高數(shù)下冊試卷及答案

武漢理工大學(xué)華夏學(xué)院考試試題紙（A卷）學(xué)號_________________________姓名_________________________專業(yè)班級__________________________課程名稱高等數(shù)學(xué)學(xué)號_________________________姓名_________________________專業(yè)班級__________________________專業(yè)班級全校理工科學(xué)生考試形式閉卷（閉卷、開卷)題號一二三四五六七八九十總分題分15153216166100得分備注:學(xué)生須在試題紙上答題(含填空題、選擇題等客觀題)一、選擇題（毎小題3分，共15分）1、曲線在點處的法平面方程為（）.A.B.C.D.2、二元函數(shù)z=x2+y2+4(x-y)的極小值為().A.8B.-12C.16D.-83、設(shè)為連續(xù)函數(shù)，則二次積分=（）.A.B.C.D.4、級數(shù)的收斂情況是（）.A．絕對收斂B．收斂性與有關(guān)C．發(fā)散D．條件收斂5、微分方程的特解的形式為（）.A.B.C.D.二、填空題（每小題3分，共15分）6、設(shè)z=ln(x+lny),則eq\f(1,y)×eq\f(z,x)-eq\f(z,y)=7、若是由直線及軸所圍成的平面區(qū)域，則二重積分Ⅰ＝=8、設(shè)L為正方形的邊界曲線，則曲線積分=9、冪級數(shù)的收斂域為10、微分方程的通解為三、計算題（每小題8分，共32分）11、設(shè)具有二階連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)，求.12、先交換積分次序，然后計算.13、已知曲線積分與路徑無關(guān)，且，求函數(shù).學(xué)號_________________________姓名_________________________專業(yè)班級__________________________學(xué)號_________________________姓名_________________________專業(yè)班級__________________________14、將展開成的冪級數(shù)，并指出收斂域.四、解答題（每小題8分，共16分）15、利用格林公式計算曲線積分：，其中L是從點沿右半圓周到點的弧段.16、利用高斯公式計算曲面積分：I=，其中由圓錐面與上半球面所圍成的立體表面的外側(cè).五、應(yīng)用題（每小題8分，共16分）17、計算，其中由所圍閉合區(qū)域.18、斜邊長為的直角三角形，直角邊長為多少時其周長最大.六、證明題（6分）19、設(shè)，求證：級數(shù)收斂.武漢理工大學(xué)華夏學(xué)院教務(wù)處試題標準答案及評分標準用紙課程名稱：高等數(shù)學(xué)（下冊）（A卷）一、1、B2、D3、D4、A5、B二、6、07、8、09、10、三、11、解：，12、解：原式13、解：由曲線積分與路徑無關(guān)得：通解為：由故14、解：故四、15、解：加邊，從2到0，記與圍成的區(qū)域為D，由Green公式：16、解：方法一：原式＝方法二：原式＝五、17、解：18、解：設(shè)直角三角形的兩條直角邊長分別為，由題意求其周長在條件下的最大值。作函數(shù)：令解之得：駐點是唯一的，由實際問題本身可知最大值一