華東師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)專題10.1軸對(duì)稱與軸對(duì)稱圖形【八大題型】(原卷版+解析)

專題10.1軸對(duì)稱與軸對(duì)稱圖形【八大題型】【華東師大版】TOC\o"1-3"\h\u【題型1軸對(duì)稱的相關(guān)概念】 1【題型2軸對(duì)稱圖形的相關(guān)概念】 2【題型3確定軸對(duì)稱圖形對(duì)稱軸的條數(shù)】 3【題型4軸對(duì)稱在鏡面對(duì)稱中的應(yīng)用】 4【題型5軸對(duì)稱的操作應(yīng)用】 4【題型6與軸對(duì)稱相關(guān)的探索圖形規(guī)律問題】 6【題型7與軸對(duì)稱相關(guān)的開放性問題】 6【題型8軸對(duì)稱的實(shí)際應(yīng)用】 8【知識(shí)點(diǎn)1軸對(duì)稱與軸對(duì)稱圖形】（1）軸對(duì)稱圖形的概念：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸，這時(shí)，我們也可以說這個(gè)圖形關(guān)于這條直線（成軸）對(duì)稱．（2）軸對(duì)稱圖形是針對(duì)一個(gè)圖形而言的，是一種具有特殊性質(zhì)圖形，被一條直線分割成的兩部分沿著對(duì)稱軸折疊時(shí)，互相重合；軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸可以是一條，也可以是多條甚至無數(shù)條．【題型1軸對(duì)稱的相關(guān)概念】【例1】（2022?鹽都區(qū)月考）如圖，在網(wǎng)格中與△ABC成軸對(duì)稱的格點(diǎn)三角形一共有4個(gè)．【變式1-1】（2022秋?豐臺(tái)區(qū)校級(jí)期中）觀察下列各組圖形，其中成軸對(duì)稱的圖形是．（填寫序號(hào)）【變式1-2】（2022秋?香洲區(qū)期中）如圖，在2×2的方格紙中有一個(gè)以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的△ABC，則與△ABC成軸對(duì)稱且以格點(diǎn)為頂點(diǎn)三角形共有個(gè)．【變式1-3】（2022秋?江都區(qū)校級(jí)月考）如圖，在3×3的正方形格紙中，格線的交點(diǎn)稱為格點(diǎn)，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形稱為格點(diǎn)三角形，圖中△ABC是一個(gè)格點(diǎn)三角形，在這個(gè)正方形格紙中，與△ABC成軸對(duì)稱的格點(diǎn)三角形最多有（）A．3個(gè) B．4個(gè) C．5個(gè) D．6個(gè)【題型2軸對(duì)稱圖形的相關(guān)概念】【例2】（2022秋?永城市期末）在如圖所示的圖中補(bǔ)一個(gè)小正方形，使其成為軸對(duì)稱圖形，共有種補(bǔ)法．【變式2-1】（2022秋?來賓期中）下面是一位美術(shù)愛好者利用網(wǎng)格圖設(shè)計(jì)的幾個(gè)英文字母的圖形，你認(rèn)為其中是軸對(duì)稱圖形的有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【變式2-2】（2022春?貴陽期末）如圖，是4×4正方形網(wǎng)格，其中已有3個(gè)小正方形涂成了黑色，現(xiàn)在從剩余的13個(gè)白色小正方形中選出一個(gè)涂成黑色，使涂成黑色的四個(gè)小正方形所構(gòu)成的圖形是軸對(duì)稱圖形，則這樣的白色小正方形有個(gè)．【變式2-3】（2022?南充一模）如圖，每個(gè)小三角形都是等邊三角形，再將1個(gè)小三角形涂黑，使4個(gè)小三角形構(gòu)成軸對(duì)稱圖形．不同涂法有（）A．2種 B．3種 C．4種 D．6種【題型3確定軸對(duì)稱圖形對(duì)稱軸的條數(shù)】【例3】（2022秋?倉山區(qū)校級(jí)期末）下列圖形中，對(duì)稱軸有6條的圖形是（）A． B． C． D．【變式3-1】（2022秋?平輿縣期末）我國傳統(tǒng)建筑中，窗框（如圖①）的圖案玲瓏剔透、千變?nèi)f化，窗框一部分如圖②所示，它是一個(gè)軸對(duì)稱圖形，其對(duì)稱軸有（）A．1條 B．2條 C．3條 D．4條【變式3-2】（2022秋?嘉陵區(qū)期末）如圖，它的對(duì)稱軸有條．【變式3-3】（2022?梅州模擬）如圖所示圖形是軸對(duì)稱圖形，其對(duì)稱軸共有（）A．1條 B．2條 C．4條 D．無數(shù)條【題型4軸對(duì)稱在鏡面對(duì)稱中的應(yīng)用】【例4】（2022春?二道區(qū)期末）小明同學(xué)在照鏡子的時(shí)候發(fā)現(xiàn)自己的學(xué)號(hào)牌在鏡子中的數(shù)字顯示為如下圖案，請(qǐng)問他的學(xué)號(hào)應(yīng)該是（）A．70625 B．70952 C．70925 D．52607【變式4-1】如圖所示是一張畫有小白兔的卡片，卡片正對(duì)一面鏡子，這張卡片在鏡子里的影像是下列各圖中的（）A． B． C． D．【變式4-2】（2022春?李滄區(qū)期末）墻上有一個(gè)數(shù)字式電子鐘，在對(duì)面墻上的鏡子里看到該電子鐘顯示的時(shí)間如圖所示，那么它的實(shí)際時(shí)間是．【變式4-3】（2022春?成華區(qū)期末）如圖1，小明晚飯后出門時(shí)看見門內(nèi)上方的圓形掛鐘是4點(diǎn)過7分，回來時(shí)一開門就看見門對(duì)面鏡子里的掛鐘是7點(diǎn)過5分（如圖2），則小明在外邊待了分鐘．【題型5軸對(duì)稱的操作應(yīng)用】【例5】2022?六盤水）如圖，將一張長方形紙對(duì)折，再對(duì)折，然后沿圖中虛線剪下，剪下的圖形展開后可得到（）A．三角形 B．梯形 C．正方形 D．五邊形【變式5-1】（2022春?錦州期末）將一張長方形的紙片對(duì)折，然后用筆尖在上面扎出字母“B”，再把它展開鋪平后，你可以看到的圖形是（）A． B． C． D．【變式5-2】（2022?諸暨市二模）把一張長方形紙片按如圖①、圖②的方式從右向左連續(xù)對(duì)折兩次后得到圖③，再在圖③中挖去一個(gè)如圖所示的等腰直角三角形小孔，則重新展開后得到的圖形是（）A． B． C． D．【變式5-3】（2022?麗水一模）將一個(gè)正方形紙片對(duì)折后對(duì)折再對(duì)折，得到如圖所示的圖形，然后將陰影部分剪掉，把剩余部分展開后的平面圖形是（）A． B． C． D．【題型6與軸對(duì)稱相關(guān)的探索圖形規(guī)律問題】【例6】下列圖中是由字母A和H構(gòu)成的（把A、H視為軸對(duì)稱圖形）．AHHAAHHAAHHA…（1）仔細(xì)觀察其中的變化規(guī)律．回答下列問題；①第100個(gè)字母是什么？②圖形中的字母A在前2014個(gè)字母中一共出現(xiàn)多少次？（2）從左往右在圖案中至少取多少個(gè)（多于1個(gè)）字母能構(gòu)成一次軸對(duì)稱？字母個(gè)數(shù)為多少個(gè)（多于1個(gè)）字母能構(gòu)成軸對(duì)稱？【變式6-1】（2022秋?連城縣期末）仔細(xì)觀察下列圖案，并按規(guī)律在橫線上畫出合適的圖案．【變式6-2】（2022秋?海珠區(qū)校級(jí)期中）請(qǐng)?jiān)谙旅孢@一符號(hào)中找出它們所蘊(yùn)含的內(nèi)在規(guī)律，然后在橫線上的空白處填上恰當(dāng)?shù)膱D形．【變式6-3】（2022?日照）在日常生活中，你經(jīng)常會(huì)看到一些含有特殊數(shù)學(xué)規(guī)律的汽車車牌號(hào)碼，例、等，這些牌照中的5個(gè)數(shù)字都是關(guān)于中間的一個(gè)數(shù)字“對(duì)稱”的，給人以對(duì)稱美的享受，我們不妨把這樣的牌照叫作“數(shù)字對(duì)稱”牌照，如果讓你負(fù)責(zé)制作以8或9開頭且有5個(gè)數(shù)字的“數(shù)字對(duì)稱”牌照，那么最多可制作（）A．2000個(gè) B．1000個(gè) C．200個(gè) D．100個(gè)【題型7與軸對(duì)稱相關(guān)的開放性問題】【例7】（2022秋?滄州期中）用四塊如圖①所示的瓷磚拼成一個(gè)正方形，使拼成的圖案成一個(gè)軸對(duì)稱圖形，請(qǐng)你分別在圖②、圖③中各畫一種拼法（要求兩種拼法各不相同，可平移和旋轉(zhuǎn)瓷磚）【變式7-1】（2022春?衡陽縣校級(jí)期末）如圖，請(qǐng)你用幾個(gè)基本圖形設(shè)計(jì)三個(gè)有具體形象的軸對(duì)稱圖形．【變式7-2】（2022春?炎陵縣期末）如圖，由4個(gè)大小相等的正方形組成的L形圖案，（1）請(qǐng)你改變1個(gè)正方形的位置，使它變成軸對(duì)稱圖形；（2）請(qǐng)你再添加一個(gè)小正方形，使它變成軸對(duì)稱圖形．【變式7-3】（2022春?鹽湖區(qū)校級(jí)期末）設(shè)計(jì)下面的圖形，使它成為一個(gè)軸對(duì)稱圖形．【題型8軸對(duì)稱的實(shí)際應(yīng)用】【例8】（2022?浙江）如圖是一臺(tái)球桌面示意圖，圖中小正方形的邊長均相等，黑球放在如圖所示的位置，經(jīng)白球撞擊后沿箭頭方向運(yùn)動(dòng)，經(jīng)桌邊反彈最后進(jìn)入球洞的序號(hào)是（）A．① B．② C．⑤ D．⑥【變式8-1】（2022?湯陰縣期中）如圖是一個(gè)經(jīng)過改造的規(guī)格為3×5的臺(tái)球桌面示意圖，圖中四個(gè)角上的陰影部分分別表示四個(gè)入球孔，如果一個(gè)球按圖中所示的方向被擊出（球可以經(jīng)過臺(tái)球邊緣多次反彈），那么球最后將落入的球袋是（）A．1號(hào)袋 B．2號(hào)袋 C．3號(hào)袋 D．4號(hào)袋【變式8-2】（20202春?兗州區(qū)期末）下面四個(gè)圖形是標(biāo)出了長寬之比的臺(tái)球桌的俯視圖，一個(gè)球從一個(gè)角落以45°角擊出，在桌子邊沿回彈若干次后，最終必將落入角落的一個(gè)球囊．圖1中回彈次數(shù)為1次，圖2中回彈次數(shù)為2次，圖3中回彈次數(shù)為3次，圖4中回彈次數(shù)為5次．若某臺(tái)球桌長寬之比為5：4，按同樣的方式擊球，球在邊沿回彈的次數(shù)為（）次．A．6 B．7 C．8 D．9【變式8-3】（2022秋?常州期中）如圖，彈性小球從點(diǎn)P出發(fā)，沿所示方向運(yùn)動(dòng)，每當(dāng)小球碰到矩形的邊時(shí)反彈，反彈時(shí)反射角等于入射角．當(dāng)小球第1次碰到矩形的邊時(shí)的點(diǎn)為Q，第2次碰到矩形的邊時(shí)的點(diǎn)為M，…．第2022次碰到矩形的邊時(shí)的點(diǎn)為圖中的（）A．點(diǎn)P B．點(diǎn)Q C．點(diǎn)M D．點(diǎn)N專題10.1軸對(duì)稱與軸對(duì)稱圖形【八大題型】【華東師大版】TOC\o"1-3"\h\u【題型1軸對(duì)稱的相關(guān)概念】 1【題型2軸對(duì)稱圖形的相關(guān)概念】 3【題型3確定軸對(duì)稱圖形對(duì)稱軸的條數(shù)】 5【題型4軸對(duì)稱在鏡面對(duì)稱中的應(yīng)用】 7【題型5軸對(duì)稱的操作應(yīng)用】 8【題型6與軸對(duì)稱相關(guān)的探索圖形規(guī)律問題】 10【題型7與軸對(duì)稱相關(guān)的開放性問題】 11【題型8軸對(duì)稱的實(shí)際應(yīng)用】 13【知識(shí)點(diǎn)1軸對(duì)稱與軸對(duì)稱圖形】（1）軸對(duì)稱圖形的概念：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸，這時(shí)，我們也可以說這個(gè)圖形關(guān)于這條直線（成軸）對(duì)稱．（2）軸對(duì)稱圖形是針對(duì)一個(gè)圖形而言的，是一種具有特殊性質(zhì)圖形，被一條直線分割成的兩部分沿著對(duì)稱軸折疊時(shí)，互相重合；軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸可以是一條，也可以是多條甚至無數(shù)條．【題型1軸對(duì)稱的相關(guān)概念】【例1】（2022?鹽都區(qū)月考）如圖，在網(wǎng)格中與△ABC成軸對(duì)稱的格點(diǎn)三角形一共有4個(gè)．【分析】直接利用軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)結(jié)合題意得出答案．【解答】解：如圖所示：都是符合題意的圖形．故在網(wǎng)格中與△ABC成軸對(duì)稱的格點(diǎn)三角形一共有4個(gè)，故答案為：4．【變式1-1】（2022秋?豐臺(tái)區(qū)校級(jí)期中）觀察下列各組圖形，其中成軸對(duì)稱的圖形是②．（填寫序號(hào)）【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念求解．【解答】解：第②個(gè)圖形為軸對(duì)稱圖形．故答案為：②．【變式1-2】（2022秋?香洲區(qū)期中）如圖，在2×2的方格紙中有一個(gè)以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的△ABC，則與△ABC成軸對(duì)稱且以格點(diǎn)為頂點(diǎn)三角形共有5個(gè)．【分析】解答此題首先找到對(duì)稱軸，EH、GC、AD，BF等都可以是它的對(duì)稱軸，然后依據(jù)對(duì)稱找出相應(yīng)的三角形即可．【解答】解：與△ABC成軸對(duì)稱且以格點(diǎn)為頂點(diǎn)三角形有△ABG、△CDF、△AEF、△DBH，△BCG共5個(gè)，故答案為：5．【變式1-3】（2022秋?江都區(qū)校級(jí)月考）如圖，在3×3的正方形格紙中，格線的交點(diǎn)稱為格點(diǎn)，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形稱為格點(diǎn)三角形，圖中△ABC是一個(gè)格點(diǎn)三角形，在這個(gè)正方形格紙中，與△ABC成軸對(duì)稱的格點(diǎn)三角形最多有（）A．3個(gè) B．4個(gè) C．5個(gè) D．6個(gè)【分析】根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)分別確定出不同的對(duì)稱軸，然后作出軸對(duì)稱三角形即可得解．【解答】解：如圖，最多能畫出6個(gè)格點(diǎn)三角形與△ABC成軸對(duì)稱．所以與△ABC成軸對(duì)稱的格點(diǎn)三角形最多有6個(gè)．故選：D．【題型2軸對(duì)稱圖形的相關(guān)概念】【例2】（2022秋?永城市期末）在如圖所示的圖中補(bǔ)一個(gè)小正方形，使其成為軸對(duì)稱圖形，共有4種補(bǔ)法．【分析】根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)畫出圖形即可．【解答】解：如圖所示：故共有4種補(bǔ)法．故答案為：4．【變式2-1】（2022秋?來賓期中）下面是一位美術(shù)愛好者利用網(wǎng)格圖設(shè)計(jì)的幾個(gè)英文字母的圖形，你認(rèn)為其中是軸對(duì)稱圖形的有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念求解．【解答】解：B、H是軸對(duì)稱圖形，共2個(gè)．故選：B．【變式2-2】（2022春?貴陽期末）如圖，是4×4正方形網(wǎng)格，其中已有3個(gè)小正方形涂成了黑色，現(xiàn)在從剩余的13個(gè)白色小正方形中選出一個(gè)涂成黑色，使涂成黑色的四個(gè)小正方形所構(gòu)成的圖形是軸對(duì)稱圖形，則這樣的白色小正方形有4個(gè)．【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念求解即可．【解答】解：如圖所示，有4個(gè)位置使之成為軸對(duì)稱圖形．故答案為：4．【變式2-3】（2022?南充一模）如圖，每個(gè)小三角形都是等邊三角形，再將1個(gè)小三角形涂黑，使4個(gè)小三角形構(gòu)成軸對(duì)稱圖形．不同涂法有（）A．2種 B．3種 C．4種 D．6種【分析】對(duì)稱軸的位置不同，結(jié)果不同，根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)進(jìn)行作圖即可．【解答】解：如圖所示，滿足題意的涂色方式有4種，故選：C．【題型3確定軸對(duì)稱圖形對(duì)稱軸的條數(shù)】【例3】（2022秋?倉山區(qū)校級(jí)期末）下列圖形中，對(duì)稱軸有6條的圖形是（）A． B． C． D．【分析】關(guān)于某條直線對(duì)稱的圖形叫軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸．【解答】解：A、有5條對(duì)稱軸，不符合題意；B、C不是軸對(duì)稱圖形，不符合題意；D、有6條對(duì)稱軸，符合題意．故選：D．【變式3-1】（2022秋?平輿縣期末）我國傳統(tǒng)建筑中，窗框（如圖①）的圖案玲瓏剔透、千變?nèi)f化，窗框一部分如圖②所示，它是一個(gè)軸對(duì)稱圖形，其對(duì)稱軸有（）A．1條 B．2條 C．3條 D．4條【分析】直接利用軸對(duì)稱圖形的定義分析得出答案．【解答】解：如圖所示：其對(duì)稱軸有2條．故選：B．【變式3-2】（2022秋?嘉陵區(qū)期末）如圖，它的對(duì)稱軸有2條．【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念作出對(duì)稱軸即可得解．【解答】解：如圖，共有2條對(duì)稱軸．故答案為：2．【變式3-3】（2022?梅州模擬）如圖所示圖形是軸對(duì)稱圖形，其對(duì)稱軸共有（）A．1條 B．2條 C．4條 D．無數(shù)條【分析】利用軸對(duì)稱圖形的定義進(jìn)行分析即可．【解答】解：其對(duì)稱軸共有4條，故選：C．【題型4軸對(duì)稱在鏡面對(duì)稱中的應(yīng)用】【例4】（2022春?二道區(qū)期末）小明同學(xué)在照鏡子的時(shí)候發(fā)現(xiàn)自己的學(xué)號(hào)牌在鏡子中的數(shù)字顯示為如下圖案，請(qǐng)問他的學(xué)號(hào)應(yīng)該是（）A．70625 B．70952 C．70925 D．52607【分析】易得所求的數(shù)字與看到的數(shù)字關(guān)于豎直的一條直線成軸對(duì)稱，作出相應(yīng)圖形即可求解．【解答】解：做軸對(duì)稱圖形得：|70625，【變式4-1】如圖所示是一張畫有小白兔的卡片，卡片正對(duì)一面鏡子，這張卡片在鏡子里的影像是下列各圖中的（）A． B． C． D．【分析】根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)判斷即可．【解答】解：鏡子里的影像與原來的圖形成軸對(duì)稱，故選：C．故選：A．【變式4-2】（2022春?李滄區(qū)期末）墻上有一個(gè)數(shù)字式電子鐘，在對(duì)面墻上的鏡子里看到該電子鐘顯示的時(shí)間如圖所示，那么它的實(shí)際時(shí)間是12：51．【分析】根據(jù)鏡面對(duì)稱的性質(zhì)求解，在平面鏡中的像與現(xiàn)實(shí)中的事物恰好左右或上下順序顛倒，且關(guān)于鏡面對(duì)稱．【解答】解：根據(jù)鏡面對(duì)稱的性質(zhì)，分析可得題中所顯示的圖片與12：51成軸對(duì)稱，所以此時(shí)實(shí)際時(shí)刻為12：51．故答案為：12：51．【變式4-3】（2022春?成華區(qū)期末）如圖1，小明晚飯后出門時(shí)看見門內(nèi)上方的圓形掛鐘是4點(diǎn)過7分，回來時(shí)一開門就看見門對(duì)面鏡子里的掛鐘是7點(diǎn)過5分（如圖2），則小明在外邊待了48分鐘．【分析】利用鏡面對(duì)稱的性質(zhì)求解．鏡面對(duì)稱的性質(zhì)：在平面鏡中的像與現(xiàn)實(shí)中的事物恰好順序顛倒，且關(guān)于鏡面對(duì)稱．【解答】解：根據(jù)對(duì)面鏡子里的掛鐘是7點(diǎn)過5分，∴根據(jù)鏡面對(duì)稱得出：分針指在5上與11對(duì)稱，時(shí)針指在7上與5對(duì)稱，∴故實(shí)際時(shí)間是4：55，∴小明在外邊待了：55﹣7＝48分鐘．故答案為：48．【題型5軸對(duì)稱的操作應(yīng)用】【例5】2022?六盤水）如圖，將一張長方形紙對(duì)折，再對(duì)折，然后沿圖中虛線剪下，剪下的圖形展開后可得到（）A．三角形 B．梯形 C．正方形 D．五邊形【分析】動(dòng)手操作可得結(jié)論．【解答】解：將一張長方形紙對(duì)折，再對(duì)折，然后沿圖中虛線剪下，剪下的圖形展開后可得到：正方形．故選：C．【變式5-1】（2022春?錦州期末）將一張長方形的紙片對(duì)折，然后用筆尖在上面扎出字母“B”，再把它展開鋪平后，你可以看到的圖形是（）A． B． C． D．【分析】根據(jù)軸對(duì)稱的知識(shí)可以解答本題．【解答】解：由題意可得，展開后的圖形呈軸對(duì)稱，故選：C．【變式5-2】（2022?諸暨市二模）把一張長方形紙片按如圖①、圖②的方式從右向左連續(xù)對(duì)折兩次后得到圖③，再在圖③中挖去一個(gè)如圖所示的等腰直角三角形小孔，則重新展開后得到的圖形是（）A． B． C． D．【分析】動(dòng)手操作可得結(jié)論．【解答】解：重新展開后得到的圖形是：故選：C．【變式5-3】（2022?麗水一模）將一個(gè)正方形紙片對(duì)折后對(duì)折再對(duì)折，得到如圖所示的圖形，然后將陰影部分剪掉，把剩余部分展開后的平面圖形是（）A． B． C． D．【分析】嚴(yán)格按照?qǐng)D中的方法親自動(dòng)手操作一下，即可很直觀地呈現(xiàn)出來．【解答】解：將陰影部分剪掉，把剩余部分展開后的平面圖形是：故選：A．【題型6與軸對(duì)稱相關(guān)的探索圖形規(guī)律問題】【例6】下列圖中是由字母A和H構(gòu)成的（把A、H視為軸對(duì)稱圖形）．AHHAAHHAAHHA…（1）仔細(xì)觀察其中的變化規(guī)律．回答下列問題；①第100個(gè)字母是什么？②圖形中的字母A在前2014個(gè)字母中一共出現(xiàn)多少次？（2）從左往右在圖案中至少取多少個(gè)（多于1個(gè)）字母能構(gòu)成一次軸對(duì)稱？字母個(gè)數(shù)為多少個(gè)（多于1個(gè)）字母能構(gòu)成軸對(duì)稱？【分析】（1）①仔細(xì)觀察可得四個(gè)字母一個(gè)循環(huán)，從而可得第100個(gè)字母；②每個(gè)循環(huán)有2個(gè)A，求出循環(huán)數(shù)，即可得出A出現(xiàn)的次數(shù)；（2）根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)可得至少4個(gè)字母可構(gòu)成一次軸對(duì)稱，再由循環(huán)數(shù)為4，可得字母個(gè)數(shù)為4n（n≥1）時(shí)，能構(gòu)成軸對(duì)稱．【解答】解：（1）通過觀察可得：4個(gè)字母一個(gè)循環(huán)，則第100個(gè)字母是25個(gè)循環(huán)剛結(jié)束，即第100個(gè)字母是A；②20144則A出現(xiàn)503×2+1＝1007；（2）仔細(xì)觀察可得：至少取4個(gè)字母能構(gòu)成一次軸對(duì)稱，字母個(gè)數(shù)為4n（n≥1）時(shí)，能構(gòu)成軸對(duì)稱．【變式6-1】（2022秋?連城縣期末）仔細(xì)觀察下列圖案，并按規(guī)律在橫線上畫出合適的圖案．【分析】觀察圖形規(guī)律，可得空白處應(yīng)該為字母E和它的軸對(duì)稱圖形，作出圖形即可．【解答】解：如圖所示：．【變式6-2】（2022秋?海珠區(qū)校級(jí)期中）請(qǐng)?jiān)谙旅孢@一符號(hào)中找出它們所蘊(yùn)含的內(nèi)在規(guī)律，然后在橫線上的空白處填上恰當(dāng)?shù)膱D形正反寫的4和6．【分析】根據(jù)圖中所給的數(shù)字，從對(duì)稱性來分析：分別是正反寫的4和正反寫的6．【解答】解：圖形為正反寫的4和正反寫的6．【變式6-3】（2022?日照）在日常生活中，你經(jīng)常會(huì)看到一些含有特殊數(shù)學(xué)規(guī)律的汽車車牌號(hào)碼，例、等，這些牌照中的5個(gè)數(shù)字都是關(guān)于中間的一個(gè)數(shù)字“對(duì)稱”的，給人以對(duì)稱美的享受，我們不妨把這樣的牌照叫作“數(shù)字對(duì)稱”牌照，如果讓你負(fù)責(zé)制作以8或9開頭且有5個(gè)數(shù)字的“數(shù)字對(duì)稱”牌照，那么最多可制作（）A．2000個(gè) B．1000個(gè) C．200個(gè) D．100個(gè)【分析】分情況討論：若以8開頭，第五位也是8，只需考慮中間3位，又第二位和第四位是相等的，只需考慮第二位和第三位，得出有多少種情況．同樣求出以9開頭的數(shù)量．【解答】解：根據(jù)題意：若以8開頭，則第五位也是8，只需考慮中間3位，又第二位和第四位是相等的，只需考慮第二位和第三位，共有10×10＝100種情況．同樣，以9開頭的也是有100種情況，所以共有200個(gè)．故選：C．【題型7與軸對(duì)稱相關(guān)的開放性問題】【例7】（2022秋?滄州期中）用四塊如圖①所示的瓷磚拼成一個(gè)正方形，使拼成的圖案成一個(gè)軸對(duì)稱圖形，請(qǐng)你分別在圖②、圖③中各畫一種拼法（要求兩種拼法各不相同，可平移和旋轉(zhuǎn)瓷磚）【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念，平移和旋轉(zhuǎn)即可作出圖形．【解答】解：拼法如下：【變式7-1】（2022春?衡陽縣校級(jí)期末）如圖，請(qǐng)你用幾個(gè)基本圖形設(shè)計(jì)三個(gè)有具體形象的軸對(duì)稱圖形．【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念、結(jié)合實(shí)際解答．【解答】解：【變式7-2】（2022春?炎陵縣期末）如圖，由4個(gè)大小相等的正方形組成的L形圖案，（1）請(qǐng)你改變1個(gè)正方形的位置，使它變成軸對(duì)稱圖形；（2）請(qǐng)你再添加一個(gè)小正方形，使它變成軸對(duì)稱圖形．【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義，把圖形沿一條直線對(duì)折，直線兩側(cè)的部分能夠互相重合，這樣的直線就是圖形的對(duì)稱軸，據(jù)此即可作出．【解答】解：答案不唯一，（1）（2）【變式7-3】（2022春?鹽湖區(qū)校級(jí)期末）設(shè)計(jì)下面的圖形，使它成為一個(gè)軸對(duì)稱圖形．【分析】直接利用軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)得出答案．【解答】解：如圖所示（答案不唯一）：【題