高中數(shù)學(xué)：圓錐曲線練習(xí)題_第1頁
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文檔簡介

圓錐曲線復(fù)習(xí)題

1.在平面直角坐標(biāo)系xOy中：

①已知點A(V3,0),直線〃％=竽，動點P滿足到點A的距離與到直線/的距離之

比巴

2

②已知點S,7分別在x軸，y軸上運(yùn)動，且|S7]=3,動點尸滿。P=50S+方。T；

③已知圓C的方程為7+尸=4,直線/為圓C的切線，記點4(遮，0),B(-V3,0)到直

線/的距離分別為由，d2,動點P滿足|附|=di,\PB\=d2.

(I)在①，②，③這三個條件中任選一個，求動點尸的軌跡方程；

(H)記(I)中動點P的軌跡為E,經(jīng)過點O(1,0)的直線/'交E于M,N兩點,

若線段MN的垂直平分線與>>軸相交于點Q,求點Q縱坐標(biāo)的取值范圍.

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2.已知雙曲線C：「一。=l(a>0,b>0)的離心率為弓，且該雙曲線經(jīng)過點P(加，￥).

(1)求雙曲線。的方程；

(2)設(shè)斜率分別為內(nèi),Q的兩條直線4,/2均經(jīng)過點。(2,1),且直線/1,/2與雙曲線

C分別交于A,B兩點(A,B異于點Q),若ki+k2=l,試判斷直線48是否經(jīng)過定點,

若存在定點，求出該定點坐標(biāo)；若不存在，說明理由.

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xy…一V3

3.如圖，橢圓Ci：/■+證=l(a>b>0)的一個頂點為尸(0,-1),離心率為"y.1\,/2

是過點尸且互相垂直的兩條直線，其中，/1交圓C2：/+V=4于A,8兩點，/2交橢圓

。于另一點D

(I)求橢圓C1的方程；

(II)求△ABQ面積取最大值時，直線1\的方程.

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XV

4.設(shè)尸是橢圓C—+—=1(a>Z?>0)上異于長軸頂點Ai,A2的任意一點，過尸作C

a2b2

1

的切線與分別過4,42的切線交于劭，例兩點.已知14A2|=4,橢圓C的離心率為了

(1)求橢圓。的方程；

(2)以4比為直徑的圓是否過x軸上的定點？如果過定點，請予以證明，并求出定點；

如果不過定點，說明理由.

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5.已知動點P(x,y)(其中xNO)到定點F(l,0)的距離比點尸到y(tǒng)軸的距離大1.

(1)求點P的軌跡C的方程；

%2y2

(2)過橢圓。：—+—=1的右頂點作直線交曲線。于A、8兩點，其中。為坐標(biāo)原

1612

點.

①求證：OALOB；

②設(shè)0A、0

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