合肥市廬江縣2021-2022學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題【帶答案】

2021-2022學(xué)年安徽省合肥市廬江縣七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題1.的倒數(shù)是（）A.2022 B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)倒數(shù)定義解答．【詳解】解：-2022的倒數(shù)是，故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了倒數(shù)的定義，熟記定義是解題的關(guān)鍵．2.某地一天早晨的氣溫是﹣2℃，中午溫度上升了6℃，半夜比中午又下降了8℃，則半夜的氣溫是（）A.﹣2℃ B.﹣4℃ C.﹣6℃ D.﹣8℃【答案】B【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的加減混合運(yùn)算的運(yùn)算方法，用早上的溫度加上中午上升的溫度，再減去半夜又下降的溫度，求出半夜的氣溫是多少即可．【詳解】﹣2+6﹣8＝4﹣8＝﹣4（℃）．答：半夜的氣溫是﹣4℃．故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：有理數(shù)加減法統(tǒng)一成加法．3.下列合并同類項(xiàng)的結(jié)果正確的是（）A.9a2﹣2a2＝7 B.C.3m2+2n2＝5m2n2 D.4x2y﹣4yx2＝0【答案】D【解析】【分析】合并同類項(xiàng)的法則：把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變．據(jù)此判斷即可．【詳解】．，故本選項(xiàng)不合題意；．，故本選項(xiàng)不合題意；．與不是同類項(xiàng)，所以不能合并，故本選項(xiàng)不合題意；．，故本選項(xiàng)符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類項(xiàng)，掌握合并同類項(xiàng)法則是解答本題的關(guān)鍵．4.火星和地球的距離約為34000000千米，用科學(xué)記數(shù)法表示34000000的結(jié)果是()千米．A.0.34×108 B.3.4×106 C.34×106 D.3.4×107【答案】D【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：將34000000用科學(xué)記數(shù)法表示為3.4×107．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．5.關(guān)于x的方程=1的解為2，則m的值是（）A.2.5 B.1 C.-1 D.3【答案】B【解析】【詳解】由已知得，解得m=1；故選B.6.如圖，點(diǎn)O在直線AB上，射線OC平分∠DOB．若∠COB=35°，則∠AOD等于()．A.35° B.70°C.110° D.145°【答案】C【解析】【分析】首先根據(jù)角平分線定義可得∠BOD=2∠BOC=70°，再根據(jù)鄰補(bǔ)角的性質(zhì)可得∠AOD的度數(shù)．【詳解】∵OC平分∠DOB，∠COB=35°∴∠BOD=2∠COB=2×35°=70°∴∠AOD=180°-70°=110°故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了角平分線定義和鄰補(bǔ)角的定義，關(guān)鍵是掌握角平分線把角分成相等的兩部分．7.小紅將考試時(shí)自勉的話“細(xì)心、規(guī)范、勤思”寫在一個(gè)正方體的六個(gè)面上，其平面展開圖如圖所示，那么在該正方體中，和“細(xì)”相對的字是()A.規(guī) B.范 C.勤 D.思【答案】B【解析】【分析】正方體的平面展開圖中，相對的面的中間要相隔一個(gè)面，據(jù)此作答．【詳解】解：正方體平面展開圖中，相對的面的中間要相隔一個(gè)面，所以和“細(xì)”相對的字是“范”．故答案為B．【點(diǎn)睛】本題考查了正方體相對兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，應(yīng)從相對面入手，分析及解答問題．如沒有空間觀念，動(dòng)手操作可很快得到答案．8.若x＝2時(shí)，多項(xiàng)式ax4+bx2+5的值是3，則當(dāng)x＝﹣2時(shí)，多項(xiàng)式ax4+bx2+7的值是（）A.﹣5 B.﹣3 C.3 D.5【答案】D【解析】【分析】把代入得3，列等式求出，再把代入得，把整體代入計(jì)算即可．【詳解】時(shí)，多項(xiàng)式的值是3，，，∴當(dāng)時(shí)，，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值，掌握根據(jù)已知條件列出等式，根據(jù)題目的要求化為，把看多一個(gè)整體代入所求的代數(shù)式是解題關(guān)鍵．9.一個(gè)密封的瓶子里裝著一些水（如圖所示），已知瓶子的底面積為，請你根據(jù)圖中標(biāo)明的數(shù)據(jù)，計(jì)算瓶子的容積是（）．A.80 B.70 C.60 D.50【答案】C【解析】【分析】據(jù)“空余容積+水的體積=瓶子的容積”和圓柱的體積公式作答．【詳解】解：由左圖知，水體積40cm3，在左圖中用v表示瓶子的體積，空余容積為（v-40）cm3；由右圖知空余容積為cm3，由左右兩圖得到的空余容積應(yīng)相等得方程：v-40=20．v=40+20=60故選擇：C．【點(diǎn)睛】本題考查列一元一次方程解應(yīng)用題，掌握列一元一次方程解應(yīng)用題的方法，關(guān)鍵是分析圖形信息找等量關(guān)系．10.按下面的程序計(jì)算，若開始輸入的值為正數(shù)，最后輸出的結(jié)果為656，則滿足條件的的不同值最多有（）

A.2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.5個(gè)【答案】C【解析】【分析】根據(jù)題意反推，最后結(jié)果為656，則有5x+1=656，得出x=131；再令5x+1=131，得出x=26；依次下去，直到求出的x為最小的正數(shù)，過程即完成．【詳解】∵最后輸出的結(jié)果為656∴5x+1=656解得x=131由5x+1=131，得x=26；由5x+1=26，得x=5；由5x+1=5，得x=0.8；由5x+1=0.8，得x=-0.04<0，不合題意；∴．故滿足條件的x的不同值最多有4個(gè)．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了程序框圖的邏輯關(guān)系，用一元一次方程解決實(shí)際問題，關(guān)鍵是讀懂程序圖，并能逆向思維．二、填空題11.的絕對值是__．【答案】【解析】【分析】由題意直接根據(jù)一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)即可求解．【詳解】解：的絕對值是．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查絕對值的定義，注意掌握如果用字母a表示有理數(shù)，則數(shù)a絕對值要由字母a本身的取值來確定：①當(dāng)a是正有理數(shù)時(shí)，a的絕對值是它本身a；②當(dāng)a是負(fù)有理數(shù)時(shí)，a的絕對值是它的相反數(shù)-a；③當(dāng)a是零時(shí)，a的絕對值是零．12.若∠α=36°24′，則∠α的補(bǔ)角的度數(shù)為____．【答案】143°36′【解析】【分析】在數(shù)學(xué)中，若兩角相加為180°，則這兩個(gè)角互補(bǔ)，已知其中一個(gè)，可以用180減去另外一個(gè).【詳解】∠α=36°24′，則∠α的補(bǔ)角為：180°-36°24′=143°36′【點(diǎn)睛】.本題要注意：①若兩個(gè)角之和為180°，則這兩個(gè)角互為補(bǔ)角；②.13.在等式的兩個(gè)方格中分別填入一個(gè)數(shù)，使這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)且使等式成立，則第一個(gè)方格內(nèi)的數(shù)是________.【答案】3【解析】【分析】根據(jù)乘法分配律可得:.詳解】根據(jù)乘法分配律可得:故答案為3【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn):有理數(shù)乘法運(yùn)算.運(yùn)用乘法分配律，注意符號(hào)問題.14.對于有理數(shù)a，b，規(guī)定一種新運(yùn)算：a⊕b＝a×b+b．如2⊕3＝2×3+3＝9，下列結(jié)論：①（﹣3）⊕4＝﹣8；②a⊕b＝b⊕a；③方程（x﹣4）⊕3＝6的解為x＝5；④（4⊕3）⊕2比4⊕（3⊕2）小8．其中正確的是_____.（把所有正確的序號(hào)都填上）．【答案】①③④【解析】【分析】原式各項(xiàng)利用已知的新定義計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷．【詳解】①根據(jù)題中的新定義得：，正確；②；，不一定相等，錯(cuò)誤；③方程整理得：，去括號(hào)得：，移項(xiàng)合并得：，解得：，正確；④；，則比小8，正確．故答案為：①③④．【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．三、解答15.計(jì)算：（﹣1）2022﹣8÷（﹣2）﹣4×|﹣5|【答案】-15【解析】【分析】原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算乘除運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可求出值．【詳解】原式．【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．16.解方程：﹣=2．【答案】﹣12【解析】【詳解】試題分析：按去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1的步驟進(jìn)行求解即可.試題解析：去分母得，3（x+2）﹣2（2x﹣3）=24，去括號(hào)得，3x+6﹣4x+6=24，移項(xiàng)得，3x+6﹣4x+6=24，合并同類項(xiàng)得，﹣x=12，系數(shù)化為1得，x=﹣12．17.已知（x+2）2+|y﹣|=0，求5x2y﹣[2x2y﹣（xy2﹣2x2y）﹣4]﹣2xy2的值．【答案】【解析】【詳解】分析：原式去括號(hào)合并得到最簡結(jié)果，利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出x與y的值，代入計(jì)算即可求出值．詳解：原式=5x2y﹣2x2y+xy2﹣2x2y+4﹣2xy2=x2y﹣xy2+4．∵（x+2）2+|y﹣|=0，∴x=﹣2，y=，當(dāng)x=﹣2，y=時(shí)，原式=2++4=6．點(diǎn)睛：本題考查了整式的加減﹣化簡求值，以及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．18.用火柴棒按下列方式搭建三角形：（1）填表：三角形個(gè)數(shù)1234……火柴棒根數(shù)……（2）當(dāng)三角形的個(gè)數(shù)為n時(shí)，火柴棒的根數(shù)多少？【答案】（1）3、5、7、9；（2）【解析】【分析】（1）按照圖中火柴的個(gè)數(shù)填表即可；（2）當(dāng)三角形的個(gè)數(shù)為：1、2、3、4時(shí)，火柴棒的個(gè)數(shù)分別為：3、5、7、9，由此可以看出三角形的個(gè)數(shù)每增加一個(gè)，火柴棒的個(gè)數(shù)增加2根，所以當(dāng)三角形的個(gè)數(shù)為時(shí)，此時(shí)火柴棒的個(gè)數(shù)應(yīng)該為：．【小問1詳解】由圖可知：該表中應(yīng)填的數(shù)依次為：3、5、7、9，故答案為：3、5、7、9；【小問2詳解】當(dāng)三角形的個(gè)數(shù)為1時(shí)，火柴棒的根數(shù)為3；當(dāng)三角形的個(gè)數(shù)為2時(shí)，火柴棒的根數(shù)為5；當(dāng)三角形的個(gè)數(shù)為3時(shí)，火柴棒的根數(shù)為7；當(dāng)三角形的個(gè)數(shù)為4時(shí)，火柴棒的根數(shù)為9；由此可以看出：每當(dāng)三角形的個(gè)數(shù)增加1個(gè)時(shí)，火柴棒的個(gè)數(shù)相應(yīng)的增加2，所以，當(dāng)三角形的個(gè)數(shù)為時(shí)，火柴棒的根數(shù)為．【點(diǎn)睛】此題考查了規(guī)律型：圖形的變化類，本題解題關(guān)鍵是根據(jù)第一問的結(jié)果總結(jié)規(guī)律，得到規(guī)律：三角形的個(gè)數(shù)每增加一個(gè)，火柴棒的個(gè)數(shù)增加2根．四、解答19.隨著人們的生活水平的提高，家用轎車越來越多地進(jìn)人普通家庭小明家買了一輛小轎車，他連續(xù)記錄了7天中每天行駛的路程，以50km為標(biāo)準(zhǔn)，多于50km的記為“+”，不足50km的記為“-”，剛好50km的記為“0”，記錄數(shù)據(jù)如下表：時(shí)間第一天第二天第三天第四天第五天第六天第七天路程（km）-6-120+6-18+38-8（1）請你估計(jì)小明家的小轎車一月（按30天計(jì)）行駛多少千米？（2）若每行駛100km需要汽油8L，汽油每升6.75元，試求小明家一年（按12個(gè)月計(jì)）的汽油費(fèi)用是多少元？（L為汽油單位：升）【答案】（1）1500km；（2）9720元.【解析】【分析】（1）用7天的標(biāo)準(zhǔn)量加上7天的記錄數(shù)據(jù)除以7，求出平均每天的行駛路程，然后乘以30計(jì)算即可得解；（2）用一個(gè)月的行駛路程除以100乘8乘6.75，再乘以12個(gè)月，計(jì)算即可得解．【詳解】（1）50×7-6-12+0+6-18+38-8=350（km）或：44+38+50+56+32+88+42=350（km）350÷7×30=1500（km）（2）8×6.75×12=9720（元）【點(diǎn)睛】此題主要考查了正負(fù)數(shù)的意義，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對性，明確什么是一對具有相反意義的量．在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示．20.聰聰同學(xué)到某校游玩時(shí)，看到運(yùn)動(dòng)場的宣傳欄中的部分信息（如表）：?；@球賽成績公告比賽場次勝場負(fù)場積分2212103422148362202222聰聰同學(xué)結(jié)合學(xué)習(xí)的知識(shí)設(shè)計(jì)了如下問題，請你幫忙解決：（1）從表中可以看出，負(fù)一場積分，勝一場積分；（2）某隊(duì)在比完22場的前提下，勝場總積分能等于負(fù)場總積分嗎？請說明理由．【答案】（1）1，2；（2）不可能勝場總積分能等于負(fù)場總積分【解析】【分析】（1）仔細(xì)觀察表格中的數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)規(guī)律并計(jì)算即可；（2）仔細(xì)觀察表格中的數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)規(guī)律并設(shè)出未知數(shù)列出一元一次方程求解即可．【小問1詳解】由題意可得，負(fù)一場積分為：（分，勝一場的積分為：（分，故答案為：1，2；【小問2詳解】設(shè)勝場，負(fù)場，由題知，解得．∴不可能勝場總積分能等于負(fù)場總積分．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題目中的重點(diǎn)語句找到等量關(guān)系并列出方程求解．21某市城市居民用電收費(fèi)方式有以下兩種：甲、普通電價(jià)：全天0.53元/度；乙、峰谷電價(jià)：峰時(shí)（早8：00﹣晚21：00）0.56元/度；谷時(shí)（晚21：00﹣早8：00）0.36元/度．（1）小明家估計(jì)七月份總用電量為200度，其中峰時(shí)電量為50度，則小明家應(yīng)選擇哪種方式付電費(fèi)比較合算？（2）小明家八月份總用電量仍為200度，用峰谷電價(jià)付費(fèi)方式比用普通電價(jià)付費(fèi)方式省了14元，求八月份的峰時(shí)電量為多少度？【答案】（1）按峰谷電價(jià)付電費(fèi)合算（2）八月份的峰時(shí)電量為100度【解析】【分析】（1）根據(jù)兩種收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，分別計(jì)算出每種需要的錢數(shù)，然后判斷即可．（2）設(shè)八月份的峰時(shí)電量為度，根據(jù)用峰谷電價(jià)付費(fèi)方式比普通電價(jià)付費(fèi)方式省了14元，建立方程后求解即可．【小問1詳解】按普通電價(jià)付費(fèi)：（元，按峰谷電價(jià)付費(fèi)：（元，，所以按峰谷電價(jià)付電費(fèi)合算；小問2詳解】設(shè)八月份的峰時(shí)電量為度，根據(jù)題意得：，解得．答：八月份的峰時(shí)電量為100度．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解．22.線段AB＝10，AB上有一動(dòng)點(diǎn)C，以每秒2個(gè)單位的速度，按A一B一A的路徑從點(diǎn)A出發(fā)，到達(dá)點(diǎn)B后又返回到點(diǎn)A停止，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（0≤t≤10）秒．（1）當(dāng)t＝6時(shí)，AC＝．（2）用含t的式子表示線段AC的長；當(dāng)0≤t≤5時(shí)，AC＝；當(dāng)5＜t≤10時(shí)，AC＝．（3）M是AC的中點(diǎn)，N是BC的中點(diǎn)，在點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)的過程中，MN的長度是否發(fā)生變化？若不變化，求出MN的長，【答案】（1）8（2），；（3）的長度不變，長度為5【解析】【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度和可得答案；（2）根據(jù)路程速度時(shí)間可求的長度；（3）分情況討論，再根據(jù)線段中點(diǎn)的定義可得答案．【小問1詳解】當(dāng)時(shí)，動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)了個(gè)單位，，．．故答案為：8；【小問2詳解】當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，．故答案為：，；【小問3詳解】當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；故的長度不變，長度為5．【點(diǎn)睛】此題考查解一元一次方程、列一元一次方程解應(yīng)用題、數(shù)軸上的動(dòng)點(diǎn)問題的求解等知識(shí)與方法，解題的關(guān)鍵是弄清點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方向、速度，并且用代數(shù)式表示運(yùn)動(dòng)的距離．23.某中學(xué)組織七年級(jí)學(xué)生春游，由王老師和甲、乙兩同學(xué)到客車租賃公司洽談租車事宜．（1）兩同學(xué)向公司經(jīng)理了解租車的價(jià)格．公司經(jīng)理對他們說：“公司有45座和60座兩種型號(hào)的客車可供租用，60座的客車每輛每天的租金比45座的貴100元．”王老師說：“我們學(xué)校八年級(jí)昨天在這個(gè)公司租了2輛60座和5輛45座的客車，一天的租金為1600元．”請你根據(jù)以上信息，求出45座和60座的客車每輛每天的租金各是多少元．（2）公司經(jīng)理問：“你們準(zhǔn)備怎樣租車？”，甲同學(xué)說：“我的方案是只租用45座的客車，但會(huì)有一輛客車空出30個(gè)座位”；乙同學(xué)說“我的方案只租用60座客車，正好坐滿且比甲同學(xué)的方案少用兩輛客車”，王老師在一旁聽了他們的談話說：“從經(jīng)濟(jì)角度