大連市金普新區(qū)2022-2023學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題【帶答案】

2022－2023學(xué)年遼寧省大連市金普新區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本題共10小題，每小題2分，共20分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)正確1.的絕對(duì)值是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)直接計(jì)算即可解答．【詳解】解：的絕對(duì)值為．故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了絕對(duì)值的性質(zhì)，熟練掌握正數(shù)的絕對(duì)值等于它本身，0的絕對(duì)值等于0，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)是解題的關(guān)鍵．2.如圖，是由四個(gè)完全相同的小正方形組合而成的幾何體，從上面看它得到的平面圖形是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】找到從上面看所得到的圖形即可．【詳解】從上面看，左邊、中間、右邊都只有一個(gè)正方形，故B正確．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了三視圖的知識(shí)，俯視圖是從物體的上面看得到的視圖，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在俯視圖中．3.用四舍五入法將有理數(shù)精確到，所得到的近似數(shù)為（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)“四舍五入”求近似值的方法即可求解．【詳解】解：用四舍五入法將精確到，∴近似數(shù)是，故選：．【點(diǎn)睛】本題主要考查求近似數(shù)的方法，掌握“四舍五入”是解題的關(guān)鍵．4.下列方程中，屬于一元一次方程的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)一元一次方程的定義，逐項(xiàng)判斷即可求解．【詳解】解：A．不是一元一次方程，故本選項(xiàng)不符合題意；B．不是一元一次方程，故本選項(xiàng)不符合題意；C．方程是一元一次方程，故本選項(xiàng)符合題意；D．不是一元一次方程，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的定義，熟練掌握含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)為1的整式方程是一元一次方程是解題的關(guān)鍵．5.單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)分別是（）A.，7 B.，8 C.7，7 D.7，8【答案】B【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式次數(shù)和系數(shù)的定義進(jìn)行求解即可．【詳解】解：?jiǎn)雾?xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)分別是，，故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了單項(xiàng)式的次數(shù)、系數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵在于能夠熟知相關(guān)定義：表示數(shù)或字母的積的式子叫做單項(xiàng)式，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式，單項(xiàng)式中數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)之和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)．6.如圖，有理數(shù)a，b，c，d在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是A，B，C，D，若，則（）A.大于0 B.小于0 C.等于0 D.不確定【答案】B【解析】【分析】根據(jù)題意，可知a，c互為相反數(shù)，得到原點(diǎn)為線(xiàn)段AC的中點(diǎn)，利用b，d到原點(diǎn)的距離可解題．【詳解】a，c互為相反數(shù)，原點(diǎn)為線(xiàn)段AC的中點(diǎn)，由圖可知，點(diǎn)D到原點(diǎn)的距離大于點(diǎn)B到原點(diǎn)的距離，且點(diǎn)D與點(diǎn)B在原點(diǎn)的兩側(cè)，故故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸、相反數(shù)等知識(shí)，是基礎(chǔ)考點(diǎn)，難度較易，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．7.在解方程時(shí)，去分母正確的是（）A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】方程去分母時(shí)，方程兩端同乘各分母的最小公倍數(shù)6，即可得解．【詳解】解：去分母得：，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了去分母，方程兩端同乘各分母的最小公倍數(shù)時(shí)，不要漏乘沒(méi)有分母的項(xiàng)，同時(shí)要把分子（如果是一個(gè)多項(xiàng)式）作為一個(gè)整體加上括號(hào)．8.如果與是互為相反數(shù)，那么的值是()A.6 B.2 C.12 D.-6【答案】B【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義，得到關(guān)于a的一元一次方程，解之即可．【詳解】根據(jù)題意得：+(a+1)=0，

去括號(hào)得：+a+1=0，

去分母得：2a-9+a+3=0，

移項(xiàng)得：2a+a=9-3，

合并同類(lèi)項(xiàng)得：3a=6，

系數(shù)化為1得：a=2，

故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程和相反數(shù)，掌握解一元一次方程的方法和相反數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．9.如圖，是一個(gè)小正方體的展開(kāi)圖，把展開(kāi)圖折疊成小正方體后，有“夢(mèng)”字一面的相對(duì)面上的字是（）A.代 B.中 C.國(guó) D.新【答案】D【解析】【分析】正方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，據(jù)此求解即可．【詳解】解：由題意可知，“夢(mèng)”字對(duì)面的字是“新”，“時(shí)”字對(duì)面的字是“中”，“國(guó)”字對(duì)面的字是“代”，故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了正方體展開(kāi)圖相對(duì)面上的字，正確掌握正方體展開(kāi)圖的構(gòu)成特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．10.一商店店主在某一時(shí)間內(nèi)以每件元的價(jià)格賣(mài)出兩件衣服，其中一件盈利，另一件虧損，則該店主在這兩件衣服的交易中（）A.虧損元 B.虧損元 C.盈利元 D.不盈不虧【答案】A【解析】【分析】設(shè)盈利的一件進(jìn)價(jià)為元，虧損的一件進(jìn)價(jià)為元，根據(jù)題意列出方程求出進(jìn)價(jià)，問(wèn)題隨之得解．【詳解】解：設(shè)盈利的一件進(jìn)價(jià)為x元，虧損的一件進(jìn)價(jià)為元，根據(jù)題意得，，解得，，∴（元），∴該店主在這兩件衣服的交易中虧損了元，故選：A．【點(diǎn)睛】考查了一元一次方程的應(yīng)用．解決本題的關(guān)鍵是要知道兩件衣服的進(jìn)價(jià)，知道了進(jìn)價(jià)，就可求出總盈虧．二、填空題（本題共6小題，每小題3分，共18分）11.將高于平均水位記作，那么低于平均水位記作______m．【答案】【解析】【分析】在一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示．【詳解】解：“正”和“負(fù)”相對(duì)，將高于平均水位記作，那么低于平均水位記作．故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查了正數(shù)與負(fù)數(shù)，熟練掌握相反意義量的定義是解本題的關(guān)鍵．12.用科學(xué)記數(shù)法寫(xiě)出的數(shù)原數(shù)是______．【答案】【解析】【分析】數(shù)據(jù)中的，指數(shù)，需要把的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)位即可得到原數(shù)．【詳解】解：，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了用科學(xué)記數(shù)法表示的原數(shù)，確定的值是解題的關(guān)鍵．13.如圖，射線(xiàn)表示的方向是_____．【答案】北偏東60°．【解析】【分析】先求出的度數(shù)，再由方向角的定義即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵，∴，∴射線(xiàn)表示的方向是北偏東60°．故答案為北偏東60°．【點(diǎn)睛】本題考查的是方向角的含義，掌握方向角的定義是解本題的關(guān)鍵．14.若，則代數(shù)式的值為_(kāi)_____．【答案】7【解析】【分析】把化為的形式，再整體代入，進(jìn)而求出結(jié)果．【詳解】解：∵，∴，故答案為：7．【點(diǎn)睛】本題考查代數(shù)式求值，掌握”整體代入法“的應(yīng)用是解題關(guān)鍵．15.若互為補(bǔ)角，，則的余角為_(kāi)_____．【答案】【解析】【分析】根據(jù)互補(bǔ)、互余的概念和計(jì)算方法即可求解．【詳解】解：由題意得，，∵，∴，∴的余角為，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查角的運(yùn)算，理解并掌握互補(bǔ)、互余的概念和計(jì)算方法是解題的關(guān)鍵．16.觀察下列關(guān)于的單項(xiàng)式，探究其規(guī)律：按照上述規(guī)律，第個(gè)單項(xiàng)式是______．【答案】4048x4047【解析】【分析】利用整式的乘法法則對(duì)每一項(xiàng)進(jìn)行分析可得到規(guī)律，進(jìn)而得到個(gè)單項(xiàng)式．【詳解】解：∵∴第個(gè)單項(xiàng)式為：，∴第個(gè)單項(xiàng)式為：，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了整式乘法，根據(jù)題意找出單項(xiàng)式之間規(guī)律是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本題共4小題，其中17題6分，18、19、20題各8分，共30分）17.計(jì)算：．【答案】【解析】【分析】按照先計(jì)算乘方，再計(jì)算乘除法，最后計(jì)算加減法，有括號(hào)先計(jì)算括號(hào)的運(yùn)算順序求解即可．【詳解】解：原式．【點(diǎn)睛】本題主要考查了含乘方的有理數(shù)混合計(jì)算，熟知相關(guān)計(jì)算法則是解題的關(guān)鍵．18.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，．【答案】，【解析】【分析】先去括號(hào)，合并同類(lèi)項(xiàng)化簡(jiǎn)，再把x、y的值代入計(jì)算即可求解．詳解】解：原式把，代入得：．【點(diǎn)睛】本題考查整式加減?化簡(jiǎn)求值，掌握去括號(hào)法則和合并同類(lèi)項(xiàng)法則是解題的關(guān)鍵．19.解方程：【答案】【解析】【分析】先兩邊同時(shí)乘以6，去分母，再去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，最后化一次項(xiàng)系數(shù)為1．【詳解】解：．【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是掌握一元一次方程的解法．20.我市去年某一周內(nèi)每天的最高氣溫與最低氣溫記錄如表：星期一二三四五六日最高氣溫最低氣溫（1）請(qǐng)通過(guò)計(jì)算求出本周哪一天的溫差最大？哪一天的溫差最??？（2）本周最高氣溫的平均溫度比最低氣溫的平均溫度高多少？【答案】（1）本周溫差最大的是星期五，溫差最小是星期三（2）本周最高氣溫的平均溫度比最低氣溫的平均溫度高【解析】【分析】（1）分別算出每天的溫差，據(jù)此即可解答；（2）首先分別算出本周最高氣溫的平均溫度與最低氣溫的平均溫度，據(jù)此即可解答．小問(wèn)1詳解】解：星期一的溫差為：，星期二的溫差為：，星期三的溫差為：，星期四的溫差為：，星期五的溫差為：，星期六的溫差為：，星期日的溫差為：，答：本周溫差最大的是星期五，溫差最小是星期三；【小問(wèn)2詳解】解：本周最高氣溫的平均溫度為：，本周最低氣溫的平均溫度：，，答：本周最高氣溫的平均溫度比最低氣溫的平均溫度高．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)減法的應(yīng)用，求出平均數(shù)，理解題意，列出算式是解決本題的關(guān)鍵．四、解答題（本題共2小題，其中21題8分，22題10分，共18分）21.一輛出租車(chē)從A地出發(fā)，在一條東西走向的街道上往返，每次行駛的情況（向東記為正）記錄如下（且，單位：km）行駛次數(shù)第一次第二次第三次第四次行駛情況x行駛方向（填“東”或“西”）（1）請(qǐng)將表格補(bǔ)充完整；（2）求經(jīng)過(guò)連續(xù)4次行駛后，這輛出租車(chē)所在的位置．【答案】（1）見(jiàn)解析（2）經(jīng)過(guò)連續(xù)4次行駛后，這輛出租車(chē)所在的位置是距離A地向東km處【解析】【分析】（1）由且，可求出表格中各式的符號(hào)，再根據(jù)向東記為正，即可填表；（2）以A為原點(diǎn)，將4次行駛路程（包括方向）相加，根據(jù)和的正負(fù)可判斷出租車(chē)的位置．【小問(wèn)1詳解】解：∵且，∴，，．∵向東記為正，∴可填表如下：行駛次數(shù)第一次第二次第三次第四次行駛情況x行駛方向（填“東”或“西”）東西東西故答案為：東，西，東，西；小問(wèn)2詳解】解：，∵且，∴，∴經(jīng)過(guò)連續(xù)4次行駛后，這輛出租車(chē)所在的位置是距離A地向東km處．【點(diǎn)睛】本題考查正負(fù)數(shù)的意義，整式加減運(yùn)算的應(yīng)用．充分理解正負(fù)數(shù)的意義是解題的關(guān)鍵．22.一列火車(chē)勻速通過(guò)一座1200米長(zhǎng)的橋，從火車(chē)上橋到火車(chē)完全離開(kāi)橋經(jīng)歷50秒，整列火車(chē)在橋上的時(shí)間為30秒，求火車(chē)的長(zhǎng)度．【答案】火車(chē)的長(zhǎng)度為300米．【解析】【分析】設(shè)火車(chē)的長(zhǎng)度為x米，利用速度=路程÷時(shí)間，結(jié)合火車(chē)的速度不變，可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)火車(chē)的長(zhǎng)度為x米，根據(jù)題意得：，解得：．答：火車(chē)的長(zhǎng)度為300米．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．五、解答題（本題共3小題，23、24題各11分，25題12分，共34分）23.如圖所示，數(shù)軸的原點(diǎn)為是數(shù)軸上的三點(diǎn)，點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)為1，，動(dòng)點(diǎn)分別從同時(shí)出發(fā)，分別以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度和每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．（1）求點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)；（2）求點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)（用含t的式了表示出來(lái)）；（3）當(dāng)t何值時(shí)，？【答案】（1）點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)是?5，點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)是3；（2）點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)是?5＋2t，點(diǎn)Q對(duì)應(yīng)的數(shù)是3＋t；（3）當(dāng)t為或8時(shí)，OP＝OQ．【解析】【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)為1，AB＝6，BC＝2，利用數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離即可求解；（2）根據(jù)動(dòng)點(diǎn)P、Q分別同時(shí)從A、C出發(fā)，分別以每秒2個(gè)單位和1個(gè)單位的速度沿?cái)?shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)，表示出移動(dòng)的距離，即可得出對(duì)應(yīng)的數(shù)；（3）分兩種情況討論：當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)Q在原點(diǎn)兩側(cè)時(shí)和當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)Q在同側(cè)時(shí)，根據(jù)OP＝OQ，分別列出方程，求出t的值即可．【詳解】解：（1）∵點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)為1，AB＝6，BC＝2，∴點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)是1?6＝?5，點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)是1＋2＝3；（2）∵動(dòng)點(diǎn)P、Q分別同時(shí)從A、C出發(fā)，分別以每秒2個(gè)單位和1個(gè)單位的速度沿?cái)?shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)，∴點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)是?5＋2t，點(diǎn)Q對(duì)應(yīng)的數(shù)是3＋t；（3）①當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)Q在原點(diǎn)兩側(cè)時(shí)，若OP＝OQ，則5?2t＝3＋t，解得：t＝；②當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)Q在同側(cè)時(shí)，若OP＝OQ，則?5＋2t＝3＋t，解得：t＝8；當(dāng)t為或8時(shí)，OP＝OQ．【點(diǎn)睛】此題考查了一元一次方程的應(yīng)用和數(shù)軸，解題的關(guān)鍵是掌握點(diǎn)的移動(dòng)與點(diǎn)所表示的數(shù)之間的關(guān)系，在計(jì)算時(shí)（3）要注意分兩種情況進(jìn)行討論．24.如圖，A、B、C、D、E是直線(xiàn)l上點(diǎn)，線(xiàn)段，點(diǎn)D、E分別是線(xiàn)段的中點(diǎn)．（1）求線(xiàn)段的長(zhǎng)；（2）若，點(diǎn)O在直線(xiàn)上，，求線(xiàn)段的長(zhǎng)；（3）若，點(diǎn)O在直線(xiàn)上，，請(qǐng)直接寫(xiě)出線(xiàn)段的長(zhǎng)．（用含m、n的式子表示）【答案】（1）（2）或（3）或或【解析】【分析】（1）根據(jù)線(xiàn)段中點(diǎn)的定義和線(xiàn)段的和差即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)線(xiàn)段的和差關(guān)系即可得到結(jié)論；（3）根據(jù)線(xiàn)段的和差關(guān)系即可得到結(jié)論．【小問(wèn)1詳解】點(diǎn)、分別是線(xiàn)段、的中點(diǎn)，，，；【小問(wèn)2詳解】∵E為的中點(diǎn)，∴，當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)的左邊時(shí)，；當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè)時(shí)，；【小問(wèn)3詳解】，，當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)的左邊時(shí)，；當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè)在的左側(cè)時(shí)，，當(dāng)點(diǎn)在E的右側(cè)時(shí)，，綜上所述，線(xiàn)段的長(zhǎng)為或或；故答案為：或或．【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)間的距離，熟知各線(xiàn)段之間的和、差及倍數(shù)關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵．25.點(diǎn)O是直線(xiàn)上的點(diǎn)，，射線(xiàn)是的平分線(xiàn)．（1）位置如圖1時(shí)，用等式與的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由