案】B【解析】∵×()=1，∴的倒數(shù).故選B.5．的倒數(shù)是（）A． B．﹣ C．2 D．﹣2【答案】B【解析】解：=-2，∴的倒數(shù)是，故選：B.6．相反數(shù)的倒數(shù)是()A． B． C．5 D．【答案】C相反數(shù)是相反數(shù)的倒數(shù)是57．如果，那么的值為（）A．6 B． C．-6 D．【答案】B【解析】解：∵6a=1，∴a=故選：B．8．定義一種新的運(yùn)算：a?b=，如2?1==2，則（2?3）?1=（）A． B．C． D．【答案】B【解析】解：∵，∴（2?3）?1?1=4?1，故選：B．9．已知a，b，c為非零的實(shí)數(shù)，則的可能值的個數(shù)為（）A．4B．5C．6D．7【答案】A【解析】解：①a、b、c三個數(shù)都是正數(shù)時，a＞0，ab＞0，ac＞0，bc＞0，原式=1+1+1+1=4；②a、b、c中有兩個正數(shù)時，設(shè)為a＞0，b＞0，c＜0，則ab＞0，ac＜0，bc＜0，原式=1+1﹣1﹣1=0；設(shè)為a＞0，b＜0，c＞0，則ab＜0，ac＞0，bc＜0，原式=1﹣1+1﹣1=0；設(shè)為a＜0，b＞0，c＞0，則ab＜0，ac＜0，bc＞0，原式=﹣1﹣1﹣1+1=﹣2；③a、b、c有一個正數(shù)時，設(shè)為a＞0，b＜0，c＜0，則ab＜0，ac＜0，bc＞0，原式=1﹣1﹣1+1=0；設(shè)為a＜0，b＞0，c＜0，則ab＜0，ac＞0，bc＜0，原式=﹣1﹣1+1﹣1=﹣2；設(shè)為a＜0，b＜0，c＞0，則ab＞0，ac＜0，bc＜0，原式=﹣1+1﹣1﹣1=﹣2；④a、b、c三個數(shù)都是負(fù)數(shù)時，即a＜0，b＜0，c＜0，則ab＞0，ac＞0，bc＞0，原式=﹣1+1+1+1=2．綜上所述：的可能值的個數(shù)為4．故選A．10．如果++=-1，那么+++的值為（）A．B．C．0D．不確定【答案】C【解析】解：，所以，，中有一個正數(shù)，二個負(fù)數(shù)．不妨設(shè)，，，則．故選．點(diǎn)睛：本題考查了有理數(shù)的除法，利用得出a、b、c有一個正數(shù)，二個負(fù)數(shù)是解題關(guān)鍵．11．﹣（﹣）的相反數(shù)與﹣的倒數(shù)的積為_________．【答案】【解析】解：﹣（﹣）的相反數(shù)是﹣，﹣的倒數(shù)是﹣，﹣（﹣）的相反數(shù)與﹣的倒數(shù)的積是﹣×（﹣）=，故答案為：．12．某種襯衫每件的標(biāo)價為120元，如果每件以8折（即標(biāo)價的80%）出售，那么這種襯衫每件的實(shí)際售價為_________元．【答案】96【解析】解：依題意，得120×80%=96元．故答案為：96．13．計算：=_______．【答案】【解析】原式=.故答案為：-．14．若m、n互為倒數(shù)，則mn2﹣（n﹣1）的值為___