山東省濱州市博興縣2023-2024學(xué)年八年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

2023-2024學(xué)年度第二學(xué)期期末教育集團教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測八年級數(shù)學(xué)試題（時間120分鐘，滿分120分）一、選擇題：本大題共12個小題，在每小題的四個選項中只有一個是正確的，請把正確的選項選出來，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑．每小題涂對得3分，滿分36分．1．下列二次根式中，是最簡二次根式的為（）A． B． C． D．2．以下列各組線段的長為邊，能構(gòu)成直角三角形的是（）A．2，3，3 B．2，3，4 C．2，3，5 D．2，3，3．下列命題正確的是（）A．對角線相等的四邊形是平行四邊形 B．對角線互相平分且相等的四邊形是菱形C．對角線互相平分且垂直的四邊形是矩形 D．對角線互相平分、相等且垂直的四邊形是正方形4．下列計算，正確的是（）A． B． C． D．5．在中，，為斜邊的中點．若，，則的長為（）A．10 B．6 C．5 D．46．為鼓勵居民節(jié)約用水，某地區(qū)將出臺新的居民用水收費標準：①若每月每戶居民用水不超過4立方米，則按每立方米2元計算；2若每月每戶居民用水超過4立方米，則超過部分按每立方米4.5元計算（不超過部分仍按每立方米2元計算）．現(xiàn)假設(shè)該地區(qū)某戶居民某月用水立方米，水費為元，則與的函數(shù)關(guān)系用圖象表示正確的是（）A． B．C． D．7．小雨在參觀故宮博物院時，被太和殿窗欞的三交六惋菱花圖案所吸引，他從中提取出一個含角的菱形（如圖1所示）．若的長度為，則菱形的面積為（）A． B． C． D．8．某校足球隊隊員的年齡分布情況如所畫條形圖所示，那么下列關(guān)于該隊隊員年齡統(tǒng)計數(shù)據(jù)的說法正確的是（）A．年齡的平均數(shù)比16大B．年齡的中位數(shù)比眾數(shù)小C．若今年和去年的球隊成員完全一樣，則今年年齡的方差比去年大D．若年齡最大的選手離隊，則方差將變小9．《算法統(tǒng)宗》是中國古代數(shù)學(xué)名著，作者是明代數(shù)學(xué)家程大位．書中記載了一道“蕩秋千”問題：“平地秋千未起，踏板一尺離地；送行二步與人齊，五尺人高曾記；仕女佳人爭蹴，終朝笑語歡嬉；良工高士素好奇，算出索長有幾？”譯文：“秋千靜止的時候，踏板離地1尺，將它往前推送兩步（兩步尺）時，此時踏板升高離地5尺，秋千的繩索始終拉得很直，試問秋千繩索有多長？”如圖，若設(shè)秋千繩索長為尺，則可列方程為（）A． B．C． D．10．實數(shù)、在數(shù)軸上的位置如圖所示．則化簡的結(jié)果是（）A． B． C． D．011．若關(guān)于的一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過第二象限，則的取值范圍是（）A． B． C． D．12如圖．直線與軸、軸分別交于點和點，是上一點．若將沿折疊，點恰好落在軸上的點處，則直線所對應(yīng)的函數(shù)解析式是（）A． B． C． D．二、填空題：本大題共8個小題，每小題3分，滿分24分．13．函數(shù)的自變量的取值范圍是__________．14．如圖，關(guān)于的一次函數(shù)與的圖象交點為，則關(guān)于、的方程組的解為__________．15．若的周長為6，則以三邊的中點為頂點的三角形的周長大小為__________．16．某商場招聘員工，現(xiàn)有甲、乙兩人參加競聘，通過對計算機、語言和商品知識三項測試，他們各自成績（百分制）和各項占比如下表所示，那么從甲、乙兩人各自的平均成績看，應(yīng)該錄取__________．測試項目計算機語言商品知識在平均成績中的占比50%30%20%甲的成績708090乙的成績90807017．下列命題：①如果兩個實數(shù)相等，那么它們的平方相等；②如果直角三角形的兩條直角邊長分別為、，斜邊長為，那么；③平行四邊形的對角線互相平分．其中逆命題是真命題的是__________（填寫所有正確結(jié)論的序號）．18．如圖，在中，，，，為邊上一動點，于，于，為的中點，則的最小值為__________．19．如圖，在中，，、分別是、的中點，延長至點，使，連接、、．若，則的長為__________．20．以正方形的邊為一邊作等邊，則的度數(shù)是__________．三、解答題：本大題共8個小題，滿分60分．解答時請寫出必要的演推過程．21．（本小題滿分6分）計算：．22．（本小題滿分6分）計算：．23．（本小題滿分6分）如圖，將平行四邊形的對角線向兩個方向延長，分別至點和點，且使．求證：四邊形是平行四邊形．24．（本小題滿分6分）如圖，在四邊形中，，，，．求四邊形的面積．25．（本小題滿分8分）如圖，已知直線與直線．（1）求兩直線與軸交點、的坐標：（2）求兩直線交點的坐標；（3）求的面積．26．（本小題滿分8分）如圖，在正方形中，對角線、相交于點，、分別在、上，且，連接、，的延長線交于點．求證：．27．（本小題滿分10分）如圖，在中，，（1）用尺規(guī)作圖完成以下作圖：作邊的垂直平分線，分別與和交于點和點．在射線上截?。c不與點重合），連接、、、（保留作圖痕跡，不寫作法）；（2）求證：作圖得到的四邊形是菱形；（3）在以上作圖中，若，，求的長．28．（本小題滿分10分）近幾年，某城區(qū)積極推進花卉景觀大道建設(shè)．現(xiàn)環(huán)湖路沿線準備種植甲、乙兩種花卉，經(jīng)市場調(diào)查，甲種花并的種植費用（元）與種植面積之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，乙種花卉的種植費用為每平方米80元．（1）請求出種植甲種花卉費用與種植面積之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）已知甲、乙兩種花卉的種植面積共，且甲種花卉的種植面積不少于．若甲種花卉種植面積不超過乙種花卉種植面積的2倍，設(shè)種植總費用為元，求種植總費用與甲種花卉種植面積之間的函數(shù)關(guān)系式及的最小值．

2023-2024學(xué)年度第二學(xué)期期末教育集團教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測八年級數(shù)學(xué)試題評分參考一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，滿分36分．題號123456789101112答案BDDCCCBDDADC二、填空題：本大題共8個小題，每小題3分，滿分24分．13．且 14． 15．3 16．乙17．②③ 18． 19．3 20．45°或135°三、解答題：本大題共8個小題，滿分60分．解答時請寫出必要的演推過程．21．（本小題滿分6分）解：原式．22．（本小題滿分6分）解：原式．23．（本小題滿分6分）證明：如圖，連接，設(shè)與交于點．∵四邊形是平行四邊形，∴，，又∵，∴．∴四邊形是平行四邊形．24．（本小題滿分6分）解：（1）連結(jié)，∵，，∴，，∵，，∴，，∴，∴是直角三角形，∴，在中，，在中，．∴．25．（本小題滿分8分）解：（1）在中，當時，，即；在中，當時，，即．（2）依題意，得，解得．∴點的坐標為．（3）過點作交軸于點，∴．∵；∴．26．（本小題滿分8分）證明：∵四邊形是正方形，∴，又∵，∴，即，在和中∴，∴，∵，，∴，即．27．（本小題滿分10分）解：（1）作圖如圖．（2）證明：由作圖可知，直線為線段的垂直平分線，∴，，∵，∴四邊形是平行四邊形，∵，∴四邊形是菱形．（2）∵，∴，∵直線為線段的垂直平分線，∴，點為線段的中點，∴．∵，