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文檔簡介
一元二次不等式及其解法
汽車在行駛中,由于慣性,剎車后還要繼續(xù)向前滑行一段距離才能停住,一般稱這段距離為“剎車距”.剎車距s(單位:m)與車速x(單位:km/h)之間具有確定的函數(shù)關(guān)系,不同車型的剎車距函數(shù)不同.它是分析交通事故的一個重要依據(jù).甲、乙兩輛汽車相向而行,由于突發(fā)情況,兩車相撞.交警在現(xiàn)場測得甲車的剎車距超過12m,但不足15m,乙車的剎車距超過11
m,但不足12m.已知這兩輛汽車的剎車距函數(shù)分別如下:車速超過40km/h屬違法.
試問:哪一輛車違法超速行使?甲乙設(shè)置情境
問題提出
一元二次不等式.使一元二次不等式成立的所有未知數(shù)的值組成的集合叫作這個一元二次不等式的解集.抽象概括溫故知新溫故知新一元一次方程、一元一次不等式與一次函數(shù)的關(guān)系.
方程的解即為函數(shù)圖像與
x軸交點的橫坐標(biāo),不等式的解集即函數(shù)圖像在
x
軸下方或上方圖像所對應(yīng)x的范圍.交點的橫坐標(biāo)即為方程的根例題探究思考:如何求解呢?求解方程定交點,觀察圖像來作答.
ΦΦR二次函數(shù)、一元二次方程、一元二次不等式之間的關(guān)系沒有實根ΦΦ歸納總結(jié)注意端點值的取舍有兩相等實根
大于號兩根之外,小于號兩根之間例題探究yx例題探究例題探究思考交流補集交流歸納
當(dāng)a>0時,解不等式ax2+bx+c>0(≥0)或不等式ax2+bx+c<0(≤0)的步驟.解方程ax2+bx+c=0畫函數(shù)y=ax2+bx+c
簡圖由圖像寫出不等式的解集解畫寫兩不等實根兩相等實根無實根解決問題解決問題解決問題
課堂練習(xí)xyo●●點評:只要在不等式兩邊同乘-1,然后把不等號的方向改變一下,就可化為二次項系數(shù)為正的情況.思考交流一元二次不等式例題選講課堂練習(xí)yxO2
“三個二次”的關(guān)系思考探究問題:1.本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些主要內(nèi)容?2.本節(jié)課學(xué)到了哪些關(guān)于一元二次不等式求解的方法?3.運用一元二次不等式求解方法還可以解決生活中的哪些問題?1.一元二次不等式的定義與一般形式.2.一元
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