一元二次不等式及其解法高一上學(xué)期數(shù)學(xué)北師大版（2019）必修第一冊_第1頁
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第一章預(yù)備知識1.4.2一元二次不等式及其解法今年的植樹節(jié)某校高一年級的同學(xué)去植樹時遇到一個這樣的問題，他們準(zhǔn)備的樹苗恰好能夠栽滿面積為40平方米的空地，而要綠化的空地是一個長比寬多6米的矩形，那么，矩形綠化帶長為多少時，準(zhǔn)備的樹苗有剩余？情境引入抽象概括

使一元二次不等式成立的所有未知數(shù)的值組成的集合，叫作這個一元二次不等式的解集.？溫故知新一元一次方程、一元一次不等式與一次函數(shù)的關(guān)系.

方程的解即為函數(shù)圖像與

x軸交點的橫坐標(biāo)，不等式的解集即函數(shù)圖像在

x軸下方或上方圖像所對應(yīng)x的范圍.合作探究交點的橫坐標(biāo)即為方程的根求解方程定交點，觀察圖像來作答.

二次函數(shù)、一元二次方程、一元二次不等式之間的關(guān)系沒有實根注意端點值的取舍有兩相等實根

合作探究大于取兩邊，小于取中間yx例題講解有沒有其他做法？交流歸納一元二次不等式ax2+bx+c>0(a>0)的求解方法

是

否

是

否類比畫出一元二次不等式ax2+bx+c<0(a>0)的求解方法解決問題思考交流解法1直接類比a＞0的求解思路；解法2在不等式兩邊同乘－1，然后把不等號的方向改變一下，就可化為a＞0的情況.跟蹤訓(xùn)練yxO2題后總結(jié)解一元二次不等式應(yīng)注意：（2）求一元二次方程的判別式，判斷方程根的情況;（3）畫出一元二次函數(shù)的圖像，觀察圖像求得解集.（1）二次項系數(shù)a的符號，若a＜0，可化為a＞0的式子再求解；將其化成一般式再求解課堂小結(jié)1.一元二次不等式的定義與一般形式.2.一元二次不等式的解法及其步驟.3.數(shù)學(xué)思想：函數(shù)與方程、數(shù)形結(jié)合、化歸的數(shù)學(xué)思想.必做

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