山東省濱州市博興縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

2023-2024學(xué)年度第二學(xué)期期末教育集團(tuán)教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(cè)八年級(jí)數(shù)學(xué)試題（時(shí)間120分鐘，滿分120分）一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，在每小題的四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)把正確的選項(xiàng)選出來(lái)，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑．每小題涂對(duì)得3分，滿分36分．1．下列二次根式中，是最簡(jiǎn)二次根式的為（）A． B． C． D．2．以下列各組線段的長(zhǎng)為邊，能構(gòu)成直角三角形的是（）A．2，3，3 B．2，3，4 C．2，3，5 D．2，3，3．下列命題正確的是（）A．對(duì)角線相等的四邊形是平行四邊形 B．對(duì)角線互相平分且相等的四邊形是菱形C．對(duì)角線互相平分且垂直的四邊形是矩形 D．對(duì)角線互相平分、相等且垂直的四邊形是正方形4．下列計(jì)算，正確的是（）A． B． C． D．5．在中，，為斜邊的中點(diǎn)．若，，則的長(zhǎng)為（）A．10 B．6 C．5 D．46．為鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，某地區(qū)將出臺(tái)新的居民用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：①若每月每戶居民用水不超過(guò)4立方米，則按每立方米2元計(jì)算；2若每月每戶居民用水超過(guò)4立方米，則超過(guò)部分按每立方米4.5元計(jì)算（不超過(guò)部分仍按每立方米2元計(jì)算）．現(xiàn)假設(shè)該地區(qū)某戶居民某月用水立方米，水費(fèi)為元，則與的函數(shù)關(guān)系用圖象表示正確的是（）A． B．C． D．7．小雨在參觀故宮博物院時(shí)，被太和殿窗欞的三交六惋菱花圖案所吸引，他從中提取出一個(gè)含角的菱形（如圖1所示）．若的長(zhǎng)度為，則菱形的面積為（）A． B． C． D．8．某校足球隊(duì)隊(duì)員的年齡分布情況如所畫條形圖所示，那么下列關(guān)于該隊(duì)隊(duì)員年齡統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的說(shuō)法正確的是（）A．年齡的平均數(shù)比16大B．年齡的中位數(shù)比眾數(shù)小C．若今年和去年的球隊(duì)成員完全一樣，則今年年齡的方差比去年大D．若年齡最大的選手離隊(duì)，則方差將變小9．《算法統(tǒng)宗》是中國(guó)古代數(shù)學(xué)名著，作者是明代數(shù)學(xué)家程大位．書中記載了一道“蕩秋千”問(wèn)題：“平地秋千未起，踏板一尺離地；送行二步與人齊，五尺人高曾記；仕女佳人爭(zhēng)蹴，終朝笑語(yǔ)歡嬉；良工高士素好奇，算出索長(zhǎng)有幾？”譯文：“秋千靜止的時(shí)候，踏板離地1尺，將它往前推送兩步（兩步尺）時(shí)，此時(shí)踏板升高離地5尺，秋千的繩索始終拉得很直，試問(wèn)秋千繩索有多長(zhǎng)？”如圖，若設(shè)秋千繩索長(zhǎng)為尺，則可列方程為（）A． B．C． D．10．實(shí)數(shù)、在數(shù)軸上的位置如圖所示．則化簡(jiǎn)的結(jié)果是（）A． B． C． D．011．若關(guān)于的一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過(guò)第二象限，則的取值范圍是（）A． B． C． D．12如圖．直線與軸、軸分別交于點(diǎn)和點(diǎn)，是上一點(diǎn)．若將沿折疊，點(diǎn)恰好落在軸上的點(diǎn)處，則直線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式是（）A． B． C． D．二、填空題：本大題共8個(gè)小題，每小題3分，滿分24分．13．函數(shù)的自變量的取值范圍是__________．14．如圖，關(guān)于的一次函數(shù)與的圖象交點(diǎn)為，則關(guān)于、的方程組的解為_(kāi)_________．15．若的周長(zhǎng)為6，則以三邊的中點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的周長(zhǎng)大小為_(kāi)_________．16．某商場(chǎng)招聘員工，現(xiàn)有甲、乙兩人參加競(jìng)聘，通過(guò)對(duì)計(jì)算機(jī)、語(yǔ)言和商品知識(shí)三項(xiàng)測(cè)試，他們各自成績(jī)（百分制）和各項(xiàng)占比如下表所示，那么從甲、乙兩人各自的平均成績(jī)看，應(yīng)該錄取__________．測(cè)試項(xiàng)目計(jì)算機(jī)語(yǔ)言商品知識(shí)在平均成績(jī)中的占比50%30%20%甲的成績(jī)708090乙的成績(jī)90807017．下列命題：①如果兩個(gè)實(shí)數(shù)相等，那么它們的平方相等；②如果直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別為、，斜邊長(zhǎng)為，那么；③平行四邊形的對(duì)角線互相平分．其中逆命題是真命題的是__________（填寫所有正確結(jié)論的序號(hào)）．18．如圖，在中，，，，為邊上一動(dòng)點(diǎn)，于，于，為的中點(diǎn)，則的最小值為_(kāi)_________．19．如圖，在中，，、分別是、的中點(diǎn)，延長(zhǎng)至點(diǎn)，使，連接、、．若，則的長(zhǎng)為_(kāi)_________．20．以正方形的邊為一邊作等邊，則的度數(shù)是__________．三、解答題：本大題共8個(gè)小題，滿分60分．解答時(shí)請(qǐng)寫出必要的演推過(guò)程．21．（本小題滿分6分）計(jì)算：．22．（本小題滿分6分）計(jì)算：．23．（本小題滿分6分）如圖，將平行四邊形的對(duì)角線向兩個(gè)方向延長(zhǎng)，分別至點(diǎn)和點(diǎn)，且使．求證：四邊形是平行四邊形．24．（本小題滿分6分）如圖，在四邊形中，，，，．求四邊形的面積．25．（本小題滿分8分）如圖，已知直線與直線．（1）求兩直線與軸交點(diǎn)、的坐標(biāo)：（2）求兩直線交點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）求的面積．26．（本小題滿分8分）如圖，在正方形中，對(duì)角線、相交于點(diǎn)，、分別在、上，且，連接、，的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)．求證：．27．（本小題滿分10分）如圖，在中，，（1）用尺規(guī)作圖完成以下作圖：作邊的垂直平分線，分別與和交于點(diǎn)和點(diǎn)．在射線上截?。c(diǎn)不與點(diǎn)重合），連接、、、（保留作圖痕跡，不寫作法）；（2）求證：作圖得到的四邊形是菱形；（3）在以上作圖中，若，，求的長(zhǎng)．28．（本小題滿分10分）近幾年，某城區(qū)積極推進(jìn)花卉景觀大道建設(shè)．現(xiàn)環(huán)湖路沿線準(zhǔn)備種植甲、乙兩種花卉，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查，甲種花并的種植費(fèi)用（元）與種植面積之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，乙種花卉的種植費(fèi)用為每平方米80元．（1）請(qǐng)求出種植甲種花卉費(fèi)用與種植面積之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）已知甲、乙兩種花卉的種植面積共，且甲種花卉的種植面積不少于．若甲種花卉種植面積不超過(guò)乙種花卉種植面積的2倍，設(shè)種植總費(fèi)用為元，求種植總費(fèi)用與甲種花卉種植面積之間的函數(shù)關(guān)系式及的最小值．

2023-2024學(xué)年度第二學(xué)期期末教育集團(tuán)教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(cè)八年級(jí)數(shù)學(xué)試題評(píng)分參考一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，滿分36分．題號(hào)123456789101112答案BDDCCCBDDADC二、填空題：本大題共8個(gè)小題，每小題3分，滿分24分．13．且 14． 15．3 16．乙17．②③ 18． 19．3 20．45°或135°三、解答題：本大題共8個(gè)小題，滿分60分．解答時(shí)請(qǐng)寫出必要的演推過(guò)程．21．（本小題滿分6分）解：原式．22．（本小題滿分6分）解：原式．23．（本小題滿分6分）證明：如圖，連接，設(shè)與交于點(diǎn)．∵四邊形是平行四邊形，∴，，又∵，∴．∴四邊形是平行四邊形．24．（本小題滿分6分）解：（1）連結(jié)，∵，，∴，，∵，，∴，，∴，∴是直角三角形，∴，在中，，在中，．∴．25．（本小題滿分8分）解：（1）在中，當(dāng)時(shí)，，即；在中，當(dāng)時(shí)，，即．（2）依題意，得，解得．∴點(diǎn)的坐標(biāo)為．（3）過(guò)點(diǎn)作交軸于點(diǎn)，∴．∵；∴．26．（本小題滿分8分）證明：∵四邊形是正方形，∴，又∵，∴，即，在和中∴，∴，∵，，∴，即．27．（本小題滿分10分）解：（1）作圖如圖．（2）證明：由作圖可知，直線為線段的垂直平分線，∴，，∵，∴四邊形是平行四邊形，∵，∴四邊形是菱形．（2）∵，∴，∵直線為線段的垂直平分線，∴，點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，∴．∵，