黑龍江省齊齊哈爾市克東縣2023-2024學(xué)年八年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷

2023—2024學(xué)年度下學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量測查八年級數(shù)學(xué)試卷同學(xué)注意：1.考試時(shí)間120分鐘；2.全卷共三道大題（共27道小題），總分120分；3.有使用答題卡的同學(xué)請將答案寫在答題卡的指定位置．題號(hào)一二三總分得分2021222324252627得分一、單項(xiàng)選擇題（每小題3分，共30分）1.下列二次根式是最簡二次根式的是（）A． B． C． D．2.下列計(jì)算正確的是（）A.＋＝B．＝6 C．2＋＝2D．3－＝23.若一個(gè)三角形的三邊長分別為a，b，c，且滿足（a＋b）2＝c2＋2ab，則這個(gè)三角形是（）等邊三角形B.鈍角三角形C.直角三角形D.銳角三角形xyA.0xyD.00xyxyA.0xyD.00xyC.0xyB.5.將a根號(hào)外的因式移到根號(hào)內(nèi)，得（）A． B．－ C．－ D．6.要判斷一個(gè)學(xué)生的數(shù)學(xué)考試成績是否穩(wěn)定，那么需要知道他最近連續(xù)幾次數(shù)學(xué)考試成績的（）A．平均數(shù) B．中位數(shù) C．方差 D．眾數(shù)（第7題圖）7.小敏上午8：00從家里出發(fā)，騎車去一家超市購物，然后從這家超市返回家中，小敏離家的路程y（米）和所經(jīng)過的時(shí)間x（第7題圖）A.小敏在超市逗留了30分鐘；B.小敏家距離超市3000米；C.小敏去超市途中的速度是300米/分鐘；D.小敏8點(diǎn)50分返回到家．8.將一副三角板按如圖所示擺放，點(diǎn)F恰好是DE邊中點(diǎn)，則∠DGC的度數(shù)為（）A．150° B．155° C．160° D．165°9.如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，四邊形BCEF為菱形，BF與CD交于點(diǎn)G，若∠A＝60°，∠BEC＝22°，則∠BGC＝（）A．76° B．82° C．86° D．104°10.如圖，將正方形OABC放在平面直角坐標(biāo)系中，0是原點(diǎn)，若A的坐標(biāo)為（，1），則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（）（第8題圖）DAEBCFGDAEBCFG（第9題圖）1x0CByA（第10題圖）A.（第8題圖）DAEBCFGDAEBCFG（第9題圖）1x0CByA（第10題圖）得分二、填空題（每小題3分，共27分）11.若代數(shù)式有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是_____________.12.已知點(diǎn)（4，y1）,（－2，y2）都在直線y＝x＋2上，則y1，y2大小關(guān)系是_____________.13.若第四象限內(nèi)的一點(diǎn)P，在一次函數(shù)y＝－x－2上的圖象上，且點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離等于3，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是_____________.14.已知最簡二次根式與可以合并，則a的值為_____________.15.如果矩形的一內(nèi)角平分線把矩形的一條邊分成3和5兩部分，那么該矩形的周長是_____________.16.已知一組數(shù)據(jù)9，9，x，7的平均數(shù)與眾數(shù)恰好相等，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是_____________.17.對角線互相垂直的四邊形叫做“垂美”四邊形，現(xiàn)有如圖所示的“垂美”四邊形ABCD，若AD＝3，BC＝5，則AB2＋CD2＝_____________.18.如圖，在矩形ABCD中，對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是邊AD的中點(diǎn)，點(diǎn)F是AO的中點(diǎn)，連接EF．若AC＝12，則EF＝_____________.（第18題圖）（第19題圖）（第17題圖）DAEBCFABDCEO19.在平面直角坐標(biāo)系中，直線L：y＝x－3與x軸交于點(diǎn)A1，如圖所示依次作正方形A1B1C1O、正方形A2B2C2C1、…、正方形AnBnCnCn－1，使得點(diǎn)A1（第18題圖）（第19題圖）（第17題圖）DAEBCFABDCEO三、解答題（本題共63分）得分20.(本題5分)計(jì)算：×－＋÷得分21.(本題7分)DABC如圖所示，在四邊形ABCD中，∠D＝90°，CB＝12，CD＝3，AD＝4，ABDABC（1）試判斷△ABC的形狀，并說明理由；（2）求四邊形ABCD的面積．得分22.(本題7分)如圖，直線L1：y＝x＋1與直線L2：y＝mx＋n相交于點(diǎn)P（1，b）．（1）求b的值；（2）不解關(guān)于x，y的方程組，請你直接寫出它的解；（3）直線L3：y＝nx＋m是否也經(jīng)過點(diǎn)P？請說明理由．00bx1PyL1L2得分23.(本題7分)國家利益高于一切，國家安全人人有責(zé)，2024年4月15日是第九個(gè)全民國家安全教育日，育才中學(xué)開展了“樹牢總體國家安全觀，感悟新時(shí)代國家安全成就”的國安知識(shí)競賽，隨機(jī)抽取m名學(xué)生進(jìn)行測試，對成績（百分制）進(jìn)行整理、描述和分析，成績劃分為四個(gè)等級，A（90≤x≤100）、B（80≤x＜90）、C（70≤x＜80）、D（60≤x＜70），并制作出不完整的統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：B等級數(shù)據(jù)（單位：分）：80，80，81，82，85，86，86，88，89，80．根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并填空：m＝_________；n＝_________；（2）抽取的m名學(xué)生中，B等級成績的中位數(shù)是________分，眾數(shù)是________分；（3）這所學(xué)校共有1800名學(xué)生，若全部參加這次測試，請你估計(jì)成績能達(dá)到A等級的學(xué)生人數(shù)．得分24.(本題7分)如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，點(diǎn)E在BC的延長線上，且CE＝BC，AE＝AB，AE、DC相交于點(diǎn)O，連接DE．（1）求證：四邊形ACED是矩形；（2）若∠AOD＝120°，AC＝4，求對角線CD的長．DDABCEO得分25.(本題8分)如圖，已知函數(shù)y＝－x＋b的圖象與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B，并且與函數(shù)y＝x的圖象交于點(diǎn)E，點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為3．（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)；（2）如果在x軸上有一點(diǎn)F（a，0），并且過點(diǎn)F作x軸的垂線，分別交ABEOxy函數(shù)y＝－x＋b和y＝x的圖象于點(diǎn)C、D，若以點(diǎn)B、O、C、ABEOxy得分26.(本題10分)某體育館將組織明星籃球賽，為此體育館推出兩種購票方案（設(shè)購票張數(shù)為x張，購票款為y元）：方案一：若提供8000元贊助后，每張票的票價(jià)為50元；方案二：票價(jià)按圖中的折線OAB所表示的函數(shù)關(guān)系確定．（1）若購買120張票時(shí)，按方案一購票需_________元；（2）求方案二中y與x的函數(shù)關(guān)系式；（3）試確定至少買多少張票時(shí)選擇方案一比較合算？得分27.(本題12分)【問題情境】（圖1）DAEBCB/在綜合與實(shí)踐課上，老師讓同學(xué)們以“矩形紙片的折疊”為主題開展數(shù)學(xué)活動(dòng)，請你解答各小組在活動(dòng)中產(chǎn)生的問題．如圖所示，在矩形（圖1）DAEBCB/DDAEBCFA/（圖2）【問題解決】（1）如（圖1），“團(tuán)結(jié)智慧”小組將該矩形沿對角線AC折疊，