合肥市瑤海區(qū)三十中2022-2023第一學(xué)期七年級期末預(yù)測數(shù)學(xué)試卷【帶答案】

合肥瑤海三十中2022-2023第一學(xué)期七年級期末預(yù)測數(shù)學(xué)試卷（解析版）一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）1．在數(shù)0，-|-2|，-0.5，中，負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)是（）A.3B.2C.1D.O【答案】B【分析】先利用絕對值和相反數(shù)的意義得到-|-2|=-2，=，然后判斷負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)．【解答】解：-|-2|=-2，=，在數(shù)0，-|-2|，-0.5，中，負(fù)數(shù)為-|-2|，-0.5，所以負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)為2．故選：B．2．如圖，數(shù)軸上A，B，C三點(diǎn)所表示的數(shù)分別為a，b，c．下列判斷正確的是（）A．a(chǎn)-b＞0B．|b|＞|c|C．a(chǎn)-c＜0D．|a|-b＞0【答案】D【分析】根據(jù)數(shù)軸右邊的點(diǎn)表示的數(shù)總比左邊的點(diǎn)表示的數(shù)大，所以可以得出b＞a＞c，所以a-b＜0，a-c＞0；再根據(jù)絕對值的定義，離開原點(diǎn)的距離越遠(yuǎn)的數(shù)，絕對值就越大，可以知道|c|＞|a|＞|b，即可得出結(jié)論．【解答】解：由數(shù)軸得，b＞a＞c，∴a-b＜0，a-c＞0，故選項(xiàng)A，C錯誤，不符合題意，由數(shù)軸得，|c|＞|a|＞|b|，故選項(xiàng)C錯誤，不符合題意，故選：D．3．合肥軌道交通3號線工程總投資估算約239.80億元，239.80億用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A.2.398×108B.2.398×1010C.0.2398×1012D.2.398×1011【答案】B【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值≥10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【解答】解：239.80億用科學(xué)記數(shù)法可表示為239.80×108=2.398×1010．故選：B．4、如果xn+2y3與-3x3y2m-1的差是單項(xiàng)式，那么m、n的值是（）A.m=1、n=2B.m=0、n=2C.m=2、n=1D.m=1、n=1【答案】C【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，得出關(guān)于m,n的方程，求得m,n的值．【解答】解：∵xn+2y3與-3x3y2m-1的差是單項(xiàng)式，∴xn+2y3與-3x3y2m-1是同類項(xiàng)，∴n+2=3，2m-1=3，∴m=2，n=1，故選：C．5、如圖，小明同學(xué)用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下樹葉的周長比原樹葉的周長要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識是（）A.垂線段最短B.經(jīng)過一點(diǎn)有無數(shù)條直線C.經(jīng)過兩點(diǎn)，有且僅有一條直線D.兩點(diǎn)之間，線段最短【答案】D【分析】兩點(diǎn)的所有連線中，可以有無數(shù)種連法，如折線、曲線、線段等，這些所有的線中，線段最短，根據(jù)線段的性質(zhì)解答即可．【解答】解：用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下樹葉的周長比原樹葉的周長要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識是兩點(diǎn)之間，線段最短．故選：D．6．一商店出售書包時(shí)，將一種進(jìn)價(jià)為50元的雙肩背書包，按進(jìn)價(jià)提高30%作為標(biāo)價(jià)，由于清倉處理，需按打折出售，這樣商場每賣出一個(gè)書包就可贏利8.5元．設(shè)每個(gè)雙肩背書包打x折，根據(jù)題意列一元一次方程，正確的是（）A．50×30%x-50=8.5B．50（1+30%）x-50=8.5C．50（1+30%）-50=8.5D．50（1+30%）x%-50=8.5【答案】C【分析】設(shè)每個(gè)雙肩背書包的進(jìn)價(jià)是x元，則每個(gè)雙肩背書包的售價(jià)是50×（1+30%）元，根據(jù)利潤=售價(jià)-進(jìn)價(jià)，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，此題得解．【解答】解：設(shè)每個(gè)雙肩背書包的進(jìn)價(jià)是x元，則每個(gè)雙肩背書包的售價(jià)是50×（1+30%）元，根據(jù)題意得：50（1+30%）-50=8.5．故選C．7．下列說法錯誤的是（）A．2020年11月1日起我國開展的第七次全國人口普查采用全面調(diào)查的方式進(jìn)行B．商家從一批粽子中抽取200個(gè)進(jìn)行質(zhì)量檢測，200是樣本C．反映某市某天24小時(shí)內(nèi)溫度變化情況最適合用折線統(tǒng)計(jì)圖D．從圖表獲得信息時(shí)，要關(guān)注數(shù)據(jù)的來源、收集的方法和描述的形式，以便獲得可靠的信息【答案】B【分析】根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖的選擇，樣本的意義，調(diào)查方式的選擇即可進(jìn)行判斷．【解答】解：2020年11月1日起我國開展的第七次全國人口普查采用全面調(diào)查的方式進(jìn)行，故選項(xiàng)A正確，不符合題意；商家從一批粽子中抽取200個(gè)進(jìn)行質(zhì)量檢測，200是樣本容量，故選項(xiàng)B錯誤，符合題意；反映某市某天24小時(shí)內(nèi)溫度變化情況最適合用折線統(tǒng)計(jì)圖，故選項(xiàng)C正確，不符合題意；從圖表獲得信息時(shí)，要關(guān)注數(shù)據(jù)的來源、收集的方法和描述的形式，以便獲得可靠的信息，故選項(xiàng)D正確，不符合題意，故選：B．8．已知方程組的解滿足x+y＝2，則k的值為（）A．－2B．－4C．2D．4【答案】C【分析】方程組兩方程相加表示出x+y,代入x+y=2中求出k的值即可．【解答】解：x+2y=k①，2x+y=4②，①+②得：3（x+y）=k+4，即x+y=，代入x+y=2中，得：k+4=6，解得：k=2．故選：C．9．如圖，∠AOB＝90°，在下面的四個(gè)式子中：①180°－∠2；②∠3；③2∠1+∠2；④2∠3－2∠1－∠2，可以表示為∠2的補(bǔ)角的式子的個(gè)數(shù)是（）A．1B．2C．3D．4【答案】D【分析】根據(jù)互補(bǔ)的兩角之和為180°，進(jìn)行判斷即可．【解答】解：①∵180°-∠2+∠2=180°，∴180°-∠2可以表示∠2的補(bǔ)角，故①可以表示∠2的補(bǔ)角；②∵∠3+∠2=180°，∴∠3可以表示∠2的補(bǔ)角，故②可以表示∠2的補(bǔ)角；③∵∠1+∠2=∠AOB=90°，∴2∠1+∠2=2（90°-∠2）+∠2=180°-∠2，∵180°-∠2+∠2=180°，∴2∠1+∠2可以表示∠2的補(bǔ)角，故③可以表示∠2的補(bǔ)角；④2∠3-2∠1-∠2=2（180°-∠2）-2（90°-∠2）-∠2=360°-2∠2-180°+2∠2-∠2=180°-∠2，∵180°-∠2+∠2=180°，∴2∠3-2∠1-∠2可以表示∠2的補(bǔ)角，故④可以表示∠2的補(bǔ)角；故選：D．10．如圖，有四個(gè)大小相同的小長方形和兩個(gè)大小相同的大長方形按如圖位置擺放，按照圖中所示尺寸，則小長方形的長與寬的差是（）A．3b-2aB．C．D．【答案】B【分析】設(shè)小長方形的長為x，寬為y，根據(jù)題意求出x-y的值，即為長與寬的差．【解答】解：設(shè)小長方形的長為x，寬為y，根據(jù)題意得：a+y-x=b+x-y，即2x-2y=a-b，整理得：x-y=，則小長方形的長與寬的差是，故選：B．二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11．若2（x-1）的值與2互為相反數(shù)，則x的值為【答案】0【分析】直接利用相反數(shù)的定義得出2（x-1）+2=0，進(jìn)而得出答案．【解答】解：∵2（x-1）的值與2互為相反數(shù)，∴2（x-1）+2=0，解得：x=0．故答案為：012．如圖是一個(gè)簡單的數(shù)值計(jì)算程序，當(dāng)輸入的x的值為5時(shí)，則輸出的結(jié)果為_________.【答案】【分析】把x=5代入運(yùn)算程序，依次計(jì)算，直到最后計(jì)算結(jié)果為正，輸出即可．【解答】解：把x=5代入運(yùn)算程序計(jì)算得：[5-（-1）2]÷（-2）=4÷（-2）=-2＜0，把x=-2代入運(yùn)算程序計(jì)算得：[-2-（-1）2]÷（-2）=（-3）÷（-2）=＞0，∴輸出的結(jié)果為．故答案為：．13．a(chǎn)為有理數(shù)，定義運(yùn)算符號“※”：當(dāng)時(shí)，※；當(dāng)時(shí)，※；當(dāng)時(shí)，※根據(jù)這種運(yùn)算，則※※的值為【答案】-1【分析】原式利用已知的新定義化簡，計(jì)算即可得到結(jié)果．【解答】解：∵2-5=-3＜-2，∴※（2-5）=※（-3）=-3，則原式=※（4-3）=※1=-1．故答案為：-1．14．兩塊相同大小的正方形盒子里各放了4個(gè)完全一樣的長方形塊（各塊不重疊，無縫隙)，已知長方形塊較短邊的長度為a，則兩個(gè)盒子里未被長方形塊覆蓋的區(qū)域（陰影部分）周長差（用較大周長減較小周長）是________．（用含a的代數(shù)式表示）【答案】2a．【分析】根據(jù)題意列出關(guān)系式，去括號合并即可得到結(jié)果．【解答】解：由第二個(gè)圖可知小長方形的長為2a.第一個(gè)圖陰影部分周長為：6個(gè)小長方形的長，加上8個(gè)小長方形的寬．∴第一個(gè)圖陰影部分周長為：20a.第二個(gè)圖陰影部分周長為：18a.∴周長差為：20a-18a=2a.故答案為：2a.三、(本大題共2小題，每小題8分，滿分16分)15．計(jì)算：－14－EQ\f(1,6)×[2－(－3)2]【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】按照有理數(shù)混合運(yùn)算的順序，先乘方后乘除最后算加減，有括號的先算括號里面的．【解答】解：原式=-1-×（2-9）=-1-×（-7）=-1+=16．解方程：【答案】x=4．【分析】去分母、去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1，據(jù)此求出方程的解是多少即可．【解答】解：去分母，可得：2x=6-（x-3），去括號，可得：2x=6-x+3，移項(xiàng)，可得：2x+x=6+3，合并同類項(xiàng)，可得：3x=9，系數(shù)化為1，可得：x=3．四、(本大題共2小題，每小題8分，滿分16分)17．先化簡，再求值：5a2b－2(a2b－2ab2＋1)＋3(－2ab2＋a2b)，其中a＝－2，b＝1．【答案】2ab（3a-b）-2，26．【分析】先去括號，再合并同類項(xiàng)化為最簡，再把a(bǔ)、b的值代入即可得出答案．【解答】解：原式=5a2b－2(ab－2ab2＋1)＋3(－2ab2＋a2b)=6ab-2ab-2=2ab（3a-b）-2，把a(bǔ)=-2，b=1代入上式，原式=2×（-2）×1×[3×（-2）-1]-2=26．18．如圖，已知點(diǎn)C是線段AB上一點(diǎn)，且AC＝2CB，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，且AD＝6，（1）求DC的長；（2）若點(diǎn)F是線段AB上一點(diǎn)，且CF＝EQ\f(1,2)CD，求AF的長．【答案】（1）2；（2）7或9．【分析】（1）根據(jù)線段中點(diǎn)的定義得到AB=2AD=2×6=12，根據(jù)已知條件得到AC=AB=×12=8，于是得到CD=AC-AD=8-6=2；（2）①如圖1，當(dāng)點(diǎn)F在線段CD上時(shí)，根據(jù)已知條件得到CF=EQ\f(1,2)×2=1，根據(jù)線段的和差即可得到結(jié)論；②如圖2，當(dāng)點(diǎn)F在線段CB上時(shí)，根據(jù)已知條件得到CF=EQ\f(1,2)×2=1，根據(jù)線段的和差即可得到結(jié)論．【解答】解：（1）∵點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，且AD=6，∴AB=2AD=2×6=12，∵AC=2CB，∴AC=AB=×12=8，∴CD=AC-AD=8-6=2；（2）①如圖1，當(dāng)點(diǎn)F在線段CD上時(shí)，∵CF=EQ\f(1,2)CD，∴CF=EQ\f(1,2)×2=1，∴DF=CD-CF=1，∴AF=AD+DF=6+1=7；②如圖2，當(dāng)點(diǎn)F在線段CB上時(shí)，∵CF=EQ\f(1,2)CD，∴CF=EQ\f(1,2)×2=1，∴AF=AC+CF=8+1=9，綜上所述，AF的長為7或9．五、(本大題共2小題，每小題10分，滿分20分)19．如圖，已知三角形ABC和射線EM，用直尺和圓規(guī)按下列步驟作圖(保留作圖痕跡，不寫作法)：（1）在射線EM的上方，作∠NEM＝∠B；（2）在射線EN上作線段DE，在射線EM上作線段EF，使得DE＝AB，EF＝BC；（3）連接DF，觀察并猜想：DF與AC的數(shù)量關(guān)系是DF_____AC，填(“＞”、“＜”或“＝”)【答案】（1）（2）見解答；（3）=．【分析】（1）利用基本作圖作一個(gè)角等于已知作圖；（2）利用基本作圖作一條線段等于已知線段作圖；（3）證明△BAC≌△EDE，然后根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到DF=AC．【解答】解：（1）如圖，∠MEN為所作；（2）如圖，DE和EF為所作；（3）因?yàn)椤螮=∠B，DE=AB，EF=BC，所以△BAC≌△EDE（SAS），所以DF=AC．故答案為=．20．觀察下列等式：①3-1=8×1；②5-3=8×2；③7-5=8×3；④9-7=8×4．

（1）請你寫出緊接著的⑤⑥兩個(gè)等式：⑤；⑥；

（2）根據(jù)以上式子的規(guī)律，請你寫出第n（n為正整數(shù)）個(gè)式子．

（3）利用這個(gè)規(guī)律計(jì)算2021-2019的值；【答案】（1）112-92=8×5，132-112=8×6；（2）（2n+1）2-（2n-1）2=8n；（3）8080．【分析】（1）根據(jù)規(guī)律直接寫出第⑤第⑥個(gè)等式即可；（2）總結(jié)規(guī)律歸納出第n個(gè)式子；（3）根據(jù)（2）的規(guī)律得出20212-20192=8×1010計(jì)算結(jié)果即可．【解答】解：（1）由題知，第⑤個(gè)等式為：11-9=8×5，第⑥個(gè)等式為：13-11=8×6，故答案為：11-9=8×5，13-11=8×6；（2）由規(guī)律知，第n個(gè)式子為：（2n+1）-（2n-1）=8n；（3）由（2）的規(guī)律可知，2021-2019=（2×1010+1）-（2×1010-1）=8×1010=8080．六、(本大題滿分12分)21．為了解某市市民對“垃圾分類知識”的知曉程度．某數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣小組對市民進(jìn)行隨機(jī)抽樣的問卷調(diào)查．調(diào)查結(jié)果分為“A．非常了解”“B．了解”“C．基本了解”，“D．不太了解”四個(gè)等級進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖(圖1，圖2)．請根據(jù)圖中的信息解答下列問題（1）這次調(diào)查的市民人數(shù)為_____人，圖2中，n＝_____；（2）補(bǔ)全圖1中的條形統(tǒng)計(jì)圖，并求在圖2中“A．非常了解”所在扇形的圓心角度數(shù)；（3）據(jù)統(tǒng)計(jì)，2020年該市約有市民900萬人，那么根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，可估計(jì)對“垃圾分類知識”的知曉程度為“D．不太了解”的市民約有多少萬人?據(jù)此，請你提出一個(gè)提升市民對“垃圾分類知識”知曉程度的辦法．【答案】（1）1000，35；（2）補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖見解析，“A．非常了解”所在扇形的圓心角度數(shù)為100.8°；（3）“D．不太了解”的市民約有153萬人．提升市民對“垃圾分類知識”知曉程度的辦法：市民通過網(wǎng)絡(luò)等渠道增加對垃圾分類的了解，理解垃圾分類的重要意義．【分析】（1）從條形、扇形統(tǒng)計(jì)圖中可以得到“C組”有200人，占調(diào)查總?cè)藬?shù)的20%，可求出調(diào)查人數(shù)；計(jì)算出“A組”所占的百分比，進(jìn)而可求“B組”所占的百分比，確定n的值；（2）計(jì)算出“B組”的人數(shù)，即可補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；“A．非常了解”所占整體的28%，其所對應(yīng)的圓心角就占360°的28%，求出360°×28%即可；（3）樣本中“D．不太了解”的占17%，估計(jì)全市900萬人中，也有17%的人“不太了解”．【解答】解：（1）這次調(diào)查的市民人數(shù)為：200÷20%=1000（人）；∵m%=×100%=28%，n%=1-20%-17%-28%=35%∴n=35；故答案為：1000，35；（2）B等級的人數(shù)是：1000×35%=350（人），補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：“A．非常了解”所在扇形的圓心角度數(shù)為：360°×28%=100.8°；（3）根據(jù)題意得：“D．不太了解”的市民約有：900×17%=153（萬人），提升市民對“垃圾分類知識”知曉程度的辦法：市民通過網(wǎng)絡(luò)等渠道增加對垃圾分類的了解，理解垃圾分類的重要意義．答：“D．不太了解”的市民約有153萬人．提升市民對“垃圾分類知識”知曉程度的辦法：市民通過網(wǎng)絡(luò)等渠道增加對垃圾分類的了解，理解垃圾分類的重要意義．七、(本大題滿分12分)22．蚌埠云軌道試線自開工以來備受關(guān)注，據(jù)了解我市首期工程云軌線路約12千米，若該任務(wù)由甲、乙兩工程隊(duì)先后接力完成，甲工程隊(duì)每天修建0.04千米，乙工程隊(duì)每天修建0.02千米，兩工程隊(duì)共需修建500天，求甲、乙兩工程隊(duì)分別修建云軌多少千米？

根據(jù)題意，小剛同學(xué)列出了一個(gè)尚不完整的方程

（1）根據(jù)小剛同學(xué)所列的方程組，請你分別指出未知數(shù)x、y表示的意義．x表示；y表示；

（2）小紅同學(xué)“設(shè)甲工程隊(duì)修建云軌x千米，乙工程隊(duì)修建云軌y千米”，請你利用小紅同學(xué)設(shè)的未知數(shù)解決問題．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】（1）觀察小剛所列方程，即可得出x，y表示的意義；（2）根據(jù)云軌線路約12千米且甲、乙兩隊(duì)共修建了500天，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論．【解答】解：（1）x表示甲工程隊(duì)工作的時(shí)間，y表示乙工程隊(duì)工作的時(shí)間．故答案為：甲工程