高中數(shù)學(xué)函數(shù)練習(xí)題集

高中數(shù)學(xué)函數(shù)練習(xí)題

1、下列函數(shù)中，值域就是(0,+8)得函數(shù)就是

==C.y=J(；)=lD?>=(；)-

2、已知/(x)=2x3—6f+a(a就是常數(shù))，在［—2,2］上有最大值3,那么在［-2,2］上得

最小值就是A.-5B.-11C、-29

D.-37

3、已知函數(shù)了=/-2》+3在區(qū)間［0,m］上有最大值3,最小值2,則m得取值范圍就是

A、［1,+8)B,［0,2］C、(q,2］D、［1,2］

4、若函數(shù)/(x)=log,,x(0<a<1)在區(qū)間［a,2a］上得最大值就是最小值得3倍，則a=

A、返B、立C,iD.1

4242

5、函數(shù)/(工)=優(yōu)+log〃(x+l)在［0,1］上得最大值與最小值之與為a,則a得值為

(A)-(B)-(C)2(D)4

42

6、若Y+/=1則得最小值就是-+^得最大值就是

x-134

7、已知函數(shù)y=lg(af+2x+1)得值域為R,則實數(shù)a得取值范圍就是

8、定義在R上得函數(shù)/(x)滿足/(x+y)=/(x)+/(y)+2xy(x,yeR),f(l)=，則

/(0)=,/(-2)=o

9、若/(x+l)=(￡|，則/(x)=，函數(shù)/(x)得值域為o

10、對任意得x,y有/(x+y)+/(x-y)=2/(x>/(y),且/Q，則,

/(D-/(-l)=o

11、函數(shù)f(x)=(x2+x)T得值域為o

12、二次函數(shù)y=t2+4x—7,x?0,3］得值域為。

13、已知函數(shù)g(、6+l)=x+6一6，則g(x)得最小值就是o

14、函數(shù)y=7-X2-6X-5得值域就是，

15、函數(shù)y=2x+4jl—x得值域就是o

16、求下列函數(shù)得值域

X1

(1)>V(2),=0.25/必

e+1

■.、廠+3x—1,1八、

(3)y^3x-x3(4)y=---------，(%+l>0)

x+l

I-x

(5)y=———(6)y=^-(l<x<2)

2x+52x4-5

x~-2.x—3小、cosx

⑺了"2,”(8)y—.

x+x-122+sinx

(9)/(x)=7x2+2x+2+7x2-4x+13

_2

17、已知上+丁=1,求v，得最大值與最小值、

4x+3

18、設(shè)函數(shù)y=f(x)就是定義在(0,+8)上得減函數(shù)，并滿足

f(xy)=f(x)+f(y),f(^=l.

(1)求/⑴得值；

(2)若存在實數(shù)m,使得/(〃?)=2，求m得值；

(3)如果f(x)+/(2-x)<2,求x得取值范圍。

19、若/(x)就是定義在(0,+8)上得增函數(shù)，且/代］=f(x)-f(y)0

(1)求/⑴得值；

(2)解不等式：/(x-l)<0;

(3)若/(2)=1,解不等式/(x+3)-/(-)<2

x

20、二次函數(shù)/(x)滿足/(x+1)—/(x)=2x，且/(0)=1。

⑴求/(%)得解析式；

(2)設(shè)函數(shù)g(x)=2x+m,若/(x)>g(x)在R上恒成立，求實數(shù)m得取值范圍。

函數(shù)檢測一

1.已知集合4={1,2,3/},8={4,7,44,/+3”},且aeN*,xeA,ye3

使B中元素y=3x+l與4中得元素x對應(yīng)，則得值分別為（）

A.2,3B.3,4C.3,5D.2,5

2.已知函數(shù)y=/(x+l)定義域就是[―2,3],則y=/(2x—1)得定義域就是()

A.[0,j]B、[-1,4]

C、[-5,5]D、[-3,71

—X-1(JC>0),

2

3.設(shè)函數(shù)/（x）=〈若子(a)>a.則實數(shù)。得取值范圍就是

—(x<0).

,x

3

4.函數(shù)/(x)=」ex一,(xw—巳)滿足/"(x)]=x,則常數(shù)c等于(

2x+32

A.3B.-3

C.3或一3D.5或一3

5.函數(shù)/(x)=V2+1得值域就是_______________o

v尤?—2x+3

6.已知xe[0,1],則函數(shù)y=77+2-得值域就是、

7.若集合S={y|y=3x+2,xeR},T={y|y=x2-l,xe/?),則ST就是(

A.SB、T

C、@D、有限集

8.已知/(x)=F'x'°，則不等式x+(x+2>/(x+2)〈5得解集就是

-l,x<0

9.設(shè)函數(shù)y=ac+2a+l,當(dāng)—IKxKl時，y得值有正有負，則實數(shù)a得范圍。

10.已知函數(shù)/（幻=辦2一2公+3-。3>0）在［1,3］有最大值5與最小值2，求。、/?得值。

11.再,工2就是關(guān)于X得一元二次方程f-2（m一l）x+加+1=0得兩個實根，又丁=%；+馬2,

求了=/（帆）得解析式及此函數(shù)得定義域。

12.已知Q,A為常數(shù)，若++則求5。一/?得值。

13.當(dāng)xe[OJ時，求函數(shù)/(幻=/+(2-6。)％+3。2得最小值。

函數(shù)檢測二

1.已知函數(shù)/(x)=(m—1)/+(/?/—2)》+(加2—7/n+12)為偶函數(shù)，

則加得值就是()

A、1B、2

C、3D、4

5設(shè)/(x)就是定義在R上得一個函數(shù)，則函數(shù)fXx)=/(x)—/(—x)在R上一定就是()

A.奇函數(shù)B.偶函數(shù)

C.既就是奇函數(shù)又就是偶函數(shù)D.非奇非偶函數(shù)。

3.若函數(shù)/(x)=4/—日—8在[5,8]上就是單調(diào)函數(shù)，則火得取值范圍就是()

A.(F,4()]B.[40,641

C.(^>0,4()][64,+oo)D.[64,+oo)

4.下列四個命題：(1)函數(shù)/*)在x>0時就是增函數(shù)，x<0也就是增函數(shù)，所以/(x)就是

增函數(shù)乂2)若函數(shù)/(幻=辦2+加+2與犬軸沒有交點，則從―8。<0且〃>0;

(3)丫=』一2|乂一3得遞增區(qū)間為[1,小功；(4)y=1+二與丁=J(l+x>表示相等函數(shù)。

其中正確命題得個數(shù)就是()

A.0B.1C.2D,3

5.已知定義在R上得奇函數(shù)/(x),當(dāng)x>0時，f(x)=x2+\x\-\,

那么x<0時，/(%)=、

6.若函數(shù)=在[—1,1]上就是奇函數(shù)，則/(x)得解析式為、

7.設(shè)。為實數(shù)，函數(shù)/&)=/+|》—〃|+1,尤eH

8.設(shè)/(x)就是奇函數(shù)，且在(0,+o。)內(nèi)就是增函數(shù)，又/(—3)=0,

則x"(x)<0得解集就是()

A.{x|-3vxvO或x>3}B.{x|九v—3或0vx〈3}

C.{x[x<-3^tr>3}D.{%|-3<%<0或0<%<3}

9.若函數(shù)/&）=4%-4+2在xe[0,4w）上為增函數(shù)廁實數(shù)匕得取值范圍就是.

4

10.函數(shù)/*）=——（xe[3,6]）得值域為o

函數(shù)得奇偶性與周期性

一、選擇題

1.下列函數(shù)中，不具有奇偶性得函數(shù)就是（

A.y二夕?eB*lg仁

C.y=cos2xD.y-sinx+cosx

答案D

2.（2011?山東臨沂）設(shè)/（用就是R上得任意函數(shù)，則下列敘述正確得就是（）

A.人4人-M就是奇函數(shù)B.4M網(wǎng)-動就是奇函數(shù)

c.心）-4-m就是偶函數(shù)D.胡）+仆用就是偶函數(shù)

答案D

3.已知人才為奇函數(shù)，當(dāng)M>0,=+?,那么A<0,AM等于（）

A.-Mi-才B.M1-M

C.-A（1+A）D.A（1+A）

答案B

解析當(dāng)A<O時，則-A>O,M-A）=（-M（I-A）.又代町=rm,=MI-才.

4.若《吊=a*+bx+c（aW0）就是偶函數(shù)，則p（x）=a*3+b*+ex就是（）

A.奇函數(shù)B.偶函數(shù)

C.非奇非偶函數(shù)D.既奇又偶函數(shù)

答案A

解析由心）就是偶函數(shù)知b=0，.必才=a"+ex就是奇函數(shù).

5.（2010?山東卷）設(shè)為定義在R上得奇函數(shù).當(dāng)x20時，/U）=2x+2x+/X。為常

數(shù)），則代1）=（）

A.3B.1

C.-1D.-3

答案D

解析令后0,則-x20,所以人-K=2-x-2x+。，又因為《X）在R上就是奇函數(shù)，

所以4-吊=-*x）且[0）=0,即。=-1，心0=-2-x+2x+1,所以X-1）=-2-2+1=

-3,故選D、

6.（2011?北京海淀區(qū)）定義在R上得函數(shù)0）為奇函數(shù)，且R+5）=心），若｛2）>1,

43）=a,則（）

A.3^~3B.

C.3^-1D.a>1

答案C

解析Rx+5)二小)，M3)=仆2+5)二仆2),又一M為奇函數(shù)…仆2)=-/(2),

又/(2)>1，，*-1,選擇C、

7.(2010?新課標(biāo)全國卷)設(shè)偶函數(shù)網(wǎng))滿足/(A)=X3?8(x20)，則{M4x-2)>0}=()

A.{Mxv-2或X>4}B.{x\x<0或A>4}

C.{Mx〈O或x>6}D.{Mxv-2或X>2}

答案B

解析當(dāng)x<0時，-x>0,

:.4?切=(?才3?8=-*-8,

又4才就是偶函數(shù)，

...aM=a-M二-A3-8,

*-8,x20

-*-8,x<0

x-23?8,X20

???仆-2)=<

x-23-8,x<0

x20x<0

V或V,

x-23-8>0-x-23-8>0'

解得％>4或x<0、故選B、

二、填空題

8.設(shè)函數(shù)/(R=(x+1)(x+a)為偶函數(shù)，貝ija=、

答案-1

解析心)=M+(a+1)x+a、

,.通用為偶函數(shù),:.a+1=0,:.a=-1、

9.設(shè)《?=2芹+/?*+以+7(其中a,b,c為常數(shù)，法R)，若人-2011)=-17廁《2011)

答案31

解析^2011)=a-20115+d-20113+c-2011+7

-2011)=a(-2011)5+Z?(-2011)3+c(-2011)+7

.42011)+仆2011)=14,.42011)=14+17=31、

10.函數(shù)AH=A3+sinx+1得圖象關(guān)于點對稱.

答案(0,1)

解析得圖象就是由y="+sinx得圖象向上平移一個單位得到得.

11.已知《A)就是定義在R上得偶函數(shù)，且對任意得於R,總有?x+2)=-4月成立，

則小9)=、

答案0

解析依題意得小+4)=-仆+2)=仆)，即0)就是以4為周期得函數(shù)，因此有419)

=44X5-1)=4-1)=41).S.仆1+2)=-仆1),即個)=-不)"1)=0,因此419)

=0、

12.定義在(-8,+8)上得函數(shù)y=八)在(.8,2)上就是增函數(shù)，且函數(shù)y=G+

1

2)為偶函數(shù)，則｛-1),44),*5?得大小關(guān)系就是.

1

答案^5-)</(-1)<44)

解析〔7=仙+2)為偶函數(shù)

.■.7=］才關(guān)于x=2對稱

又y=心0在(-8,2)上為增函數(shù)

:.y=4用在(2,+8)上為減函數(shù)，而《-1)=45)

1

.?修<…)<［4).

13.(2011?山東濰坊)定義在R上得偶函數(shù)仆)滿足仆+1)=-/(?,且在［-1,0］上就

是增函數(shù)，給出下列關(guān)于得判斷：

①4團就是周期函數(shù)；

②關(guān)于直線x=1對稱；

③《用在［0,1］上就是增函數(shù)；

④心)在［1,2］上就是減函數(shù)；

⑤焰=㈣，

其中正確得序號就是.

答案①②⑤

解析由｛x+1)=-心)得

［x+2)=-］x+1)=小),

.JU)就是周期為2得函數(shù)，①正確，

關(guān)于直線x=1對稱，②正確，

am為偶函數(shù)，在11,0］上就是增函數(shù)，

在［0,1］上就是減函數(shù)，［1,2］上為增函數(shù)，［2)=40),因此③、④錯誤，⑤正確.綜

上,①②⑤正確.

三、解答題

14.已知就是偶函數(shù)，儀M就是奇函數(shù)，且/(A)+g(^)=A2+x-2,求/(田、爪用得

解析式.

答案=*-2,或K=x

解析：心0+5(吊=解+*-2、①

-M+p(-M=(-取+(-月-2、

又為偶函數(shù)，式見為奇函數(shù)，

.,./(用-a?=4-x-2、②

由①②解得4m=#-2,4M=x、

15.已知AH就是定義在R上得奇函數(shù)，且函數(shù)4用在［0,1)上單調(diào)遞減，并滿足《2-

用=《見，若方程-1在【0,1)上有實數(shù)根，求該方程在區(qū)間「1,同上得所有實根之與.

答案2

解析由可知函數(shù)《才得圖象關(guān)于直線X=1對稱，又因為函數(shù)就是奇

函數(shù)，則回在(-1,1)上單調(diào)遞減，根據(jù)函數(shù)4用得單調(diào)性，方程0)=-1在(-1,1)上有唯

一得實根，根據(jù)函數(shù)人才得對稱性，方程-1在(1,3)上有唯一得實根，這兩個實根關(guān)

于直線x=1對稱，故兩根之與等于2、

-2X+b

16.已知定義域為R得函數(shù)［用=*7：就是奇函數(shù).

(I)求a,b得值；

(II)若對任意得feR,不等式4-2”《2、.A-)<O恒成立，求彳得取值范圍.

1

答案⑴a=2,O=1(2)Zr<--

b-1

解析(I)因為［A)就是奇函數(shù)，所以/(0)=0,即-=0=>/?=1

a+2

12

1

1?一

1-22

又由《1尸r-1)知—-=--產(chǎn)主2、

a+4a+1

1-2X

(II)解法一由(I)知/(A)=-—~—；,易知(*)在(-8,+8)上為減函數(shù).又因《A)就是

2+2*+1

奇函數(shù)，從而不等式：依-2。+叱-向<0

等價于代-2。<-??")=代-2代),因仆)為減函數(shù)，由上式推得：

W-2t>k-2凡即對一切相R有：3￡-2f-檢0,

1

從而判別式/=4+12依00依

1-2x

解法二由(I)知4H=2+2*+；、又由題設(shè)條件得：

1-2A-2/1-22--4

-------------------+---------------------<0,

2+2/2-2/+12+22代-彳+1

即：(22/2.A-+1+2)(1-2/2-2/)+(2K-2Z+1+2)(1-22K-A)<0,

整理得23/2-2t-A>1,因底數(shù)2>1，故：3K-2/-A>0

1

上式對一切危R均成立，從而判別式4=4+12^<0=>^<--

0

拓展練習(xí)?自助餐

UaaTUOZHANLIANXIZlZHUCANI新課標(biāo)版

1.（2010?上海春季高考）已知函數(shù)<x）=a*+2x就是奇函數(shù)，則實數(shù)a=、

答案0

2.（2010?江蘇卷）設(shè)函數(shù)0）=M>+ae-*）（xeR）就是偶函數(shù)，則實數(shù)a得值為

答案-1

解析令刎=x,h（x）=>+ae-x,因為函數(shù)/力=x就是奇函數(shù)，則由題意知，函數(shù)

鳳為=ex+ae-x為奇函數(shù)，又函數(shù)4m得定義域為R,:.h（0）=0,解得a=-1、

3.（2011?《高考調(diào)研》原創(chuàng)題）已知《用就是定義在R上得奇函數(shù)，且{M*M>0}={M1

<x<3},貝ij4萬）+4-2）與0得大小關(guān)系就是（）

A.r）+4-2）>0B.4”）+仆2）=0

C./（〃）+/（-2）<0D.不確定

答案C

解析由已知得4”）<0，仆2）=-《2）<0,因此4”）+心2）<0、

4.如果奇函數(shù)在區(qū)間［3,7］上就是增函數(shù)，且最小值為5,那么?。┰趨^(qū)間［-7,-

3］上就是（）

A.增函數(shù)且最小值為-5B.增函數(shù)且最大值為-5

C.減函數(shù)且最小值為-5D.減函數(shù)且最大值為-5

答案B

解析先考查函數(shù)回在［-7,-3］上得最值，由已知，當(dāng)3Wx<7時，仆）25,則當(dāng)

-7WxW-3時，{-m=-4才W-5即仆）在［-7,-3］上最大值為-5、再考查函數(shù)《X）

在［-7,-3］上得單調(diào)性，設(shè)-7Wxi<及W-3、貝ij3W-及<-xiW7，由已知-人及）=4-

及）<仆用）=-代）,從而《初>人對，即{月在［-7,-3］上就是單調(diào)遞增得.

5.（08?全國卷I）設(shè)奇函數(shù)在（0,+8）上為增函數(shù)，且不）=0,則不等式

fx-f-x

------------------------<0得解集為.

x

答案(-1,0)u(0,1)

解析由為奇函數(shù)，則不等式化為X/（A）<0

法一：（圖象法）由，可得?1<A<0或0<x<1時，x?4心V0、

1

法二：（特值法）取AM=x-一，貝IJ*?1<0且x=^0,解得-1VA<1,且后0、

X

1-1〈后0

6.定義在R上得函數(shù)；滿足*x+1）=-?。?，且心）=<，則

-10〈后1

所、

解析：G+1）=-?，則外）=-仆+1）=-［-a+2）］={x+2），則外）得周期為2,

心）=<1）=-1、

1+x

7.（2011?深圳）設(shè)<A）=；-，又記方（才=0），心1（必="雙月），彳=1,2，…，則和1（用

\~X

=()

1

A.--B.x

x

x-11+x

C、-7D、；—

X+11-X

答案C

1+X11X-1X-11+X

解析由題得1(A)=~■)二?一，

1-XX仆/二7,的==?=*鵬⑶=二

X-1

=/i（x）,其周期為4,所以^on（A）=放見=n、

教師備選題I

UMJIAOSHIBEIXUANTlI新溟標(biāo)版

1.設(shè)函數(shù)仆）在（-8,+8）上滿足《2-m=［2+M,47-力=《7+M，且在閉區(qū)間［0,7］

上，只有41）=43）=0.

（1）證明函數(shù)4X）為周期函數(shù)；

（2）試求方程仆）=0在閉區(qū)間［-2005,2005］上得根得個數(shù)，并證明您得結(jié)論.

f2-x=f2+x

解析(1)由，

f7-x=f7+x

x=f4-x

njn*4-x)=［14-?

X=f14-%

=>^A)=f［x+10)

為周期函數(shù)，T=10、

(2)/3)=*1)=0,411)=［13)=仆7)=仆9)=0

故口)在［0,10］與［-10,0］上均有兩個解,

從而可知函數(shù)y=0)在［0,2005］上有402個解，

在［-2005,0］上有400個解，

所以函數(shù)y=人力在［-2005,2005］上有802個解.

［基礎(chǔ)訓(xùn)練A組］

一、選擇題

1.判斷下列各組中得兩個函數(shù)就是同一函數(shù)得為()

(x+3)(x-5)《

⑴必=-------1—，y=》-5;

x+32

(2)%=Jx+1Jx-l,y2=^/(x+OCx-l);

⑶/(x)=x,g(x)=7?；

⑷/(X)=-A3>F(x)=Xy/x—l；

⑸-(X)=(J2X-5)2,6(x)=2x-5。

A.⑴、(2)B.⑵、0)C.(4)D.⑶、⑸

2.函數(shù)y=/(x)得圖象與直線x=l得公共點數(shù)目就是()

A.1B.0C.0或ID.1或2

3.已知集合A={1,2,3,%},8={4,7,。4,。2+3a},且

使8中元素y=3x+l與A中得元素x對應(yīng)，則。次得值分別為()

A.2,3B.3,4C.3,5D.2,5

x+2(x<-l)

4.已知/(x)=<X2(-1<X<2),若/(x)=3,則無得值就是()

2x(x>2)

A.1B.1或』C.1,』或士百D.A/3

22

5.為了得到函數(shù)y=/(—2x)得圖象，可以把函數(shù)y=/(l—2x)得圖象適當(dāng)平移，

這個平移就是()

B.沿x軸向右平移,個單位

A.沿x軸向右平移1個單位

2

D.沿x軸向左平移L個單位

C.沿x軸向左平移1個單位

2

x-2,(尤210)

6.設(shè)/(幻=<則/(5)得值為()

/[/(x+6)],(x<10)

A.10B.11C.12D.13

二、填空題

—x-l(x>0),

2若了(。)>則實數(shù)a得取值范圍就是

1設(shè)函數(shù)/(x)=?

一(x<0).

2.函數(shù)y=/x一—得2定義域。

x-4

3.若二次函數(shù)｝；=融2+版+《得圖象與*軸交于4(—2,0),8(4,0),且函數(shù)得最大值為9,

則這個二次函數(shù)得表達式就是

4.函數(shù))，=(尸)。得定義域就是

5.函數(shù)/5)=/+%_］得最小值就是

三、解答題

1.求函數(shù)，(?=乂=4得定義域。

k+1l

2.求函數(shù)y=&+H1得值域。

3.王，工2就是關(guān)于x得一元二次方程丁-2(/?z-l)x+加+1=0得兩個實根，又ynxj+w?,

求y=/(〃?)得解析式及此函數(shù)得定義域。

4.已知函數(shù)/(%)=以2—2利+3—優(yōu)a>0)在［1,3］有最大值5與最小值2，求a、人得值。

第一章(中)函數(shù)及其表示

［綜合訓(xùn)練B組］

一、選擇題

1.設(shè)函數(shù)/(x)=2x+3,g(x+2)=/(x),則g(x)得表達式就是()

A.2x+1B.2x—1

C.2x—3D.2x+7

ex3

2.函數(shù)/(?=上-，0力-3)滿足/"(?]=乂則常數(shù)。等于()

2x+32

A.3B.-3

C.3或-3D.5或-3

l-x21

3.已知g(x)=l—2x"[g(x)]=—^-(加0)，那么/(R等于()

x2

A.15B.1

C.3D.30

4.已知函數(shù)y=/(x+1)定義域就是[-2,3],則y=f(2x—1)得定義域就是(

A.[0,|jB、[-1,4]

C、[-5,5]D、[-3,7]

5.函數(shù)y=2-J—f+dx得值域就是()

A.[-2,2]B.[1,2]

C.[0,2]D.[-V2,V2]

6.已知〃曰)=匕￡，則/(九)得解析式為()

1+X1+X-

A.B.--三

1+x1+x子曰；學(xué)而不思則罔，

C2x-x

C.-------D.---------

1+Y1+/思而不學(xué)則殆。

二、填空題

3x2-4(x>0)

1.若函數(shù)/(x)=("x=0)，貝iJ/(/(0))=.

0(x<0)

2.若函數(shù)/(2x+l)=X2-2X,貝ij/(3)=、

3.函數(shù)f(x)=&+-/1-得值域就是______________。

\l-2x+3

4.已知/(x)=F'X"°，則不等式x+(x+2>/(x+2)〈5得解集就是

-l,x<0

5.設(shè)函數(shù)y=ox+2a+l,當(dāng)—IWxVl時，y得值有正有負廁實數(shù)。得范圍

三、解答題

1.設(shè)。,用就是方程4d-4/nx+/n+2=0,（xwR）得兩實根，當(dāng)m為何值時,

〃+/2有最小值？求出這個最小值、

2.求下列函數(shù)得定義域

>]x2-1+71-X2

(1)y=Jx+8+\/3—x

1

(3)y=

|x|-x

3.求下列函數(shù)得值域

3+x

(3)y=Jl—2x—x

(1)y4^x(2))=2X2-4X+3

4.作出函數(shù)y=》2—6x+7,xe（3,6］得圖象。

［提高訓(xùn)練C組］

一、選擇題

1.若集合S={y|y=3x+2,xe/?},T==,

則S7就是（）

A.SB、T

C、。D、有限集

2.已知函數(shù)y=/（x）得圖象關(guān)于直線x=-l對稱，且當(dāng)xw（0,+oo）時，

有/（X）=則當(dāng)XG（-00,-2）時，/（尤）得解析式為（）

X

11cl1

A.一一B.------C.--------D.-------

xx-2x+2x+2

3.函數(shù)了=1x91+犬得圖象就是（）

x

4.若函數(shù)y=f-3x—4得定義域為［0,加］,值域為［-丁,-4］,則w得取值范圍就是

)

A.(0,4]B.[-,41

33

C.[5,3]D.[―,+oo)

5.若函數(shù)/(幻=尤2,則對任意實數(shù)斗，元2，下列不等式總成立得就是()

A/盧+々w/a)+/(￡)M+々)</(芭)+/(々)

,7222,2

C?盧+々n/(一)+/(々)/(芯)+/(々)

7

-22、22

2X-X2(0<X<3)

6.函數(shù)/(x)=1,得值域就是()

%2+6x(-2<x<0)

A.RB.[-9,-HX>)C.[-8,1]D.[-9,1]

二、填空題

1.函數(shù)/*)=3—2)%2+2(4—2)尤—4得定義域為/?,值域為(—,0］,

則滿足條件得實數(shù)。組成得集合就是O

2.設(shè)函數(shù)/(x)得定義域為［0,1］,則函數(shù)/(、￡—2)得定義域為o

3.當(dāng)》=時，函數(shù)f(x)=(x—<71)~+(x—%)~+...+(%—a")~取得最小值。

4.二次函數(shù)得圖象經(jīng)過三點A(L』),8(7,3),C(2,3),則這個二次函數(shù)得

24

解析式為O

5.已知函數(shù)=+1(x,°),若/(x)=10廁x=。

-2x(x>0)---------

三、解答題

1.求函數(shù)y=x+Jl—2x得值域。

俳

子

三

不

曰

2.利用判別式方法求函數(shù)y=:一2得值域。隅

發(fā)

：

反

不

。

已知人為常數(shù)22，

3.a,,Sf(x)=x+4x4-3,/(ax+b)=x+10x4-24,舉

憤

則

一

不

則求〃得值。不

5a—隅

啟

復(fù)

不

，

.對于任意實數(shù)，函數(shù)恒為正值，求也

4x/(x)=(5—a)f—6x+a+5a以

不

。

得取值范圍。

函數(shù)得基本性質(zhì)

［基礎(chǔ)訓(xùn)練A組］

一、選擇題

1.已知函數(shù)/(x)=(加一1)/+(機—2)x+(加2-7加+12)為偶函數(shù)，

則加得值就是()

A、1B、2

C、3D、4

2,若偶函數(shù)/(x)在(-8,-1］上就是增函數(shù)，則下列關(guān)系式中成立得就是()

A./(-|)</(-I)</(2)

B./(-D</(-|)</(2)

C./(2)</(-1)</(-1)

D./(2)</(-|)</(-1)

3.如果奇函數(shù)/(x)在區(qū)間［3,7］上就是增函數(shù)且最大值為5,

那么/(x)在區(qū)間［—7,—3］上就是()

A.增函數(shù)且最小值就是-5B.增函數(shù)且最大值就是-5

C.減函數(shù)且最大值就是-5D.減函數(shù)且最小值就是-5

4.設(shè)f(x)就是定義在R上得一個函數(shù)，則函數(shù)F(x)=/(%)-/(-%)

在R上一定就是()

A.奇函數(shù)B.偶函數(shù)

C.既就是奇函數(shù)又就是偶函數(shù)D.非奇非偶函數(shù)。

5.下列函數(shù)中，在區(qū)間（0,1）上就是增函數(shù)得就是（）

A.y=NB.y=3-x

1,

C.y=-D.y=—x+4

x

6.函數(shù)/（%）=國（卜-1|-卜+1|）就是（）

A.就是奇函數(shù)又就是減函數(shù)

B.就是奇函數(shù)但不就是減函數(shù)

C.就是減函數(shù)但不就是奇函數(shù)

2.函數(shù)y=2x+J工打得值域就是□

3.已知xe[0,l],則函數(shù)y=J右一JTG得值域就是、

4.若函數(shù)/（>）=（左—2）f+（左—1次+3就是偶函數(shù)，則/*）得遞減區(qū)間就是、

5.下列四個命題

（1）/（x）=JTN+J匚箏有意義；（2）函數(shù)就是其定義域到值域得映射；

x2,x>0

（3）函數(shù)y=2x（xeN）得圖象就是一直線；（4）函數(shù)y={得圖象就是拋物線，

-x,x<0

其中正確得命題個數(shù)就是O

三、解答題

1.判斷一次函數(shù)y=日+b,反比例函數(shù)y="，二次函數(shù)y二。%2+hx+c,得

x

單調(diào)性。

2.已知函數(shù)/(x)得定義域為(一1,1),且同時滿足下列條件：(1)/(x)就是奇函數(shù);

(2)/(%)在定義域上單調(diào)遞減；(3)+/)<&求。得取值范圍。

3.利用函數(shù)得單調(diào)性求函數(shù)y=x+JTT五得值域；

4.已知函數(shù)/(x)=x2+2czx+2,xe［—5,5］、

①當(dāng)。=一1時，求函數(shù)得最大值與最小值；

②求實數(shù)。得取值范圍，使>=/(x)在區(qū)間［-5,5］上就是單調(diào)函數(shù)。

函數(shù)得基本性質(zhì)

［綜合訓(xùn)練B組］

一、選擇題

1.下列判斷正確得就是()

x-2x

A.函數(shù)/(x)=-~—就是奇函數(shù)B.函數(shù)/(x)=(l-冗)JLH就是偶函數(shù)

x-2V1-X

C.函數(shù)/(x)=x+J7二I就是非奇非偶函數(shù)D.函數(shù)/。)=1既就是奇函數(shù)又就是偶函數(shù)

2.若函數(shù)/(x)=4/一日一8在［5,8］上就是單調(diào)函數(shù)，則k得取值范圍就是()

A.(-oo,40］B.［40,641

C.(-oo,4()］［64,+oo)D.［64,+oo)

3.函數(shù)y=—不得值域為()

A.(-oo,V2]B.(0,V2]

C.[V2,+oo)D.[0,+oo)

4.已知函數(shù)/(司=幺+2(“一1)%+2在區(qū)間(—8,4]上就是減函數(shù)，

則實數(shù)。得取值范圍就是()

A.<2<-3B,a>-3C,a<5D.a>3

5.下列四個命題：(1)函數(shù)/(x)在x〉0時就是增函數(shù)，x<0也就是增函數(shù)，所以/(x)就是

增函數(shù)；⑵若函數(shù)/(x)=a攵+與x軸沒有交點，貝IJ廿―8。<0且a>0;⑶

y=d—2國—3得遞增區(qū)間為［1,+8);(4)丁=1+—與4="(1+幻2表示相等函數(shù)。

其中正確命題得個數(shù)就是()

A.0B.1C.2D.3

6.某學(xué)生離家去學(xué)校，由于怕遲到，所以一開始就跑步，等跑累了再走余下得路程、在下圖中

縱軸表示離學(xué)校得距禹，橫軸表示出發(fā)后得時間，則下圖中得四個圖形中較符合該學(xué)生走法得就

是()

二、填空題

1.函數(shù)/(x)=%2—同得單調(diào)遞減區(qū)間就是。

2.已知定義在R上得奇函數(shù)/(尤)，當(dāng)x>()時，/(x)=x2+|x|-l,

那么x<0時，/(X)=、