山西省朔州市多校2023-2024學年 八年級下學期期末數(shù)學試題

山西省2023-2024學年度八年級期末評估卷數(shù)學下冊全部注意事項：共三大題，23小題，滿分120分，答題時間120分鐘．一、選擇題(本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每個小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求)1．化簡的結(jié)果是（）A．2 B． C． D．2．下列由以菱形為基本圖形設(shè)計的圖案中，是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．3．下列計算正確的是（）A． B．C． D．4．購買一些圓珠筆，單價為3元，總價y(元)與購買鉛筆的支數(shù)x(支)的函數(shù)關(guān)系式可以表示為（）A． B． C． D．5．汾陽核桃是山西地理標志性產(chǎn)品之一．為了解銷售情況，負責人對三家汾陽核桃專賣店連續(xù)30天的核桃銷售量進行統(tǒng)計，計算出三家專賣店的銷售數(shù)量的方差分別為，，．根據(jù)方差可知，三家專賣店中銷售數(shù)量最穩(wěn)定的是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．無法確定6．已知點，都在一次函數(shù)的圖象上，則與的大小關(guān)系是（）A． B． C． D．無法確定7．舊衣物回收能夠物盡其用，幫助更多需要幫助的人．向陽中學開展舊衣物回收活動，八(1)班40名學生捐贈舊衣物的情況如下：捐贈數(shù)量12345810捐贈人數(shù)58812421八(1)班40名學生捐贈舊衣物數(shù)量的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）A．3，4 B．3，5，4 C．3，12 D．4，128．如圖，一次函數(shù)與的圖象相交于點，則關(guān)于x的不等式的解集是（）A． B． C． D．9．科技改變生活，科技的發(fā)展提升了我們的生活品質(zhì)．如圖，這是某公司生產(chǎn)的正方形玻璃清理機器人，當機器人到達玻璃窗的邊沿清理時，機器人的頂點A，D分別在玻璃框EF，EG上，玻璃窗的頂角，，．機器人的型號和相關(guān)數(shù)據(jù)如下，可知此次參與清理的機器人的型號為（）型號對角線長500110cm5030cm507515cm6010cmA．5001 B．5030 C．5075 D．601010．如圖，學校有一塊直角三角形菜地，，．為方便勞作，準備在菜地中間修建一條小路．測量發(fā)現(xiàn)，，，，則AE的長為（）A．3m B．4m C．5m D．6m二、填空題(本大題共5個小題，每小題3分，共15分)11．如圖，這是某生物實驗小組根據(jù)檢測到的溫室中二氧化碳的含量所繪制的圖象．其中橫坐標x表示時間，縱坐標y表示二氧化碳的含量，則y______(填“是”或“不是”)x的函數(shù)．12．將函數(shù)的圖象向下平移2個單位長度，所得圖象對應(yīng)的函數(shù)解析式是______．13．如圖，在Rt△ABC中，，，，分別以點A和點C為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧交于D，E兩點，連接DE交AC于點F，則AF的長為______．14．樂樂參加了學校廣播站招聘小記者的三項素質(zhì)測試，成績(百分制)如下：采訪寫作60分，計算機操作70分，創(chuàng)意設(shè)計80分．若采訪寫作、計算機操作和創(chuàng)意設(shè)計的成績分別按50%、20%、30%計算最終成績，則他的最終成績?yōu)開_____分．15．如圖，在矩形ABCD中，，點E在邊BC的延長線上，且，連接AE，F(xiàn)為AE的中點，連接CF．若，則_____(用含的代數(shù)式表示)．三、解答題(本大題共8個小題，共75分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)16．(本題共2個小題，每小題5分，共10分)(1)計算：．(2)先化簡，再求值：，其中．17．(本題7分)如圖，四邊形ABCD是菱形，點E，F(xiàn)分別在AB和AD上，且．點G，H分別在CD和BC上，且，，EG與FH交于點M．求證：四邊形AEMF為菱形．18．（本題9分）“表里山河，錦繡山西”．山西具有豐富的旅游資源暑期將至．我省將迎來旅游潮，為提升服務(wù)質(zhì)量，某景點對講解人員進行考核，成績分別為7分、8分、9分、10分．如圖，這是①號小組10名成員的考核成績條形統(tǒng)計圖和統(tǒng)計表．(1)根據(jù)以上信息：______，______，并將條形統(tǒng)計圖補充完整．(2)若小組成員平均成績低于8.3分，則小組成員需要進修學習通過計算a的值，判斷①號小組成員是否需要進修學習．(3)若該景區(qū)有100名講解人員，根據(jù)①號小組成員的考核成績，估計該景區(qū)講解人員本次考核成績在9分(包含9分)以上的人數(shù)．19．(本題9分)用充電器給某手機充電時，其屏幕畫面顯示目前電量為40%(如圖1)．經(jīng)測試，在用快速充電器和普通充電器對該手機充電時，其電量y(單位：%)與充電時間x(單位：h)的函數(shù)圖象分別為圖2中的線段AC，AB．根據(jù)以上信息，回答下列問題．(1)求線段AB對應(yīng)的函數(shù)解析式．(2)先用普通充電器充電ah，電量達到70%后，感覺充電較慢，再改為快速充電器充電，電量充滿時充電總時長為bh．通過計算求出a，b所對應(yīng)的值，并在圖2中畫出電量y與充電時間x的函數(shù)圖象．20．(本題8分)《國務(wù)院關(guān)于印發(fā)全民健身計劃(2021-2025年)的通知》文件提出，加大全民健身場地設(shè)施供給，進一步增加全民健身的熱情．我市某健身廣場為方便群眾夜間健身活動，在廣場部分位置加裝照明燈，向陽興趣小組利用課余時間測量照明燈燈板MN的長，因不方便直接測量，設(shè)計方案如下：課題測量照明燈燈板MN的長方案及說明工具竹竿、米尺方案及圖示相關(guān)數(shù)據(jù)及說明竹竿長度為10m，燈板MN垂直地面AB于點O，線段AM，BN表示同一根竹竿．第一次將竹竿的一個端點與點M重合，另一個端點落在地面的點A處，第二次將竹竿的一個端點與點N重合，另一個端點落在地面的點B處已知，計算過程……請根據(jù)上述方案中的內(nèi)容，計算MN的長．21．(本題7分)閱讀與思考下面是莉莉同學的數(shù)學學習筆記的部分內(nèi)容．請仔細閱讀，并完成相應(yīng)的任務(wù)．巧求三角形的面積例題：在△ABC中，AB，BC，AC三邊的長分別為，，，求△ABC的面積．解法：如果直接運用公式(a為底邊，h為對應(yīng)的高)求解，那么高h的求解較復雜．進一步觀察可發(fā)現(xiàn)．由______(依據(jù)1)可知，，1，2構(gòu)成的三角形為直角三角形，所以可將AB轉(zhuǎn)化為直角邊為1和2的直角三角形的斜邊；同理，BC可轉(zhuǎn)化為直角邊為1和3的直角三角形的斜邊；AC可轉(zhuǎn)化為直角邊為2和3的直角三角形的斜邊．由______(依據(jù)2)，可把△ABC放到如圖1的正方形網(wǎng)格中(每個小正方形的邊長為1)，且△ABC的三個頂點恰好都在小正方形的頂點處，這樣無需求三角形的高，直接借助網(wǎng)格就能計算出△ABC的面積．啟發(fā)：如圖2，△PMN的三邊MN，PN，PM的長分別為，，．請利用圖2的正方形網(wǎng)格(每個小正方形的邊長均為1)，畫出相應(yīng)的△PMN．任務(wù)：(1)材料中的依據(jù)1是指_____(填“A”或“B”)．依據(jù)2是指_____(填“C”或“D”)．A．兩個銳角互余的三角形為直角三角形 B．勾股定理的逆定理C．數(shù)形結(jié)合思想 D．分類討論思想(2)畫出“啟發(fā)”中的△PMN．(3)求△PMN的面積．22．(本題12分)綜合與實踐問題情境：在綜合實踐課上，老師提出問題：如圖1，在矩形紙片ABCD中，，對角線，求AD的長．數(shù)學思考：(1)完成老師提出的問題．深入探究：(2)老師在CD上選取一點E，沿著AE將△ADE剪下后繞△ADE的一個頂點轉(zhuǎn)動，并讓同學們提出新的問題．①“善思小組”提出問題：如圖2，當時，將△ADE繞點E轉(zhuǎn)動至△FGE的位置，此時點G在CE上，連接DF，H為DF的中點，連接GH，求GH的長．②“智慧小組”提出問題：如圖3，將△ADE繞點A轉(zhuǎn)動至△APQ的位置，此時點P在AC上，連接CQ．當時，求CQ的長，請直接寫出結(jié)果．23．(本題13分)綜合與探究如圖，在平面直角坐標系中，線段AB兩端點的坐標分別為，，線段CD兩端點的坐標分別為，．(1)求AB所在直線的函數(shù)解析式．(2)如圖，點P從點C出發(fā)向點D運動，速度為每秒2個單位長度，運動時間為t秒．①當直線OP與線段AB有交點時，求t的取值范圍．②當時，平面內(nèi)存在一點Q，滿足軸，且的值最小，請直接寫出符合條件的點Q的坐標．山西省2023-2024學年度八年級期末評估卷數(shù)學參考答案1．C2．C3．D4．A5．A6．C7．A8．D9．B10．B11．是12．13．514．6815．提示：如圖，取BC的中點G，連接AG，．，，．F為AE的中點，CF為△AGE的中位線，，．，，．四邊形ABCD為矩形，，，，．16．解：(1)．(2).當時，原式．17．證明：，，四邊形AEMF為平行四邊形，四邊形ABCD是菱形．．，，即，四邊形AEMF為菱形．18．解：(1)8．5；9．補全條形統(tǒng)計圖如下：(2)(分)．，①號小組成員不需要進修學習．(3)(人)．答：該景區(qū)講解員本次考核成績在9分(包含9分)以上的人數(shù)約為50．19．解：(1)設(shè)線段AB對應(yīng)的函數(shù)解析式為．將，代入，得，解得，線段AB對應(yīng)的函數(shù)解析式為．(2)將代入，得，解得，即a的值為3．則．函數(shù)圖象(圖中粗實線)如下：20．解：由題意可知，．在中，，，則，在中，，，則．．21．解：(1)B；C．(2)補全圖形如下：(3)．22．解：(1)四邊形ABCD為矩形，，．在Rt△ADC中，，，則．(2)①由題意可知，，，，．在Rt△DGF中，．．．．．H為DF的中點，．．②．提示：在Rt△ADE中，，，，．．．．由題意可知，，，在Rt△PQC中，．23．解：(1)設(shè)AB所在直線的函數(shù)解析