疊加定理 (1)講解

電子電路分析與實(shí)踐疊加定理電子電路分析與實(shí)踐教學(xué)團(tuán)隊(duì)機(jī)電工程學(xué)院歡迎學(xué)習(xí)疊加定理

在線性電路中，任何一條支路的電流或電壓，均可看作是由電路中各個(gè)電源單獨(dú)作用時(shí)，各自在此支路上產(chǎn)生的電流或電壓的疊加。1.

定義2.

適用范圍

在多個(gè)電源同時(shí)作用的電路中，僅研究一個(gè)電源對多支路或多個(gè)電源對一條支路影響的問題。3.

研究目的

在基本分析方法的基礎(chǔ)上，學(xué)習(xí)線性電路所具有的特殊性質(zhì)，更深入地了解電路中激勵（電源）與響應(yīng)（電壓、電流）的關(guān)系。

在多個(gè)電源共同作用的線性電路中，某一支路的電壓(電流)等于每個(gè)電源單獨(dú)作用下，在該支路上所產(chǎn)生的電壓(電流)的代數(shù)和。

當(dāng)電壓源不作用時(shí)應(yīng)視其短路，而電流源不作用時(shí)則應(yīng)視其開路。計(jì)算功率時(shí)不能應(yīng)用疊加原理。注意I=I

I+

IR1+–R2ISUS=I

R1+–R2USI

R1R2ISUS+4.

解題思路

用疊加定理解決電路問題的實(shí)質(zhì)，就是把含有多個(gè)電源的復(fù)雜電路分解為多個(gè)簡單電路的疊加。應(yīng)用時(shí)要注意兩個(gè)問題：一是某電源單獨(dú)作用時(shí)，其它電源的處理方法；二是疊加時(shí)各分量的方向問題。以上問題的解決方法請看應(yīng)用舉例。5.

應(yīng)用舉例+ISIRRSUS+_恒流源相當(dāng)于開路I″RRSIS恒壓源相當(dāng)于短路內(nèi)阻保留原電路電壓源單獨(dú)作用時(shí)電流源單獨(dú)作用時(shí)I′RRSUS+_根據(jù)疊加定理用迭加原理求：I=?I=I′+I″=2+（－1）=1A根據(jù)疊加定理可得電流I例+-I4A20V10

10

10

I′4A10

10

10

+-I″20V10

10

10

4A電流源單獨(dú)作用時(shí)：20V電壓源單獨(dú)作用時(shí)：解1.疊加定理只適用于線性電路求電壓和電流；不能用疊加定理求功率(功率為電源的二次函數(shù))。不適用于非線性電路。2.應(yīng)用時(shí)電路的結(jié)構(gòu)參數(shù)必須前后一致。5.疊加時(shí)注意參考方向下求代數(shù)和。3.不作用的電壓源短路；不作用的電流源開路4.含受控源線性電路可疊加，受控源應(yīng)始終保留。應(yīng)用疊加定理時(shí)注意以下幾點(diǎn)：例求電壓Us。(1)10V電壓源單獨(dú)作用：(2)4A電流源單獨(dú)作用：+–10V6

I14A+–Us+–10I14

10V+–6

I1'+–10I1'4

+–Us'6

I1''4A+–Us''+–10I1''4

+–U1'+–U1"Us'=-10I1'+U1'Us"=-10I1"+U1”

解Us?=-10I1?+U1?=-10×1+4=

-6VUs"=-10I1"+U1"=-10

(-1.6)+9.6=25.6V共同作用下：Us=Us'+Us"=-6+25.6=19.6V10V+–6

I1'+–10I1'4

+–Us'+–U1'6

I1''4A+–Us''+–10I1''4

+–U1"求下圖電路中5

電阻的電壓U及功率P。先計(jì)算20V電壓源單獨(dú)作用時(shí)的電壓U

U

=20

5+155

=5V恒流源不作用時(shí)相當(dāng)于開路例解+–5

+–U15

10A4

2

20V+–5

+–U'15

10A4

2

20V再計(jì)算恒流源作用時(shí)的U"5

+–U"15

10A4

2

–10

5+1515

5=–37.5VU

=+–5

+–U15

10A4

2

20V5

+–U"15

10A4

2

++–5

+–U'15

10A4

2

20V根據(jù)疊加定理可得：U=U'+U"=5+(－37.5)=－32.5VP=5(–32.5)2=221.25W5

電阻的功率為:若用疊加定理計(jì)算功率：用疊加原理計(jì)算功率是錯(cuò)誤的。想一想，為什么？

“恒壓源不起作用”或“令其等于0”，即是將此恒壓源用短接線代替，但恒壓源所在支路的電阻應(yīng)注意保留；“恒流源不起作用”或“令其等于0”，即是將此恒流源拿掉，使恒流源所在支路斷開，恒流源所在支路的電阻也一并拿掉。電壓和電流的求解可應(yīng)用疊加定理，是因?yàn)樗鼈兒碗娮柚g遵循