大連市瓦房店市2022-2023學(xué)年七年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題【帶答案】

2022-2023學(xué)年遼寧省大連市瓦房店市七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，共20.0分．在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）1.的相反數(shù)是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)互為相反數(shù)的兩個數(shù)和為解答即可．【詳解】解：，的相反數(shù)是，故選：A．【點睛】此題主要考查相反數(shù)的定義，熟知只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)是解題的關(guān)鍵．2.的算術(shù)平方根是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的性質(zhì)進(jìn)行計算即可．【詳解】解：的算術(shù)平方根為，故選：C．【點睛】本題考查算術(shù)平方根，理解算術(shù)平方根的性質(zhì)是正確解答的前提．3.下列各式正確的是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)立方根平方根和算術(shù)平方根的意義，進(jìn)行計算即可解答．【詳解】解：A、，故A不符合題意；B、，故B不符合題意；C、，故C不符合題意；D，，故D符合題意；故選：D．【點睛】本題考查了求平方根、立方根，熟練掌握平方根，以及立方根的意義是解題的關(guān)鍵．4.如圖，在三角形中，，，垂足為，點到的垂線段是（）A.線段 B.線段 C.線段 D.線段【答案】B【解析】【分析】根據(jù)點到直線的距離的定義得出即可．【詳解】解：，，點到的垂線段是線段．故選：B．【點睛】本題考查了點到直線的距離的定義，能熟記點到直線的距離是點到直線的垂線段的長度，是解題的關(guān)鍵．5.下列實數(shù)是無理數(shù)的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．由此即可判定選擇項．【詳解】解：A、有限小數(shù)，是有理數(shù)，故不合題意；B、是分?jǐn)?shù)，是有理數(shù)，故不合題意；C、是無理數(shù)，故符合題意；D、，是有理數(shù)，故不合題意；故選：C．【點睛】此題主要考查了無理數(shù)的定義，初中范圍內(nèi)常見的無理數(shù)有三類：①類；②開方開不盡的數(shù)；③雖有規(guī)律但卻是無限不循環(huán)的小數(shù)．6.如圖，直線，被直線所截，且，，則為（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】由平行線的性質(zhì)：兩直線平行內(nèi)錯角相等，即可得到答案．【詳解】解：，．故選：C．【點睛】本題考查平行線的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握平行線的性質(zhì)．7.下列對于的大小估算正確的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)無理數(shù)的估算方法進(jìn)行求解即可．【詳解】解：∵，∴，故選：D．【點睛】此題考查了估算無理數(shù)的大小，解題的關(guān)鍵是掌握首先估算被開方數(shù)在哪兩個相鄰的平方數(shù)之間，再估算該無理數(shù)在哪兩個相鄰的整數(shù)之間．8.二元一次方程組的解是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】方程組利用代入消元法求出解即可．【詳解】解：，把代入得：，解得：，把代入得：，方程組的解集為，故選：C．【點睛】此題考查了解二元一次方程組—代入消元法，準(zhǔn)確進(jìn)行計算是解題的關(guān)鍵．9.在平面直角坐標(biāo)系中，點在第四象限，點到軸的距離是，到軸的距離是，那么點的坐標(biāo)為（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】首先確定點的橫縱坐標(biāo)的正負(fù)號，再根據(jù)距坐標(biāo)軸的距離確定點的坐標(biāo)．【詳解】解：點在第四象限，點到軸的距離是，到軸的距離是，的橫坐標(biāo)為，縱坐標(biāo)為，點的坐標(biāo)為．故選：D．【點睛】本題考查了點的坐標(biāo)，熟記點到軸的距離等于縱坐標(biāo)的絕對值，到軸的距離等于橫坐標(biāo)的絕對值是解題的關(guān)鍵．10.線段是由線段平移得到的，點的對應(yīng)點為，則點的對應(yīng)點的坐標(biāo)為（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】由題意可得，點是向右平移個單位，向上平移個單位得到的點，進(jìn)而可得出答案．【詳解】解：由點的對應(yīng)點為知平移方式為：向右平移個單位，向上平移個單位，點的對應(yīng)點的坐標(biāo)為，即，故選：A．【點睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化—平移，平移中點的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減．二、填空題（本大題共6小題，共18.0分）11.4的平方根是_______．【答案】±2【解析】【詳解】解：∵，∴4的平方根是±2．故答案為±2．12.平面直角坐標(biāo)系中，點（﹣2，1）在第_________象限．【答案】二【解析】【分析】根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標(biāo)特征解答．【詳解】點P（-2，1）在第二象限．

故答案為：二【點睛】考查了各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號特征，記住各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號是解決的關(guān)鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．13.如圖，直線，相交，，則___________度．【答案】【解析】【分析】先根據(jù)對頂角相等求出的度數(shù)，再根據(jù)平角等于列式求解即可．【詳解】解：，，，．故答案為：140．【點睛】本題主要考查了對頂角相等的性質(zhì)，根據(jù)對頂角相等求出的度數(shù)是解題的關(guān)鍵．14.如圖，貨輪正駛向此刻與它相距海里的港口，如要將港口相對于貨輪的位置表示為北偏東，，那么貨輪相對于港口的位置可表示為______．【答案】南偏西，【解析】【分析】以點為觀測點，來描述點的方向及距離即可．【詳解】解：如圖，由題意知貨輪相對于港口的位置可表示為南偏西，．

故答案為：南偏西，．【點睛】本題考查了用方向角和距離確定位置，用方向角描述方向時，通常以正北或正南方向為角的始邊，以對象所處的射線為終邊，故描述方向角時，一般先敘述北或南，再敘述偏東或偏西．15.把“對頂角相等”改寫成“如果…那么…”的形式是：________．【答案】如果兩個角是對頂角，那么這兩個角相等【解析】【分析】命題中條件是兩個角相等，放在“如果”的后面，結(jié)論是這兩個角的補(bǔ)角相等，應(yīng)放在“那么”的后面．【詳解】解：把命題“對頂角相等”改寫成“如果?那么?”的形式為：如果兩個角是對頂角，那么這兩個角相等．故答案為：如果兩個角是對頂角，那么這兩個角相等．【點睛】本題考查了把一個命題寫成“如果?那么?”的形式，如果部分是題設(shè)，那么部分是結(jié)論，準(zhǔn)確找出題設(shè)部分和結(jié)論部分是解決本題的關(guān)鍵．16.把一張長方形紙片折疊，如圖所示，若，則的度數(shù)為______．

【答案】##65度【解析】【分析】延長到，由折疊的性質(zhì)得到，由平行線的性質(zhì)得到．【詳解】解：延長到，

∵折疊，∴，，，．故答案為：．【點睛】本題考查平行線的性質(zhì)，折疊問題，關(guān)鍵是掌握平行線的性質(zhì)，折疊的性質(zhì)．三、解答題（本大題共9小題，共82.0分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17.計算：（1）；（2）．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）直接利用二次根式的加減運算法則計算得出答案；（2）直接利用二次根式的性質(zhì)以及立方根的性質(zhì)、絕對值的性質(zhì)分別化簡，進(jìn)而計算得出答案．【小問1詳解】解：原式；【小問2詳解】解：原式．【點睛】此題主要考查了實數(shù)的運算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵．18.解方程組（1）；（2）．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）用代入法解方程組即可；（2）用加減法解方程組即可．【小問1詳解】解：把①代入②得，，解得；把代入①得，所以，方程組的解為．【小問2詳解】解：把①×2+②得，，解得；把代入①得，所以，方程組的解為．【點睛】本題考查了二元一次方程組的解法，解題關(guān)鍵是熟練運用代入法和加減法解方程組．19.如圖，，于點，，求的度數(shù)．【答案】【解析】【分析】由平行線的性質(zhì)得到，由垂直的定義得到，由直角三角形的性質(zhì)即可求出的度數(shù)．【詳解】解：，，于點，，．【點睛】本題考查平行線的性質(zhì)，垂線，關(guān)鍵是掌握平行線的性質(zhì)，垂直的定義．20.如圖，直線、、兩兩相交，交點分別為點、、，點在線段上，過點作交于點，過點作交于點若，求的度數(shù)．

請將下面的解答過程補(bǔ)充完整，并填空理由或數(shù)學(xué)式解：，______，______，______，______等量代換，______．【答案】；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；；兩直線平行，同位角相等；【解析】【分析】由平行線的性質(zhì)可得，，則有，即可得解．【詳解】解：，兩直線平行，內(nèi)錯角相等，，兩直線平行，同位角相等，等量代換，，；故答案為：；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；；兩直線平行，同位角相等；．【點睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)，解答的關(guān)鍵是熟記平行線的性質(zhì)并靈活運用．21.如圖，AB∥CD，AB平分∠EAD．求證：∠C＝∠D．【答案】見解析【解析】【分析】由AB∥CD可得∠BAD=∠D，∠EAB=∠C，再結(jié)合AB平分∠EAD，不難求得∠C=∠D．【詳解】解：證明：∵AB∥CD，∴∠BAD=∠D，∠EAB=∠C，∵AB平分∠EAD，∴∠EAB=∠BAD，∴∠C=∠D．【點睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，解答的關(guān)鍵是對平行線的性質(zhì)的熟練掌握與應(yīng)用．22.某工廠兩個車間共200人，由于工作需要現(xiàn)將一車間里20人抽調(diào)到二車間，這時一車間人數(shù)為二車間人數(shù)2倍還多5人，求原來一車間和二車間各有多少人．【答案】原來一車間有155人，二車間有45人【解析】【分析】設(shè)原來一車間有人，二車間有人，由題意：兩個車間共200人，現(xiàn)將一車間里20人抽調(diào)到二車間，這時一車間人數(shù)為二車間人數(shù)2倍還多5人，列出二元一次方程組，解方程組即可．【詳解】解：設(shè)原來一車間有人，二車間有人，由題意得：，解得：，答：原來一車間有155人，二車間有45人．【點睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．23.已知關(guān)于，方程組的解滿足關(guān)于，方程，求值．【答案】【解析】【分析】用得：，可得，代入已知等式，解方程即可求出的值．【詳解】解：，得：，得：，，，，．【點睛】本題考查了解二元一次方程組，整體思想，熟練掌握消元法解方程組是解題的關(guān)鍵．24.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，若三角形是由三角形平移后得到的，且三角形中任意一點經(jīng)過平移后的對應(yīng)點為，，，．（1）畫出三角形；（2）寫出點的坐標(biāo)______；（3）直接寫出三角形的面積；（4）點在軸上，若三角形的面積為，直接寫出點的坐標(biāo)______．【答案】（1）見解析（2）（3）（4）或【解析】【分析】（1）利用平移變換的性質(zhì)分別作出，，的對應(yīng)點，，即可．（2）根據(jù)點的位置寫出坐標(biāo)即可．（3）利用分割法把三角形面積看成長方形的面積減去周圍三個直角三角形面積即可．（4）設(shè)，構(gòu)建方程求出即可．【小問1詳解】解：∵三角形中任意一點經(jīng)過平移后的對應(yīng)點為，∴三角形是由三角形先向左平移4個單位，再向上平移2個單位得到的；如圖，畫出三角形即為所求．【小問2詳解】由圖可知：點的坐標(biāo)．故答案為：；【小問3詳解】三角形的面積；【小問4詳解】設(shè)，則有，解得，或．故答案為：或【點睛】本題考查坐標(biāo)與圖形變化平移，三角形的面積等知識，解題的關(guān)鍵是掌握平移的性質(zhì)，學(xué)會利用參數(shù)構(gòu)建方程解決問題．25.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點，，，．（1）求三角形的面積；（2）設(shè)點是軸上一點，若，試求點坐標(biāo)